Касательные напряжения тонкостенных балках

Изучение распределения касательных напряжений в балках замкнутого тонкостенного поперечного сечения является предметом строительной механики. Однако если такое сечение имеет ось симметрии, параллельную оси Оу то согласно утверждению 5.3 в точке пересечения оси со средней линией касательные напряжения равны нулю, и можно считать, что сечение разомкнуто в этой точке. [c.161]

При изгибе тонкостенных стержней с открытым профилем принято считать, что касательные напряжения распределяются равномерно по толщине сечения б и направлены по касательным к средней линии. Если главные центральные оси сечения не являются осями симметрии, то при изгибе в плоскости главной оси балки 6 его поперечных сечениях возникают дополнительные касательные напряжения и балка наряду с изгибом закручивается. Чтобы исключить закручивание балки при изгибе, поперечная сила должна проходить не через центр тяжести, а через центр изгиба. [c.229]

Наличие касательных напряжений в полках тонкостенных профилей приводит к тому, ЧТОБ крайних волокнах балки, где действуют наибольшие нормальные напряжения [c.317]

Аа. Следовательно, искривления поперечных сечений не сказываются на законе распределения нормальных напряжений и их значений. В балке прямоугольного и круглого сечений максимальные касательные напряжения возникают в тех точках, где нормальные напряжения равны нулю (на нейтральной оси), и, наоборот, в крайних точках сечения, где нормальные напряжения максимальны, касательные напряжения равны нулю. Поэтому за опасные можно принять точки, наиболее удаленные от нейтральной оси, что подтверждается практикой эксплуатации балок, работающих на изгиб. Однако в случае тонкостенных профилей (например, двутавра) необходимо проверить прочность балки и в точках, где полка сочленяется со стенкой, поскольку здесь возникают значительные как нормальные, так и касательные напряжения. [c.221]

При поперечном изгибе балок тонкостенного профиля касательные напряжения иногда понижают прочность. Однако и в этих случаях при определении размеров поперечного сечения балки касательные напряжения вначале не принимают во внимание, а затем производят поверочный расчет с учетом касательных напряжений. [c.209]

В подавляющем большинстве случаев влияние касательных напряжений на прочность балок невелико и при расчете их не учитывают. Исключением являются балки из тонкостенных профилей, в частности, высокие двутавровые балки, нагруженные большими сосредоточенными силами, приложенными вблизи опор. [c.278]

В данном случае, учитывая тонкостенность сечения и наличие большой сосредоточенной силы (Р=3<7а=3-80,3 200=48,2-10 кГ), следует проверить максимальные касательные напряжения в поперечном сечении балки. [c.126]

Наличие касательных напряжений в полках тонкостенных профилей приводит к тому, что в крайних волокнах балки, где действуют наибольшие нормальные напряжения Омакс, напряженное состояние будет плоским, а не линейным (рис. 310). Поэтому в таких балках вероятной опасной точкой будет не произвольная точка крайних волокон, а та точка, где тп=т акс Условие прочности для этих балок следовало бы писать не в обычном виде [c.337]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

Построить эпюру касательных напряжений по сечению и вычислить с , и для балки тонкостенного уголкового профиля пролетом /=40 см, изгибаемой силой Р=2Ъ кГ, приложенной в центре изгиба сечения, в двух случаях 1) сила Ру=Р направлена вертикально и 2) сила направлена горизонтально. Размеры сечения 6=40 мм, t=2 мм. Указать положение центра изгиба. [c.116]

Определить нормальные и касательные напряжения и построить эпюру q в сечении тонкостенной балки при действии в вертикальной плоскости изгибающего момента М = 1000 кГм ш поперечной силы Q=1000 кГ. Балка имеет четыре ребра (стрингера) [c.116]

Рассмотрим теперь распределение касательных напряжений в тонкостенных балках с поперечными сечениями, симметричными относительно оси у, по направлению которой действует поперечная сила Q, например в балке двутаврового сечения, изображенной на рис. [c.256]

Двумя бесконечно близкими поперечными сечениями, следы которых АВ и СО, и сечением, нормальным к средней линии, след которого ВС (размер СО произволен), вырезаем из тонкостенной балки элемент АВС О (рис. У.28, а). По грани элемента ВС (рис. У.28, б) в силу свойства парности будут действовать равномерно распределенные касательные напряжения X, равные напряжениям в точке В поперечного сечения. Из условия равновесия элемента [c.158]

Вполне уместно обратить внимание и на те особенности поперечного изгиба, о которых мы говорили на предыдущей лекции. Под действием сил собственного веса в поперечных сечениях балки кроме изгибающего момента возникают поперечная сила и соответственно касательные напряжения, направленные вдоль тонкостенного контура (рис. 34). [c.34]

Длительная практика эксплуатации изогнутых балок показывает, что наиболее опасной, определяющей работоспособность конструкции, является точка наиболее удаленная от нейтральной линии (точки 1 и 4). Поэтому подбор сечения можно вести так же, как и при чистом изгибе, по наибольшим нормальным напряжениям. Однако в случае тонкостенных профилей (например, двутавр, швеллер) необходимо проверить прочность балки и в точках К (рис. 138), где полка сочленяется со стенкой, поскольку здесь возникают значительные нормальные и касательные напряжения. [c.166]

Распределение касательных напряжений в поперечном сечении балки тонкостенного открытого профиля обладает некоторой [c.133]

Особенностью двутавра, как тонкостенного открытого профиля, является то, что при изгибе в плоскости Оуг компонент в стенке почти точно совпадает с полным напряжением в полках же компонентом можно пренебречь вообще в них наиболее существенным компонентом, также почти точно совпадающим с полным напряжением является Иными словами, в тонкостенном открытом профиле, в частности таком как двутавр, с большой степенью точности можно считать, что полное касательное напряжение направлено параллельно оси контура. В стенке это а в полках Для отыскания в полках двутавра выполняется операция, аналогичная той, которая была использована при выводе формулы (12.40). С этой целью от элемента балки, заключенного между сечениями 1—/ и 2—2 с координатами 2 и 2 + 2 (рис. 12.28, а) отрежем часть полки и рассмотрим равновесие ее, имея в виду, что в сечении 1—1 балки действует изгибающий момент М , а в сечении 2—2 — М, + Уравнение равновесия отсеченной части полки имеет вид [c.136]

Касательные напряжения в поперечном сечении балки тонкостенного открытого профиля. Рассмотрим теперь тонкостенный профиль произвольного вида, сохранив пока лишь условие наличия оси симметрии у поперечного сечения, лежащей в плоскости действия внешних сил. [c.138]

Рис. 12.30. К выводу формулы для касательного напряжения прн поперечном изгибе тонкостенной балки открытого профиля а) элемент балки б) часть элемента балки и действующие на нее силы в) к обоснованию выбора нормального сечения -- отделение части элемента сечением с максимальными касательными напряжениями г) направление полного касательного напряжения, определяемого формулой (12.48), и распределение

Пример 12.7. Построить эпюру распределения касательных напряжений по поперечному сечению балки тонкостенного открытого профиля, изображенного на рис. 12.37, д, при поперечном изгибе в плоскости 05/2. Размеры сечения л, 6 и поперечная сила Qy заданы. [c.146]

Пример 12.8. Построить эпюры распределения касательных напряжений по поперечному сечению балки тонкостенного открытого профиля, изображенного на рис. 12.38, а, при поперечном изгибе в плоскости Оуг Охг). Размеры сечения, указанные на рис. 12.38, а, и поперечная сила заданы. [c.147]

А. Помимо рассмотренных в 74—76 касательных напряжений, направленных в сечении балки параллельно поперечной силе О и тем самым перпендикулярно нейтральной оси /у, в тонкостенных сечениях возникают также касательные напряжения, параллельные оси у. В этом нетрудно убедиться, если, например, из двутавровой балки сечениями 1—1 и 2—2 выделить участок длиной dx, а затем [c.268]

Если стенка или полки тонкостенного профиля наклонены к плоскости нагружения под некоторым углом а, то при вычислении касательного напряжения по формулам (13.3) или (14.2) это обстоятельство должно быть учтено введением в знаменатель той и другой формулы множителя os а. Действительно, допустим, что балка, поперечное сечение которой представляет равнобокий уголок, нагружена в плоскости симметрии гл (рис. 204). Тогда сумма проекций на [c.271]

Наличие касательных напряжений в полках тонкостенных профилей требует пересмотреть проверку прочности балки по главным напряжениям. Материал в крайних волокнах балки испытывает не линейное, а плоское напряженное состояние (рис. 10.4). [c.142]

Тонкостенные балки. Вопреки гипотезе о постоянстве величины сдвига по ширине сечения балок можно показать, что у тонкостенных балок, толщина стенок которых незначительна по сравнению с общими размерами сечения, касательные напряжения по ширине сечения изменяются. Это видно на рис. 3.10, а, где показано сечение тонкостенной двутавровой балки. В полке при d.J2 у < dJ2 [c.80]

Построить эпюру распределения касательных напряжений для тонкостенной балки ), работающей на изгиб в вертикальной [c.162]

Касательные напряжения при изгибе в балках тонкостенного сечения. Центр изгиба [c.203]

Ранее при йсследоваййн касательных напряжений тонкостенных балках незамкнутого профиля были получены формулы (8.18)— (8.20) в предположении, что оси у п г являются главными осями. [c.332]

Построить эпюры распределения касательных напряжений по высоте стенки и ширине полок и определить положение центра изгиба несимметричного двутаврового сечения тонкостенной балки при следующих данных (см. рисунок) размеры сечения равны А=100лл, а = А мм, Ь = 60мм, мм, Ь — мм. Поперечная сила, приложенная в центре изгиба, Q= 1800 кг. [c.141]

Заметим, что при выводе формулы для касательных напряжений при изгибе тонкостенных стержней ( 3.7) был использован совершенно тот же способ рассуждений, что и при выводе формулы (9.16.1). У тонкостенных стержней, действительно, касательные напряжения могут иметь тот же порядок величин, что и нормальные. В сплошных стержнях касательные напряжения малы, для металлических балок они, как правило, несуш,ествен-ны, поэтому и теория касательных напряжений в таких балках лишена практического значения. Нужно признать, что в течение ряда десятилетий элементарная теория, приводящая к формуле [c.320]

Проблема, подобная рассмотренной в 94, встречается при расчете подкрепленных тонкостенных конструкций. Рассмотрим коробчатую балку (рис. 137), образованную двумя швеллерами АВРЕ и D GH, к которым с помощью заклепок и сварки по краям прикреплены два тонких листа А B D и EFGH. Если вся балка заделана левым концом и нагружена, как консоль, двумя силами Р, приложенными к швеллерам на другом конце, то, согласно элементарной теории изгиба, растягивающие напряжения изгиба в листе AB D равномерно распределены по любому сечению, параллельному ВС. В действительности, однако, лист воспринимает растяжение от касательных напряжений по его краям, связанным со швеллерами, как показано на рис. 137, и распределение растягивающих напряжений по его ширине не будет постоянным в соответствии с эпюрой напряжений на рис. 137, напряжения по краям будут выше, чем посередине. Такое отклонение от принятого в элементарной [c.277]

Тонкостенная балка состоит из ряда дюралевых пластинок толщиной 2 мм, окаймленных жесткими стержнями. Определить касательные напряжения в стенке балки и вычислить измене1П е прямого угла наиболее нагруженной панели, считая, что стержни соединены между собой шарнирно и воспринимают только продольные силы, а в поперечных и продольных сечениях стенки дейсг-вуют только равномерно распределенные касательные напряжения. Построить эпюры продольных сил в стержнях. Дано / =1,6 Т, а=20 см, Ь=30 с-м, ц=0,35. [c.48]

Тонкостенная балка составлена из поясов площадью F=7 см каждый и стенки 200x2 мм. Центры тяжести поясов расположены на расстоянии 0,5 /г=100 мм от оси симметрии х. Сравнить касательные напряжения в стенке на уровне горизонтальных поясных заклепок и по нейтральной оси от действия силы Q=3000 кГ 1) учитывая влияние стенки на величину момента инерции и статического момента сечения и 2) пренебрегая этим влиянием. [c.107]

В главе XIII решение задачи об изгибе консоли позволило дать оценку гипотезы о равномерном распределении по ширине балки составляющей касательного напряжения, параллельной плоскости действия сил, и определить другую составляющую касательного напряжения. Решение этой же задачи позволило определить положение центра изгиба и установить удельный вес эффекта крутящего момента, возникающего вследствие приложения внешней поперечной силы не в центре изгиба, а в центре тяжести, как в случае тонкостенного, так и массивного стержня. [c.8]

При выводе формулы для касательного напряжения в поперечном сочении балки тонкостенного открытого профиля при поперечном изгибе поступим аналогично тому, как это делалось выше, применительно к балкам массивным или двутаврового сечения. [c.139]

Пусть требуется найти касательное напряжение в точке А, находящейся внутри балки. Проводим через эту точку поперечное сечение и на расстоянии г от него еще одно поперечное сечение. Таким образом, из балки выделяется бесконечно малый элемент (рис. 12.30, а). Пусть в сечении, проходящем через точку Л, действует изгибающий момент М йМх, а в другом сечении — Мд . Теперь через точку Л проведем продольное сечение аА(1сЬ (рис. 12.30, б). Очевидно, что чем меньше площадь аАйсЬ, тем больше по величине касательные напряжения, возникающие на ней. Наименьшей площадь аАбсЬ становится, если эта площадка проведена нормально к контуру (рис. 12.30, б). Вследствие закона парности касательных напряжений, напряжение т в поперечном сечении направлено перпендикулярно отрезку ай, т. е. вдоль касательной к контуру. Вместе с тем, учитывая тонкостенность стержня можно говорить о равномерности распределения не только нормальных, но и касательных напряжений по толщине профиля (рис. 12.30, г). Расположение же касательных напряжений по направлению касательной к контуру свидетельствует о том, что это есть полное напряжение. При выводе формулы для касатель- [c.139]

В заключение остановимся на следующем. В нашем анализе тонкостенных балок использовались упрощенные изображения их поперечных сечений. В реальных балках переходная область от полки к стенке предусматривается в виде цилиндрической поверхности, см. рис. 8.8. Если этого не делать, то в стыке полки со стенкой касательные напряжения возрастают в несколько раз. Это так называемый эффект высоких местных напряжений. Такой эффект вы ражен тем больше, чем меньше радиус кривизны переходной цилиндричёской поверхности. Если этот радиус достаточно велик, равен, например, толщине стенки, то местные напряжения г снижаются до уровня, определяемого формулой Д. И. Журавского. [c.180]

Секториальные касательные напряжения т , возникающие в поперечных сечениях тонкостенного стержня при стесненном кручении, можно определить из уравнения равновесия бесконечно малого элемента стержня abed (рис. 14.8, а, б) аналогично тому, как это было сделано при выводе формулы Д. И. Журавского (7.32) для касательных напряжений при изгибе балки. [c.301]

С проблемой включения в известной степени связана общая проблема рае чета тонкостенных конструкций в условиях стесненного кручения и изгиба. Основополагающие работы в этой области принадлежат С. П. Тимошенко [14], В. Н. Беляеву [1, 2], В. 3. Власову [3]. Так, В. Н. Беляевым (1934 г.) при решении задачи стесненного кручения балки прямоугольного сечения с жесткими продольными ребрами по углам был предложен метод трех осевых сил [2]. Предполагалось, что в балке имеется небольшое количество поперечных дяафрагм, по которым она разрезалась на отсеки. В пределах каждого отсека касательные напряжения предполагались постоянными. Были предложены также модификации этого метода [6]. - [c.5]

Если сечение балки тонкостенное, то в нем возникают равномерно распределенные по толщине касательные напряжения Txs = QySf l J,5), dF = 5ds. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...