Напряжения в балках от кручения изгибе и кручении

Двутавровые балки подвесных путей подвешиваются на опорах за верхний пояс и нагружаются сосредоточенными силами от давления ко-лес тележки, приложенными к нижней полке у ее кромки. Балки путей под краны, кроме того, могут быть нагружены горизонтальными силами от торможения тали на кране, приложенными в уровне нижнего пояса двутавра и вызывающими его изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. Схема напряженного состояния нижнего пояса балки под действием указанных сил дана на рис. 36. В верхнем поясе в общем случае возникают напряжения от изгиба в вертикальной и горизонтальной плоскости и кручения, причем два последних слагаемых всегда имеют противоположный знак и частично компенсируют друг друга их разность по одной из кромок верхнего пояса суммируется с напряжением изгиба в вертикальной плоскости. В нижнем поясе напряжения от изгиба в горизонтальной плоскости и кручения имеют одинаковый знак и по одной из кромок суммируются с напряжениями от общего изгиба. Кроме того, давление колес тележки вызывает местный изгиб нижней полки, работающей как пластинка, заделанная в стенке двутавра. В связи с этим в ней возникают два основных вида местных нормальных напряжений продольные напряжения ст , достигающие наибольшей величины в плоскости действия сил на кромках полок и суммирующиеся с напряжением от общего изгиба и кручения, и поперечные а , достигающие наибольшей величины в месте перехода полки в стенку. [c.53]

Если плоскость действия сил, к которым сводится нагрузка на балку, не проходит через линию, соединяющую центры изгиба сечений, то балка подвергается не только изгибу, но и кручению парами сил, моменты которых, вообще говоря, меняются по ее длине. Вследствие этого в сечениях балки появляются дополнительные касательные напряжения. С другой стороны, как известно, кручение стержней любого сечения, кроме круглого, сопровождается искривлением сечений. Ввиду переменности крутящего момента по длине балки, а также ввиду препятствий искривлению концевых сечений при их заделке, искривления различных сечений оказываются различными. Мы встречаемся с неравномерным или стесненным кручением, называемым так в отличие от равномерного или свободного кручения, при котором крутящие моменты постоянны по длине стержня и поперечные сечения могут свободно искривляться. [c.293]

Вторая балка (рис. 62.7, б) загружена на свободном конце вертикальной силой Р, проходящей через ось балки (ось х). Эта сила создает относительно оси центров изгиба момент, равный Рс, действующий в плоскости поперечного сечения и направленный против часовой стрелки. Следовательно, заданная сила Р статически эквивалентна силе Р =Р, проходящей через ось центров изгиба, и скручивающему моменту Рс (действующему против часовой стрелки). В данном случае балка испытывает прямой поперечный изгиб (от силы Р1) и кручение от момента Рс. В поперечных сечениях балки при этом возникают нормальные и касательные напряжения, определяемые, как при прямом поперечном изгибе, и, кроме-того, касательные напряжения от действия скручивающего момента Рс. Последние приближенно можно определить по формулам, приведенным в 6.6. [c.314]

На закруглениях монорельсовых трасс балка пути кроме изгиба в вертикальной плоскости испытывает дополнительно кручение, в связи с чем на кривой часто возникает необходимость устройства дополнительных опор. Теоретические исследования работы неразрезной криволинейной балки с шарнирными опорами [4] показали, что для балок из обычных двутавров предельное состояние определяется нормальными напряжениями от изгиба и кручения. В соответствии с этим решение.м сечение балки на закруглении проверяется на прочность по формулам по верхнему поясу [c.73]

В результате проведенных экспериментальных исследований предварительно-напряженных железобетонных элементов при косом изгибе с кручением получены необходимые данные для теоретических расчетов. Разработан изложенный ниже метод расчета несущей способности таких элементов прямоугольного сечения при отношении крутящего момента к изгибающему -ф = MJM 0,3. i Эксперименты показали, что первые трещины появляются, как правило, у наиболее растянутого от изгиба ребра балки под некоторым углом а к продольной оси элемента. С увеличением нагрузки они развиваются по нижней и боковым граням, образуя пространственные трещины. Угол наклона трещин к продольной оси балки составляет а = 70 — 45° (рис. V.1). [c.204]

Б 1909—1910 гг. Бах испытал на совместное действие изгиба и кручения швеллерную балку № 30 длиной 3 м, нагружая ее двумя сосредоточенными силами в третях пролета, причем как нагрузка, так и опорные реакции проходили параллельно стенке — в одном случае через центр самой стенки, а в другом— через центр тяжести всего сечения. Результаты испытаний показали весьма неравномерное распределение напряжений в полках, в то время как по обычному способу расчета они на одинаковом расстоянии от нейтральной плоскости получаются одинаковыми.. Неравномерность распределения напряжений при нагрузке в главной вертикальной плоскости оказалась большей, чем при нагрузке балки в средней плоскости стенки в крайней части сжатой полки в первом случае появились растягивающие напряжения. На основании этих опытов Бах сделал не совсем правильные выводы. Неравномерность распределения напряжений в швеллере он объяснил несимметричностью. сечения. [c.4]

Рассматривая эпюры касательных напряжений при изгибе двутавровой балки, мы наблюдаем, что максимальные касательные напряжения возникают посредине стенки. При совместном действии изгиба и кручения в наружных точках -посредине стенки к напряжениям от изгиба добавляются максимальные касательные напряжения т р, соответствующие чистому кручению что же касается секториальных касательных напряжений т , то в этом месте сечения, как видно из эпюры на рис. 125, они равны нулю. [c.180]

Посмотрим, каково влияние ошибки в определении GJ на суммарные нормальные напряжения от изгиба и кручения Как увидим ниже в главе VHI, мы установили, что, например, в прокатных двутавровых балках пролетом 1=6 м, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, от эксцентричности приложения [c.190]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

В балках путей под краны, кроме вертикальных нагрузок, может возникать горизонтальная поперечная сила. В Инструкции рекомендуется учитывать дополнительные напряжения в поясах, возникающие от изгиба балки в горизонтальной плоскости и кручения. Эти воздействия меняют принятые теоретические условия потери устойчивости балок. [c.59]

Прочность и устойчивость балок проверяется, в общем случае, по нормальным напряжениям, возникающим от максимальных изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и изгибно-кру-тящего бимомента в среднем сечении разрезной балки и первого пролета неразрезной. При этом учитываются и местные напряжения, возникающие в полках нижнего пояса от давления катков тележки. Кроме того, в неразрезных балках асимметричного сечения с узким нижним поясом проверяется устойчивость среднего пролета в условно трехпролетной балке при грузах в крайних пролетах (вызывающих сжатие нижнего пояса). Касательные напряжения от изгиба в обеих плоскостях и кручения, имеющие обычно незначительную величину, не проверяются. [c.68]

В балках прямых участков монорельсовых путей напряжения от изгиба в горизонтальной плоскости и кручения равны нулю. [c.68]

Количество промежуточных опор для кривых балок из двутавров по ГОСТ 5157—53 и ГОСТ 8239—56, обеспечивающее при угле поворота на 90° и заданном радиусе кривизны сохранение в допускаемых пределах величины суммарных напряжений от кручения, общего и местного изгиба, может приниматься по данным табл. 25. Количество опор при сварном профиле может устанавливаться по табл. 25 для прокатной балки, сечение которой наиболее близко подходит к сечению сварной. [c.74]

Е(т — кромочные напряжения от изгиба балки в вертикальной и горизонтальной плоскостях и кручения (без местных напряжений). [c.76]

Допускаемое напряжение при С. для таких материалов, как железо, сталь, медь, обыкновенно принимается равным 0,8 Ез, где Ед— допускаемое напряжение на растяжение лучше согласуются с опытными данными величины 0,5 г, полученные на основании т. н. 3-й теории прочности (см.), по которой разрушение тел зависит но от нормальных, а от касательных напряжений. Явление сдвига в чистом виде встречает-ся в кручении (см.), а в более сложной форме—в изгибе, где кроме основных нормальных напряжений, вызываемых изгибающим моментом, возникают касательные напряжения от действия перерезывающей силы они малы в длинных балках и довольно заметны в коротких (см. Изгиб). Многие детали инженерных сооружений испытывают касательные напряжения. Так, соединительный болт (фиг. 3) под действием растягивающей силы Р может разрушиться от касательных напряжений в сечениях аЬ и d, Такой тип разрушения называется срезыванием. При расчете такого [c.222]

При определении напряжений в условиях стесненного кручения к общим напряжениям, вычисляемым по гипотезе плоских сечений, добавляются слагаемые, возникающие от изгиба отдельных элементов балки, что существенно для открытых профилей и имеет второстепенное значение для замкнутых [0.3]. Однако при регулярных вырезах в одной из стенок коробчатой балки дополнительные нормальные напряжения от стесненного кручения могут иметь существенное значение [0.13]. [c.282]

У верхней грани бетон находится в условиях сложного напряженного состояния, так как кроме нормальных сжимающих напряжений от изгиба здесь действуют еще и касательные напряжения от кручения. Исследования железобетонных элементов при изгибе с кручением и чистом кручении [22], [78] показали, что в предельном состоянии напряженное состояние сжатой части сечения довольно однородно вследствие пластических деформаций бетона и перераспределения напряжений. Поэтому сжатая зона бетона располагается в вертикальной плоскости, наклоненной под некоторым углом к продольной оси балки. Величина этого угла зависит от многих факторов отношения крутящего и изгибающего моментов г]) = = MJM , формы и размеров поперечного сечения, величины и характера предварительного напряжения продольной арматуры, [c.204]

В случаях, когда пролетное строение моста имеет настил, прикрепленный к сжатому поясу и препятствующий повороту сечения балки, проверка общей устойчивости балок не требуется. Поскольку общая устойчивость коробчатых балок, обладающих большой жесткостью при кручении, как правило, обеспечивается, то при их проектировании, после расчета на прочность и (в необходимых случаях) на выносливость производится проверка сжатых поясов и стенок на местную устойчивость. При этом учитывается, что потеря устойчивости вертикальных стенок может вызываться касательными напряжениями изгиба нормальными (сжимающими) напряжениями изгиба и нормальными (сжимающими) напряжениями от нагрузки, приложенной к верхней кромке стенки балки. [c.261]

Теоретические нормальные напряжения от изгиба и от кручения образного сечения в местах [c.84]

Далее, сила Р, вообще говоря, вызывает кручение балки. Если сечение стержня имеет плоскость симметрии, то, очевидно, напряжения кручения не возникнут в том случае, когда сила Р лежит в этой плоскости. Если сила параллельна этой плоскости, то крутящий момент равен произведению ее величины на расстояние от плоскости симметрии. Для несимметричного профиля всегда существует точка, называемая центром изгиба и обладающая тем свойством, что [c.219]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

Фактически это условие не может быть соблюдено, и решения, получаемые по методу этого параграфа, можно применять к конкретным случаям кручения, пользуясь )оке упомянутым в параграфе об изгибе балки принципом Сен-Ве нана согласно этому принципу, способ распределения сил по торцам оказывает влияние на распределение напряжений только в сечениях весьма близких к торцам. По мере удаления от торцов влияние его быстро ослабевает и практически с ним можно не считаться [c.110]

Промежуточный вал проверяется на изгиб от действия указанных выше окружных усилий и на кручение согласно действующей схеме напряжения. Промежуточный вал при этом рассматривается как балка, свободно лежащая на опорах. За расстояние между опорами принимается расстояние между серединами опорных подшипников. На основании выписанных величин действующих усилий и схемы напряжения строятся эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях вертикальной и горизонтальной. [c.233]

Измеренные напряжения были разложены на составляющие от изгиба балки в вертикальной плоскости и от кручения способом, изложенным выше ( 8, п. 1). Результаты обработки представлены в табл. 22. [c.91]

Напряжения определялись методом электротензометрии. Во всех исследовавшихся сечениях лонжеронов шасси (рис. 10) и в балках основания было наклеено по 4—6 датчиков, что позволяло выделить составляющие напряжений, возникавших в балках от осевых сил, изгиба в вертикальной и горизонтальной плоскостях и от стесненного кручения. [c.233]

Ходовые пути крепят за хомуты к строительным элементам здания или поддерживающим конструкциям, как и грузонесущие конвейеры. Ходовой путь рассчитывают на поперечный изгиб, местный отгиб полок под катками тележек, на стесненное (изгибное) кручение от эксцентричного расположения катков тележек относительно вертикальной оси сечения профиля, проходящей через его центр изгиба, и на прогиб. Максимальное суммарное напряжение в балках для стали Ст. 3 не должно превышать 180 MhIm (1800 кПсм" ), допускаемый прогиб не более /400 пролета. [c.268]

При испытании на совместное действие изгиба и кручения мы пользовались тензометрами Хуггенбергера, которые ставили в двух сечениях по длине образца на расстоянии 101,25 см от опор. В каждом сечении было поставлено по 16 приборов (рис. 53 и 54). По ширине каждого из трех основных элементов балки (двух стенок и полки) было расположено по 4 тензометра, это и дало возможность выявить закон распределения напряжений как по ширине каждого элемента, так и по сечению в целом. [c.73]

Проверить прочность винтов стяжного устройства, рассмотренного в предыдущей задаче, учитывая, что винты, кроме рас яжения и кручения, испытывают изгиб от усилия, приложенного к воротку, которым поворачивают муфту. Расчет выполнить по гипотезе энергии формоизменения. Материал винтов — сталь Ст. 3 (dj. = 240 Мн1м ) требуемый коэффициент запаса прочности п] = 2,5. Принять, что усилие, изгибающее каждый из винтов, равю 100 н винт при определении напряжений изгиба уассматри-ват как балку длиной I = 200 мм, защемленную одиим концом. [c.68]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь. [c.253]

Балка переднего м о с т а рассчитывается на изгиб силами (Г — и Р , изгибающими её в двух взаимо перпендикулярных плоскостях. Кроме того, передняя ось испытывает кручение под воздействием тормозного момента Р на длине от поворотного шкворня до площадки крепления рессоры или толкающей штанги. Для балок двутаврового сечения эти напряжения подсчитываются порознь, а длятрубчатыхмостових складывают, определяя сложное напряжение. В существующих конструкциях напряжение изгиба обычно не превосходит 1500 кг/см . [c.104]

Пример 20. Определить нормгьльные и касательные напряжения от изгиба и от кручения в средней главной балке междуэтажного перекрытия складочного помещения при одностороннем за-гружении ее временной нагрузкой. [c.183]

Внешний конец на три четверти разгруженной полуоси (фиг. 89, б) закреплён на ступице колеса и опирается на балку ведущего моста через П0ДШИ1П1НК, установленный между ступицей и балкой при этом полуось работает на кручение моментом, при передаче через неё крутящего момента и частично при налнчии боковой силы R на изгиб при этом напряжение изгиба в полуоси будет зависеть от соотношения жёсткостей полуоси и подшипника (при его перекосе). [c.90]

Имеетея еще третий тип энергии деформации, который связан с закручиванием ребер, хотя он и не является строго крутильным. Если ребро закручивалось с постоянной скоростью кручения, то выражение (4.75а), которое описывает энергию деформации, соответствующую касательным напряжениям и деформациям, возникающим при кручении, будет достаточно. На практике скорость кручения, как правило, не постоянна, и части ребра, расположенные вне пластины, будут при этом подвергаться также и изгибу в плоскости пластины из-за переменности скврости кручения. Так как такому изгибу подвергаются все части ребра, то обычно бывает достаточно рассмотреть полки ребер, поскольку они, как правило, наиболее удалены от пластины и дают наибольший вклад в жесткость в плоскости пластины. Момент инерции If каждой полки двутавровой балки, используемой в качестве подкрепляющего ребра, можно приближенно взять равным половине момента инерции всего поперечного сечения относительно стенки как оси, который приводится в справочниках по строительной механике. [c.264]

Так как продольные балки сварены с поперечными балками, то при различных но величине прогибах соседних поперечных балок участки продольных балок, расположенные между ними, закручиваются на угол г , равный разности углов поворота сечений от изгиба поперечных балок, в которых они прикрепляются к продольным балкам. Углы поворота поперечных балок могут быть найдены обычными известными способалш. При этом балки предполагаются нагруженными согласно рис. 4 и 5. Так как на соседние поперечные балки действуют различные внешние нагрузки и силы то закручивание продольных балок происходит при всех видах нагружения конструкции. Напряжения от стесненного кручения в продольных балках могут быть найдены [c.231]

Кроме того на балку действует изгибающий момент от веса резервуара с водой, вследствие же ее криволинейного очертания в плане в ней возниь ают напряжения кручения. Расчет опорного к ольца на растяжение см. Резервуары. Расчет кольца на изгиб при цилиндрич. резервуарах не производится, т. к. изгибу сопротивляется не только кольцо, но и жестко соедине1П1ал с ним стенка резервуара. В табл. 1 даны изгибающие моменты в пролете и на опорах, но без учета влияния сопротивления изгибу всей стенки резервуара. В той же таблице указаны наибольшие скручивающие могченты. Таблица составлена для нагрузки, равномерно распределенной по окружности опорного кольца [Р— нагрузка, г — радиус кольца). [c.211]

Теории кручения и чистого изгиба Сен-Венана вошли в технические руководства, но во многих современных учебниках по прикладной механике теория изгиба поперечной силой излагается по методу, предложенному Журавским S3) и Ранкином (Rankine) и развитом в дальнейшем Грасго-фом (Grashof) s ). Компоненты напряжения, определяемые по этому методу, не удовлетворяют условиям, которые необходимы для того, чтобы они могли соответствовать каким-либо возможным смеш,ениям. Однако распределение напряжений, определяемое по этому методу, мало отличается от истинного в случае балки, толщина которой мала в сравнении с ее шириной 8 ) [c.35]

Упомянутые авторы определяли центр изгиба как точку, через которую проходит равнодействующая касательных напряжений, при этом, конечно, кроме вертикальных касательных напряжений, учитывались и горизонтальные, возникающие в полках балки. Наиболее правильно задачу решил Майар. Эггеншвиллер же допустил ошибку. Он считал, что во всех случаях кручение тонкостенного профиля сопровождается появлением нормальных напряжений независимо от того, имеется ли и каково по величине препятствие искривлению сечения, поэтому по его вычислению напряжения получились втрое больше, чем по экспериментам Баха, что он объяснил неточностью проведения экспериментов. На самом же деле, как мы увидим ниже, качество проведения этих экспериментов было очень высокое. [c.5]

Отсюда видно что для получения, простого изгиба с нейтральной осью, совпадающей с осью г, вертикальная плоскость, в которой действуют поперечные сил.ы, должна проходить через точку О, называемую центром сдвига. При каком-либо другом пологкении этой плоскости изгиб балки будет сопровождаться кручением, и напряжения уже ие будут следовать простому закону, в котором пропорционально г/ и не зависит от координаты г., [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...