Напряжения в наклонных сечениях балки

НАПРЯЖЕНИЯ В НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЯХ БАЛКИ. [c.160]

Напряжения в наклонных сечениях балки. [c.138]

Установлено, что в поперечных сечениях балки действуют нормальные и касательные напряжения, а в продольных сечениях — только касательные напряжения. В наклонных сечениях балки, например [c.138]

В наклонных сечениях балки, например по площадке Ьс (рис. VI.26), возникают и нормальные, и касательные напряжения, для вычисления которых можно использовать формулы 16. [c.160]

При расчете изгибаемых элементов конструкций на прочность используются методы, рассмотренные в 3.7. При расчете строительных конструкций применяется метод расчета по первой группе предельных состояний в машиностроении — метод допускаемых напряжений. В подавляющем большинстве случаев решающее значение на прочность элементов конструкций оказывают нормальные напряжения, действующие в крайних волокнах балок и лишь в некоторых случаях касательные напряжения, а также главные напряжения в наклонных сечениях. Во всех случаях наибольшие напряжения, возникающие в балке, не должны превышать некоторой допустимой для данного материала величины. При расчете по первой группе предельных состояний эта величина принимается равной расчетному сопротивлению R, умноженному на коэффициент условий работы при расчете по методу допускаемых напряжений — допускаемому напряжению [а]. В первом случае условие прочности записывается в виде [c.150]

Консольная деревянная балка прямоугольного поперечного сечения нагружена в наклонной плоскости zOs двумя одинаковыми силами Р (рис. а). Построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении, определить положение нулевой лини и полный прогиб свободного конца балки. [c.188]

Шарнирно-опертая по концам двутавровая балка наклонена под углом 60 к горизонтальной оси и нагружена сосредоточенной вертикальной силой Р = 40 кН, действующей в плоскости симметрии двутавра и приложенной к его полке (см. рисунок). Построить эпюру нормальных напряжений для опасного сечения балки, пренебрегая ее собственным весом. [c.205]

Касательные напряжения могут достигать значительной величины в стенке двутавровых балок, особенно в тонких стенках сварных балок. Кроме того в стенке такой балки в местах перехода к полке главные напряжения, возникающие на наклонных площадках, могут оказаться по абсолютной величине больше, чем наибольшие напряжения в поперечных сечениях. В таких случаях необходимо проверять условие прочности по наибольшим главным напряжениям для тех сечений балки, в которых Л/ и Q одновременно велики по абсолютной величине [c.153]

Решение. Изгиб балки силами Р, лежащими в наклонной плоскости zOs, рассматривается как одновременный изгиб составляющими этих сил, направленными вдоль главных центральных осей балки у а х и равными Ру = = Р os а = 7 10 , 0,866 = 6,06 кН, = Р sin а = 7, 10 . 0,5 = = 3,5 кН. Опасными являются все сечения на участке // балки, в которых, действуют постоянные изгибающие моменты Мх = Ру 0,6 = 6,06 W X X 0,6 = 3,64 кН м и Му= Рх 0,6 = 3,5 10 0,6 == 2,1 кН м. Так как сечение балки имеет две оси симметрии, то наибольшие напряжения находятся по формуле [c.188]

Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения, заделанная одним концом, нагружена равномерно распределенной нагрузкой, расположенной в наклонной плоскости zOs (см. рисунок). Вычислить наибольшие растягивающие и сжимающие в опасном сечении, построить в этом сечении эпюру напряжений. [c.189]

Консольная балка двутаврового поперечного сечения на" гружена в наклонной плоскости zOs сосредоточенной силой и нагрузкой, распределенной по линейному закону (см. рисунок). Вычислить нормальные напряжения в точках 1, 2, 3 а 4 сечения, расположенного у заделки, построить эпюру а в этом сечении и определить положение нулевой линии. [c.190]

Шарнирно опертая по концам балка длиной 4 м несет равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q = 500 кг/м. Поперечное сечение балки—швеллер № 18. Стенка швеллера наклонена к плоскости действия нагрузки под углом ф = 5° (см. рисунок). Определить lop-мальные напряжения в точках А, В, С и D опасного сечения балки [c.260]

Промежуточные точки. В этих точках поперечного сечения и 3 , и х отличны от нуля, а поэтому главные площадки наклонены к оси балки под различными углами а , определяемыми из формулы (124). Далее, из формулы (123) следует, что главные напряжения в любой точке имеют противоположные знаки, т. е. напряженное состояние любой промежуточной точки представляет собой одновременное растяжение и сжатие по двум взаимно перпендикулярным направлениям. [c.173]

Если изгибающие силы наклонны к главным осям поперечного сечения балки, то их всегда можно разложить на две составляющие, действующие в направлении главных осей. И можно рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Полные напряжения и перемещения получатся затем на основании принципа сложения действия сил. [c.337]

Основной величиной, характеризующей прочность балки, является нормальное напряжение в крайних волокнах того поперечного сечения, в котором возникает наибольший изгибающий момент. Например, для балки, лежащей на двух опорах и нагруженной сосредоточенной силой в середине (рис. 9.23), наибольшие нормальные напряжения будут возникать в сечении С — С. По высоте сечения они изменяются по наклонной прямой. Если сечение балки симметрично относительно нейтральной оси, то напряжения равны по величине в крайних верхних и в крайних нижних точках и различаются лишь знаком (рис. 9.24, а, б). [c.261]

Во время нагружения балок после образования наклонных трещин на боковых гранях эта арматура задерживает развитие трещин по высоте и тем самым увеличивает промежуток между появлением косых трещин на гранях и разрушением элемента. Это видно при испытании образцов со слабым поперечным армированием или при его отсутствии. Так, балки, армированные только продольной арматурой, после образования первых наклонных трещин выдерживали еще значительное увеличение нагрузки. Учитывая сказанное, можно рекомендовать в балках, работающих на косой изгиб с кручением, напрягать как нижнюю, так и верхнюю продольную арматуру. При этом верхнюю напрягаемую арматуру необходимо ставить в количестве 15—20% площади сечения нижней арматуры, предварительно рассчитав сечение по трещиностойкости верхней зоны в стадии изготовления, транспортирования и монтажа. Величину предварительного напряжения верхней арматуры следует выбирать, чтобы в предельном состоянии напряжения в ней оказывались сжимающими. [c.215]

Для балки прямоугольного поперечного сечения эпюры напряжений а и т приведены соответственно на рис. 253, бив. Кроме того, в каждой из этих точек по напряжениям о и т вычисляли главные напряжения растягивающие Tj и сжимающие Oj. Эти напряжения действуют на площадках, наклон которых к плоскости поперечного сечения изменяется от точки к точке. Изменение величины главных напряжений по высоте балки может быть представлено в виде эпюр Oj и g. Для той же балки эти эпюры приведены на рис. 253, г, д. [c.260]

При изгибе балки (рис. 257, а) в точках определенного поперечного сечения п — п, взятых на различных расстояниях от нейтральной оси, мы находили нормальные напряжения а и касательные т. Для балки прямоугольного поперечного сечения эпюры напряжений а и т приведены соответственно на рис. 257, бив. Кроме того, в каждой из этих точек по напряжениям а и т вычисляли главные напряжения растягивающие О и сжимающие Оз- Эти напряжения действуют на площадках, наклон которых к плоскости поперечного сечения изменяется от точки к точке. Изменение величины главных напряжений по высоте балки может быть представлено в виде эпюр 0 и 03. Для той же балки эти эпюры приведены на рис. 257, г, д. [c.279]

Форма и метод возведения сетчатых оболочек, начиная с деталей, были всегда одинаковыми. Пересекающиеся, изогнутые по эллипсу стержневые элементы решетки образовывали своды с поперечным сечением в виде кругового сегмента. Они выполнялись из неравнобоких стальных уголков, широкие стороны которых ставились на ребро, а узкие располагались в плоскости решетки, что позволяло без затруднений соединять их на заклепках в местах пересечения с арочными элементами. В зависимости от пролета применялись уголки различного поперечного сечения (например, при пролете 13 м сечение уголков составляло 80 х 40 х X 4,5 мм при пролете 28 м — 100 х 50 х 7, 5 мм). Концы верхних арочных ребер выступали под наклоном через наружные стены и несли свес кровли. Распор свода воспринимался установленными поперек здания затяжками, которые для уменьшения напряжений изгиба в контурной балке в концах разветвлялись. При сооружении здания, завершающего машинный отдел, Шухов впервые предпринял попытку применить в сетчатых конструкциях поверхности двоякой кривизны. На одном из двух сохранившихся ранних проектов (рис. 58) над центральной частью здания показан купол в форме шляпы (пролет 25,6 м, стрела подъема 10,3 м). К сожалению, конструкция этого сетчатого купола больше нигде не приводится. Однако, исходя из размеров 16 расположенных по окружности гибких стоек и легких подкосных конструкций, которыми завершались эти стойки, можно сделать вывод, что вес этого купола был незначительный. По-видимому, не было найдено удовлетворительного конструктивного решения, так как в окончательном проекте над средней частью здания вместо купола возвышается свод с большей кривизной (рис. 61). Его оба стеклянных торца, выходящие над уровнем более пологих сводов, образовывали большие серповидные световые про- [c.40]

Если стенка или полки тонкостенного профиля наклонены к плоскости нагружения под некоторым углом а, то при вычислении касательного напряжения по формулам (13.3) или (14.2) это обстоятельство должно быть учтено введением в знаменатель той и другой формулы множителя os а. Действительно, допустим, что балка, поперечное сечение которой представляет равнобокий уголок, нагружена в плоскости симметрии гл (рис. 204). Тогда сумма проекций на [c.271]

Из этих равенств вытекает следующее правило для построения диаграммы растяжений. Чтобы по результатам испытаний на изгиб-определить нормальное напряжение 01, соответствующее данному относительному удлинению 81, нужно построить кривую изгибающих моментов М в зависимости от угла наклона 9 (фиг. 360). Нормальное напряжение 01 равно сумме проекции РВ отрезка касательной АР к кривой моментов М — на ординату и удвоенного значения изгибающего момента, разделен-тюй на Ыг 12 Ь — ширина, /г — высота прямоугольного сечения изгибаемой балки, / — длина балки, на которой из наблюдений получился угол ср). [c.409]

В результате проведенных экспериментальных исследований предварительно-напряженных железобетонных элементов при косом изгибе с кручением получены необходимые данные для теоретических расчетов. Разработан изложенный ниже метод расчета несущей способности таких элементов прямоугольного сечения при отношении крутящего момента к изгибающему -ф = MJM 0,3. i Эксперименты показали, что первые трещины появляются, как правило, у наиболее растянутого от изгиба ребра балки под некоторым углом а к продольной оси элемента. С увеличением нагрузки они развиваются по нижней и боковым граням, образуя пространственные трещины. Угол наклона трещин к продольной оси балки составляет а = 70 — 45° (рис. V.1). [c.204]

Кроме того, следует иметь в виду, что в некоторых (сравнительно редких) случаях расчет на прочность только по наибольшим нормальным напряжениям, действующим в пдпергчном сечении балки, недостаточен, и приходится дополнительно производить проверку прочности также по главным напряжениям, возникающим в наклонных сечениях, и по максимальным касательным напряжениям. - [c.295]

На верхней и нижней граничных плоскостях балки = О, т. е. tg 2а = О или = ==0, аа = л/2. На оси балки Ог = 0 следовательно, а = я/4. Между этими крайними положениями в балках сплошного поперечного сечения происходит плавный переход в ориентации главных площадок, как показано на рис. i2.4. Для железобетонных балок характерно разрушение по наклонным сечениям (рис. 12.5), перпендикулярным направлениям растягивающих главных нормальных напряжений. Например, в ок- Шности опоры, где роль касательных напряжений достаточно велика, линии главных напряжений схематично можно изобразить, как показано на рис. 12.6. Очевидно, что растягивающие напряжения ориентированы по линиям, идущим справа налево вверх, а разрушение происходит с образованием трещин, ориентированных ортогонально этому семейству линий. Поэтому в окрестности [c.247]

Полученные результаты показывают, что для серийных балок автомобилей МАЗ характерно неравномерное распределение максимумов напряжений по их длине. Так, для балок 503 и 5336 высокий уровень напряжений наблюдается на наклонном (сечение № 3) и центральном участках балок (сечение № 10). Для балки 5336-01 зона экстремальных значений Оэ характерна в центральной ее части. В то же время на внешней части балки, расположенной между осью шкворня и рессорной площадкой, уровень максимальных эквивалентных напряжений в сечениях явно занижен, что свидетельствует о недостаточ- [c.193]

Концевые условия, подобные приведенньш в выражениях (2.6), которые рассматривают только результирующие силы и моменты на конце или углы наклонов, а также прогибы срединной. поверхности (или какой-либо другой специфической поверхности), можно назвать интегральными концевыми условиями. Полное удовлетворение действительным условиям на каждом" конце в общем случае означает удовлетворение уже некоторым другим, отличным от приведенных в выражениях (2.6)), условиям, причем число этих условий значительно больше двух. Точные краевые условия в задаче о балке включали бы в себя определение напряжений, перемещений (или соотношений между ними) в каждой точке поперечного сечения, а это дает теоретически бесконечное число условий. Некоторые из этих условий могут случайно оказаться удовлетворенными решениями уравнений (2.4) и (2.4а), которые получены для данного случая, так как любое решение описывает некоторое напряжение и перемещение в каждой точке поперечного сечения, и может случиться, что именно они и будут требуемыми напряжениями и перемещениями. Но в общем случае это маловероятно, и при решении уравнения четвертого порядка, полученного на основе аппроксимации Бернулли, можно быть уверенным, что удовлетворяются только два условия (т. е. на каждом конце следует изменять произвольно только два условия). Конечно, нужно использовать эти два условия, чтобы получить по возможности наилучшую аппроксимацию, удовлетворив условиям по результирующим напряжениям во всех [c.65]

Прогон кровли состоит из стальных балок двутаврового сечения № 12 (ГОСТ 8239—56) длиной 1 = 2 м каждая. Считая, что прогон раббтает как шарнирно опертая по концам балка, определить величину наибольшего нормального напряжения в лрогоне, если на него действует вертикальная, равномерно распределенная, нагрузка интенсивностью —4 кн1м (- 400 кГ/л) и угол наклона стропильной ноги к горизонту 30°. [c.227]

Касательные напряжения в -балках прямоугольного поперечного сеченая, у -которых од-на поверхность горизонтальная, а другая — наклонная, могут быть найдены с помощью той же теории, что и изложенная выше для случая обеих на-КЛ0ННВ1Х поверхностей. Обсуждение таких случаев можно найти в работе [5.121. [c.177]

Консольная система приспособлена гл. обр. для перекрытия 3 и более пролетов. Распространенная конструкция опирания разрезного пролетного строения на консоли приведена на фиг, 6. В виду уменьшения на конце балок вдвое высоты ребра скалывающие напряжения в сильной степени возрастают. Для воспринятия их уширяют балки (в плане) и ставят значительное количество наклонной и горизонтальной арматуры. В целях распространения скалывающих напряжений на возможно ббльшую ширину весьма полезно в местах опирания дать широкие поперечные балки на полн то высоту ступеньки. Помещение катка в подвижной опоре обязательно при больших пролетах. Неизбежно приходится делать усиление сечения консольной балки на опоре вследствие большого отрицательного момента и значительной поперечной силы. В качестве примера новейшего консольного моста можно 5 казать напр. 3-пролетный мост в Бамберге с пролетами 28 -Ь 45,12 -Ь 28. Средний пролет перекрывается консолями по 10,56 м и покоящимся на них разрезным строе- нием I = 24 м. Ребра консольных балок, имеюи(ие ширину в боковых пролетах 0,40 м, утолщаются на опоре до 1,0 м несмотря на то, что высота балки з величена до 3,50 м против 2,20 м в пролете. [c.384]

Переходя далее от уравненйй равновесия к перемещениям, отметим, что так как сдвиговые перемещения Wx оставляют поперечные сечения параллельные друг другу и после деформирования, то угол наклона dwjdx в любой точке будет равен деформации поперечного сдвига в этой точке, если поперечные сечения остаются вертикальными. Если поперечные сечения не сохраняют вертикального положения, то угол наклона будет равен сумме е и некоторой постоянной i. Взяв е = Ом/С = = Fxz/iGA,), где G и А, —соответственно модуль сдвига и площадь поперечного сечения части балки, на которую, согласно принятому предположению, действует равномерно распределен ное касательное- (shear) напряжение, и воспользовавшись выра жением <3.55а) для получим [c.197]

Деревянная балка прямоугольного сечения 18x24 см, наклонена к горизонту под углом 0=45°. в третях пролета приложены сосредоточенные грузы Р=1 Т (рис. 321). Определить наибольшие напряжения во всех з астках балки. [c.139]

В данном случае из-за непосредственного действия внешней силы Р по продольным площадкам развиваются местные нормальные сжимающие напряжения Оу. В общем случае рассматриваем плоское напряженное состояние. Проведем в данной точке К горизонтальную площадку, по которой возникают касательные напряжения равные по закону парности касательных напряжений и нормальные напряжения а ,. Предполагаем, что в общем случае и — растягивающие. Для того, чтобы выделить элемент балки, проведем у точки К наклонную площадку, ограничивающую трехгранную призму (рис. 117), длина которой равна щирине балки. Так как изучаются напряжения у самой точки К, то размеры сечения призмочки взяты бесконечно малыми вертикальная грань имеет площадь bdy, горизонтальная грань bdx, наклонная грань dF — bds. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...