Напряжения в в балках переменного сечения

Поперечный изгиб. При поперечном изгибе, кроме нормальных напряжений ст , в балке возникают касательные напряжения т . Соотношение между нормальными и касательными напряжениями зависит от отношения высоты балки к ее длине. Для длинных балок величина касательных напряжений мала по сравнению с нормальными. Поэтому в рассматриваемой задаче касательными напряжениями будем пренебрегать, считая балку достаточно длинной. Тогда решение (12.4), полученное для чистого изгиба, будет пригодно и для поперечного изгиба, только изгибающий момент будет теперь переменной величиной, зависящей от координаты 2. Переменной же величиной вдоль оси стержня будет и высота упругой зоны Из формулы (12.4) для балки прямоугольного сечения находим зависимость высоты упругой зоны от изгибающего момента М [c.275]

В балке постоянного сечения, размеры которого подобраны по наибольшему изгибающему моменту, материал используется нерационально. Действительно, только в крайних (наиболее удаленных от нейтральной оси) точках опасного поперечного сечения такой балки нормальные напряжения могут быть равны допускаемым во всех остальных точках балки нормальные напряжения меньше допускаемых. Более рациональными (по расходу материала) могут быть балки переменного сечения. [c.274]

Вибрационные испытания на изгиб относительно осей X и Y проводились в диапазоне частот 53—83 Гц, при этом напряжения в середине пролета регистрировались с помощью тензодатчиков. Величины приложенных изгибающих моменте в относительно осей X и Y откладывались по оси ординат при построении усталостных кривых соответственно на рис. 5.19, а и б. Самой долговечной оказалась балка, имеющая сечение типа Д, вероятно, потому, что точечные сварные швы, расположенные на уровне нейтральной оси, оказались достаточно прочными при действии переменных перерезывающих сил. Для сопоставления усталостной прочности сечения Д и остальных сечений были выведены редукционные коэффициенты, приведенные в табл. 5.2. [c.133]

Чем меньше берется расстояние Ах, тем более точными будут результаты. Однако при слишком малом Ах точность будет утрачена, так как придется искать разность между весьма близкими по величине членами уравнения (5.25). Уравнение (5.25) носит достаточно общий характер и может быть использовано во многих практических случаях для получения касательных напряжений в балке переменного поперечного сечения. [c.175]

Напряжения в балках переменного сечения. Для приближенной оценки влияния переменности сечений балки на напряжения рассмотрим балку, сечения которой в плоскости хОг изменяются по линейному закону (рис. 134) и симметричны относительно оси Оу. Рассмотрим напряжения в какой-либо точке А поперечного сечения. Если обозначить нормальные напряжения в этой точке (т и касательные т , причем направление принимать по направлению соответствующего волокна АВ, то напряжение в точке А, нормальное к плоскости сечения, равно [c.220]

Расчет на выносливость зубьев при изгибе. Зуб рассчитывают на изгиб как консольную балку переменного сечения, нагруженную на конце сосредоточенной силой Р (рис. 7), которую определяют по формуле (2). Максимальное напряжение в основании зуба (кгс/мм ) [c.186]

Так как изгибающий момент по длине балки меняется, целесообразно в целях экономии применять балки переменного сечения, выбирая закон изменения сечення так, чтобы нормальное напряжение в крайних волокнах по длине продета балки было постоянным. Практически трудно осуществить непрерывное изменение момента инерции балки составного [c.206]

После предварительного выбора основных конструктивных параметров рессор следует выполнить уточненный расчет распределения напряжений между листами и вдоль листов с учетом внешней нагрузки и сборки. Для расчета напряжений от внешней нагрузки наибольшее распространение получили методы, основанные на двух гипотезах о характере взаимодействия листов рессоры гипотезе концевых сил и гипотезе равной кривизны. Согласно первой гипотезе, от листа к листу силы передаются только по концам листов, в то время как вторая предполагает равномерное распределение сил, и расчет рессоры в этом случае не отличается от расчета балки переменного сечения, момент инерции которой в каждом сечении равен сумме моментов инерции листов. [c.278]

Балки переменного сечения по сравнению с постоянным позволяют лучше использовать несущую способность металла по всей их длине. Они экономичнее по весу в сравнении с балками постоянного профиля, у которых значительная их часть работает при напряжениях, значительно меньше допускаемых. В технологическом отношении балки переменного профиля несколько сложнее. Вопрос выбора конструкций решается с экономических позиций, а иногда и с учетом общей компоновки и эстетики. Значительное большинство типовых балок имеют профиль, постоянный по длине. [c.302]

При изготовлении дисков по современной технологии, допускающей число заточек зубьев до 3 - 5, принимают минимальные значения коэффициентов и Aq. Зуб диска пилы под действием силы резания работает на изгаб как балка переменного сечения в заделке. Для ПГР нарезают зубья в виде равнобедренного треугольника с шагом 6 - 32 мм (рис. 8.18.1, а), а также трапецеидальной формы (рис. 8.18.1, б и в) с шагом 6 - 120 мм. Трапецеидальные зубья имеют рад преимуществ при работе на форсированных режимах подач (и = 0,3 - 1,5 м/с) вследствие меньших изгибающих напряжений в теле зуба и возможности широкого варьирования передним а и задним у углами заточки. При разрезке изделий больших сечений угол а выполняют отрицательным для лучшего отвода теплоты от режущей ]фомки. Для снижения [c.798]

Расчет общей продольной прочности. Корпус плавающего судна с точки зрения С. м. к. представляет собой клепаную балку переменного сечения, подвергающуюся действию вертикальных сил веса и давления воды т. к. силы эти распределяются по длине корпуса по различным законам, то в каждом поперечном сечении корпуса появляются изгибающие моменты и срезывающие силы, вызывающие в нем соответствующие напряжения напряжения эти называются напряжениями от общей продольной прочное т и или напряжениями эквивалентного бруса определение этих напряжений и проверка условий прочности продольных связей судна, принимая во внимание напряжения от местных нагрузок, и составляют задачу расчета общей продольной прочности. Расчет общей продольной прочности носит поверочный характер, так как, чтобы произвести его точно и в полном объеме, необходимо уже иметь все размеры рассчитываемого корпуса. Расчет общей продольной прочности разбивается на следующие три части 1) вычисление изгибающих моментов и срезывающих сил 2) определение напряжений (расчет эквивалентного бруса) 3) проверка условий прочности. [c.102]

Касательные напряжения в. балках переменного поперечного сечения [c.58]

Во всех рассматриваемых задачах решение распадается на два этапа. На первом выясняют напряженное состояние в сечениях балки, а затем определяют перемещения, причем здесь возможно рассмотрение балок либо с переменным поперечным сечением, но исходной внешней нагрузкой, либо с исходным поперечным сечением, но некоторой приведенной нагрузкой, зависящей от заданной внешней нагрузки и от диаграммы работы материала. На этом этапе расчета могут быть широко использованы хорошо известные методы определения перемещений в балках (метод последовательных приближений, метод начальных параметров, графо-аналитический метод и т. п.). [c.173]

Таким образом, в крайних точках опасного сечения балки возникают переменные напряжения. Среднее напряжение цикла = [c.348]

В заключение рассмотрим применение полученных резуль татов к определению напряжений в балках переменного сечения. Для балки переменного сечения (рис. 31, а), загруженной сосредоточенной силой на конце, решение можно получить как сумму решений задач о клине, загруженном в вершине сосредоточенной нагрузкой Р (рис. 31, б) и парой сил М (рис. 31, в). [c.93]

Для данного сечения величины Q и У постоянны. Поэтому касательные напряжения изменяются прямо пропорционально отношению S/b. В самых верхних и нижних продольных слоях балки, т. е. там, где нормальные напряжения от изгибающего момента имеют наибольшие значения, касательные напряжения равны нулю, так как для них 5 = 0. Для сечений, у которых ширина Ь остается по всему сечению постоянной, наибольшие касательные напряжения будут в нейтральном слое, так как для нейтрального слоя статический момент имеет максимальное значение. В общем случае величины S и Ъ будут переменными. Предсказать заранее, где будут максимальные касательные напряжения, нельзя. Можно только сказать, что они будут максимальными для тех слоев, для которых отношение Sib имеет максимальное значение. [c.234]

Так как большое число деталей машин и элементов конструкций (вращающиеся валы и оси, подкрановые балки, несущие узлы транспортных установок и т. д.) работает при переменных во времени напряжениях и за весь срок службы число циклов нагружения достигает 10 —10 и более, то наиболее вероятным эксплуатационным повреждением для них оказывается многоцикловое усталостное. Усталостное разрушение начинается обычно в зонах с максимальными амплитудами циклических напряжений или в местах технологических дефектов (поверхностных, сварочных). Трещины усталости при указанных выше базах по числу циклов, возникают и распространяются при номинальных напряжениях ниже предела текучести. Расчетными характеристиками при определении прочности и ресурса в этих случаях являются пределы выносливости и кривые многоцикловой усталости с отражением роли конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов (абсолютные размеры сечений, асимметрия цикла, концентрация напряжений, среда, состояние поверхности и др.) [2, 3]. В связи с разбросом характеристик сопротивления усталости а [c.11]

В заключение отметим, что уравнение (2) часто применяют не только к призматическим стержням, но и к стержням переменного сечения. Если сечение изменяется вдоль балки, то, как показывают некоторые точные решения плоской задачи напряжения и деформации будут мало отличаться от тех, которые получаются для призматических стержней и, следовательно, уравнением (2) можно пользоваться для определения прогибов таких стержней. При этом / будет некоторая функция х, что нужно иметь в виду при составлении уравнений, аналогичных уравнениям (3) и (4). [c.191]

В предыдущих задачах мы всегда предполагали сечение балки постоянным по длине. В технических вопросах иногда приходится иметь дело с более сложным случаем, когда сечение балки, лежащей на сплошном упругом основании, переменное. Такую задачу мы будем иметь, например, при определении напряжений, возникающих в корпусе судна, при постановке его в док, при расчете цилиндрических резервуаров, стенки которых имеют переменную толщину, при расчете фундаментных плит переменной толщины и т. д. Мы уже условились для балки переменного сечения сохранять в силе допущение Бернулли — Эйлера и потому при вычислении прогибов будем и в этом случае исходить из [c.202]

Для того чтобы количество материала в балке было минимально, можно изменять поперечное сечение и тем самым попытаться выдержать одинаковое максимальное нормальное напряжение во всех поперечных сечениях. В идеальном случае, когда максимальное нормальное напряжение в каждом поперечном сечении равно допускаемому напряжению, мы имеем так называемую полностью равнопрочную конструкцию. Это широко распространенный критерий при создании конструкций минимального веса. Разумеется, идеальное условие достигается редко, так как практические задачи, возникающие при конструировании балки, и возможности приложения нагрузок отличаются от принимаемых при расчете. Известными примерами конструкций, у которых используются переменные сечения для сохранения максимальных нормальных напряжений постоянными (насколько это осуществимо), являются листовые рессоры автомобилей и мостовые балки, покрытые плитами различной длины. [c.178]

Простым примером полностью равнопрочной конструкции является консольная балка с сосредоточенной нагрузкой на конце (рис. 5.25). Поперечное сечение балки — прямоугольник постоянной ширины Ь и переменной высоты /I. Нужно сохранить постоянным максимальное нормальное напряжение сГд. Поэтому в каждом поперечном сечении должно выполняться следующее соотношение [c.178]

Если сечение меняется по длине, то мы уже не можем утверждать, что сечения такой балки останутся плоскими даже при чистом изгибе. В действительности они и не остаются плоскими, а поэтому напряжения по сечению распределяются не по линейному закону, на котором основана вся теория изгиба. Однако если сечение меняется по длине сравнительно медленно или, оставаясь постоянным по длине отдельных участков балки, меняется скачкообразно на границах участков то использование формул изгиба, выведенных для балки постоянного сечения, приводит к незначительным погрешностям. С этой оговоркой рассмотрим несколько задач о балках переменного сечения, удовлетворяющих требованию равенства запаса прочности. [c.219]

Отсюда видно, что при а <С 10° можно с достаточной точностью определять нормальные напряжения в балках переменного сечения по тем же формулам, что и в случае балок постой нного сечения, учитывая лишь изменение момента инерции сечений. [c.221]

При несимметричном сечении балки следует ожидать и несимметричного распределения касательных напряжений в этом сечении. В таком случае перерезывающее усилие, оставаясь равным и параллельным поперечной силе, не будет проходить через центр тяжести поперечного сечения. Таким образом, обе эти силы составят пару сил, действующую в плоскости поперечного сечения балки (рис. 185), и вызовут кручение балки, причем, так как поперечные силы, а следовательно, и перерезывающие усилия, вообще говоря, переменны по длине балки, то величина крутящего момента балки также будет переменной по длине балки. Только в том случае, когда нагрузка, приложенная к балке, действует не в плоскости, проходящей через центры тяжести сечений (через ось) балки, а в плоскости, проходящей через точку Сь кручение будет отсутствовать и, следовательно, балку несимметричного сечения можно рассчитывать так же, как балку симметричного сечения. Точка Си т. е. та точка сечения, через которую должна проходить плоскость действия сил, [c.292]

Несущая конструкция козловых кранов указанных марок состоит из моста коробчатого сечения, опирающегося на опоры. Одна опора соединена с мостом жестко, а другая — шарнирно. Опоры жестко закреплены на ходовых тележках. На каждой опоре закреплены по две такие тележки (по одной ведущей и по одной ведомой). Механизмы передвижения крана смонтированы на рамах ходовых тележек. Ходовые катки тележек — сварные облегченной конструкции и смонтированы на подшипниках качения. Перемещаются ходовые катки по подкрановому пути. По концам несущей балки крана, называемой ригелем, установлены две лебедки лебедка механизма подъема груза и лебедка механизма передвижения тележки. Механизм передвижения тележки представляет собой лебедку, при помощи каната которой по верхнему поясу ригеля перемещается грузовая тележка. К грузовой тележке с двух сторон на полиспастах подвешена подвеска с грузовым крюком. Привод лебедок осуществляется от электромоторов переменного трехфазного тока напряжением 380 В. Дл подъема груза применяют канат диаметром 22 мм, а для передвижения тележки—15,5 мм. [c.193]

Здесь е — нормальная линейная деформация (относительное удлинение) в произвольном горизонтальном (применительно к чертежу) уровне балки и в произвольном поперечном ее сечении, соответствующая нормальному напряжению о в соответствующей точке этого же сечения обе — величины переменные. Из формулы (1) [c.178]

Стрела по длине представляет собой балку переменного сечения для придания ей равнопрочности (см. рис. 33). Направляющие полосы повторяют изгибы нижнего пояса стрелы и сварены из трех частей, стыки которых совмещены в одном сечении и сварены без разделки кромок на глубину 5 мм при толщине стыкуемых элементов 18 мм. Концы направляющих полос вблизи стыка приварены лобовыми швами к стреле, образуя, таким образом, жесткую связь стыка со стрелой. Непровар в стыке сыграл роль внутреннего трещпноподобного дефекта размером 13X70 мм, который стал причиной разрушения. На начало разрушения именно в этом месте указывает расположение шевронного узора излома. Возникновению разрушения способствовали также низкие температуры, ударный характер нагружения и высокий уровень остаточных напряжений в зоне швов направляющей полосы и нижнего пояса стрелы, близко расположенных друг к другу — на расстоянии 30—40 мм. Распространению разрушения содействовали непровары в угловых швах коробки стрелы и концентраторы на кромках полок, вырезанных газовой резкой без последующей механической обработки. Исследование аварии стрелы экскаватора Э-1252Б показало, что очагом возникновения хрупкого разрушения могут стать [c.83]

Балка переменного сечения. Приведённые ниже формулы могут быть использованы только как приближённые. Более точно и для различных очертаний контура детали и отверстий в ней напряжения находятся экспериментальными методами (см. гл. X). [c.101]

Напряжения в изогнутой балке (345).—228. Постановка задачи (345).— 229. Касательные напряжения при изгибе балки (346).—230. Формулы для сме щений (349). — 231. Решение задачи об изгибе для различных контуров поперечных сечений (351).— 232. Исследование смещений (354). —233. Распределение касательных напряжений (357),— 284, Обобщение предыдущей тев ин (339). (-т2МС, Аналогия с формой растянутой мембраны под действием переменного давления (361). — [c.11]

В предположении, что простая формула для балок может быть использована с достаточной точностью при вычислении нормальных напряжений от изгиба в балках переменного поперечного сечения, ве- личина касательных напряжений в этих балках может быть вычислена при помощи метода, уже примененного для призматических- балок (см. т. I, стр. 105). Предположим, что прямоугольная балка переменной высоты к и постоянной ширины Ь изгибается грузом Р приложенным на конце (рис. 43). Взяв два смежных поперечных сечения тп и т щ и вырезав элемент ттфа горизонтальной плоскостью аЬ, най дем величину касательных напряжений из уравнения равновесия, этого элемента [c.59]

Выясним теперь, какое значение имеет смещение равнодействующей Q относительно центра тяжести сечения. Для наглядности рассмотрим один из простейщих случаев, когда на консоль швеллерного сечения действует вертикальная нагрузка Р (рис. 313, а), причем силовая плоскость совпадает с одной из двух главных плоскостей стержня (плоскостью ху). Эта нагрузка вызывает в сечениях балки переменные по длине изгибающие моменты М х) = Рх и поперечную силу Q x) = P (рис. 313, б). В сечениях появляются касательные напряжения т — в стенке и т — в полках. Поперечная сила Q х) = Р, являющаяся равнодействующей касательных усилий, в любом сечении смещена относительно геометрической оси стержня (оси х) на одно и то же расстояние zo + z . [c.339]

Сечения А и В стальной балки ступенчато-переменного сечения должны быть равниопаошши. Оп ределить из втого условия без учета концентрации напряжений диаметр [c.86]

Нагрузки лопастей, втулки и проводки управления, создаваемые аэродинамическими и инерционными силами несущего винта, необходимо знать для проектирования элементов конструкции в соответствии с существующими нормами статической и усталостной прочности. Для проектирования лопасти требуется знание напряжений в элементах ее конструкции, а теория упругой балки оперирует только с изгибающими и крутящими моментами в сечении лопасти. Для шарнирной лопасти критическим обычно является изгибающий момент в плоскости взмаха в сечении, находящемся вблизи середины лопасти. Для бесшарнирного винта критический изгибающий момент имеет место в комлевом сечении. Суммарные реакции в комлевом сечении определяют нагрз зки на втулку. Установочные моменты лопастей обусловливают нагрузки в проводке управления, которые часто являются фактором, ограничивающим предельные. режимы полета вертолета. Конструктора обычно интересуют периодические или близкие к ним нагрузки на установившихся режимах полета и при маневрах. Ввиду того что периодические изменения аэродинамических параметров вызывают большие периодические нагрузки на лопастях, втулке и проводке управления, анализ усталостной прочности является важнейшим элементом проектирования несущего винта. Усталостная прочность конструкции сильно зависит от локальных факторов распределения напряжений, поэтому она обычно должна подтверждаться натурными испытаниями. Это относится в первую очередь к несущим винтам вертолетов, многие элементы конструкции которых имеют ограниченный ресурс ввиду высокого уровня переменных нагрузок. [c.640]

В среднем сечении двухопорной балки длины I в плоскости максимальной жесткости приложена вертикальная сосредоточенная переменная сила Pq sinpt. Определить динамические прогибы Уд и максимальные напряжения Од в среднем сечении балки. В расчетах принять / = 4 м, Pq = 1000 Н, р = 120 с , поперечное сечение балки — двутавр №12 ГОСТ 8240-72 модуль упругости и плотность материала Е = 2 10 МПа и р = = 7900 кг/м . [c.439]

Это выражение справедливо для балки с постоянной шириной 6 и переменно"й высотой Л. Высота может изменяться произвольным образом. при условии, что это изменение плавное. Отметим, что касательное -напряжение в поперечном сечении зависит не только от поперечной силы,. но также от изгибающего момшта.М,и скорости изменения высоты к в зависимости от продольной координаты х. [c.176]

Под такой нагрузкой находятся некоторые элементы мостовых и крановых ферм, в сечениях которых переменно и многократно возникают растягивающие и сжимающие напряжения в зависимости от положения движущегося поезда по мосту или тележки по крановой ферме. Подкрановые балки и рельсы также испытывают повторнопеременные нагрузки. [c.226]

Метод, основанный на гипотезе о неискривляемости при изгибе балки плоских сечений, нормальных к ее оси. С помощью данного метода находятся номинальные суммарные напряжения изгиба и сжатия, без учета касательных сил и концентрации напряжений в переходной кривой у основания зуба. Для зубьев, представляющих короткие балки с большими размерами поперечного сечения, которое, к тому же, переменно по длине балки, [c.172]

В плоскости подвеса груз (стрелы) статической схемой колон ны (рис. 3.75, а, б, в) является бал ка на двух опорах с консолью а в перпендикулярной плоскости — балка, защемленная одним концом Колонна может испытывать изги( в двух плоскостях и кручение Благодаря круглому сечению колон ны и переменности изгибающи моментов по ее высоте наибола напряженные волокна в различны сечениях колонны будут находить ся под разными углами к ос1 стрелы. [c.344]

С о п р о т и в л е н и е Д. в и б р а ц и о и-н о й нагрузке изучено несколько лучше. Под вибрационной нагрузкой понимают такой случай действия сил, когда они вызывают в материале переменные напряжения от -fer до —от, причем частота перемен весьма высока. Такого рода нагрузки имеют место в частях самолетов и тому подобных конструкций. Испытания на вибрационную нагрузку наиболее просто производить по способу Велера образец круглого сечения закрепляется одним концом неподвижно в патроне машины, сооб-пщющей образцу вращательное движение. На другой конец образца через муфту с обоймой подвешивается на пружине определенный груз. В этом случае образец будет работать каь-балка, закрепленная одним концом, а на другом — нагруженная сосредоточенным грузом. При таком положении в нижней половине образца возникают напряжения на сжатие, а в верхней — на растяжение. При повороте на 180 напряжения изменяются верхняя половина образца становится нижней и в.место растяжения оиа будет подвергаться сжатию, а нижняя половина — наоборот. Меняя число оборотов и груз, подвешенный на свободном конце образца, можно менять частоту перемен и амплитуду напряжения. Характеристикой сопротивления Д. вибрационной нагрузке i лу-жит предел выносливости, т. е. такое предельное напряжение, к-рое м. б. безопасно приложено бесконечно большое число раз. Были произведены описанным способом испытания Д. сосны, спруса, ясеня и грецкого ореха. Предел выносливости для Д. этих пород получился (по Силинскому) равным примерно [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...