Нормальные напряжения в поперечном сечении балки при изгибе

На рис. 3.12 изображен случай, когда соединение лобовым швом нагружено моментом. При этом напряжения а по торцу полосы (см. рис. 3.10) распределяются подобно тому, как распределяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки при изгибе. Переходя к ранее рассмотренному условному расчету лобовых швов по касательным напряжениям, получаем [c.74]

Здесь принималось, что распределение напряжений от момента М подобно распределению нормальных напряжений в поперечном сечении балки при изгибе. [c.368]

Нормальные напряжения в поперечном сечении балки при изгибе определяют по формуле [c.160]

По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки при чистом изгибе и как они изменяются по высоте балки Выведите эту формулу. [c.337]

На рис. 118 показана эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе. Эта эпюра нам хорошо известна. Пусть изгибающий момент невелик и напряжение нигде — даже в наиболее напряжен- [c.145]

К 8.7. 37. По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе [c.397]

После того как установлен закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе, можно перейти к определению напряжений в зависимости от изгибающего момента в этом сечении. Мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в нем произвольную элементарную площадку dA на расстоянии у от нейтральной оси л (рис. 103). Напряжение по этой площадке, согласно формуле [c.105]

Перейдем теперь к определению нормальных напряжений в поперечных сечениях балки при чистом изгибе. [c.119]

После того как установлен закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе, можно перейти к определению напряжений в зависимости от величины изгибающего момента в этом сечении. Мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в нем произвольную элементарную [c.235]

В поперечных сечениях балки при изгибе нормальные напряжения в упругом состоянии материала распределяются неравномерно, линейно изменяясь по высоте балки (рис. 495, а). Наибольшие нормальные напряжения в наиболее удаленных от нейтральной линии точках поперечного сечения определяются по формуле [c.497]

Из 10.3 нам известно, что при поперечном изгибе балок в их сечениях возникают нормальные и касательные напряжения. Для расчета балок необходимо знать распределение напряжений по высоте сечения балки. При определении нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, вызванных действием изгибающих моментов, используем метод сечений. [c.170]

В результате деформаций сдвига поперечные сечения балки при поперечном изгибе искривляются. Однако это не влияет существенно на деформации продольных волокон, а следовательно, и на распределение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки. [c.256]

Длина оси балки при изгибе остается неизменной, так как ось расположена в нейтральном слое, а нормальные напряжения в поперечных сечениях балки в уровне этого слоя равны нулю. [c.288]

Наибольшие и наименьшие нормальные напряжения в поперечном сечении балки с шарнирно закрепленными концами при продольно-поперечном изгибе и сжимаюшей силе 8 равны [c.501]

В главе XII, кроме оценки результатов теории чистого изгиба призм, получе ных средствами элементарной теории, рассматриваются такие задачи (изгиб консоли сосредоточенной силой, приложенной к торцу, изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой— обе на уровне плоской задачи теории упругости), которые позволили подтвердить правомочность применения формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, выведенной для чистого ее изгиба, при построении теории поперечного изгиба. [c.7]

Рис. 12.33. К обоснованию допустимости использования формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, находящейся в условиях чистого изгиба, при выводе формулы для касательного напряжения при поперечном изгибе несмотря на искривление поперечных сечений при поперечном изгибе балки, относительные удлинения волокон подчиняются линейному или близкому к нему закону, вследствие чего формула (12.5) для остается такою же как и при чистом изгибе, где сечения сохраняются плоскими. В этой иллюстрации для простоты пояснения сдвиг полосок не показан.

Как следует из проведенного выше анализа, в поперечных сечениях балки при изгибе возникают нормальные и касательные напряжения [c.210]

Как было установлено ранее, в поперечных сечениях балки при чистом изгибе возникают только нормальные напряжения растяжения и сжатия. Вопрос о распределении этих напряжений по поперечному сечению решается путем рассмотрения деформаций волокон балки. [c.245]

Как было установлено ранее, в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе возникают не только нормальные, но и касательные напряжения, вызывающие деформации сдвига. В силу закона парности такие же касательные напряжения будут возникать и в продольных сечениях, параллельных нейтральному слою. Наличие касательных напряжений в продольных сечениях подтверждается появлением в деревянных балках при поперечном изгибе продольных трещин. [c.252]

Пренебрегая стадией неустановившейся ползучести, определить наибольшее нормальное напряжение в опасном сечении балки и наибольший прогиб ее через 4000 часов после нагружения. Исследовать два варианта поперечного сечения балки с одинаковыми моментами сопротивления при изгибе прямоугольное с высотой 80 мм и шириной 29 мм (высота параллельна плоскости действия нагрузки) и круглое диаметром 68 мм. При расчете балки, круглого сечения воспользоваться указаниями задачи 9.89. [c.333]

Нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки при изгибе определяются по формуле [c.112]

Исследования показывают, что при изгибе распределение нормальных напряжений в поперечном сечении, а также величина максимальных напряжений в кривом брусе иные, нежели в балке с прямой осью. При прочих равных условиях это различие тем больше, чем больше отношение высоты h поперечного сечения к радиусу R кривизны его оси (рис. 444). [c.458]

Нормальные напряжения а в поперечном сечении балки при прямом изгибе определяются по формуле [c.80]

Все приведенные выше выводы получены на основании допущения, что поперечные сечения балки при изгибе остаются плоскими и нормальными к ее оси гипотеза плоских сечений). Как было показано, это допущение справедливо только в том случае,, когда крайние (концевые) сечения балки при изгибе остаются плоскими. С другой стороны, из гипотезы плоских сечений следует, что элементарные усилия в таких сечениях должны распределяться по линейному закону. Поэтому для справедливости полученной теории плоского чистого изгиба необходимо, чтобы изгибающие моменты на концах балки были приложены в виде-элементарных сил, распределенных по высоте сечения по линейному закону (рис. 96), совпадающему с законом распределения напряжений по высоте сечения балки. Однако на основании [c.168]

Вторая балка (рис. 62.7, б) загружена на свободном конце вертикальной силой Р, проходящей через ось балки (ось х). Эта сила создает относительно оси центров изгиба момент, равный Рс, действующий в плоскости поперечного сечения и направленный против часовой стрелки. Следовательно, заданная сила Р статически эквивалентна силе Р =Р, проходящей через ось центров изгиба, и скручивающему моменту Рс (действующему против часовой стрелки). В данном случае балка испытывает прямой поперечный изгиб (от силы Р1) и кручение от момента Рс. В поперечных сечениях балки при этом возникают нормальные и касательные напряжения, определяемые, как при прямом поперечном изгибе, и, кроме-того, касательные напряжения от действия скручивающего момента Рс. Последние приближенно можно определить по формулам, приведенным в 6.6. [c.314]

Нормальное напряжение в поперечном сечении при изгибе балки прямо пропорционально расстоянию от нейтральной оси балки. Пользуясь этой зависимостью, можно построить эпюру распределения нормальных напряжений по сечению балки (ркс. 116). В нейтрально.м слое не воз- [c.107]

При изгибе проверку прочности и подбор сечений балок обычно производят исходя из условия, чтобы наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не превосходили допускаемых напряжений [а на растяжение и сжатие для материала балки, установленных нормами или опытом проектирования. Иногда дополнительно проверяют прочность по наибольшим касательным напряжениям, возникающим в поперечных сечениях. [c.240]

При поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают и нормальные, и касательные напряжения. [c.150]

В общем случае изгиба (при поперечном изгибе) в поперечных сечениях балки возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Наличие изгибающего момента связано с возникновением в поперечных сечениях балки нормальных напряжений, для определения которых можно пользоваться формулой (У1.8) (см. 52). [c.153]

При прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают касательные и нормальные напряжения. В большинстве случаев решающую роль при расчете балок на прочность играют нормальные напряжения, что подтверждается многочисленными расчетами и опытными данными. [c.269]

Как определяются наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении балки при продольнопоперечном изгибе [c.506]

Выяснив закон распределения нормальных напряжений по поперечным сечениям балки при чистом изгибе, можно перейти к их определению-в зависимости от величины возникающего в поперечном сечении изгибающего момента. Для этого мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в поперечном сечении (см. рис. 129) произвольную элементарную площадку ёР на расстоянии у от нейтральной оси х напряжение по этой площадке согласно формуле (124) равноо = —. Величина элементарной силы, действующей на площадку йР, равна айР. [c.201]

При этом нагружаются лишь сами силовые шпангоуты, а нормальные шпангоуты не нагружаются. Если же фюзеляж крепится к крылу не только по усиленным шпангоутам, но также и по нормальным, то его следует рассматривать как балку с консолями, 0перту10 не только па силовые, но и на нормальные шпангоуты, которые являются упругим основанием для бортовой нервюры крыла. При такой конструкции расчет фюзеляжа на участке центроплана и вблизи него является статически неопределимой задачей. Из ее решения следует нелинейный закон изменения нормальных напряжений н сопутствующих им касательных усилий по длине фюзеляжа, а также нарушение плоскостного закона распределения относительных деформаций ( и нормальных напряжений) в поперечных сечениях фюзеляжа при его изгибе. [c.334]

На первом этапе выполняют расчет на поперечный изгиб оболочки, рассматривая ее как обычную балку, т. е. предполагают недеформируемость контура поперечного сечения, отсутствие депланации сечений. При этом используют обычные формулы (для нормальных напряжений в поперечном сечении — через полный изгибающий момент, для касательных напряжений — через полную поперечную силу) из курса сопротивления материалов. Назовем этот расчет балочным методом. [c.67]

В 7.7 рассмотрено распределение касательных напряжений в поперечных сечениях бруса при поперечном изгибе. Напряжения т , параллельны поперечной силе Q . Кроме них в сечениях балки действуют касательные напряжения перпендикулярные силе Q, и нормальные напряжения а. Напряжения и ЯВ.ЧЯЮТСЯ составляющими полного касательного напряже1шя, действующего в каждой точке поперечного сечения балки. [c.277]

При продольно-поперечном изгибе, как правило, возможен только поверочный расчет на прочность. Расчетные нормальные напряжения в опасном сечении балки (рис. XIII.7) найдутся по формуле [c.389]

Задача, которая решается при анализе нарряженного состояния, уже сформулирована нами (см, начало 31). Для решения этой задачи вспомним, что при изгибе в поперечном сечении балки возникают нормальные напряжения, вызванные изгибающим моментом, и касательные напряжения, вызванные поперечной силой. Появление в сечении напряжений обоих видов показывает, что поперечное сечение не совпадает с главной площадкой, и, следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении, определяемое формулой (109), не есть максимальное напряжение в данной точке в главной площадке, проведенной через ту же точку, оно имеет большую величину. [c.171]

Вьше было установлено, что при поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникают нормальные и касательные напряжения. В частном случае, когда поперечная сила равна нулю, имеет место чистый изгиб и в поперечных сечениях балки касательные напряжения отсутствуют. Этот случай рассмотрим в первую очередь. Для выяснения закона распределения нормальных напряжений по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольной точке поперечного сечения, будем исходить из следующих допущений. [c.176]

Проверку прочности и подбор сечений балок при поперечном изгибе обычно производят исходя из условия, чтобы наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не превосходили установленных нормами или опытом проектирования допускаемых напряжений. Нормальные напряжения не должны превосходить допускаемых напряжений [а] на растяжение и сжатие для материала балки. Иногда, кроме того, пpoизвoдяt дополнительную проверку прочности по наибольшим касательным напряжениям, возникающим в поперечных сечениях. [c.207]

Положим, что балка изгибается двумя приложенными к ее концам парами сил (рис. 296), действующими в плоскости, проходящей через ее ось. При этом в поперечных сечениях балки возникнут только изгибающие моменты M , численно равные внешним моментам УИ, т. е. М =М. Как известно из предыдущего, такой изгиб называют чистым в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Установим зависимость между величинами этих нормальных напряжений и изгибающего момента. Выделим из балки по рис. 296 элемент abed, имеющий весьма малую длину в увеличенном масштабе этот элемент после деформации показан на рис. 297. Под действием приложенных парсил балка изогнется при этом первоначально прямая линия еп, представляющая собой проекцию нейтрального слоя на плоскость чертежа, обратится в некоторую кривую. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...