Определение касательных напряжений в сечениях балки

Определение касательных напряжений в сечениях балки. [c.178]

Наличие поперечной силы связано с возникновением касательных напряжений в поперечных сечениях балки, а по закону парности касательных напряжений — и в ее продольных сечениях (рис. VI.20). Для определения касательных напряжений рассмотрим вначале балку прямоугольного сечения небольшой [c.153]

Формулу для определения касательного напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки вывел в середине XIX [c.276]

Выведите формулу для определения касательных напряжений в поперечных сечениях балки при прямом поперечном изгибе. Как используется при выводе этой формулы закон парности касательных напряжений [c.338]

Формула (2.49) носит название ф,ормулы Журавского и справедлива для балок с. поперечным сечением любой формы. Для элемента балки (рис. 2.27, а) при определении касательного напряжения в точке А поперечного сечения т—т в формулу (2.49) необходимо подставить С — значение поперечной силы, действующей по. сечению т—т, Зг — статический момент заштрихованной площадки, — момент инерции всего сечения относительно оси г, Ь — значение ширины площадки в рассматриваемой точке. [c.156]

Формула (7.32) может использоваться при определении касательных напряжений в балках со ступенчато постоянной шириной сечения. В пределах каждого участка с постоянной шириной касательные напряжения изменяются по высоте сечения по закону квадратной параболы. В местах скачкообразного изменения ширины сечения касательные напряжения также имеют скачки или разрывы. Характер эпюры Ху для такого сечения приведен на рис. 7.38. [c.142]

Построение эпюр QnM позволяет определить внутренние усилия в любом сечении балки, которые складываются из нормальных и касательных напряжений, возникающих в этом сечении при изгибе. Обратимся к вопросу об определении этих напряжений. Выше мы выяснили, что поперечная сила в сечении складывается из элементарных касательных усилий, а изгибающий момент — из нормальных, приводящихся к парам. Если на некотором участке балки поперечная сила Q отсутствует, т. е. касательные напряжения в сечениях [c.214]

В 226 мы уже указали, что наше исследование касательного напряжения в изогнутой балке неполно. Там мы рассматривали (за исключением одного частного случая) только вертикальный компонент напряжения. С практической точки зрения мы менее заинтересованы в определении F (результирующей перерезывающей силы), чем в определении сопровождающей ее деформации. Эта деформация является прогибом вследствие перерезывающей силы , который, очевидно, добавляется к прогибу от действия момента, рассмотренному в главе VI. Мы не сможем вычислить величину этого прогиба, если не будем знать действительного значения касательного напряжения в каждой точке поперечного сечения. Справедливость последнего утверждения можно установить, проведя вычисления для того случая, в котором нам точно известно касательное напряжение. [c.298]

В предыдущем разделе были получены формулы и описаны приемы для нахождения касательных напряжений в тонкостенных балках незамкнутого профиля. Воспользуемся теперь этими сведениями для определения положения центров сдвига для различных конкретных форм сечений. Сначала рассмотрим швеллерную балку (рис. 8.12, а), которая изгибается относительно оси г и на которую действует вертикальная поперечная сила Qy, параллельная оси у. Распределение касательных напряжений в швеллере показано на рис. 8.12, Ь. Для того чтобы найти напряжение %i в месте соединения полки со стенкой, используем формулу (8.18) при этом будет равно статическому моменту площади полки относительно оси z [c.326]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В БАЛКАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ДВУТАВРОВОГО СЕЧЕНИЙ [c.134]

Формула для определения касательных напряжений в балках симметричного сечения была впервые выведена Д. И. Журавским. Она имеет следующий вид [c.245]

Метод определения касательных напряжений в балках прямоугольного и круглого поперечного сечения может быть распространен и на балки, имеющие иное поперечное сечение с осью симметрии. Так, например, в балках трапецеидального и эллиптического поперечного сечения для определения касательных напряжений могут быть приняты такие же допущения, как и для круглого поперечного сечения. В результате и для этих балок вертикальная составляющая касательных напряжений т будет определяться той же формулой (7.53). [c.186]

Круглое поперечное сечение. При определении касательных напряжений в балках круглого поперечного сечения предполагают, что в любой точке п поперечного сечения полное касательное напряжение направлено к точке [c.63]

Из 10.3 нам известно, что при поперечном изгибе балок в их сечениях возникают нормальные и касательные напряжения. Для расчета балок необходимо знать распределение напряжений по высоте сечения балки. При определении нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, вызванных действием изгибающих моментов, используем метод сечений. [c.170]

Точно найти касательные напряжения в балках произвольной формы сечения весьма сложно. Приближенное их определение основано на некоторых произвольных допущениях о направлении касательных напряжений внутри сечения. [c.123]

Рассмотрим в качестве примера полукруглое поперечное сечение ), показанное на рис. 198. Для определения касательных напряжений можно воспользоваться решением, полученным для балок круглого сечения (см. стр. 362). В этом случае в вертикальном диаметральном сечении xz напряжения отсутствуют. Мы можем представить себе, что балка разделена по плоскости xz на две половины, каждая из которых представляет балку полукруглого сечения, изгибаемую силой Pj 2. [c.375]

Формула для определения касательных напряжений, возникающих при изгибе в балке прямоугольного сечения, была впервые выведена выдающимся русским инженером Д. И. Журавским в 1855 г. [c.237]

В целях корректного определения характеристик материала при сдвиге из опытов на изгиб необходимо исследование максимальных значений касательных напряжений в различных сечениях по длине балки в зависимости от изменения 1к и анизотропии свойств. [c.40]

Рис. 12.27. Распределение касательных напряжений в поперечном сечении двутавровой балки при поперечном ее изгибе а) поперечное двутавровое сечение б) эпюра напряжений т по линии 1 — 1 поперечного сечения, определенных по формуле (12.40) в) то же

Рис. 12.38. К примеру 12.6 а) поперечное сечение балки б) к определению статического момента части площади поперечного сечения, расположенной по одну сторону от точки с искомым касательным напряжением в) месторасположение точки с максимальным

Определение. Пусть имеется поле касательных напряжений в поперечном сечении балки, вызванных поперечным изгибом. Приняв в качестве точки приведения касательных сил, распределенных в поперечном сечении, произвольную точку, лежащую в нем, мы можем ввести статический эквивалент указанных распределенных сил в виде равнодействующих силы и момента. Существует одна такая точка в поперечном сечении, которая обладает тем свойством, что момент касательных сил, действующих в поперечном сечении, относительно этой точки равен нулю. Такая точка называется центром изгиба. Очевидно, что если в качестве [c.166]

Рис. 12.46. К определению координаты центра изгиба в швеллерном профиле балки а) распределение касательных напряжений по поперечному сечению б) равнодействующие касательные силы в отдельных элементах профиля е) эпюра касательных напряжений в полке г) статический эквивалент распределенных по поперечному сечению касательных сил в случае совмещения точки приведения сил с центром изгиба.

Вторая гипотеза используется лишь при определении перемещений и связанной с ними осевой деформации волокон стержня, параллельных его оси. Эта гипотеза, таким образом, используется при определении лишь нормальных напряжений в плоскости поперечного сечения стержня на основании уравнений закона Гука. Касательные же напряжения в рамках второй гипотезы, разумеется, не могут быть определены при помощи закона Гука, поскольку согласно этой гипотезе сдвиги равны нулю. Для определения касательных напряжений используется уравнение равновесия. Картина здесь совершенно аналогична наблюдаемой в теории поперечного изгиба стержней гипотеза плоских сечений применяется лишь для определения и (путем использования закона Гука), для отыскания же х х и (или) Хгу рассматривается равновесие элемента балки, так как закон Гука применен быть не может, поскольку в рамках гипотезы плоских сечений сдвигов нет. [c.386]

Эти уравнения могут быть использованы для определения касательных напряжений т у = Ху с и нормальных напряжений Gy. Наиболее просто это сделать для балки прямоугольного поперечного сечения. В этом случае при определении принимается предположение об их равномерном распределении по ширине сечения (рис. 7.34). Это предположение было сделано известным русским ученым — мостостроителем Д. И. Журавским. Исследования показывают, что это предположение практически точно соответствует действительному характеру распределения касательных напряжений при изгибе для достаточно узких и высоких балок [b[c.138]

В случае балок непрямоугольного поперечного сечения (рис. 7.35) определение касательных напряжений из уравнения равновесия (7.27) затруднительно, так как граничное условие для не во всех точках контура поперечного сечения известно. Это связано с тем, что в этом случае в поперечном сечении действуют касательные напряжения т, не параллельные поперечной силе Qy. В самом деле, можно показать, что в точках у контура поперечного сечения полное касательное напряжение х направлено по касательной к контуру. Рассмотрим в окрестности произвольной точки контура (рис. 7.35 бесконечно малую площадку dF в плоскости поперечного сечения и перпендикулярную к ней площадку dF на боковой поверхности балки. Если полное напряжение х в точке контура направлено не по касательной, то оно может быть разложено на две составляющие ivx в направлении нормали V к контуру и в направлении касательной t к контуру. Следовательно, согласно закону парности касательных напряжений на площадке dF должно действовать касательное напряжение х , равное х . Если боковая поверхность свободна от касательных нагрузок, то составляющая t v = tvx = 0, т. е. полное касательное напряжение х должно быть направлено по касательной к контуру поперечного сечения, как это показано, например, в точках А В контура. [c.139]

Для определения составляющих Tj, . касательного напряжения в балках непрямоугольного поперечного сечения (рис. 7.36,6) предположим, что сечение имеет вертикальную ось симметрии, и что составляющая полного касательного напряжения х, как и в случае прямоугольного поперечного сечения, равномерно распределена по его ширине. [c.140]

Принимая во внимание, что дх есть перерезывающая сила в сечении балки, отстоящем на х от середины пролета, заключаем, что найденное выше распределение касательных напряжений совпадает с тем распределением, которое дает элементарная теория изгиба. Что касается нормальных напряжений Хх, то в случае низких балок с мало по сравнению с I) для сечений, удаленных от концов, напряжения эти мало отличаются от тех, которые нам дает элементарная теория изгиба. У концов балки преобладающее значение приобретает второй член в выражении для Хх и распределение нормальных напряжений будет значительно отклоняться от линейного закона. Заметим, что распределение напряжений, полученное нами у концов балки, соответствует определенному [c.85]

Определение положения центра изгиба представляет сложную задачу, так как требует, как уже указывалось, знания закона распределения касательных напряжений по сечению. Когда центр изгиба найден, нетрудно определить все усилия в сечении балки, которые, таким образом, сведутся в общем случае к N. Му, Мг, Qy, Qz и Ми. Тогда, используя результаты главы 7, най дем и величины напряжений, причем влиянием кручения на нор мальные напряжения оказывается возможным пренебречь. Есть однако, имеющие широкое практическое применение типы стерж ней, к которым выводы главы 7 оказываются неприменимыми К ним относятся так называемые тонкостенные стержни. [c.293]

К 12.7. 51. Выведите формулу для определения касательных напряжений, возникающих при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях полок швеллерной балки а направленных перпендикулярно к поперечной силе. [c.398]

Определение нормальных и касательных напряжений в балках и подбор сечений [c.120]

В связи с искривлением сечений возникает вопрос о возможности применения в общем случае изгиба с поперечной силой формулы (7.19) для определения нормальных напряжений, в основу вывода которой положена гипотеза плоских сечений и допущение об отсутствии нормальных напряжений по горизонтальным площадкам. Однако, если взять два смежных сечения на незагруженном участке балки, то поперечные силы в обоих сечениях будут одинаковы. Касательные напряжения при этом в соответственных точках также окажутся одинаковыми и соседние волокна не будут давить друг на друга. Кроме того, при равенстве касательных напряжений в двух смежных сечениях искривление этих сечений будет одинаковым. Отрезок волокна аЬ (рис. 7.30, б) переместится в положение а Ь, не испытывая при этом дополнительного удлинения, а следовательно, и дополнительного нормального напряжения. [c.179]

Рассмотренный выше случай определения напряжений относился к чистому изгибу. Однако в общем случае поперечного изгиба наряду с нормальными в поперечных сечениях балки возникают касательные напряжения, связанные с наличием поперечной силы. [c.175]

В.8.19. В чем сходство и различие формул для определения касательных напряжений в тонкостенном и нетонкостенном сечениях при изгибе балки [c.247]

Рассмотрим более подробно балку двутаврового поперечного сечения. Для стенки двутавровой балки допущения, принятые при выводе формулы касательных напряжений в прямоугольной балке, вследствие малой толщины стенки будут весьма точными. При определении касательных напряжений в каком-либо сечении аЬ следует подсчитать статический момент выщележащей заштрихованной части (рис. 7.37, а). При этом [c.186]

Иногда возникает спор что показывать раньше — возникновение касательных напряжений в поперечных или в продольных сечениях балки Сторонники второй точки зрения аргументируют ее тем, что, во-первых, при выводе формулы Журавского раньше определяются касательные напряжения в продольном сечении, а лишь затем на основе закона парности устанавливают, что в поперечном сечении они такие же во-вторых, сопоставляя деформации изгиба цельной балки и балки из положенных друг на друга и не скрепленных между собой брусьев, выясняется, что в продольных сечениях возникают касательные напряжения. Эта аргументация не каж ется особенно убедительной, тем более, что вывод формулы Журавского не дается. Наличие в поперечных сечениях балки поперечных сил — достаточное свидетельство наличия касательных напряжений, так как эти силы представляют собой не что иное, как равноде1(ствующие внутренних касательных сил. Давая определение поперечной силы, мы, безусловно, говорили об этом. Напомним, что многие преподаватели уже во вводной части курса давали интегральные зависимости между напряжениями и внутренними силовыми факторами, а следовательно, показывали, что поперечная сила обусловлена касательными напряжениями. Думается, что логичнее начинать с обоснования (или напоминания) наличия касательных напряжений в поперечных сечениях, а затем, пользуясь законом парности, установить наличие таких же касательных напряжений в продольных сечениях. Далее мож но рассказать об эксперименте с изгибом балки, составленной из нескренленных брусьев, рассматривая его как подтверждение возникновения касательных напряжений в продольных сечениях. [c.134]

Полученное выражение (11.2.1) называется формулой Д. И. Журавского для определения касательных напряжений при поперечном изгибе и формулируется следующим образом Касательные напряжения в продольных и поперечных сечениях балки прямоугольного сечения прямо пропорциональны поперечной силе (Р), действующей в рассматриваемом сечении, статическому моменту (5отс) отсеченной части рассматриваемого сечения и обратно пропорциональны осевому моменту поперечного сечения балки (К) и щирине сечения балки (Ь) . [c.180]

У.9. Вывод формулы для определения касательных напряжений при прямом поперечном изгибе в балках нетонкостенного (сплошного) сечения [c.154]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

Примером сечения балки открытого профиля может быть повернутое и-образное сечение с увеличенными полками, нагруженное, как показано на рис. 3.12. Для нахождения величины смещения центра изгиба е, а также формул для определения распределения касательных напряжений и максимального значения касательно1 о напряжения в сечении необходимо выполнить следующие вычисления [c.81]

Как видно из рис. 8.11, й, касательные напряжения в поперечном сечении текут от внешних краев верхней полки к центру, далее проходят по стенке и затем направляются наружу к краям нижней полкн. Такое течение является всегда непрерывным для любого фасонного проката, и поэтому подобное представление удобно для определения направлений напряжений. Поскольку поперечна сила, действующая на балку, направлена вниз, то, следовательно, уже известно, что поток касательных напряжений направлен вниз. Затем, зная направление потока касательных напряжений в стенке, сразу определяем и его направления в полках, поскольку поток касательных напряжений должен быть непрерывен. Определять направления напряжений с помощью такого простого приема гораздо легче, чем )ЭсдмШйРать рыреэанные иа балки малые элементы, подобные элементу Я рис. 8.11, с). I [c.325]

Подкрановые балки обычно выполняют в виде сварного двутавра с ребрами жесткости. Условия их работы предъявляют вполне определенные требования к конструктивному оформлению и технологии выполнения сварных соединений. При нагружении сварного двутавра только продольным изгибающим моментом такие концентраторы, как подрез стенки или непровар корня поясного щва, особой опасности не представляют, так как располагаются параллельно нормальным и касательным напряжениям. Однако сечения подкрановой балки дополнительно испытывают периодическое нагружение сосредоточенной силой от колеса крана, передаваемоег с рельса на верхний пояс и через поясные швы на стенку балки. Кроме того, при нарушениях симметрии рельса относительно оси балки возникает дополнительный момент в поперечном направлении, воспринимаемый поясными швами и стенкой. В этом случае непровар корня поясного шва или подрез стенки оказываются расположенными поперек силового потока и поэтому могут служить причиной возникновения усталостных трещин, что подтверждается многолетней эксплуатацией таких балок. Следовательно, конструктивные элементы подобного типа целесообразно выполнять с полным проплавлением стенки и сварку поясных швов производить в положении в лодочку для предотвращения подрезов. Установка и приварка ребер жесткости производится после выполнения поясных швов наклоненным электродом. К концам подкрановой балки могут быть приварены планки, нижние грани которых опираются на колонны, задавая положение балки по высоте. Поэтому установка этих планок с монтажными отверстиями должна быть выполнена достаточно точно. Для этой цели можно использовать сборочный фиксатор 1 (рис. 16-30) в виде углового шаблона, на одной из полок которого имеются четыре отверстия. Расположение этих отверстий и размер с соответствуют проекту. Требуемая высота балки Я на опоре обеспечивается совмещением отверстий фиксатору 1 с монтажными отверстиями планки 3 на пробках 2 и прижатием горизонтальной планки фиксатора к верхнему поясу балки. [c.400]

Определение внутренних усилий в криволинейных балках металлических пролетных строений эстакад с открытым контуром поперечного сечения возможно как по теории тонкостенных стержней (см. п. 11.4), так и с использованием аппарата расчета бикоиструкций 127]. При этом балку пролетного строеиия можно считать биконструкцией, если допускать, что ее стенка воспринимает только касательные и вертикальные нормальные напряжения. [c.293]

Смотреть страницы где упоминается термин Определение касательных напряжений в сечениях балки : [c.321] [c.126] [c.104] [c.109]

Смотреть главы в:

Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 -> Определение касательных напряжений в сечениях балки

ПОИСК

485 — Определение сечений

I касательная

Балка сечения

Балки Напряжения

Вывод формулы для определения касательных напряжений в балках тонкостенного разомкнутого сечения при прямом поперечном изгибе

Вывод формулы для определения касательных напряжений при прямом поперечном изгибе в балках нетонкостенного (сплошного) сечения

Касательное напряжение сечения

Напряжение Определение

Напряжение касательное

Напряжение сечения

Напряжения Напряжения касательные

Напряжения, касательные в балках

Определение касательных напряжений

Определение касательных напряжений в балках прямоугольного и двутаврового сечений

Определение касательных напряжений при поперечном изгибе балки прямоугольного сечения (формула Д. И. Журавского). Условие прочности

Определение нормальных и касательных напряжений в балках и подбор сечений

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...