Касательные напряжения в балках, изгибаемых относительно произвольных осей

Рассмотрим сначала консольную балку. Примем, что на ее конце действуют изгибающий момент M t) и переменная во времени поперечная сила N i). Для общности поперечное сечение балки примем произвольным, но постоянным вдоль ее оси. Предположим, что балка однородна. Возьмем систему декартовых координат (x,y,z), причем ось х направим по оси балки, а оси I/, Z — по осям симметрии поперечного сечения. Будем считать, что изгиб балки происходит относительно оси у. В выбранной таким образом системе координат напряженное состояние изгибаемой балки определяется нормальным напряжением Охх и касательным напряжением Txz, а деформированное состояние— продольной деформацией Ехх и сдвигом Yxz- [c.222]

В своей работе по изгибу балок Кульман дает графический способ исследования напряжений в произвольной точке А (рис. 112, а) балки. Рассматривая бесконечно малый ее элемент Атп и обозначая компоненты напряжения, действующие по площадкам, проходящим через А и перпендикулярным к осям жиг/, соответственно через и он доказывает, что нормальная и касательная компоненты напряжения, действующего по произвольной наклонной площадке тп, определятся координатами точек на окружности круга напряжений. Для построения этого круга нам нужно лишь фиксировать точку а (рис. 112, б) с координатами и и определить симметричную ей относительно оси X точку а,. Тогда прямая а,6 представит диаметр круга напряжений, а на этом диаметре можно построить самый круг. Из уравнений равновесия элемента Атп Кульман показывает, что компоненты о и t напряжения, действующего на некоторую пло- [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...