Балки Напряжения и деформации от кручения

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

Если общая деформация, включающая деформацию ползучести, выражается нелинейной упругой деформацией, зависимость которой от напряжения изменяется с течением времени в соответствии с уравнением (4.33), постепенно увеличивается от а — 1, то распределение напряжений ползучести при изгибе балки или при кручении стержня зависит от времени. [c.101]

Главный недостаток динамометра-балки — взаимовлияние составляющих и Р , устранить которое полностью не удается при любом расположении датчиков. Вызывается оно тем, что балка под действием силы , резания находится в несимметричном сложном напряженном состоянии. Если точка приложения силы лежит на оси балки, то балка претерпевает косой изгиб совместно с осевым сжатием, иначе появляются еще деформации кручения. Задача устранения взаимовлияний компонентов измеряемой силы значительно упрощается, если балку прямоугольного сечения заменить круглой, для которой поперечная жесткость одинакова во всех направлениях. [c.56]

У верхней грани бетон находится в условиях сложного напряженного состояния, так как кроме нормальных сжимающих напряжений от изгиба здесь действуют еще и касательные напряжения от кручения. Исследования железобетонных элементов при изгибе с кручением и чистом кручении [22], [78] показали, что в предельном состоянии напряженное состояние сжатой части сечения довольно однородно вследствие пластических деформаций бетона и перераспределения напряжений. Поэтому сжатая зона бетона располагается в вертикальной плоскости, наклоненной под некоторым углом к продольной оси балки. Величина этого угла зависит от многих факторов отношения крутящего и изгибающего моментов г]) = = MJM , формы и размеров поперечного сечения, величины и характера предварительного напряжения продольной арматуры, [c.204]

Вернемся к критериям несущей способности и выясним, какая модель является лучшей для этого проекта. Если нас интересуют только напряжения и деформации при действии простой нагрузки, тогда достаточно будет выполнить модель из элементов типа балки. Если приложенные нагрузки более сложны, например нагрузки кручения, тогда можно использовать грубую модель из оболочечных элементов. Если интерес представляет потеря устойчивости, то для того, чтобы адекватно отобразить деформации в возможной области потери устойчивости, понадобится более подробная модель. Для этого область потери устойчивости должна быть разбита несколькими элементами вдоль волны формы потери устойчивости. После того как будет получена приемлемая форма потери устойчивости и найдена критическая нагрузка, возможно, потребуется выполнить нелинейный анализ с учетом нелинейного поведения материала. [c.31]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

Наконец, нужно еще указать на то, что даже большое значение Tj у балки с закруглениями недостаточно большого радиуса во входящих углах еще не влечет особой опасности, если только балка работает всегда на кручение в одном направлении. По этой причине опасаться разрушения конструкции, одним из элементов которой является такая балка, вообще не приходится. Последствия концентрации напряжений сказываются лишь в том, что в соответствующем месте получается незначительная остаточная деформация, из-за чего распределение напряжений изменяется и становится примерно таким, как если бы было сделано более глубокое закругление несколько большего радиуса. Иначе обстоит дело, если нагрузка действует попеременно в противоположных направлениях и если [c.81]

В качестве примера рассмотрим расчет задней поперечины надрамника автомобиля-самосвала ЗИЛ-ММЗ-555 (рис. 64). В данном случае учет деформаций сдвига в большей степени влияет на расчетные напряжения, возникающие в задней балке при кручении от вынужденной деформации надрамника с рамой, чем на расчетную жесткость надрамника, так как большая часть стержней имеют нормальную длину. [c.114]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Энергия деформации сплошной пластины подсчитывается с учетом поперечного сдвига в предположении о параболическом изменении касательных напряжений по толщине. Для балок учитывается энергия изгиба, кручения, поперечного сдвига длина балки принимается равной высоте перпендикуляра, опущенного из центра тяжести треугольника, вершины которого совпадают с центрами отверстий, на одну из его сторон. Если пренебречь энергией поперечного сдвига, то [c.297]

Измеренные напряжения (вернее, деформации) представляют собой сумму отдельных напряжений, вызываемых в волокнах балки четырьмя причинами , вертикальным изгибом и кручением, (основные напряжения), горизонтальным изгибом и продольным сжатием или растяжением (дополнительные напряжения). Эти измеренные напряжения нам нужно разложить на четыре составляющие, соответствующие четырем видам работы балки. [c.75]

Рассмотрим- сечение, имеющее одну ось симметрии. Предположим, что изгиб проходит не в плоскости симметрии, как, например, изгиб швеллера в плос-крсти ХОУ. Отличие настоящего случая от ранее рассмотренного заключается в том, что силы Т (рис. 7.9), возникающие в полках от касательных напряжений не уравновешиваются, а образуют пару сил, поэтому балка испытывает, помимо деформации изгиба, также деформацию кручения. [c.204]

В том же случае, когда силовая плоскость не является плоскостью симметрии балки, например швеллеры (рис. 107а), картина распределения напряжений будет другой, так как помимо поперечной силы Q = 7 т, в полках сечения возникают две равные и противоположно направленные касательные силы Тп (рис. 1076), вызванные деформацией кручения. [c.184]

Кручение и деформация кручения. Для определения касательного напряжения, вызванного кручением балкп, а также угла поворота при кручении рассмотрим элементарный участок замкнутого поперечного сечения балки, профиль которой на участке не меняется, как [c.82]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Имеетея еще третий тип энергии деформации, который связан с закручиванием ребер, хотя он и не является строго крутильным. Если ребро закручивалось с постоянной скоростью кручения, то выражение (4.75а), которое описывает энергию деформации, соответствующую касательным напряжениям и деформациям, возникающим при кручении, будет достаточно. На практике скорость кручения, как правило, не постоянна, и части ребра, расположенные вне пластины, будут при этом подвергаться также и изгибу в плоскости пластины из-за переменности скврости кручения. Так как такому изгибу подвергаются все части ребра, то обычно бывает достаточно рассмотреть полки ребер, поскольку они, как правило, наиболее удалены от пластины и дают наибольший вклад в жесткость в плоскости пластины. Момент инерции If каждой полки двутавровой балки, используемой в качестве подкрепляющего ребра, можно приближенно взять равным половине момента инерции всего поперечного сечения относительно стенки как оси, который приводится в справочниках по строительной механике. [c.264]

Самое общее состоянне деформации, удовлетворяющее условиям 1) что напряжение вдоль балки изменяется линейно, 2) что единственные внешние силы действуют иа концах балки, состоит из растяжения силами, приложенными на концах балкн, изгиба поперечными силами и парами, приложенными также на концах, и, наконец, кручення, производимого парами, действующими на концевые сечения балки. В каждом сечеиии компоненты результирующей силы по осям х, у, г будут [c.371]

Ба. .ки кривизна—, 141, 151, 354, 377, 386 прогиб—, 356 кручение при изгибе—, 356 напряжение при поперечных нагрузках—, 150, 346, 362, 375 касательное напряжение в —, 34, 1 0, 346, 362 иссяедование смещения в —, 150, 349, 359 искажение поперечного сечения в —, 151, 357 удлинение упругой линии —, 379 — из анизотропного материала, 360 сложная деформация в —, 360 приближенная теория —, 386—391 см. Неразрезная балка Изгиб балки Изгибающий момент Теория Бернулли-Эйлера Нейтральная плоскость. [c.667]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...