Касательные напряжения влияние их на прогиб балок

Учтем влияние касательных напряжений на искомый прогиб, предполагая, что балка имеет прямоугольное сечение. Очевидно [c.376]

Применимость принципа Сен-Венана предполагает, как указывалось, малость отношения // поправка в прогибе на влияние касательных напряжений пропорциональна квадрату этого отношения — это обычный порядок коррективов, вносимых в техническую теорию балки, [c.486]

Из сосновой доски изготовлена балка со ступенчатым изменением сечения, показанная на рисунке. Пренебрегая влиянием концентрации напряжений, вычислить наибольшие нормальные напряжения, наибольшие касательные напряжения и наибольший прогиб балки от действия силы Р—400 кг. [c.224]

Когда от изгиба сосредоточенными силами переходим к случаю действия распределенных нагрузок, задача становится более сложной. Точное решение, полученное для изгиба равномерно распределенной нагрузкой показывает, что в этом случае выражение для кривизны составляется из двух членов пропорционального изгибающему моменту и постоянного члена, обусловленного отчасти влиянием касательных напряжений, отчасти нормальными напряжениями, действующими по площадкам, параллельным оси балки. Этот постоянный член, представляющий поправку к гипотезе Бернулли — Эйлера, является малой величиной такого порядка, как квадрат отношения высоты балки к ее длине. В случае тонких призматических стержней этой поправкой будем пренебрегать и при определении прогибов под действием сил, лежащих в одной из главных плоскостей стержня, будем исходить из уравнения [c.189]

В предыдущей части этой главы при определении прогибов рассматривалось влияние только деформаций, возникающих при изгибе. Деформации сдвига создают дополнительный прогиб, который в случае балки прямоугольного поперечного сечения заставляет малый элемент балки длиной dx деформироваться так, как показано на рис. 6.20, а. Так как касательные напряжения меняются по высоте бал [c.247]

При получении выражений прогибов для трехслойной балки (см. разд. 5.8), как правило, необходимо принимать во внимание влияние деформаций сдвига, поскольку G3— модуль сдвига материала заполнителя — обычно мал и, следовательно, мала жесткость на сдвиг. При вычислении прогибов в таких балках могут быть использованы методы, которые уже были описаны в этом разделе. Жесткость балки при изгибе EI заменяется величиной Ясд сл> сл— модуль упругости несущих слоев, а / л—момент инерции этих слоев (см. формулу (5.3 ). Жесткость при сдвиге GF/а д заменяется поскольку предполагается, что касательное напряжение равномерно распределено по площади заполнителя F n поэтому коэффициент сдвига сд становится равным единице. Поскольку в трехслойных балках используются самые различные материалы, при практическом применении часто случается, что жесткости при изгибе и при сдвиге не могут быть получены расчетным путем из-за отсутствия точных данных, В таком случае эти жесткости определяются экспериментально для каждого из используемых материалов и типов конструкций. [c.253]

Частота поперечных колебаний пластины. Подобно соответствующему случаю колебания балки этот случай усложняется тем обстоятельством, что, когда становится существенным влияние поперечных деформаций, становится также существенным влияние ускорения внешних волокон пластины в ее плоскости (таи называемая инерция поворота или инерция вращения в балках). Поскольку прогиб w обусловленный деформациямГи поперечного сдвига, не вызывает поворотов поперечных сечений при введении допущения о равномерном распределении поперечных касательных напряжений (здесь имеются некоторые незначительные перемещения в плоскости нласАны, соответствующие искажению поперечных сечений при действительном (по параболическому закону) распределении этих напряжений), то при подсчете влияния инерции вращения необходимо рассматривать только перемещения Wf от изгиба в рамках классической теории пластин. [c.385]

Большое практическое значение имеют также поперечные колебания валов и балок. Простейшие случаи колебаний призматических стержней были исследованы еще в XVIII веке, причем решения их входили в состав сочинений по акустике. Использование этих решений в применении к балкам технического назначения, поперечные размеры которых не малы в сравнении с пролетом, или же в случаях, когда недопустимо пренебрегать сравнительно более высокими частотами, вызвало необходимость в выводе более полного дифференциального уравнения, учитывающего влияние на прогиб также и касательных напряжений ). Весьма часто размеры поперечного сечения меняются вдоль пролета балки. Строгий анализ колебаний таких балок выполним лишь в простейших случаях ), обычно же приходится прибегать к одному из приближенных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Эти методы приобрели популярность в связи с потребностями расчета частот поперечных колебаний в судах ). Основываются они обычно [c.501]

Этот результат совпадает с тем, что дает элементарная теория изгиба, если при вычислении прогибов принято во внимание влияние касательных напряжений и взято при этих подсчетах максимальное значение сдвига, соответствукн щее нейтральному слою изгибаемой балки. [c.82]

Наличие касательных напряжений в продольных сечениях балок подтверждается также и результатами следующего простого опыта. Представим себе две одинаково нагруженные двухопорные балки (рис. 7.44), одна из которых состоит из ряда отдельных положенных друг на друга и ничем не скрепленных брусьев. Каждый из этих брусьев деформируется независимо от других (влияние сил трения между брусьями не учитываем), имея собственный нейтральный слой. В результате деформащш отдельные брусья, составляющие балку, взаимно сдвинутся. В целой балке взаимного сдвига ее продольных слоев не происходит это и указывает на наличие в продольных плоскостях касательных напряжений, препятствующих этим сдвигам. Попутно заметим, что прогибы целой балки будут значительно меньше, чем балки, состоящей из отдельных брусьев. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...