Резонансные волновые явления

ДЕЙСТВИЕ ДВИЖУЩИХСЯ НАГРУЗОК И РЕЗОНАНСНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ [c.317]

Как будет показано ниже, существование локального (убывающего при л1 стационарного решения связано с отсутствием фазовых скоростей, равных скорости нагрузки. В рассмотренном примере фазовая скорость всегда (при любой частоте формы д) превышает единицу. С характером фазовых кривых тесно связаны также резонансные волновые явления, а именно (как показано ниже) растущие резонансные волны возникают в том случае, когда скорость нагрузки совпадает одновременно с фазовой и групповой скоростями. [c.318]

Резонансные волновые явления [c.332]

Новая физическая модель [206, 207] начальных стадий АГ-режима перехода названа резонансно-волновой концепцией разрушения. Дальнейшее экспериментальное изучение всплесков-шипов [208] позволило сформулировать два основных вывода а) возникновение шипов не связано с механизмом ЛВВ-неустойчивости, как это предполагалось в течение тридцати лет б) шипы обладают свойствами солитонов. Второй из этих выводов заслуживает пристального внимания, поскольку из него вытекает принципиально иная трактовка нелинейных явлений, сопровождающих А -режим разрушения пограничного слоя. [c.15]

При решении интегрального уравнения (2.68) в данном случае не принималось никаких мер для исключения резонансных явлений, описанных выше. Их влияние на результаты измерения показано на рис. 2.10, а. Кружками обозначены ошибочные результаты, получающиеся при резонансных волновых размерах. В данном случае эти размеры соответствуют резонансам квадратной области с акустически мягкими границами (р = 0). Они определяются соотношением (ка)тп = [c.85]

Некоторые из проанализированных выше результатов в определенной мере позволяют говорить об аналогии между волновыми полями в случаях SH-волн и волн Рэлея — Лэмба. Однако имеющиеся данные о возбуждении полубесконечного волновода свидетельствуют и о принципиальном различии между ними. При генерации волн Рэлея — Лэмба на частотах запирания не наблюдается резонансных ситуаций. Резонансные явления, возникающие в этом случае, имеют отличную от резонансов на SH-волнах природу и связываются с нераспространяющимися модами. [c.264]

Наибольший интерес среди этих резонансов представляют те, которые наблюдаются в длинноволновой области. Во-первых, им соответствует полное отражение падающей волны, а во-вторых, они существуют при значениях волнового размера цилиндров ka — лк8 < 1, т. е. в областях, где поперечные волновые размеры цилиндров малы. Причем полное отражение наблюдается даже для редкой решетки s 0,5 (рис. 74). При предельном значении 0, когда рассматриваемая решетка превращается в решетку из брусьев круглого поперечного сечения (0 = 0), резонансное изменение зависимости Ао от и пропадает и при S < 0,5 происходит почти полное прохождение падающей волны. Следовательно, появление узкой щели в цилиндрах решетки приводит к качественно новому резонансному явлению (2531 полному отражению падающей волны в длинноволновой области. Заметим, что при возбуждении в элементах решетки квазистатического резонансного режима щелевого типа [254] это явление происходит там [253], где [c.131]

В данной главе на основе изучения кинематики и динамики волновых движений рассматриваются двойной и сложный эффект Доплера и условия, когда он выступает как нормальный или аномальный эффект. Дается физическая интерпретация рассмотренных ка-чественно-различных случаев. Исследовано излучение упругих волн равномерно движущимися нагрузками и определены критические скорости их движения. Обсуждаются также резонансные явления, возникающие при движении осциллятора (экипажа) по упругой направляющей. [c.45]

Перейдём теперь к рассмотрению резонансных явлений, наблюдающихся при ядерных реакциях. Заметим предварительно, что существует определённая аналогия между процессами, происходящими при ядерных реакциях, и рассеянием света атомными системами. Действительно, как мы видели выше, столкновение ядра А с частицей а приводит сначала к поглощению последней, т. е. к образованию составного ядра С, которое испускает затем частицу 1>. Формально эта схема аналогична следующему описанию процесса рассеяния света атомом световой квант, частота и волновой вектор [c.219]

Процесс рассеяния при резонансе можно описать с помощью волновых пакетов, если последние в основном состоят из волн, частоты которых лежат в области резонанса. Волновой пакет проходит через рассеиватель по существу со скоростью света и частично рассеивается в обычную сферическую волну, которая сразу же уходит от рассеивателя. В то же время значительная часть энергии задерживается в рассеивателе и его окрестности и уходит от него значительно медленнее. Поэтому рассеиватель излучает энергию еще в течение длительного времени после того, как прошла возбуждающая волна, и он остается излучателем в течение характерного времени жизни т = 1/Г. В сечении рассеяния учитывается все рассеянное излучение, независимо от того, задержано оно рассеивателем или нет. Поэтому временный захват излучения и последующее его испускание приводят к увеличению сечения рассеяния. И максимум сечения, и временная задержка характерны для резонансного процесса. Более подробное математическое описание явления временной задержки можно найти в гл. 19. [c.70]

Из асимптотического поведения (11.9) волновой функции видно, что если величина Si имеет полюс при к = ко — ikx, то существуют только расходящиеся сферические волны, т. е. мы имеем источник потока. Конечно, энергия является комплексной величиной, и поэтому представить себе этот источник физически невозможно в самом деле, волновая функция источника на бесконечности экспоненциально растет. Резонансные явления обусловлены тем, что при (физически возможной) действительной энергии ky2 i мы находимся вблизи ситуации с источником, и следует ожидать поэтому, что в данной области волновая функция особенно чувствительна к малым изменениям энергии. Конечно, выражение (11.61) говорит о том, что при к = ко iky мы находимся вблизи нуля величины Si, где волновая функция содержит только сходящиеся волны. Но при г —> оо она тоже экспоненциально растет, увеличивая тем самым чувствительность волны к малым изменениям энергии вблизи ко. [c.296]

Явления, возникающие при нестационарном взаимодействии квазигармонических волн, очень разнообразны. Это, например, слияние импульсов и пучков резонансно взаимодействующих волн в неравновесных средах [30], существование связанных (трехволновых) солитонов модуляции [31], обращение волнового фронта [32, 33] и многие другие. Количественное описание этих и подобных эффектов весьма сложно, поскольку при этом приходится решать систему связанных нелинейных параболических уравнений. Качественно же многие из (них пояснить нетрудно, что мы и сделаем в этом параграфе. [c.428]

Резонансное взаимодействие волн — наиболее характерное проявление нелинейных свойств разнообразных сред. Как мы знаем (см. гл. 20), возникающие при таком взаимодействии нелинейные явления (генерация гармоник и субгармоник, самомодуляция и самофокусировка волн, различного рода параметрические процессы) обнаруживаются в диспергирующих средах даже при весьма малой нелинейности, если выполнены условия синхронизма = О, = = О, где u i — частоты, а к(сс г) — волновые векторы взаимодействующих волн. Амплитуды этих волн являются медленно изменяющимися функциями пространственных координат и времени. Нелинейное взаимодействие квазигармонических волн, как мы уже говорили, играет большую роль в физике плазмы, гидродинамике, нелинейной оптике, физике конденсированного состояния и других областях. Если число элементарных возбуждений в среде очень велико, то, как правило, устанавливается нерегулярное поведение волнового поля. [c.480]

Возникшая ситуация с особыми случаями волнового движения в-волноводе допускает довольно простую физическую интерпретацию. По исходным свойствам такой колебательной системы, как волновод с колеблющимися стенками, ясно, что в ней имеется бесконечная последовательность собственных частот. Соответствующие собственные формы колебаний отвечают некоторым толщинным движениям, когда в поле имеется только составляющая скорости При этом любое внешнее воздействие в виде такого распределения колебательной скорости, которое не вызывает изменения объема области под колеблющимися стенками, оказывается ортогональным собственной форме и резонансных явлений в колебательной системе не возникает. Если же во внешнем воздействии имеется составляющая, связанная с изменением объема, то при вынужденных колебаниях возникают обычные резонансные явления, обусловливающие обращения в бесконечность амплитуд колебаний на частотах со = (/ = 1, 2,...). [c.25]

Резонансные возмущения описывают перенос энергии между волновыми компонентами по аналогии с явлением биения линейных связанных настроенных осцилляторов. Если поля состоят из конечного числа дискретных компонент, то эволюцию полей можно определить, переписывая вековые члены в разложении возмущения как скорость медленного изменения волновых амплитуд во времени [1, 2, 4]. Для случайных полей мы будем интересоваться эволюцией спектра. Мы примем здесь, по существу, тот же самый подход сначала определим из уравнений возмущений вековые члены разложения возмущений для спектра, затем перепишем их как скорость изменения медленно меняющегося спектра. (Между этими двумя случаями находится задача о рассеянии отдельной волны случайными полями [5, 26]. Наша теория дает соотношения интенсивностей для этой задачи, но не флуктуации фазы.) [c.113]

В последние несколько лет резонансные взаимодействия между волнами в жидких системах с дисперсией исследовались неоднократно. Впервые они были обнаружены в случае взаимодействия поверхностных гравитационных волн [И], затем теория этого явления была значительно развита в работах [2—6]. Недавно тот же механизм обмена энергией рассматривался в задачах о взаимодействии между капиллярными волнами [9] и между внутренними и поверхностными волновыми модами [1, 13]. [c.141]

Эти выражения определяют рост третьей волновой компоненты, когда условия резонанса удовлетворяются точно. Однако, как и во всех резонансных явлениях, имеется существенный рост группы волновых чисел, лежащих вблизи кривой в виде восьмерки (см. рис. 1), ширина которой уменьшается с [c.145]

Из этой формулы видно, что введение демпфирования увеличивает эффективность виброизоляции на низких частотах, в особенности на резонансной частоте сйо, и таким образом позволяет избежать чрезмерного усиления вибраций, передаваемых на фундамент в этом диапазоне частот. На более высоких частотах эффективность Q зависит от того, как изменяется коэффициент потерь с ростом частоты. Если т) не зависит от частоты, то высокочастотная эффективность виброизоляции приближенно описывается выражением 401g(o)/fflo) и слабо зависит от потерь, стремясь к прямой с наклоном 12 дБ на октаву (см. рис. 7.14, где кривые 2 VI 3 соответствуют О ria <С Т1з) Если имеет место вязкое демпфирование, то коэффициент потерь пропорционален частоте т] = (ог/Со (см. формулу (7.9)) и эффективность (7.26) на высоких частотах стремится к прямой Q = 20 Ig (Modtjr), имеющей наклон 6 дБ на октаву. Это, однако, имеет место уже на частотах, где вязкое сопротивление амортизатора превосходит упругое и его общая жесткость определяется в основном вязким демпфером. Для амортизаторов, жесткость и потери которых произвольным образом зависят от частоты, эффективность виброизоляции Q (ii) может быть получена по формуле (7.26), в которую подставлены экспериментально измеренные функции Со (со) и т)((й). Так, многие применяемые на практике амортизаторы выполняются из звукопоглощающего материала (резины) конечных размеров. Начиная с некоторой частоты, в них проявляются волновые явления и зависимости их жесткости и потерь от частоты становятся весьма сложными [45, 80, 87, 88, 220]. Поэтому эффективность (со) реальных амортизаторов характеризуется спадами и подъемами, связанными с резонансными явлениями в амортизаторах [45, 81, 186]. [c.228]

В главе VII изучаются действие движущихся нагрузок и возникающие при этом разонансные волновые явления. Устанавливаются типы нестационарных волн, возбуждаемых в упругой цилиндрической системе движущейся нагрузкой, и приводятся способы их определения. Дано описание нестационарных резонансных волн в плоском упругом слое и в полом круговом цилиндре, окруженных идеальной сжимаемой жидкостью. Рассматриваются также резонансные режимы, соответствующие некоторым скоростям движения нагрузки по границе упругого полупространства. [c.6]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

При возбуждении стоячих В. в замкнутых объёмах (резонаторах) источники расходуют янергию на раскачку и поддержание колебаний поля, в частности на компенсацию тепловых потерь. Такое возбуждение оказывается наиболее эффективным в случаях резонанса, когда частота колебательного источника совпадает с одной из собственных частот резонатора. В неограниченной среде резонансные явления возникают в случае синхронизма , когда скорость движения источника совпадает с фазовой скоростью одной из нормальных В. [папр., если в ур-нии (5) ф-ция источника имеет вид f x—vt), т. е. соотиетствуот В., бегущей со скоростью и]. Для распределённых источников в виде нериодич. бегущих В. такой синхронизм эквивалентен резонансу как во времени, так и в пространство, т. к. совпадают и частоты, и волновые числа источника и возбуждаемой им В. [c.323]

В предыдущих главах рассматривались волновые процессы в бесконечных упругих телах, причем основное внимание уделялось особенностям распространения волн. При этом были изучены характерные резонансные явления, связанные с наличием границ. К ним относится распространение поверхностных вели Рэлея и Стоунли и нормальных мод в слое и цилиндре. Для всех рассмотренных ситуаций характерно то, что для них граница играет направляющую для потока энергии роль. При этом, конечно, происходят элементарные процессы отражения от границы, но они не связаны с изменением направления общего потока энергии. [c.157]

Решающую роль резонансных явлений в формировании энергетической картины, представленной на рис. 102, подчеркивают данные расчетов для второго случая нагружения в (4.1). Как указывалось выше, самоуравновешенность внешней нагрузки является достаточной для устранения особенностей в выражении для потока мощности. В связи с этим все кривые на рис. 103, характеризующие зависимость от частоты вклада отдельных мод в общий поток мощности, являются очень плавными Сравнение данных рис. 99 и 102, с одной стороны, и рис. 103 — с другой, свидетельствует о том, что характер волнового движения в слое на больших расстояниях от места приложения нагрузки существенно зависит от способа ее распределения по поверхности. В том частотном диапазоне, где существует только одна распространяющаяся мода, используя понятие энергетической эквивалентности нагрузки, также можно говорить о существовании некоторого динамического аналога принципа Сен-Венана. [c.263]

Описанные выше резонансные явления в бесконечных телах представляют, пожалуй, наиболее яркую хараетеристику специфики волновых процессов в упругих средах. Проблема поиска резонансов на нераспространяющихся модах и анализ условий их существования являются одной из наиболее интересных проблем стационарной динамики упругого тела. [c.272]

Одним из интереснейших явлений в физике нелинейных волн является формирование устойчивых волновых пакетов, распространяющихся на значительные расстояния без изменения формы. Нелинейная оптика играет в последние годы все большую роль в солитонной физике. В нелинейно-оптических процессах можно указать по крайней мере три типа солитонов. Прежде всего это так называемые шрединге-ровские солитоны, где возникновение устойчивых импульсов связано с балансом действия дисперсии и нелинейности в прозрачной среде. Генерация солитонов возможна и в условиях, когда под влиянием световых импульсов возникает изменение разности населенностей среды — резонансные солитоны. В этом случае солитон формируется, если площадь импульса (интеграл по времени от огибающей) превышает пороговое значение, а длительность импульса меньше характерных времен релаксации. Наконец, оптические солитоны могут возникнуть в среде с квадратичной нелинейностью при взаимодействии волн с сильно различающимися частотами. Образование солитонов здесь связано с балансом эффектов группового запаздывания волн и нелинейного взаимодействия. Этот вид солитонов обсуждается в 3.4. В настоящем параграфе рассматриваются шредингеровские и резонансные солитоны. [c.95]

Однако завершение работ по изучению свойств двумерных голограмм далеко не означало, что исследования в голографии закончились вообще. Еще в 1962 г. было обнаружено, что двумерная голограмма — это лишь частный случай трехмерной и что запись в трехмерной среде обладает гораздо более полным комплексом отображающих свойств [2, 3]. Переход от плоскости к трехмерному пространству не только расширил сферу исследований, но и одновременно предопределил переход голографии из области инструментальной оптики в область физики. В результате исследований в этом направлении стало постепенно выясняться, что в основе голографии лежит определенное явление, а именно способность материальной модели волны интенсивности воспроизводить волновое поле со всеми его параметрами — амплитудой, фазой, спектральным составом, состоянием поляризации и даже с изменениями этих параметров во времени. Изучение этого явления в настоящее время представляет собой главную научную цель голографии. В ходе этих исследований оказалось также, что трехмерная голограмма обладает целым рядом свойств, близких к свойствам человеческого мозга, а именно ассоциативной памятью, нечувствительностью памяти к повреждениям ее фрагментов и т. п. Новые перспективы открыли динамическая голография, органически объединяющая голографию в трехмерных средах с нелинейной оптикой, голография с записью в резонансных средах, а также допле- [c.691]

Однако общая картина этого явления пока еще далека от завершения. И дело здесь не только в том, что в ряде случаев мы не знаем полностью набор отображающих свойств некоторых видов голограмм. (Например, мы еще пока не знаем, при каких условиях )езонансная голограмма воспроизводит состояние поляризации.) i Tb все основания считать, что будут открыты новые неожиданные оптические свойства голограмм. Вполне вероятно, что ряд новых эффектов будет обнаружен при применении светочувствительных материалов, обладающих специфическими свойствами, подобно тому как применение резонансных и поляризационных сред открыло возможность записи временных и поляризационных характеристик волновых полей. И наконец, прецедент объединения голографии и нелинейной оптики в динамическую голографию показывает, что внесение идей голографии в смежные с ней области знаний может привести к появлению совершенно новых направлений. [c.727]

Явление антигруппировки, наблюдаемое с помош,ью одиночного иона, особенно интересно в связи с экспериментами по гетеродиниро-ванию, показанных на рис. 1.1, так как в обоих экспериментах мы анализируем одно и то же излучение. В гетеродинном спектре резонансной флюоресценции мы обнаруживаем узкую спектральную структуру, которая подтверждает волновую природу испуш,енного света. Когда же проводится с тем же самым светом корреляционный эксперимент, мы наблюдаем проявление корпускулярных свойств. Таким образом, резонансная флюоресценция служит замечательной демонстрацией корпус-кулярно-волнового дуализма. [c.21]

В простейшем случае рассеяние частиц может вызываться заданным нолем потенциальных сил. Это, однако, не означает, что в подобных условиях возможно только П. р. Так, паир., если нрямоугольпая потенциальная яма радиуса достаточно глубока, чтобы выполнялось неравенство х/ л 1 (и — волновое число рассеиваемой частицы внутри потенциальной ямы), то, как правило, в области /-д справедлива ф-ла (1) (а = — Го), т. е. имеет место П. р. Если, однако, для медленных частиц величииа у.Гц оказывается очень близкой к нечетному кратному от я/2, то ф-ла (I) перестает быть справедливой и возникают резонансные явления. Более того, потенциальной яме можно придать такую сложную форму, [c.182]

Хотя поверхностная волна в рассматриваемой геометрии отсутствует, наличие полюса в R сказывается на физических эффектах. В 1 гл. II уже отмечалось, что амплитуда потенциала в сопутствующем поверхностном колебании резко растет при малых углах скольн ения. На основе изложенного можно сказать, что такой рост связан с приближением р к полюсу, находящемуся в нефизической области значений волнового числа. Этот эффект — близкий аналог резонансного рассеяния в присутствии виртуального связанного состояния — явления, хорошо известного в квантовой механике (см. [90], 133). [c.130]

Сверхвысокочастотный диапазон (1 м<Я<0,1 мм) перебрасывает мост между классической радиотехникой, базирующейся на электрических цепях с квазистационарными постоянными, и оптикой. Сверхвысокочастотный (СВЧ) диапазон имеет огромную практическую важность как для радиоэлектроники (связь, радиолокация), так и для экспериментальной физики (ускорители, радиоастрономия, радиоспектроскопия и т. д.). Указанный частотный диапазон называют резонансным-, для него характерно условие k D, где D — некоторый характерный размер отдельного функционального элемента. Поэтому в данном диапазоне столь велико разнообразие физических явлений и конструктивных решений, имеет место органическое сочетание квазиоптических и квази-стациона ых принципов, в полной мере проявляется волновая природа электромагнитных процессов. [c.7]

Как было указано, собственные значения уравнения (2.18) (при которых численные решения оказываются невозможными) соответствуют резонансным частотам объема среды, вытесненной телом, с акустически мягкой границей (условие Дирихле). Уравнение (2.51) также имеет собственные значения, которые соответствуют резонансным частотам вытесненного объема среды с акустически жесткими границами (успо-вие Неймана). Сложим эти два уравнения, предварительно умножив второе из них на некоторое число а. Для согласования размерностей а должно иметь размерность длины. Если выбрать а комплексным, то собственные значения комбинированного уравнения также окажутся комплексными. Поэтому при любых вещественных значениях волнового числа резонансных явлений наблюдаться не будет. Результирующее комбинированное уравнение можно записать в виде [c.76]

Введение активных потерь в материал оболочки (кривая 2, при 77 = 0,1) почти полностью устраняет возбуждение периферических волн, но резонансные явления на первых модах колебаний сохраняются. Это объясняется тем, что периферические волны возникают при больших волновых размерах, когда длина пробега волны вокруг оболочки велика по сравнению с длиной волны. В этих условиях достаточно сравнительно небольших потерь, чтобы задемпфировать периферическую волну. Первые моды колебаний возникают при малых волновых размерах и длинах пробега, поэтому потери влияют на эти моды гораздо меньше. [c.250]

Принимая во внимание, что (/ .ср и мало отличаются друг от друга, можно считать, что предельное напряжение Устах = 2 (/ .ср [см. (3.129)1. Для уменьшения перенапряжения следует учитывать сопротивление Гв и выбирать фильтр с меньшим волновым гопрот в-лением р, т. е. с большей емкостью и меньшей индуктивностью. Резонансные явления слабее проявляются в плохом контуре, у которого волновое сопротивление р мало, а сопротивление Гв велико. [c.159]

Если нагрузка имеет активный характер и сопротивление нагрузки больше сопротивления линии, фаза отраженной волйы такая же, как и при разомкнутой ЛИНИЙ, но амплитуда отраженной волны меньше (рис. 6.6, б). Если же onpoTjJB-ление нагрузки меньше волнового сопротивления линии, распределение волн напряжения и тока соответствует распределению волн в короткозамкнутой лйнии, но резонансные явления менее выражены (рис. 6.6, г). [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...