Возмущения резонансные

Введение. В этом разделе мы рассмотрим несколько типичных примеров, иллюстрирующих результат воздействия внешнего электромагнитного поля на резонансное состояние. Всюду здесь будет предполагаться, что доминирует один определенный процесс, возмущающий резонансное состояние в результате воздействия внешнего ионизующего поля. Надо отметить, что выделение доминирующего процесса полевого возмущения резонансного состояния на практике далеко не всегда возможно. В [c.142]

Многофотонный резонанс при наличии однофотонного перехода из резонансного состояния в непрерывный спектр. Один из важных случаев, часто встречающихся на практике, характеризуется многофотонным переходом между начальным и резонансным состояниями и однофотонным переходом из резонансного состояния в непрерывный спектр. В таких условиях анализ вероятностей различных процессов показывает, что в возмущении резонансного состояния п доминируют два процесса — динамический штарковский сдвиг 5Еп Е) ос Е и однофотонное ионизационное уширение Тп Е) ос Е . Численные коэффициенты при этих величинах, определяющие их относительную роль, могут быть определены экспериментально или путем детальных расчетов. Вероятность многофотонного перехода из начального состояния i в резонансное состояние п имеет вид Wni ос Е К 2. [c.143]

Контроль изделий и компонент методами акустической спектроскопии. Качество опытных партий топливных таблеток керамического ядерного топлива из двуокиси урана контролировали методом возмущений резонансных колебаний тел цилиндрической формы, рассмотренным в главе 7. Подробный анализ позволил получить общие выражения для вычисления величины расщепления резонансного пика, соответствующего вырожденному значению [c.254]

Определить уравнение вынужденных колебаний системы при заданной частоте возмущения р. Найти также максимальные и резонансные значения амплитуд изменения обобщенных координаты, скорости и ускорения. [c.334]

При М os ф > 1 + I/sin О (что возможно лишь при М > 2) величина X снова вещественна, но теперь надо выбрать ч < 0. Согласно (8) при этом -4 > 1, т. е. отражение происходит с усилением волны. Более того, знаменатели выражений (8) с х < О могут обратиться в нуль при определенных углах падения волны, и тогда коэффициент отражения обращается в бесконечность. Поскольку этот знаменатель совпадает (с точностью до обозначений) с левой стороной уравнения (3) предыдущей задачи, то можно сразу заключить, что резонансные углы падения определяются равенствами (5) я (6) (последнее — при М>2 ). В свою очередь, бесконечность коэффициента отражения (и прохождения), т. е. конечность амплитуды отраженной волны при стремящейся к нулю амплитуде падающей волны, означает возможность спонтанного излучения звука поверхностью разрыва раз созданное на ней возмущение (рябь) неограниченно долго продолжает излучать звуковые волны, не затухая и не усиливаясь при этом энергия, уносимая излучаемым звуком, черпается из всей движущейся среды. [c.455]

Чем отличается резонансная кривая динамического гасителя с полигармоническим возмущением от аналогичной кривой при гармоническом возмущении [c.42]

Будем применять методы теории возмущений, рассмотренные в 7 гл. XI. Нахождение областей неустойчивости основано на нескольких следующих одно за другим канонических преобразованиях, приводящих функцию Гамильтона (29) к некоторой простейшей форме, отражающей резонансный характер задачи и позволяющей весьма просто построить искомые области неустойчивости. [c.554]

Иначе говоря, указанные собственные формы не порождают ни резонансных, ни другого рода динамических процессов при возмущениях, локализующихся в пределах двигателя (машины). Отсюда следует, что при возмущениях, локализованных в двигателе, сепаратные динамические свойства которого удовлетворяют [c.48]

При воздействии на автоколебательную систему с источником энергии параметрического возмущения в определенных условиях происходит захватывание частоты. Другими словами, возникает резонансное явление и частота автоколебаний синхронизируется частотой параметрического воздействия, однако лишь тогда, когда расстройка частот является достаточно малой. Если захватывание имеет место в случае, когда собственная частота автоколебаний [c.24]

При Ь = 0 КМЮ = , т. е. теоретически гаситель без трения полностью подавляет колебания, частота которых равна его парциальной частоте. Обычно гаситель настраивается на частоту первой гармоники вынуждающей силы, вызывающей наиболее интенсивные колебания системы, или на одну из собственных частот системы, чтобы снижать уровень соответствующих этой частоте резонансных колебаний. Диапазон частот, в котором гаситель со слабой диссипацией оказывается эффективным, обычно весьма узок. Поэтому использование простого динамического гасителя оказывается целесообразным лишь в машинах со стабильными рабочими скоростями, в которых частоты возмущений остаются постоянными. В машинах с изменяющимися скоростями используются различные варианты самонастраивающихся гасителей [c.111]

Представление (9.21) силовой характеристики двигателя соответствует удержанию в ее ряде Фурье одной наиболее существенной v-й гармоники, определяющей колебательные процессы в резонансной области исследуемого скоростного диапазона, порождаемой v-й гармоникой циклических возмущений ДВС. Предполагается также, что коленчатый вал двигателя рассматривается как жесткое звено с постоянным моментом инерции. Заметим, [c.148]

Возмущения с частотами (o = s = 1,. .., и, соответствуют резонансным режимам колебаний. Если hjr = О, то г-й резонансный режим является вырожденным и возмущению с частотой а = кг отвечает отклик системы с исключенной резонансной компонентой в выражении (14.68) [c.244]

Возмущающие воздействия машинных агрегатов характеризуются в реальных условиях ограниченным спектром [28, 93J. Поэтому относительно резонансных характеристик модели силовой цепи машинного агрегата и для формирования его динамического отклика при апериодических возмущениях существенное значение имеет структура усеченного собственного спектра рассматриваемой модели. Размерность такого спектра (число г учитываемых собственных форм модели машинного агрегата) определяется величиной эффективного диапазона [О, / ] возмущающих воздействий [28] [c.280]

Несмотря на то, что приведенный метод является математически точным, полученные при этом результаты с инженерных позиций нередко следует расценивать как приближенные, поскольку при суммировании членов ряда приходится обычно ограничиться конечным числом гармоник г. При выборе этого числа во избежание отсечения резонансного режима (jz = 1) следует руководствоваться не только характером сходимости коэффициентов Qj, но и условием к/а> + (1- 3). Отсюда становится ясным, что использование рядов Фурье оказывается более эффективным при хорошо сходящихся гладких функциях Q (О и при относительно небольшом превышении частоты свободных колебаний k над основной частотой возмущения со = = 2я/т. [c.83]

Легко заметить, что неограниченное возрастание принципиально возможно только за счет экспоненциального множителя, который, в свою очередь, может достичь бесконечно больших значений при z —оо. Такая возможность, как было установлено выше, имеется в резонансных зонах условного осциллятора. Подобный характер поведения системы свидетельствует о потере динамической устойчивости, когда малые возмущения могут привести к существенным изменениям движения системы. Действительно, при Ло = О имеем = 0. Однако при отмеченных выше условиях достаточно малым возмущениям вызвать начальную амплитуду АА, чтобы при tоо получить оо. Поскольку отмеченный эффект вызван определенным изменением параметров системы, его называют параметрическим резонансом (см. подробнее п. 27). [c.152]

На основании (6.51) можно прийти к выводу, что резонансная амплитуда зависит в числе прочих факторов и от сдвига фаз Vj мевду возмущающей силой и гармонической пульсацией параметра. При этом, вообще говоря, амплитуда Лр может быть как больше, так и меньше значения, определенного при отсутствии параметрического возмущения, т. е. при б = 0. Не останавливаясь здесь на определении сдвига фаз между вынужденными колебаниями и параметрическим возмущением 72 найдем максимально возможное значение амплитуды Лр. Анализируя условие йА йу2 — О, находим при Vi = О [c.267]

Вынужденные колебания вала возникают в результате действия тех или иных периодических возмущений. В большинстве случаев частота возмущения связана с периодом вращения вала и поэтому частота вынужденных колебаний часто бывает кратна числу оборотов вала в единицу времени. При равенстве частот вынужденных и собственных колебаний возникает резонансное или критическое состояние вала, характеризующееся повышенными прогибами. Простейшим и в то же время наиболее часто встречающимся случаем является тот, при котором частота возмущающей силы равна числу оборотов вала. Такой случай имеет место всегда при наличии на валу неуравновешенной массы. [c.116]

Если в конструкции возникает одна или несколько форм колебаний (рис. 1.13, г и д) при наложении внешнего возмущения, то комбинация спектров податливости конструкции, которая сама может иметь случайный характер для ряда однотипных конструкций, и спектр возбуждения могут породить большое разнообразие во взаимодействии. Например, если жесткость и масса системы подобраны соответствующим образом, то частота резонансного пика может совпасть с частотой дискретного пика возбуждающей колебание силы, что соответствует особенно большим перемещениям. На рис. 1.13, в показано, как влияет на передаточную функцию изменение жесткости и массы видно, что, увеличивая жесткость k динамическую реакцию в окрестности резонанса, но это не может уменьшить влияние отдельных всплесков в спектре возбуждения до тех пор, пока резонансная частота лежит в области одного из этих всплесков (что в любом случае нежелательно). Уменьшение всплесков и широкополосного спектра путем варьирования возмущениями эффективно сказывается на уменьшении амплитуды динамических перемещений при колебаниях, но это дело отнюдь не простое. [c.42]

Рассмотрим колебания жидкости при поступательных движениях резервуара, предполагая, что интенсивность внешних возмущений или смещений такова, что резонансные колебания жидкости не разрушаются и процесс ее движения устойчив. [c.28]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

В сильном внешнем поле, когда полевое возмущение резонансного состояния велико (б Г , Г1>7() °Ри большой ширине спектра лазерного излучения (Дсо > ,) определяющей является та из игирин, которая максимальна, а вероятность резонансной ионизации описывается более сложными выражениями [14]. Эти случаи пе будут подробно рассматриваться, так как они не имеют существоппого значения ни для формулировки основных эакономерностей, пи для практики. [c.65]

На рис. 10.51 приведена схема гидравлической виброзащитной системы кресла I человека-оператора, содержащая упругий элемент 2, гидроцилиндр J, силовой стабилизатор 4 н виде датчика пульсации давления рабочей жидкости и элемента типа сопло -заслонка, обратные связи. 5, 6 по положению и по ускорению. Обратная связь по положению обеспечивает стабилизацию кресла от-носи1ельно фундамента. Обратная связь по ускорению введена для предсказания возмущающего воздействия с опережением, необходимым для компенсации возмущения и [ювышения эффективности системы в резонансных зонах тела человека-оператора. Система позволяет свести до минимума вертикальные колебания кресла с оператором. [c.306]

Определить коэффициент а, характеризую1ций вязкое сопротивление, осуществляемое в демпфере, уравнение вынужденных колебаний системы при заданной частоте возмущения максимальные и резонансные значения амплитуд изменения обобщенных координат, скорости и ускорения в предположении, что частота возмущения может изменяться. [c.329]

Вероятность перехода (10.2.14) растет с увеличением т и при достаточно больших X может стать сколь угодно большой. Однако применение л)етода возмущений требует малости величины а следовательно, и вероятности перехода. Отсюда следует, что указанный резонансный случай не могкет рассматриваться в рамках метода возмущений подобные задачи должны решаться точно. [c.249]

В еоотвегетвии е изложенным в табл. II. 4.3 добавляются графы для значений г , полученных при гармоническом возбуледении, и по результатам строят резонансные кривые при полигармоническом и гармоническом возмущении. Сравнение полученных резонансных кривых позволяет оценить влияние нелинейности возмущающей силы на характеристику динамического гасителя. [c.42]

Если считать, что Зр ДЖ, то при объемном эффекте более легкому изотопу должен соответствовать более глубокий терм. В сложных электронных конфигурациях, как отмечено, большую роль могут играть возмущения, в результате которых возможно обращение порядка термов. Даже в спектре одного элемента ряд термов может быть сдвинут в одну сторону, а ряд — в обратную. Так, в спектре РЬII терм 6s2 7s дает сдвиг в соответствии с формулой (8), а терм 6s 6р2 обнаруживает обратное и при этом очень большое смещение. Вообще из опытных данных, как мы уже видели это на примере ртути, следует, что не все термы одинаково чувствительны" к изотопическому сдвигу. Аналогично у меди на резонансных линиях изотопическое смещение очень мало, в то время как термы, относящиеся к электронной конфигурации s , обнаруживают заметный сдвиг. Эта же конфигурация обнаруживает изотопический сдвиг в спектрах d II и Zn II. [c.565]

Пусть система находится вне резонансной зоны — возбуждающая частота меньше нижней критической частоты (точка М на рис. 18.117, ОМ < ОС). В этом случае устойчиво нулевое решение (отсутствие поперечных колебаний). Однако этой же частоте соответствует и другое устойчивое решение — установившиеся колебания с амплитудой MN. Возбудить такие колебания можно одним из двух способов. Первый состоит в том, что система вводится в резонансную зону D (как только частота оказывается в пределах между МС и MD, возникают установившиеся колебания с амплитудой, определяемой точкой на кривой ND), а затем затягиваются колебания при уменьшении частоты до д — ОМ. Второй способ заключается в сообщении системе достаточно большого возмущения, вызывающего амплитуду А > МК. Этим система как бы забрасывается на устойчивую ветвь ND. Линия КС играет роль водораздела если амплитуда, вызванная возмущением, меньше МК, то смстема возвращается в свое равновесное состояние, при котором нет колебаний если А > МК, то система переходит в режим установившихся колебаний с амплитудой MN. [c.464]

Существование бесконечного числа зон резонансных частот волочимого изделия не приводит к возникновению значительных амплитуд его колебаний вследствие непрерь1Вного изменения длины изделия в процессе волочения. Установлены условия, при которых вторая подсистема (волочимое изделие) монсет быть рассмотрена отдельно. Определены усилия, вызванные кинематическим возмущением, которые, например, для случая поперечных [c.134]

Колебания, соответствующие верхней ветви замкнутой резонансной кривой, могут установиться в системе только в результате воздействия на нее значительных возмущений импульсного характера. Минимальный уровень этих возмущений характеризуется нижней (неустойчивой) ветвью замкнутой резонансной кривой. Другими словами, указанные колебания представляют собой автоколебання с жестким возбуждением [92]. [c.160]

Взаимодействие сложной колебательной системы с иеидеаль-ным источником энергии наиболее существенно проявляется в областях основных резонансов ири v pj s = 1,. .., га. В каждой (p,v)-ii резонансной области (р — индекс собственной формы, >v — номер гармоники возмущения) динамический анализ системы в первом приближении может осуществляться па основе рассмотрения только двух уравнений системы (9.77) [c.167]

Если условие (14.70) не выполняется, то антирезонаисиая (в указанном смысле) частота в интервале ik k +i) отсутствует. В частном случае при совпадении координат отклика и возмущения во всех интервалах f s+i), s = 1,. .и — 1, имеются анти-резонансные частоты Рассмотренные свойства частотной ха- [c.245]

Рассмотрим эквивалентную динамическую модель составного машинного агрегата, компонуемого по схеме двигатель — рабочая машина (см. рис. 74). Эта модель описывает поведение машинного агрегата в нормальных координатах составляющих подсистем (см. гл. III). Известно, что двигатель и машина, удовлетворяющие порознь всем техническим требованиям, часто образуют в результате их соединения неработоспособный или неудовлетворительный по долговечности силовой цепи машинный агрегат [21, 28, 62]. Наиболее активные динамические процессы, существенно влияющие на эксплуатационные характеристики машинного агрегата, развиваются, как правило, в резонансных скоростных зонах, определяемых спектром регулярных возмущающих сил и собственным спектрол машинного агрегата. Источниками регулярных возмущений являются двигатель, рабочая машина или оба этих агрегата одновременно, причем обычно нельзя существенно повлиять на характеристики возмущающих сил. [c.279]

Обеспечить демпфирование в зависимости от частоты возмущения — больщее демпфирование осуществить на резонансной частоте и меньшее при возрастании частоты колебаний — с помощью обратной связи в пневмосистеме. [c.81]

Результаты проведенного исследования (см. рис. 2, 3) показывают ограниченность применения линейного гасителя колебаний, так как эффект гащения резонансных амплитуд системы при случайном возмущении основной массы резко снижается, а в дорезонансной и в зарезонансной областях колебания системы резко повышаются. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...