Скорости движения некоторых тел

ТАБЛИЦЫ Таблица 1 Скорости движения некоторых тел [c.19]

Сила трения или сопротивления среды стремится всегда уменьшить скорость движения тела относительно окружающих тел или окружающей среды. Эти же силы способны поддерживать движение некоторого тела в том случае, когда сама среда, окружающая это тело, находится в движении. Так, например, ветер увлекает в своем движении различные предметы. Ураган способен забросить на высоту второго этажа даже автомобиль. Сила трения со стороны поднимающихся воздушных масс поддерживает капли воды в облаках, уравновешивая силу тяжести, а более мелкие капли увлекает, заставляя двигаться вверх. [c.10]

П р и м е р 3. Для движения некоторого тела был получен график закона движения, показанный на рис. 1.59, а. Определить модуль скорости, с которой двигалось тело в разные моменты времени. Это пример первой задачи — по известному закону движения определить модуль скорости. [c.58]

Для некоторых типов тепловых двигателей (паровые и газовые турбины, реактивные двигатели) большое значение приобретают процессы, связанные с изменением скорости движения рабочего тела, а следовательно, и с изменением его внешней кинетической энергии. [c.193]

Процессами, связанными с изменением скорости движения рабочего тела и имеющими большое значение для работы некоторых тепловых двигателей, являются прежде всего процессы истечения сжатых газов и паров во внешнюю среду с меньшим давлением. [c.194]

При неизменной частоте вращения барабана и при отсутствии скольжения центробежная сила Q сохраняет свое значение и радиальное направление от оси вращения мельницы на всех участках круговой траектории. Величина и направление радиальной составляющей N силы тяжести G изменяются и зависят от положения тела на круговой траектории. При некоторой скорости движения измельчающего тела любого слоя, расположенного на круговой траектории, радиальная сила N в некоторой точке А верхнего квадранта может стать равной центробежной силе Q (см. рис. IV.28). Обладая скоростью V, равной окружной скорости движения его центра по круговой траектории с радиусом R, измельчающее тело от точки А будет [c.234]

Так как фигура III представляет собой сечение некоторого тела плоскостью, можно считать установленным, что в случае, если в течение некоторого промежутка времени тело участвует в двух противоположно направленных вращениях вокруг параллельных осей с равными по модулю угловыми скоростями oi = СО2 = со, то его движение поступательное (рис. 420). [c.339]

Предположим, что при поступательном и прямолинейном движениях двух тел их центры тяжести i и Сз движутся вдоль одной п той же прямой со скоростями и 1) . Пусть масса первого тела равна /Их, а масса второго —та. Если второе тело находится впереди и Ух > Vi, то в некоторый момент первое тело нагонит второе и произойдет удар этих тел. [c.263]

Перманентная и мгновенная оси вращения. Если скорости точек тела, лежащих на оси АВ, равны нулю ао все время движения, то эта ось называется перманентной или постоянной осью вращения. Изложенные выше результаты относятся именно к этому случаю. Если же скорости точек тела, лежащих на некоторой оси, равны нулю только в данный момент времени, то эта ось называется мгновенной осью вращения. Значения скоростей всех точек тела в этом случае также определяются формулой (21), где векторная величина о, направленная по мгновенной оси вращения, называется мгновенной угловой скоростью тела, В отличие от перманентной оси, мгновенная ось вращения, а с ней и вектор мгновенной угловой скорости 0) непрерывно изменяют свое направление как в самом теле, так и по отношению к основной системе отсчета. [c.100]

Может оказаться, что в какое-либо мгновение скорости всех точек тела одинаковы, но в следующее мгновение они различны. Так, например, движение шатуна АВ кривошипно-ползунного механизма не является поступательным, но при некоторых положениях механизма (рис. 100) скорости всех его точек одинаковы . [c.163]

Допустим, что скорость 00 поступательного движения твердого тела направлена под некоторым углом а к оси вращения тела, т. е. к вектору со. Произведем все те операции, которые выполняются в статике твердого тела при приведении системы трех сил — силы и пары сил, к Д1 намическому винту. [c.198]

Таким образом, абсолютное движение тела является поступательным. Этот результат можно сформулировать иначе совокупность двух одновременных поступательных движений твердого тела кинематически эквивалентна некоторому одному (абсолютному) поступательному движению, причем скорость абсолютного поступательного движения и его ускорение соответственно равны геометрической сумме скоростей ила ускорений обоих данных поступательных движений. Условно все это для скоростей можно представить в виде [c.197]

Наоборот, СОЛИ дано поступательное движение тела со скоростью о, то его можно заменить парой мгновенных вращений (со, - (u). При этом плоскость пары перпендикулярна вектору u, а модуль со и плечо пары d находятся в зависимости, определяемой соотношением d = = о , т. е. после произвольного выбора одной из величин ш и d другая определяется однозначно. Таким образом, существует бесконечно много различных способов замены поступательного движения тела со скоростью v некоторой парой мгновенных вращений. [c.204]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

Произвольное сложное движение твердого тела можно привести к мгновенному вращательному движению с угловой скоростью ш вокруг некоторой оси и мгновенному поступательному движению со скоростью Ух вдоль этой же оси. Можно считать, что это поступательное движение вызывается парой вращений, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. [c.177]

Для перетирания руды в рудниках применяется чилийская мельница, схема которой изображена на рис. 81. Бегуны ЛГ — тяжелые чугунные колеса со стальными обода-ми — катятся по дну неподвижной чаши, вращаясь вокруг вертикальной оси 00 с угловой скоростью и вокруг собственных осей ОСи ОС Сусловыми скоростями й)л. Очевидно, (0 — скорость переносного вращательного движения, а скорости (1), — скорости относительных вращательных движений колес. Движение каждого бегуна—это движение твердого тела вокруг неподвижной точки О. Следовательно, мгновенная ось будет проходить через точку О и некоторую точку А, лежащую на общей образующей конической поверхности бегуна и [c.180]

Если принять, как уже было сказано, что существует некоторая мера механического движения — количество движения, то из описанного опыта видно, что ее численное значение должно быть пропорциональным скорости поступательно движущегося тела. [c.225]

Изменяя скорость движения тела, можно установить, что сила трения в некоторой степени зависит от скорости взаимного перемещения трущихся поверхностей, а именно немного уменьшается с увеличением скорости. Однако эта закономерность распространяется в основном на металлы. [c.92]

Следует обратить внимание на то, что векторы и и ьу, представляющие скорость и ускорение некоторой точки поступательно движущегося тела, можно переносить в любую точку этого тела. Общую для всех точек поступательно движущегося тела скорость и общее для всех этих точек ускорение мы можем назвать скоростью и ускорением тела. Однако такая терминология допустима лишь в случае поступательного движения тела. Во всех других случаях движения тела, как мы увидим в дальнейшем, различные точки тела движутся с разными скоростями и ускорениями, а поэтому понятия о скорости и ускорении тела для этих движений теряют смысл. [c.291]

Как уже отмечалось, всякая связь представляет собой практически некоторое тело, с которым соприкасается данная механическая система при своем движении. Отвлекаясь от конструктивного оформления связей, которое может быть весьма разнообразным (шарниры, подшипники, нити, стержни, рельсы, площадки и т. д.), мы будем представлять их себе схематически в виде геометрических линий, точек, поверхностей. При этом связи могут быть выражены математически в виде уравнений, которые называются уравнениями связей. Эти уравнения могут содержать координаты точек механической системы, время, а также, вообще говоря, и скорости точек этой системы. [c.745]

Опыты, подобные описанным, возможны только при скоростях, очень малых по сравнению со скоростью света. Поэтому на основании этих опытов мы можем утверждать, что пока скорости тел очень малы по сравнению со скоростью света, ускорение тела пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на это тело, и совпадает с ней по направлению. Опыты же, в которых тела движутся со скоростями, сравнимыми со скоростью света, показали, что связь между силой и ускорением оказывается более сложной. Скорости, сравнимые со скоростью света, при которых обнаруживаются изменения отношения FI], могут быть сообщены электрически заряженным частицам (электронам, протонам, ионам) силами, действующими на них со стороны электромагнитного поля. Эти опыты, описываемые ниже, позволят выяснить, как в случае движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света, должен быть изменен вывод, к которому мы пришли (о пропорциональности между силой и ускорением). Предварительно, однако, мы приведем некоторые качественные соображения, поясняющие этот вывод. [c.85]

Как известно, все тела в данной точке под действием земного тяготения испытывают одинаковые ускорения. Различное ускорение некоторых тел при падении, например куска металла и куска бумаги, объясняется тем, что, помимо Земли, на эти тела при движении действует еще и окружающая среда (воздух). Если же падение происходит в безвоздушном пространстве, то все тела надают с одинаковым ускорением. Этот факт можно продемонстрировать при помощи известного опыта с падением различных тел в стеклянной трубе, из которой удален воздух бумажка и металлический шарик в этой трубе падают с одинаковыми скоростями. [c.175]

Это — уравнение для одного из частных случаев рассмотренной И. В. Мещерским задачи о движении тела, масса которого изменяется вследствие того, что непрерывно от нее отделяется ( я > 0) или к ней присоединяется (р, < 0) некоторая масса, имеющая скорость с относительно тела. [c.533]

Пусть возмуш,аюш,ее внешнее воздействие на некоторую точку сплошного тела имеет характер одинаковых коротких импульсов, повторяющихся через равные промежутки времени. Каждый импульс будет распространяться в теле с некоторой скоростью, определяемой свойствами тела и не зависящей от воздействия на тело других импульсов, поскольку эти другие импульсы не изменяют свойства тела (как выяснится в дальнейшем, это условие означает, что деформации тела должны быть малыми). В результате каждая точка тела будет совершать движения, определяемые последовательностью распространяющихся в теле импульсов. Эти движения будут повторяться через одинаковые промежутки времени, равные промежуткам между действием возмущающих импульсов. [c.676]

Опытным путем установлено, что модуль силы трения, возникающей при движении одного тела по другому, также пропорционален нормальной реакции п- Коэффициент трения скольжения при движении зависит от относительной скорости движения тела и с ростом этой скорости убывает, стремясь к некоторому пределу. Следует отметить, что коэффициент трения при движении не превосходит коэффициента трения в покое, т. е. / /, поэтому при грубых расчетах часто полагают / = /. [c.76]

Мгновенное поступательное движение и мгновенное вращение твердого тела. Может случиться, что в некоторый момент t скорости всех точек твердого тела геометрически равны между собою. В этом случае говорят, что твердое тело в момент t совершает мгновенное поступательное движение. При этом важно никогда не упускать из вида, что выражение мгновенное поступательное движение обозначает исключительно состояние скоростей точек твердого тела в момент t. [c.37]

Уравнения движения в подвижных осях, не связанных с телом. Рассмотрим некоторую систему декартовых прямоугольных осей координат х, у, z с началом в неподвижной точке О твердого тела (рис. 133). Пусть оси эти как-то движутся и пусть вектор й с проекциями Р, Q, R на рассматриваемые оси изображает вектор мгновенной абсолютной угловой скорости вращения подвижной системы координат. Пусть вектор о) абсолютной угловой скорости вращения твердого тела имеет проекциями на рассматриваемые подвижные оси х, у, z соответственно величины р, q, г. [c.184]

Таким образом, величина вихря во всех точках, кроме начала координат, равна нулю. В начале координат (г = 0) скорость равна бесконечности, т. е. начало координат математически является особой точкой. Физически такое движение возможно лишь вне некоторого ядра конечного радиуса го. Ядро может состоять из твердого тела или из жидкости той же или другой плотности. Вне ядра течение является безвихревым. На поверхности ядра скорость имеет некоторую конечную величину шо = с/го. [c.106]

Винтовое движение тела может быть определено мгновенным положением оси движения (оси винта а), параметром и вектором угловой скорости. Движение твердого тела или звена может быть определено также заданием скользящего вектора угловой скорости Q его вращения вокруг какой-либо точки звена и свободного вектора v линейной скорости этой точки. Оба эти способа определения движения твердого тела эквивалентны. Действительно, пусть в некоторой прямоугольной системе координат Oxyz векторы Q и V определены соответствующими проекциями на оси координат р = q = Q.y, г = а = v , b = Vy, с = v , называемыми плюкеровыми координатами (см. гл. 6, п. 15). Тогда параметр винта равен [c.63]

Опыт показывает, что для того, чтобы вывести тело из состояния покоя, нужно, при прочих равных условиях, преодолеть ббльшую силу трения, чем при движении тела. Позднейшие опыты показали, что сила трения в движении зависит от скорости движения одного тела относительно другого и в большинстве случаев убывает с увеличением этой скорости, стремясь к некоторому пределу. [c.108]

Ниже приведен обзор некоторых работ, в которых исследуется ряд задач о движении жестких тел по границе линейных вязкоупругих сред. Основной целью работ являлось установление степени влияния динамических и вязкоупругих эффектов в контактных задачах. Предполагалось, что скорость движения является заданной постоянной величиной и что она сравнима со скоростью распространения звука в вязкоупругой среде. Следует заметить, что для многих упругонаследствеиных материалов скорость распространения звука не высока. В этом случае скорость движения твердого тела, даже прн не очень большом ее значении, будет существенной. [c.404]

На плоскую поверхность под углом ф падает пучок параллельных световых лучей. Перпендикулярно поверхностн перемещается тело. Какова скорость движения тени тела Может ли она быть больше световой Рассмотреть другие случаи, при которых скорость некоторой геометрической точки больше световой. [c.265]

В теоретической механике обычно рассматривается только сухое т рение между поверхностями тел, т. е. такое прение, когда между ними нет смазываюн1его вещества. Для сухого трения надо различать трение скольжения при покое или равновесии тела и трение скольжения при движении одного тела по поверхности другого с некоторой относительной скоростью. [c.67]

При вращательном движении положение тела определяется значением угла поворота тела относительно некоторого начального положения, а кинематическими характеристиками этого дви ения являются угловая скорость 0J = с1ср с1/ и угловое ускорение г = d[c.28]

Теорему Г расгофа следует рассматривать как кинематическое определение неизменяемой среды или абсолютно твердого тела. При иомощи нее можно изучить с кинематической точки зрения (по распределению скоростей) различные случаи движения твердого тела. Такой способ в некоторых случа- д, ях имеет преимущества перед геометрическим изучением движения тела. Рис. 2.2 [c.23]

Допустим, что скорость Уо поступательного движения твердого тела направлена под некоторым углом а к оси вращения тела, г. е. к вектору а). Произведем все те операции, которые выполняются в статике твердого тела при приведении системы трех сил — силы и пары сил — к динамическому винту. Разложим поступательнсзе движение со скоростью Ьо на два поступательных движения со скоростями и 2, из которых одна щ направлена вдоль вектора со, а другая — перпендикулярно (О (рис. 102). [c.205]

При изменении положения в теле полюса О углы Эйлера не изменяются. Следовательно, не изменяются ни угловая скорость вращательной части движения твердого тела, ни угловое ускорение. Действительно, всякое изменение положения в теле полюса О можно связать с некоторым параллельным перенесением координатной системы О т] в новое начало. При таком преобразовании координат не изменяются углы между положительными направлениями осей неподвижной Oi xyz и подвижной 0 г систем координат. Следовательно, не изменяются и углы Эйлера (рис. 46). [c.126]

Веноминая формулу (8.17), заметим, что второе слагаемое в формуле (9.10) есть та скорость, которую имела бы точка Ж, если бы тело вращалось вокруг некоторой неподвижной оси, проходя-n eй через точку О, с вектором угловой скорости, равным (о. Таким образом, движение твердого тела можно рассматривать кат сложение двух движений такого, в котором все точки тела и.меют в данный момент одну и ту же скорость о- (что соответству( г мгновенному поступательному движению), и другого — мгновен- [c.186]

ЛИ некоторую неподвижную поверхность, пересекая которую все элементарные струйки газа одновременно претерпевают скачкообразные изменения скорости движения, плотности, давления и температуры. По этой причине ударную волну называют также скачком уплотнения. Скачки уплотнения удобно на- блюдать в сверхзвуковых аэродинамических трубах при обтекании воздухом неподвижных твердых тел. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...