Вращение Земли относительно центра масс

Вращение Земли относительно центра масс [c.751]

Для достижения малой угловой скорости вращения спутника относительно центра масс, которая необходима для безопасного выдвижения сравнительно слабой массы, могут быть использованы магнитные гистерезисные стержни [38]. Эта же цель может быть достигнута включением электромагнита, жестко закрепленного на спутнике, который подобно магнитной стрелке заставит спутник занять соответствующее положение по отношению к магнитному полю Земли. [c.38]

В реальных условиях полета на КА действуют диссипативные моменты, обусловленные главным образом остаточным сопротивлением атмосферы и магнитным полем Земли. По величине эти моменты очень малы. Однако в течение продолжительного полета КА, стабилизированного вращением, они могут оказать заметное влияние на характер его движения относительно центра масс. [c.62]

Информация о действительном движении искусственного космического объекта относительно центра масс может быть получена от датчиков, установленных на борту спутника, показания которых передаются на Землю с помощью радиотелеметрии. Датчики измеряют некоторые параметры, позволяющие судить о действительном вращении спутника. С этой целью используются, например, магнитометры, измеряющие ориентацию спутника относительно магнитного поля Земли манометры и другие приборы, реагирующие на положение спутника относительно набегающего потока воздуха датчики солнечной ориентации датчики линии земного горизонта и др. Кроме того, сведения об ориентации спутников представляют радиотехнические измерения — по модуляции радиосигналов оптические измерения — по наблюдениям изменения блеска спутника и т. д. [c.317]

Гигантскими гироскопами являются планеты. Кинетическая энергия их вращения намного превосходит потенциал внешних гравитационных сил, влияющих на их вращение. Поэтому для многих практических приложений можно считать, что оси вращения планет сохраняют неизменное направление в абсолютном пространстве. Как известно, ось вращения Земли составляет угол 23°,5 с нормалью к плоскости эклиптики (плоскости, в которой Земля движется вокруг Солнца). Однако вывод этот приближенный. На больших интервалах времени малые силы приводят к заметным эффектам. Земля динамически не шар. С большой точностью она обладает динамической симметрией, однако момент инерции относительно оси, проходящей через полюса, больше примерно на 1/300 момента инерции относительно любой экваториальной оси (/3 - 7)/Уз = 1/300. Вследствие сжатия Земли гравитационное притяжение Луны и Солнца создает моменты сил, действующие относительно центра масс Земли. Вследствие действия этих сил ось вращения Земли прецессирует вокруг нормали к эклиптике, т.е. ось вращения Земли движется по конусу с осью, совпадающей с нормалью к [c.412]

На горизонтальные координаты оказывают влияние как изменения в направлении вертикали относительно Земли, так и перемещения вертикали в пространстве, обусловленные движением Земли вокруг центра масс, движущегося в свою очередь относительно ее оси вращения. [c.55]

В 1.05 мы видели, что если считать планету шаром, плотность которого постоянна или является функцией лишь расстояния г от центра О, то потенциал планеты на внешнюю точку будет совпа дать с потенциалом материальной точки, расположенной в центре О. В соответствии с этим теория движения планет основывается на взаимном притяжении точечных масс. Однако Земля не является строго сферической, и притяжение Земли Луной и Солнцем (мы пока можем пренебречь притяжением планет) изменяет направление оси вращения Земли относительно звезд или, точнее, относительно некоторой выбранной нами неподвижной системы координат. Это кратко описанное явление складывается из прецессии и нутации. Первая из них связана с вековым изменением направления оси вращения, а вторая— с сопутствующими ему периодическими процессами. [c.446]

Пример 1. Поворот космонавта. Предположим, что космонавт вышел нз космического корабля и совершает свободный полет. Будем считать, что космонавт отделился от корабля без вращения и что силы тяготения небесных тел (напрнмер. Земли), действующие на космонавта, сводятся к одной равнодействующей Р, проходящей через его центр масс С. Тогда момент снл тяготения относительно центра масс С будет равен нулю и, следовательно, момент количеств движеиия относительно точки С сохраняет постоянную величину и направление. Возникает вопрос может ли космонавт без применения реактивных микродвигателей повернуться в нужном направлении [c.426]

Это приводит к тому, что равнодействующие силы притяжения со стороны Луны и Солнца не проходят через центр масс Земли и, следовательно, создают относительно него моменты сил, стремящиеся повернуть ось вращения Земли. Отметим, что хотя масса Луны много меньше массы Солнца, но она расположена значительно ближе к Земле и поэтому ее влияние на вращение Земли в 2,2 раза больше. Вследствие прецессионного движения оси вращения Земли полюсы описывают полный круг примерно за 26 000 лет, т. е. за год они перемещаются почти на 50". Так как взаимные расстояния Земли, Луны н Солнца непрерывно изменяются, а также меняет свое положение плоскость лунной орбиты по отношению к плоскости движения Земли, существуют также небольшие колебательные движения земной оси — нутации. Они приводят к дополнительным смещениям полюсов, достигающим 9". [c.77]

Пусть тор приведен в быстрое вращение вокруг своей оси с угловой скоростью Го и подвешен в центре тяжести Г. Предположим, что на оси тора укреплена небольшая добавочная масса р на расстоянии а от центра тяжести. Заставим ось тора двигаться в вертикальной плоскости (Р), неизменно связанной с Землей. Можно считать, что относительное движение оси тора в этой плоскости определяется двумя силами, приложенными в одной и той же точке оси р. Одна из этих сил есть вес P=pg массы р. Другая — фиктивная сила Г, параллельная вектору (О угловой скорости вращения Земли, действующая в ту или другую сторону в зависимости от направления вращения тора, согласно принципу стремления осей вращения к параллельности, и равная (п° 402) [c.193]

Для движений, соответствующих положениям относительного равновесия, вектор абсолютной угловой скорости тела направлен по нормали к плоскости орбиты, а величина абсолютной угловой скорости тела равна величине угловой скорости п кругового движения центра масс тела, т. е. период вращения тела равен периоду движения центра масс. Отсюда следует, что тело все время обращено к притягивающему центру одной и той же своей стороной. В природе примером такого движения является движение Луны (она смотрит на Землю одной стороной) и многих спутников планет, в технике — большое количество искусственных спутников Земли. [c.251]

Единственный способ создания такой гравитации заключается во вращении космического аппарата относительно его центра масс с угловой скоростью, обеспечивающей возникновение центробежного ускорения, примерно равного гравитационному ускорению Земли. Постоянное или периодическое вращение станции позволит существенно повысить работоспособность экипажа как при длительных космических полетах, так и при возвращении на Землю [10]. [c.7]

Там рассматривается задача о вращении Земли около ее центра масс под воздействием сил притяжения к Солнцу и Луне. Оперируя моментами инерции, Даламбер вводит главные оси инерции тела, выявляет в рассматриваемой им астрономической задаче наличие малых колебаний (нутационного движения) тела (Земли) около движущейся но конусу прецессии оси вращения и дает полное динамическое объяснение известного со времен Гиппарха явления предварения равноденствий. Все это — результаты первостепенной важности, и все-таки это еще не общая теория вращательного движения твердого тела. Кинематика и динамика проблемы у Даламбера не отделены друг от друга. В 60-е годы Даламбер в работе О движении тела произвольной формы под действием любых сил ставит перед собой задачу дать общую теорию, но по сути добавляет только более систематизированное изложение вопроса о малых колебательных движениях твердого тела относительно центра инерции (на основе линеаризованных уравнений). [c.154]

Укажем также, что для движений, при которых достигаются положения относительного равновесия, вектор угловой скорости тела ортогонален плоскости орбиты, причем модуль этого вектора равен величине п угловой скорости кругового движения центра масс. В этом случае период вращения тела совпадает с периодом движения центра масс. Имеем эффект, когда тело т обращено к притягивающему центру М одной своей стороной все время движения. Примером такого эффекта в природе служит орбитальное движение Луны вокруг Земли. [c.421]

Сравнительно недавно в результате наблюдений за движением центров масс планет вокруг Солнца было обнаружено, что всемирное время лишь относительно грубо можно принять за то равномерное ньютоновское время, которое постулируется в основах механики и является независимой переменной в механических уравнениях. Более точно эталон времени определяется из сравнения теоретических выводов и наблюдений за движением Луны и Солнца. Это так называемое эфемеридное время. После введения эфемеридного времени оказалось возможным оценить неравномерность вращения Земли. Оказалось, что период вращения Земли изменяется примерно па 1-2 с в год, т.е. отличие всемирного времени от равномерного составляет величину порядка 1/30000000. [c.413]

В данном параграфе мы рассмотрим ряд эффектов, наблюдаемых при движении тел вблизи поверхности Земли, принимая в качестве инерциальной системы отсчета систему Ко с началом координат О в центре масс Солнца и осями, направленными на три неподвижные звезды. Введем также неинерциальную систему отсчета К с началом координат О в центре масс Земли и жестко связанными с ней осями (рис. 47.1). Система отсчета К участвует вместе с Землей в ее годичном движении по эллиптической орбите относительно Солнца и суточном вращении с практически постоянной по модулю и направлению угловой скоростью (о да 7,29. 10- с-1. [c.265]

В последнее время находит распространение пассивный метод ориентации спутника по вертикали, основанный на существовании градиента гравитации. Спутник вытянутой формы стремится повернуться вокруг своего центра масс таким образом, чтобы его продольная ось расположилась вертикально. Это происходит от того, что конец спутника, более удаленный от Земли, притягивается Землей слабее, чем менее удаленный. Если при выводе спутника на орбиту сообщить ему медленное вращение, при котором он будет совершать один оборот вокруг центра масс за время одного облета Земли, то спутник будет двигаться вокруг Земли, располагаясь по вертикали, подобно Луне, повернутой к Земле все время одной своей стороной (это объясняется тем, что Луна тоже несколько вытянута вдоль линии Земля — Луна). Если же вращение сообщено спутнику не точно, то он начнет совершать колебания относительно вертикали, которые придется гасить специальными приспособлениями. [c.147]

Звездным, или сидерическим, лунным месяцем называют промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через плоскость одного и того же круга широты (большого круга небесной сферы, проходящего через светило и полюсы эклиптики). Сидерический месяц составляет 27 сут 7 ч 43 мин 11,47 с, или 27,321661 средних солнечных суток (длительностью 24 ч). Период обращения Луны вокруг собственной оси равен сидерическому месяцу, поэтому Луна обращена к Земле всегда одной стороной. Вместе с тем имеют место небольшие покачивания либрация) Луны относительно среднего положения. Различают оптическую (геометрическую) и физическую либрации. Оптическая либрация является зрительным эффектом вследствие относительного перемещения земного наблюдателя и Луны. Эта либрация обусловлена неравномерностью обращения Луны вокруг Земли, несовпадением плоскостей лунной орбиты и ее экватора, а также суточным перемещением земного наблюдателя. Физическая либрация Луны является отклонением ее реального вращения вокруг центра масс ог вращения соответствующего сферического тела. Эта либрация связана с близостью формы Луны к трехосному эллипсоиду, наибольшая ось которого ориентирована вдоль среднего направления на Землю. Вследствие притяжения Земли создается пара сил, приложенная к Луне и качающая ее вокруг центра масс на угол поряд- [c.250]

Согласно же проведенному выше обсуждению кривых относительных скоростей, основанному на использовании интеграла Якоби, критическая точка, означающая возникновение горловины , сквозь которую возможен полет к Луне, лежит от Земли на расстоянии, составляющем 84,9% лунной единицы ). Противоречие этих двух результатов объясняется тем, что в упрощенной схеме, основанной на использовании уравнения (5.8), не учтен один весьма важный эффект — эффект вращения Земли и Луны вокруг их общего центра масс. В рассматриваемой системе тел различие сравнительно невелико, и его можно отнести в ряде случаев ко второстепенным деталям однако при переходе к системам других небесных тел получаемое расхождение результатов может быть очень значительным. В масштабах планетной системы простое приравнивание сил притяжения друг к другу может привести к серьезным ошибкам. Например, приравнивая силы притяжения Земли и Солнца, мы получили бы, что для ухода от Земли достаточно удалиться от нее чуть дальше, чем на 165 ООО миль. Луна же находится от Земли на расстоянии 240 ООО миль это свидетельствует о явной ошибочности такой теории, С помощью интеграла Якоби в этом случае можно показать, что для возможности ухода из окрестности Земли необходимо удалиться от нее на расстояние около 1000 000 миль. [c.132]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Относительный покой вблизи земной поверхности. Кажущийся вес тела. Рассмотрим груз массы т, подвешенный к пружинным весам (или к нити) и находящийся относительно Земли в покое (рис. 377). Тогда, согласно уравнению (7), будет F Jg- -N = 0, где F — сила притяжения Земли, направленная к ее центру, N — реакция пружины, равная ее натяжению, — переносная сила инерции. Так как а = onst, то сила имеет только нормальную составляющую, перпендикулярную к оси вращения Земли, а численно J = mr(d , где г есть расстояние груза от оси вращения Земли. Введем обозначение [c.442]

Относительный покой материальной точки на поверхности Земли. Рассмотрим сначала относительное равновесие (покой) материальной точки М массы т, подвештенной на нити вблизи земной поверхности (рис. 300). На эту точку действует сила всемирного тяготения Р, направленная к центру Земли, и сила реакции нити N. Согласно 93 для получения уравнений относительного равновесия точки М к силам Р м N необходимо еще присовокупить переносную силу инерции Ф . Так как угловая скорость суточного вращения Земли ш=сопз1, то сила имеет только нормальную составляющую Ф " (центробежная сила инерции), направленную перпендикулярно к оси вращения, причем по модулю Фв = /по72Т , гдеТ 1— расстояние точки М от земной оси. Уравнение равновесия точки М по отношению к земной поверхности в векторной форме будет иметь следующий вид [c.509]

ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛЙ о с е в о е. Земля вращается вокруг MrnoBeHHoii оси, проходящей через центр масс и не со) надаш1це1 г с гл. осью инерции. Угл, скорость В.З. равна 7,292L 1515-Ю" рад/с (на 1900 г. , период В.З. (сутки) 8,616409892-10 с (на 1900 г.). Как угл. скорост)., таки положение оси В. 3, изменяются со временем. Ось В. 3, изменяет своё положение в пространстве как вместе с телом Земли, так и относительно тела Земли. [c.343]

Изготовляют виброход в 1959 г, в Сибирском металлургическом институте (г. Новокузнецк), создают импульсно-фрикционный движитель инженеры НАМИ. Этот движитель представляет собой шарнирно закрепленную на основании раму, качающуюся относительно оси. Ось сидит в подшипниках перпендикулярно направлению движения всей системы. Два вала, укрепленные на раме, вращаются от электродвигателя в разные стороны. На каждом валу эксцентрично посажены массы — эксцентрики. При вращении валов эксцентрики создают динамические реакции на опоры (если применить принцип Д Аламбера, считая всю систему неподвижной, можно сказать центробежные силы инерции ). На одном валу динамические реакции от эксцентриков то прижимают машину к земле, то отталкивают ее вверх, на втором они действуют в горизонтальном направлении толкают машину вперед во время ослабления ее давления на грунт и назад во время прижима ее к земле. Ясно, что машина при этом будет двигаться вперед — назад она сдвинуться пе может, потому что во время толчка назад она прижата к земле и ее прочпо удерживает сила трения. В этот период центр масс машины перемещается вперед. Так что машина (вернее, ее центр масс) перемещается вперед именно при покоящемся основании, а во время перецвижения основания вперед (кажущемся движении машины) центр ее [c.146]

Выбирая угловую скорость собственного вращения ротора гирокомпаса, в то время исходили из двух соображений. Во-первых, стремились получить как можно больший направляющий момент, чтобы сократить погрешность от 147 моментов сил в подвесе. Во-вторых, считалось, что желательно достигнуть как можно более высокой частоты собственных колебаний прибора, чтобы можно было усреднять его показания на фоне медленного рыскания корабля, подобно тому, как это делают с показаниями магнитного компаса. Казалось бы, следовательно, вопрос о выборе угловой скорости собственного вращения гироскопа был решен работой Феппля и эту скорость следовало брать столь высокой, сколь это позволяли сделать различные технические ограничения (потери мощности, долговечность подшипников, прочность материала и т. п.). Однако результаты Феппля относились к двухстепенному гирокомпасу Фуко, который мог действовать лишь на неподвижном относительно Земли основании. Схемы с большим числом степеней свободы и маятником, предназначавшиеся к использованию на подвижном основании, обнаруживали иное соотношение между частотой собственных колебаний и скоростью вращения ротора. В 90-х годах XIX в. В. Сименс провел эксперимент с подобным прибором, построенным по заявке Ван-ден-Боса. Здесь камера гироскопа поддерживалась жидкостью (так, что центр фигуры ее был выше центра масс) [c.147]

Астрономическая и геодезическая системы географических координат не зависят друг от друга разности между соответствующими координатами Ха, фо и Ф одной и той же точки можно обнаружить только из наблюдений (рис. 22). Эти разности обусловлены главным образом неправильными изменениями в направлении силы тяжести при переходе от точки к точке земной поверхности, несовпадением оси вращения Земли с осью вращения эллипсоида относимости и центра этого эллипсоида с центром масс Земли. Поэтому астрономическая вертикаль образует с геодезической вертикалью угол, который называется уклонением отвеса. Различают абсолютное уклонение отвеса, измеряемое углом 9абс между астрономической вертикалью и нормалью к общему земному эллипсоиду, и относительное астрономо-гео-дезическое) уклонение отвеса, равное углу, заключенному между астрономической вертикалью и нормалью к принятому ре-ференц-эллипсоиду. [c.50]

Закои Кассини о движении экватора Луны ). Рассмотрим три плоскости, а именно 1) плоскость орбиты Луны в ее движеиии относительно Земли, или, что то же самое, плоскость земной орбиты, какой последняя представляется с Луны 2) плоскость, проведенную через центр масс Луны параллельно плоскости эклиптики, т. е. параллельно плоскости орбиты Земли в ее движении вокруг Солнца 3) плоскость лунного экватора. Последняя представляет собой плоскость, перпендикулярную к той из осей фигуры Луиы, которая почти совпадает с осью вращения. Кассини открыл, что все эти три плоскости пересекаются по одной прямой, так что плоскость лунного экватора должна следовать плоскости орбиты [c.422]

Если мы снова прибегнем к мысленному эксперименту , рассмотрев широкую двойную систему с двумя невращающимися звездами, движущимися по эллипсам относительно их центра масс, то они будут сферической формы и взаимодействовать как материальные точки. Если уменьшить расстояние между компонентами, то период, разумеется, тоже уменьшится в соответствии с III законом Кеплера наконец, наступит время, когда гравитационное взаимодействие между компонентами приведет к возникновению на них ощутимых приливов и каждая звезда окажется вытянутой вдоль прямой, соединяющей их центры. Если звезды еще и вращаются, то их фигуры будут сплющиваться, подобно фигуре Земли вследствие ее вращения. Копал предположил, что звезды в тесной двойной будут вращаться со скоростями, определяемыми максимальной угловой скоростью движения по орбите. Кривая блеска подобной затменной двойной звезды не содержала бы никаких прямолинейных участков (см. рис. 14.8). [c.469]

Мы уже многократно рассматривали как примеры для объяснения общих понятий и законов механики те движения, причиной которых считают силу тяжести, рассмотрим эти движения подробнее и вначале разъясним, как измеряется сила тяжести. Для этого нам послужит наблюдение колебаний тяжелого тела, которое способно вращаться вокруг горизонтальной оси. Такое приспособление называют маятником, а именно сложным маятником — в противоположность простому маятнику, о котором мы уже говорили. Допустим, что сила тяжести — постоянная ускоряющая сила. Рассмотрим маятник как твердое тело и пренебрежем влиянием воздуха, движением Земли и трением оси вращения тогда мы сможем очень легко вычислить движение такого маятника. Положение последнего в некоторый момент определено одной переменной выберем в качестве ее угол образованный плоскостью, проходящей через ось вращения и центр тяжести маятника, и вертикальной плоскостью, проходящей через ось вращения. Согласно 5 четвертой лекции, имеем теорему площадей относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения, так как связи точек маятника допускают вращение вокруг нее эта теорема дает дифференциальное уравнение для такого угла. Обозначим величину силы тяжести — g, массу маятника—т, расстояние от его центра тяжести до оси вращения—s, момент инерции маятника относительно этой оси — к, таким образом получим дифференциа ное уравнение [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...