Скорость в круговом движении

Скорость в круговом движении. Угловая скорость. Рассмотрим движение точки М. по окружности радиуса R (рис. 52). Скорость точки Л4 в этом случае будет иметь численное значение [c.64]

Скорость в круговом движении. Дифференцируя формулы [c.225]

Ускорение в круговом движении. Если точка движется по окружности радиуса 0Л1 = / (рис. 66), то, согласно (13), скорость ее будет [c.75]

Случай круговой траектории. Из закона неизменности секторной скорости в случа( движения точки по окружности под действием центральной силы следует, что скорость точки сохраняет постоянную величину и направление ее перпендикулярно к направлению полярного радиуса-вектора. Точка имеет только нормальное ускорение [c.506]

Случай круговой траектории. Из закона неизменности секторной скорости в случае движения точки по окружности под действием центральной силы следует, что скорость точки постоянна [c.532]

Для движений, соответствующих положениям относительного равновесия, вектор абсолютной угловой скорости тела направлен по нормали к плоскости орбиты, а величина абсолютной угловой скорости тела равна величине угловой скорости п кругового движения центра масс тела, т. е. период вращения тела равен периоду движения центра масс. Отсюда следует, что тело все время обращено к притягивающему центру одной и той же своей стороной. В природе примером такого движения является движение Луны (она смотрит на Землю одной стороной) и многих спутников планет, в технике — большое количество искусственных спутников Земли. [c.251]

Исследование влияния вибрации и вращения поверхности нагрева. Выше было показано влияние искусственной турбулизации потока на интенсивность конвективного теплообмена. Создание закрученного потока повышает скорость движения потока жидкости, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи. Такого же увеличения скорости можно достигнуть не за счет движения среды, а за счет движения поверхности теплообмена. Так, при вращении цилиндра в неограниченном объеме частицы жидкости вследствие вязкости вовлекаются в круговое движение. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности, движутся с такой же скоростью, с какой вращается контур цилиндра по мере удаления от поверхности скорость движения жидкости уменьшается, а вдали от нее практически отсутствует. Вращение цилиндров производится электромотором через шкив или мотор постоянного тока, позволяющие изменять скорость вращения. Вращение цилиндра приводит к значительному увеличению скорости обтекания цилиндра, а следовательно, его теплоотдачи. При этом увеличение скорости не сопровождается повышением гидравлического сопротивления, определяемого формой тела. Опытное исследование теплоотдачи одиночных цилиндров при их вращении и вибрации проводилось в ряде работ Л. 3, 4] в условях свободной, вынужденной, а также при одновременном действии обоих видов конвекции. Общий эффект теплоотдачи определяется всеми указанными факторами. При обработке опытных данных имеется возможность сохранить вид прежних расчетных уравнений и с учетом интенсификации конвективного теплообмена дополнительной скоростью. [c.223]

В циклонной топке топливо увлекается воздухом, вводимым с большой скоростью по касательной, в круговое движение у стен круглой топки. Во вращающемся потоке происходит весьма интенсивное горение, причём подготовка топлива обусловливается происходящей в средней части топочной камеры рециркуляцией горячих газов, летучих и мелких частиц топлива. [c.122]

В круговом движении вектор скорости откладывается по касательной к окружности в данной точке и всегда направлен в сторону движения (рис. 2.23). [c.70]

Так как скорость не зависит от угла ср, то выражение для вихря также не будет зависеть от этого угла. Поэтому дифференциальное уравнение (8.2) для вихря в круговом движении будет иметь вид [c.334]

Перейдем теперь к вопросу об устойчивости прямолинейного и кругового движений диска по горизонтальной плоскости. Путем простых рассуждений легко убедиться в том, что в смысле Ляпунова эти движения являются неустойчивыми. Действительно, прямолинейное движение диска можно сколь угодно малым возмущением превратить в круговое движение, хотя и с очень большим радиусом. При этом, конечно, спустя достаточно большой промежуток времени положения диска в возмущенном и невозмущенном движениях разойдутся на любое большое расстояние. Аналогично при сколь угодно малом возмущении кругового движения, в частности, при таком, когда движение остается круговым, но с другим значением угловой скорости ф, спустя значительное время положения диска в возмущенном и невозмущенном движениях могут разойтись на расстояние порядка радиуса описанной диском окружности. Наряду с этим движение диска оказывается устойчивым по отношению к изменению угла 0 его наклона к горизонтальной плоскости. Именно, этим свойством, устойчивостью по отношению к углу наклона, и объясняется удивительная способность диска катиться по плоскости, не падая. [c.61]

Ускорение точки в круговом движении. Применим предыдущие формулы к изучению ускорения в круговом движении. Предполагая, что точка движется по окружности с радиусом, равным / , обозначим через со угловую скорость движущейся точки, где со в общем случае будет функцией времени. Тогда согласно формуле (16.33) [c.258]

Планетарное шлифование применяется при обработке отверстий в крупных заготовках или в тех случаях, когда заготовку неудобно вращать вокруг оси обрабатываемого отверстия (длинные пластинки и рычаги с отверстиями на концах и т, д.) В этом случае деталь неподвижна, а круг совершает все необходимые для обработки движения вращение вокруг своей оси со скоростью резания круговое движение вокруг оси обрабатываемого отверстия (круговую подачу Уцл), возвратно-поступательное движение вдоль оси отверстия (продольную подачу 5цр) и в конце двойного хода поперечную подачу 5п, [c.491]

Система постоянных магнитов, вращающихся вместе с приводным шпинделем, генерирует вихревые токи в диске из меди или алюминия, помещенном в магнитное поле. Этот ток пропорционален скорости вращения магнитов. Диск, таким образом, "увлекается" или втягивается в круговое движение, но его вращение замедляется ограничительной пружиной. Диск соединен со стрелкой, показывающей скорость. [c.161]

Момент импульса в бегущей плоской волне. Покажем, что бегущая плоская волна может передавать заряду q не только энергию или импульс, но и момент импульса. Для этого нужно показать, что заряд участвует в круговом движении. Очевидно, это невозможно в случае линейно-поляризованного поля. Круговое движение заряда может происходить в поле с круговой поляризацией . Рассмотрим бегущую волну, распространяющуюся в направлении +z. Пусть вектор электрического поля Е имеет постоянную величину и вращается (при фиксированном г) с угловой скоростью м вокруг оси Z, образуя с ней правый винт. Таким образом, Ех я Еу — гармони- [c.326]

Материальная точка массы т движется по круговой рамке радиуса а, которая вращается с постоянной угловой скоростью (В вокруг вертикального диаметра АВ. Составить уравнение движения точки и определить момент М, необходимый для поддержания постоянства угловой скорости. [c.360]

Выясним, каким образом можно создать спутник, неподвижный относительно Земли, т. е. спутник, у которого радиус-вектор, проведенный из центра Земли, вращается вокруг оси Земли с той же угловой скоростью, что и Земля. Очевидно, что траектория такого спутника относительно неподвижной в пространстве системы координат, имеющей начало в центре Земли, должна быть окружностью, плоскость которой совпадает с плоскостью земного экватора. Требуется узнать, на какой высоте над экватором следует сообщить спутнику соответствующую скорость. Эта круговая скорость при движении по круговой орбите выражается формулой [c.533]

Ускорение при круговом движении, а) Каково центростремительное ускорение (в см/с ) тела массой М = кг = 1000 г, движущегося по кругу радиусом R = 100 см с угловой скоростью ш = 10 рад/с. Ответ. ЫО см/с . [c.101]

Быстрая заряженная частица в постоянном магнитном пол движется с ускорением, перпендикулярным к направлению ее движения, а значение ее скорости совсем не изменяется. Если частица неустойчива, то измеренный период полураспада должен быть в точности равен тому периоду полураспада, который получился бы, если бы она двигалась прямолинейно с той же скоростью в отсутствие магнитного поля. Это предсказание подтверждается опытами с (х -мезонами, распадающимися с периодом полураспада 2,2-10- с на электрон и нейтрино. Одно и то же собственное время полураспада наблюдается как для свободно движущихся --мезонов, так и для ц--мезонов, совершающих спиральное движение в магнитном поле или даже неподвижных. Общепризнано, что специальная теория относительности дает достаточно точное описание кругового (т. е. ускоренного) движения заряженных частиц в магнитном поле. [c.362]

Предположим, что па это движение спутника Земли наложены некоторые возмущения (это равносильно тому, что при отделении спутника от последней ступени ракеты незначительно нарушены условия, которые должны были обеспечить движение искусственного спутника по круговой орбите радиуса Г(,, лежащей в плоскости п). В результате наложенных возмущений спутник начнет совершать возмущенное движение, в частности, орбита уже не будет круговой, движение не будет происходить в плоскости я, угловая скорость ф вращения радиуса-вектора но будет равна [ fx/rjj. [c.26]

Общей чертой всех циклических ускорителей являются, как уже указывалось, близкие к круговым траектории (орбиты) частиц, получающиеся в результате движения частиц в магнитном поле, направленном перпендикулярно к их скорости. Метод же ускорения частиц в большинстве циклических ускорителей применяется тот же, что и в линейных ускорителях с переменным электрическим полем. Вакуумная камера, в которой движутся частицы, имеет форму цилиндра (диаметр которого много больше его высоты), расположенного между полюсами электромагнита так, что ось цилиндра совпадает с направлением магнитного поля. Камера покрыта электропроводящим слоем, в котором по радиусам сделаны изолирующие разрезы (в простейшем случае [c.217]

Чтобы найти выражение касательного напряжения для данного случая кругового движения, напомним, что согласно формуле Ньютона величина этого напряжения пропорциональна угловой скорости сдвига (см. 1 гл. 5). Выделим цилиндрическими поверхностями радиусов г и г г тонкий слой жидкости, подверженный деформации сдвига вследствие неодинаковости угловых скоростей 0)1 и 0)2- Для определенности будем считать, что (01 >0)2- Пусть в точке А (рис. 163, б) окружная скорость равна ы тогда угловая скорость будет и г. В точке В угловая скорость [c.333]

Вследствие указанной разности угловых скоростей на частицы жидкости, находящиеся на одинаковом расстоянии от оси валов, но в различных колесах, действуют разные центробежные силы, вызывающие появление перепада давления между лопастными колесами. Давление, развиваемое насосным колесом, больше соответствующего давления в турбинном колесе. Под действием разности давлений возбуждается круговое движение жидкости в плоскости осевого сечения гидромуфты от [c.290]

Подобную же картину образования и распада поверхности раздела и появления вихрей можно наблюдать при обтекании потоком острого ребра (рис. 40). При этом в потоке позади ребра появляется круговое движение, вследствие чего жидкость в этой зоне начнет притекать к ребру в направлении, противоположном потоку. Таким образом, около ребра будет происходить слияние двух струй, имеющих различные скорости на границе струй появится поверхность раздела, которая под действием вихря начнет совместно с ним закручиваться вихрь при этом начнет увеличиваться в размерах. Со временем под воздействием набегающего потока насту- Рис. 40. [c.73]

Рассмотрим, в частности, течение в трубе кругового сечения измерения показывают, что поле осредненных скоростей турбулентного потока имеет упорядоченный характер, а именно осредненная скорость параллельна оси трубы и ее значения убывают от максимального на оси до нуля у стенки трубы. В то же время распределение осредненных скоростей турбулентного потока в поперечном сечении (рис. 86) существенно отличается от параболы распределения скоростей ламинарного потока. При турбулентном движении скорость в центральной части потока, называемой также ядром, характеризуется относительно малыми изменениями по сечению, по мере же приближения к стенкам трубы осредненная скорость быстро уменьшается, обращаясь на стенке в нуль. [c.148]

Физические особенности этого закона заключаются в том, что значение момента количества движения одинаково для всех круговых орбит, и скорость на круговой орбите равна критической" скорости, соответствующей расстоянию от центра. В самом деле, если [c.239]

Исследование теплоотдачи при вибрации и вращении поверхности нагрева. Выше было показано влияние искусственной турбулизацип потока на интенсивность конвективного теплообмена. Создание закрученного потока повышает скорость движения потока жидкости, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи. Такого л<е увеличения скорости можно достигнуть не за счет движения среды, а за счет двил ения поверхности теплообмена. Так, при вращении пилиндра в неограниченном объеме частицы жидкости вследствие вязкости вовлекаются в круговое движение. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности, движутся с такой же скоростью, с какой вращается контур цилиндра по мере удаления от поверхности скорость движения жидкости уменьшается, а вдали от нее практически отсутствует. 292 [c.292]

В круговом движении точки с постоянной по величине скоростью существует нормальное (центростремительное) ускорение /порм направленное по радиусу к центру ок- [c.70]

Их сложное реологическое поведение было поэтому названо Джеффрисом (Jeffreys, 1929 г.) упруго-вязкостью. Первое из этих свойств не всегда связано с большими значениями второго, как в случае стекла, которое может рассматриваться как принадлежащее к этой же категории. Гесс (Hess, 1920 г.) описал упругое поведение полуторапроцентного раствора крахмала, являющегося упругим, хотя и не очень вязким. Жидкость приводилась в круговое движение вращением содержащего ее сосуда, который затем мгновенно останавливался. Когда при постепенном уменьшении окружной скорости состояние покоя кажется почти достигнутым, мы видим, что жидкость снова начинает двигаться, но в противоположном направлении. Скорость сначала повышается, а затем понижается и приближается состояние покоя, но только после нескольких колебаний жидкость приходит к покою. Колебаний не обнаруживается у смеси глицерина с водой соответствующей вязкости здесь первая остановка оказывается конечной. Эти колебания должны обусловливаться упругими силами, которые возникают в жидкости благодаря ее внутренней структуре . [c.151]

Запишем ускорение начала подвижной системы координат, которое связано с годовым движением оси Земли по круговой орбите вокруг Солнца с постоянной скоростью. В этом движении за год Земля проходит путь, равный 27Ii r, поэтому ее скорость будет равна [c.169]

О < а < 1, и синодически обратным, если 1 < а С схз. Наконец, сидерически прямое круговое движение с радиусом а = 1 соответствует единственной точке X — os со, у = sin ш в синодической системе координат, причем ш — произвольная по оянная. Действительно, если а = Уа = +li то в силу (111) п= 1. Таким образом, угловая скорость сидерического кругового движения постоянна и равна 1 и, следовательно, после преобразования (4) мы получим, что в синодической системе координат тело находится в покое (см. (4а) 302). [c.272]

Дейш и Оберт предложили несколько иной способ, согласно которому аппарат должен состоять из двух соединенных тросом частей, которые взлетают как одно целое, а затем отделяются одна от другой в нужный момент и с помощью небольших ракетных двигателей приводятся в круговое движение около их общего центра тяжести, которое в зависимости от соотношения масс может совершаться или по общему кругу, или по двум концентрическим окружностям. Очевидно, что по достижении системой требуемой скорости вращения последнее будет продолжаться без участия двигателей. [c.44]

Из-за V < с угол аберрации а. очень мал н поэтому AM принимаем равным AD. На самом деле, чтобы изображение звезды получилось в центре А, луч при своем распространении должен лежать на оси трубы AD. Это имеет место, если за время распространения света вдоль трубы длиной I нижний конец трубы переместится на расстояние, равное MD = vM. Наблюдателю, смотрящему в телескоп, кажется, что звезда находится не на линии АВ, а на линии AD. За год вектор скорости двим ения Земли по орбите и связанное с ним направление AD поворачиваются на угол, равный 2я, т. е. направление AD прецессирует вокруг оси А В. Это равносильно тому, что наблюдаемая звезда совершает за год круговое движение с угловым радиусом, равным а. Брэдли нашел, что а =- 20,5". Зная а и V, можно определить с [c.416]

Из уравнения (47) следует, что кинетическая энергия К постоянна мы должны отсюда сделать вывод, что величина v также постоянна. Этот результат и наводит на мысль испробовать решение, выражающее равномерное круговое движение, при котором составляющие скорости по осям хну изменяются по синусоидальному закону с разностью фаз я/2. Удобно выразить дробь qBjM в виде одной постоянной, имеющей размерность времени в минус первой степени эту размерность легко можно обнаружить, пользуясь уравнениями (45). Мы предполагаем, что решение задачи представляет собой вращательное движение, угловая скорость которого как-то связана с этой постоянной. [c.125]

В приведенном выше рассмотрении мы полагали массу гела постоянной, т. е. не учитывали зависимости массы от скорости. Для движений небесных тел это предположение в большинстве случаев оказывается законным в силу двух обстоятельств. Во-первых, сами скорости планет в перигелии малы но сравнению со скоростью света и, во-вторых, орбиты планет близки к круговым, а значит, величина скорости при движении мало меняется. Первая из этих причин приводит к тому, что масса планет мало отличается от их массы покоя, а вторая — к тому, что масса планет очень мало изменяется при движении по орбите. Атак как для постоянной массы планет характер движения не зависит от величины массы, то влияние зависимости массы от скорости на характер движения для всех планет, кроме Меркурия, оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи астрономических наблюдений невозможно. [c.326]

Учитывая специфику процесса в тигельной печи (непрямолиней-ность потока, влияние магнитного поля и др.), целесообразно использовать экспериментальные данные для выбора К. Для грубых оценок вос-польэуемся с этой целью данными [45]. При круговом движении металла в цилиндрическом сосуде со скоростью на периферии 1,13 м/с (240 оборотов в минуту) э 2200 Вт/м - К. Обработка этих данных с учетом особенностей эксперимента позволяет при максимальной скорости в пристеночном слое 1 м/с принять условное расчетное значение /< = 1000м- . [c.53]

Но в этом круговом движении нормальное ускорение, равное по величине (где г есть радиус СМ), не зависит от ш, а тангенциальное ускорение, равное по величине dv dt = из г, не зависит от <о. Следовательно, вторые члены в правых час1ях формул (2), т. е. члены с 0)2, суть проекции нормального ускорения а последние члены, т. е. члены с ш, — проекции тангенциального ускорения Yi, причем эти ускорения создаются круговым движением точки М вокруг точки С (рассматриваемой как неподвижная) с переменной угловой скоростью <п. [c.96]

В качестве последнего примера рассмотрим движение, составленное (рубр. 5) из равномерного кругового движения на плоскости тс и прямолинейного равномерного движения по прямой, перпендикулярной к т.. Так как слагаюш ее прямолинейное движение есть движение проекции движущейся точки Р на некоторую прямую, то, очевидно, все равно, по какой из параллельных прямых оно происходит. Поэтому без ограничения общности мы можем предположить, что траекторией прямолинейного движения служит перпендикуляр к плоскости тс из центра О окружности, по которой происходит круговое движение. Отсчет времени будем производить от момента, в который точка, равномерно двигающаяся по этому перпендикуляру, находится в точке О. Эту точку О мы примем за начало декартовых координат за ось г примем траекторию слагающего прямолинейного движения, ориентировав эту прямую так, чтобы круговое движение представлялось правосторонним за положительную ось X примем луч, идущий из центра О к той точке окружности, в которой находится движущаяся по ней точка Pj в момент i = o (когда точка Р , двигающаяся по оси г, находится в О). Ориентированная ось у при этих условиях уже однозначно определена установленным соглашением, что триэдр Охуг должен быть правосторонним. Наконец, через г обозначим радиус круговой траектории точки Pj, через ш — ее угловую скорость (по условию, постоянную) и через V—абсолютное значение скорости точки Р (также постоянное). [c.150]

Если угловая скорость со постоянна, т. е. не только сохраняет постоянное направление, но имеет и постоянную длину, то каявдая точка Р системы совершает равномерное круговое движение (со скоростью ), которая от точки к точке меняется пропорционально расстоянию от оси твердое движение называется, в этом случае, равномерным вращением. Ускорение в этом случае сводится к своей центростремительной слагающей [c.167]

Введем дальнейшее упрощение в задачу, предполагая, что движение отдаленной точки Р известно с этой целью ограничимся наиболее замечательным случаем, в котором движение точки Р можно строго или, по KpaflHefr мере, приближенно рассматривать так, как если бы эта точка притягивалась только одной Землей. Тогда, если имеются в виду отдаленные тела, мы приходим к задаче двух тел, одно из которых есть точка Р, а другое — Земля, масса которой предполагается сосредоточенной в центре тяжести О в пп. 4 и 21 гл, 111 мы видели, что при таких условиях всегда возможны круговые движения (частный случай так называемого кеплерова движения), угловая скорость которых п связана с радиусом орбиты соотношением [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...