Коэффициент размерный простоев

Х (ю) обычно называют просто коэффициентом Эйнштейна и по сути он является интегральным по всей линии усиления. Оба коэффициента размерны [В] = =см -с-2 [D( o)] =см -с [c.51]

В литературе имеются различные, как правило, частные данные о коэффициентах k, go6- Причиной значительного разброса этих данных (табл. 4-1) является сущность подобных коэффициентов. При пользовании простыми по форме зависимостями (4-1), (4-2) вся трудность расчета переносится на коэффициенты k, go6, которыми покрывается влияние многочисленных и разнородных факторов. Примеры недостаточности применения для рассматриваемого вопроса теории размерности можно найти в Л. 55, 207]. В [Л. 55] наряду с интересными экспериментальными данными и выводами приведены законы подобия, описывающие процессы в установках [c.114]

Для получения чисел подобия на основе анализа размерностей используют различные методы. Наиболее простой и удобный из них — метод Рэлея. В соответствии с этим методом искомая величина выражается через влияющие на нее параметры с помощью степенного комплекса, включающего безразмерный коэффициент и все используемые в анализе параметры в различных степенях. Например, при выявлении чисел подобия, которые надо использовать при обобщении опытных данных, полученных при исследовании теплоотдачи в трубе при вынужденном течении, искомая величина — коэффициент теплоотдачи а. Качественный анализ этого явления показывает, что если не учитывать влияния массовых сил и других усложняющих факторов на процесс теплообмена, то интенсивность теплоотдачи должна определяться линейным размером системы /о, скоростью жидкости Wo, плотностью р, удельной тепло- [c.19]

Ясно, что критическая сила будет тем больше, чем выше жесткость сечения стержня, т. е. нетрудно сообразить, что в числителе должно быть произведение Е1. Далее понятно, что с увеличением длины стер жня критическая сила должна уменьшаться, т. е. длина должна быть в знаменателе формулы, ну, а то обстоятельство, что длина входит не в первой степени, а в квадрате, конечно, следует из одинаковости размерностей левой и правой частей формулы. Без вывода не может быть определен и коэффициент я, мы вынуждены просто сказать учащимся о его наличии, подчеркнув при этом, что, изучая физический характер явления, мы могли получить не формулу в окончательном виде, а лишь представление о ее структуре. [c.192]

Коэффициенты пропорциональности Е и G соответственно называют модулем продольной упругости (или просто модулем упругости) и модулем сдвига. Поскольку е и у безразмерные величины, то размерность этих коэффициентов та же, что и у напряжений, т. е. МПа. [c.143]

Сделаем прежде всего предположение, что при построении рассматриваемой аналогии нужно считать введенную выше волновую систему синусоидальной волной. Хотя это предположение является простейшим и естественным, однако вследствие его основного значения нужно подчеркнуть некоторую вносимую им произвольность. Таким образом, время может входить 1з волновую функцию лишь посредством множителя sin (...), аргумент которого также линейно зависит от VT. Поскольку функция W является действием, а фаза синуса безразмерна, то коэффициент перед W должен иметь размерность, обратную размерности действия. Мы примем, что этот коэффициент носит универсальный характер, т. е. не зависит не только от Е, [c.684]

Коэффициент пропорциональности ц называют коэффициентом вязкости или просто вязкостью. Вязкость имеет размерность [сила время/длина ]. Для осевой деформации записывается соотношение, аналогичное (10.43) [c.754]

Величина о называется коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением) она, таким образом, имеет размерность силы на единицу длины (или, что то же самое, энергии на единицу поверхности). [c.139]

Коэффициент я называется динамической молекулярной (или просто динамической) вязкостью, потому что выражение (1-1) представляет динамическую зависимость между силой и движением жидкости. Ее размерность содержит в себе динамическую величину — единицу силы (или массы в единицах М, L, Т). Для ньютоновских жидкостей величина ц зависит только от состояния жидкости и поэтому является одним из параметров самой жидкости. Как уже говорилось выше, многие реальные жидкости близки по свойствам к ньютонову предположению, но есть и важные исключения [c.19]

Соответствующие коэффициенты интенсивности напряжений будем обозначать/ через kj, kn, кщ. Размерность этих величин совпадает с размерностью коэффициента Кь Для формулировки условия локального разрушения можно применить, очевидно, методы гл. IV. В простейшем случае трещин нормального разрыва, если не учитывать влияние предыстории на локальное разрушение, получается следующий критерий [c.245]

Отметим, что в литературе величина Г (6.12), имеющая размерность см" , называется стационарным коэффициентом усиления или просто коэффициентом усиления ФРК. Последнее, очевидно, связано с тем, что, с точки зрения слабого сигнального пучка, при Г >0 образец ФРК, освещаемый мощным пучком накачки, является аналогом активной усиливающей среды с инверсной заселенностью уровней. Вместе с этим следует иметь в виду, что подобные усилители на основе ФРК требуют достаточно узкополосной накачки. Для эффективной их работы частотное рассогласование между сигнальным и опорным пучками Ао) не должно превышать (Ts — характерное время записи голограммы при данных условиях). [c.110]

Необходимое и достаточное условие подобия двух явлений — постоянство численных значений независимых безразмерных комбинаций, т. е. явления физически подобны, если по характеристикам одного из них можно получить характеристики другого простым умножением на коэффициенты, зависящие только от размерности [29]. [c.43]

Согласно формуле (5.35а) коэффициент температуропроводности равен повышению температуры в единицу времени в случае, если изменение градиента на единицу длины равно единице. Более простое определение дает формула (5.36), согласно которой коэффициент температуропроводности равен тому повышению температуры, которое произойдет у единицы объема данного вещества, если ему сообщить количество тепл , численно равное его коэффициенту теплопроводности. Размерность коэффициента температуропроводности [c.167]

Размерность физических величин. Всякая физическая величина определяется на основании закономерностей, полученных из опыта, Численное значение физической величины получается в результате измерения — сравнения ее с неким эталоном, принятым за единицу. Вообще выбор эталона или единицы измерения произволен. Вполне мыслимо, что для каждой физической величины выбрана своя условная единица совершенно независимо от выбора единиц для других величин. Однако по ряду причин в физике так не поступают и произвольно устанавливают единицы только для некоторых основных величин, тогда единицы всех остальных величин будут зависеть от основных. В этом случае основные единицы будут простыми, а все остальные — сложными. Действительно, пользуясь известными физическими законами, можно найти зависимость единиц производных физических величин от основных. Зависимость эта будет определенной, если каждый раз будет указано, каким образом выбраны коэффициенты пропорциональности в формулах, выражающих физическую закономерность. При определении единиц сложных величин стараются выбирать эти коэффициенты пропорциональности как можно проще. [c.15]

Вообще если коэффициенты любой системы линейных уравнений образуют матрицу, в которой число столбцов п больше числа рядов т, то ранг г этой матрицы является максимальным порядком неисчезающих определителей, которые мог т быть образованы из т рядов и п столбцов. Алгебраическая теория утверждает, что (это будет показано ниже) существует единственное решение уравнений из любых г членов при условии, что детерминант, составленный из коэффициентов, не является нулем любой подбор делается для оставшихся членов, неравных нулю. Далее теория утверждает, что здесь имеется только п—г линейных независимых решений это значит, что любой другой подбор оставшихся членов будет просто давать полученные ранее комбинации. Поэтому в общем случае число линейно независимых решений линейных уравнений для степеней размерных величин дает также определенное число безразмерных произведений в целой системе. [c.12]

Когда постоянная времени последнего элемента объекта намного превосходит остальные, динамический эффект инерции в цепи компенсации может оказаться незначительным, и простой пропорциональный регулятор работает не хуже, чем более сложные устройства. Эффективность схемы зависит в этом случае от погрешности определения коэффициентов К2, Ка и (в меньшей степени) К . Например, Ь может быть расходом газа в абсорбер, а Кь — коэффициентом усиления, определяющим изменение концентрации на выходе на единицу изменения расхода, причем УСь будет заметно изменяться нри изменениях концентрации и расходов газа и жидкости, Заметим, что Кь изображен на рис. 8-10 отдельным блоком потому, что сигнал, поступающий на компенсирующий регулятор, имеет иную размерность, чем возмущение, действующее на элемент О3. В большинстве [c.225]

Под пограничной геометрией понимается не только характерный линейный размер поперечного сечения (например, й) и форма, но и геометрические характеристики поверхности трубки (высота выступов шероховатости, их форма, взаимное расположение на поверхности и др.). Шероховатость реальных поверхностей (естественная шероховатость) столь разнообразна, что весьма трудно найти ограниченное число простых параметров, полностью характеризующих ее количественно. Однако для изучения закономерностей сопротивления можно создать искусственную шероховатость одинаковой высоты и формы, плотно расположенную на поверхности (например, наклейкой на поверхность песчаных зерен одинаковой крупности). Для такой плотной, однородной, равномерной искусственной шероховатости пограничная геометрия характеризуется практически двумя размерными величинами (диаметром й трубки и высотой Д выступа шероховатости) или одной безразмерной Д/й (относительной шероховатостью). Таким образом, для искусственной плотной, однородной, равномерной шероховатости коэффициент гидравлического трения [c.67]

Два явления считаются физически подобными, если по характеристикам одного явления можно получить характеристики другого простым умножением на коэффициенты, зависящие только от размерности. Иначе говоря, при физическом подобии природа процесса в сопоставляемых явлениях сохраняется. [c.275]

Начнем с простейшего случая таких течений неравномерно нагретой жидкости, при которых температура может рассматриваться как пассивная примесь. В этом случае течение будет описываться обычными уравнениями (1.5) — (1.6) гидродинамики несжимаемой жидкости (с постоянным р), к которым надо добавить уравнение теплопроводности (1.72). Будем для простоты рассматривать только стационарные движения, т. е. считать, что все поля м,, р и не зависят от времени. В уравнения входят два постоянных коэффициента V и х. имеющие одинаковую размерность где Ь и Т — размерности длины и времени. Кроме того, краевые условия при сохранении геометрического подобия будут характеризоваться некоторой длиной Ь, типичной скоростью V и типичной разностью температур Ач — до (например, типичной разностью температур между твердыми границами и жидкостью). Поскольку, однако, температура рассматривается как пассивная примесь, единица для измерения температуры может быть выбрана произвольным образом поэтому мы должны считать, что [c.54]

Полученные уравнения дают представление о достоинствах и недостатках метода анализа размерностей. Главное достоинство метода — чрезвычайная простота и легкость получения безразмерных комплексов (отметим попутно, что приведенный способ составления комбинаций далеко не единственный в работах [48] и [63] рассматриваются иные, не менее простые, способы). Использование при этом я-теоремы дает возможность оценить по предварительным данным сложность результата анализа. К недостаткам метода следует отнести прежде всего некоторую неопределенность в составе критериев подобия (в примере произвольно выбраны независимыми т.1, 2 и /Л4) и полное отсутствие сведений об аналитическом виде функциональной зависимости между критериями. Кроме того, от интуиции исследователя зависит перечень физических параметров, принимаемых во внимание. Последнее обстоятельство наглядно поясняется на рассмотренном примере. Полученные уравнения выражают подобие процессов при установившемся движении через конкретный насос различных жидкостей, отличающихся значениями плотности. При этом не учтено влияние вязкости жидкости. Если включить в перечень исходных параметров величину (г (динамическая вязкость жидкости), то число определяющих критериев подобия увеличится на единицу за счет числа Re, характеризующего режимы течения жидкости. В данном примере допустимо этого не делать, так как в центробежном насосе реализуется лишь турбулентное течение, при котором коэффициент вязкого трения практически постоянен. Поэтому учет числа Re приведет лишь к масштабному изменению экспериментальных графиков. При желании распространить полученные условия подобия на серию насосов в число исходных величин должны быть введены размеры 1 , 1 , 1 yi критериальное уравнение примет вид [c.20]

Как следует из < рмул (3-39) и (3-40), темп охлаждения (нагревания) системы возрастает с ростом коэффициента теплоотдачи и стремится к асимптотическому значению при бесконечно больших величинах этого коэффициента. На рис. 3-8, а показан вид зависимости (3-39) это выпуклая кривая с асимптотой, параллельной оси абсцисс и находящейся от нее на расстоянии т . Так как зависимость (3-39) связывает размерные физические (а, С) и геометрические (5) параметры тела, то различным значениям этих параметров будет соответствовать своя кривая на рис. 3-8, а. Поэтому представленная в графическом виде зависимость (3-39) носит иллюстративный характер и не может служить основой для численных расчетов. Практические расчеты по формуле (3-39) также затруднены, так как неизвестен критерий гр. Для группы простейших [c.87]

Идею минимизации среднеквадратической ошибки для решения задач расчета РТИ с успехом можно использовать также и следующим образом подлежащие определению функции перемещений или напряжений ищут в виде суммы функций с неопределенными коэффициентами. Функции выбираются такими, чтобы они удовлетворяли уравнениям равновесия. Это достаточно просто, если пользоваться общими решениями и разрешающими функциями, описанными в гл. П1. Для определения неизвестных коэффициентов требуется наилучшее выполнение граничных условий. Наилучшее выполнение в данном случае можно понимать в среднеквадратическом смысле. Трудность при таком варианте решения возникает, когда граничные условия записаны и в перемещениях и в напряжениях, так как ошибки в перемещениях и напряжениях имеют разные размерности. Эту трудность обходят обычно, накладывая дополнительные ограничения на выбор самих функций. Их выбирают так, чтобы они удовлетворяли одной группе граничных условий (или в перемещениях, или в напряжениях). Коэффициенты определяют, минимизируя сумму среднеквадратических ошибок по однотипным граничным условиям. Точность решения увеличивается, если удается точно выполнить ту группу граничных условий, которая охватывает большую часть поверхности детали. [c.95]

Вязкость. Сила взаимодействия между соседними слоями жидкости при их перемещении относительно друг друга или силы сопротивления скольжению одного слоя жидкости по другому называется внутренним трением. Коэффициент внутреннего трения, или просто вязкость т], представляет собой силу трения между двумя параллельными слоями расплава, соприкасающимися между собой по площади 5, равной единице, и при градиенте скорости, равном единице. Размерность вязкости [т1] = [c.19]

В наиболее простой форме закон теплопроводности Фурье формулируется следующим образом максимальный удельный тепловой поток пропорционален нормальному градиенту температур. Коэффициентом Я характеризуется способность тела проводить тепло. Размерность %, очевидно, [c.100]

Простой переход от внутреннего масштаба турбулентности к внешнему или промежуточным невозможен, так как по мере увеличения масштаба турбулентности уменьшается зависимость его от вязкости. В силу этого при оценке промежуточных масштабов турбулентности следует исключать из рассмотрения коэффициент кинематической вязкости, а вместо него учитывать характерный размер 4 Для -го порядка промежуточного масштаба пульсации. Одновременно следует учитывать, что под удельной энергией здесь понимается энергия, передаваемая от поля пульсации рассматриваемого порядка к полю пульсации с порядком на единицу выше. Тогда, пользуясь размерностями удельной энергии ей и характерного размера 4, можно составить только одну зависимость для скорости [c.105]

Например, в Т1.А входят следующие атрибуты тип и коэффициенты для зависимостей затрат вычислительных ресурсов от размерности задачи (в простейшем случае просто усредненные значения машинных времени и оперативной памяти) интенсивность обращений из программы к внешним устройствам — внешней памяти, устройствам оперативного взаимодействия с пользователем и т. п. В Т4.А входят следующие данные условия вхождения процедуры в маршрут, усредненное количество обращений к процедуре в данном маршруте. Подобная база данных полезно используется разработчиками САПР и при отсутствии экспертной системы. [c.300]

Однако в данном случае о—просто некоторый неизвестный коэффициент, имеющий размерность скорости. Вместо V можно ввести другой коэффициент с помощью соотношения [c.25]

В настоящее время общепринятой считается точка зрения М. Планка, который писал ...размерность какой-либо физической величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой некую условность, связанную с выбором системы ед1шиц измерений [29]. Противоположной точки зрения придерживался А. Зоммерфельд, считавший, что размерность связана с самой сущностью физической величины. С этим нельзя согласиться по довольно простой причине. Некоторые величины физики, по определению, безразмерны, но описывают совершенно разли шые физические явления. Например, безразмерны коэффициент трения и постоянная тонкой структуры а, являющаяся важнейшим i руктурным элементом квантовой электродинамики. Приводившаяся выше размерность величины элементарного заряда в системе СГС не вызывает никаких конкретных представлений о физической сущности этой величшхы. [c.40]

В проведенных опытах было также найдено простое эмпирическое выражение с размерным коэффициентом для расчета высоты тепловой прирешеточной зоны . Выше этой зоны значения а погруженных в псевдоожи-женный слой тел были практически одинаковыми для всех точек поперечного сечения слоя [c.76]

Три рассмотренных выше коэффициента связаны с процессами молекулярного переноса. При турбулентном течении определения этих коэффициентов остаются в силе, но сами коэффициенты входят в зависящие от времени члены дифференциальных уравнений, не поддающихся простому математическому анализу. Математически проще постулировать довольно грубую модель процесса турбулентного переноса, приводящую к ураз-нениям для касательного напряжения и потоков тепла и вещества, по форме аналогичным соответствующим уравнениям для молекулярного переноса. Появляющиеся при этом коэффициенты турбулентного переноса имеют ту же размерность, что и коэффициенты молекулярного переноса. Однако если коэффициенты молекулярного переноса являются физическими свойствами среды, то коэффициенты турбулентного переноса зависят от гидродинамических характеристик течения. Более подробное рассмотрение механизма турбулентного переноса отложим на будущее. [c.32]

РАНГ МАТРИЦЫ — число г, такое, что определитель по крайней мере одной г X г-иатрицы, полученной из данной матрицы, удалением век-рых строк и (или) столбцов, отличен от. нуля, а определители всех матриц размерности больше г равны нулю. Р. м. равен наиб, числу линейно независимых строк пли столбцов. Квадратная матрица порядка п является невырожденной тогда и только тогда, когда её ранг г = п. Понятие Р. м. позволяет наиб, просто сформулировать условие совместности системы линейных ур-ний т линейных алгебраич. ур-ний с п неизвестными совместны тогда и только тогда, когда Р. м. коэффициентов равен рангу расширенной матрицы, с. и. лзаков. [c.252]

Формулу для потерь напора (13-12) называют формулой Дарси . При установившемся равномерном течении hr представляет собой [ потерю механической энергии на единицу веса жидкости за счет превращения ее в тепло под действием трения. Размерность этих потерь кГ-м1кГ или просто м эквивалентной высоты столба рассматриваемой жидкости. Формула Дарси используется также и для труб некруглого сечения. Коэффициент сопротивления трения X зависит от формы и размера трубы, шероховатости стенок и числа Рейнольдса [c.286]

Изгиб, симметричный относительно центра. Поперечно нагруженная пластинка может покоиться на упругом основании, как это имеет место, например, в бетонных покрытиях автомоби ьных дорог или взлетно-посадочных полос аэродромов, а также в настилах. Исследование подобных задач начнем исходя из простейшего предположения о том, что интенсивность реакции основания пропорциональна прогибам W пластинки. Эта интенсивность определяется выражением kw, в котором коэффициент k называется модулем основания или коэффициентом постели и имеет размерность давления (выраженного в Ktj M , отнесенного к единице прогиба см). Численное значение этого модуля в значительной мере зависит от свойств основания. В применении к дорожным покрытиям или настилам это значение можно установить приблизительно из нижеприводимой таблицы 62 ). [c.290]

Что касается размерностей соответствующих единиц, то здесь существовали три возможности. Можно было, считая один из коэффициентов (в законе Кулона или законе взаимодействия токов) числовым множителем, лишенным размерности, построить систему размерностей так же, как в одной из двух систем СГСЭ или СГСхМ, либо же считать одну из электрических или магнитных единиц основной и соответствующим образом строить систему размерностей не на трех, а на четырех основ ных единицах ). Именно этот последний путь и бьи принят при построении системы размерностей СИ. Од ним из ее преимуществ является более простой вид который приобретают формулы размерности. [c.193]

Если используется вариант уравнения (3-76), то следует иметь в виду, что Т2 — постоянная времени термобаллона, заключенного в чехол. Тг отличается от постоянной времени собственно термобаллона. Постоянная времени Т характеризует инерцию чехла. Произведение Р1С2 имеет размерность времени, но не имеет физического смысла. Уравнение (3-76) можно представить в виде двух простых сомножителей, как это показано ниже, так как коэффициент демпфирования рассматриваемой системы всегда больше единицы [c.77]

Уравнение Ньютона внешне выглядит простым, нет необходимости знать поле температуры в потоке среды, определить же температурный напор и поверхность теплообмена не представляет трудности. Однако при более внимательном рассмотрении этой формулы легко можно убедиться, что это не так для определения Q необходимо знать коэффициент теплоотдачи а, а последний представляет собой чрезвычайно сложную величину, зависящую от многих переменных факторов. Таким образом, вся трудность в определении Q теперь будет сводиться к установлению зависимости а от различных факторов. Он зависит от тех же факторов, функцией которых является Q (исключение составляет поверхность теплообмена Р). Коэффициент теплоотдачи определяет условия теплообмена и процесс в целом и является в силу этого весьма важной величиной в теплоотдаче конвекцией. Численно коэффициент теплоотдачи равен количеству тепла, переданного в единицу времени через единицу поверхности при температурном напоре между поверхностью твердого тела и жидкостью или газом в 1° С. Его размерность выражается в ккал1м °С час. [c.292]

Здесь О — коэффициент пропорциональности, или модуль упругости при сдвиге (модуль второго рода). Размерность модуля О в кгс/см . Можно установить (см. ниже) простую зависимость между модулем сдвига О и модулем продольной упругости Е. Для стали примерно О = 3/8 = 800ООО кгс/см для идеально упругого тела 0 = 0,4 Е. Таким образом, модуль сдвига меньше модуля продольной упругости, т. е. сопротивление сдвигу слабее, чем растяжению. [c.86]

Эти наблюдения обобщаются на случай произвольной системы дифференциальных уравнений в С" = z с полиномиальными правыми частями. Подставляя формальные ряды Лорана вида (9.18) в уравнения и приравнивая коэффициекты при одинаковых степенях t, можно, во-первых, найти ограничения на кратности полюсов kj, и во-вторых, получить бесконечную цепочку полиномиальных уравнений на коэффициенты рядов Лорана z в каждое из которых будет входить лишь конечное число неизвестных коэффициентов. Совокупность всех этих полиномиальных уравнений выделит в бесконечномерном пространстве коэффициентов формальных рядов Лорана некоторое алгебраическое множество. Ввиду автономности рассматриваемой системы дифференциальных уравнений, его размерность не превосходит п-1. Числом Ковалевской к полиномиальной системы дифференциальных уравнений назовем количество связных компонент этого алгебраического множества, каждая из которых имеет размерность п—1. Числа Ковалевской— простейшие топологические инварианты аналитических систем дифференциальных уравнений. Можно рассматривать и более тонкие инварианты построенного выше алгебраического множества (например, группы гомологий). Отметим, что некоторые его связные компоненты могут иметь комплексную коразмерность 2 или больше. [c.119]

Рассмотрим единичную площадку и идущее почти перпендикулярно к ней излучение в телесном угле й и.В интервале частот du за единицу времени через площадку пройдет энергия Jt,d uai/. Будем считать, что частота излучения, свободно идущего вдоль луча, не изменяется. На расстоянии as количество этой энергии может измениться в результате воздействия двух групп конкзфиру-ющих процессов. Часть фотонов может изменить свое направление или частоту или же вообще перестать существовать (т. е. перейти в другие виды энергии). Обозначим их долю от всего протекшего количества через i/ds. Величина имеет размерность обратной длины и называется объемным коэффициентом поглощения (или ослабления) или просто коэффициентом поглощения. [c.15]

Рассмотренные группы факторов показывают сложность определения коэффициента теплоотдачи. Поэтому теоретическое определение коэффициента теплоотдачи возможно только для частных, наиболее простых задач. В боль-тиинствр же случаев определение коэффициента теплоотдачи осуществляется опытным путем на основе теории подобия и размерностей. [c.159]

Для иллюстрации этого факта в табл. 2.3 приведены ошибки квадратур, получающиеся при расчете спектрального хода коэффициента обратного рассеяния Ря( ). Верхняя строка соответствует ошибкам квадратуры, когда исходное распределение 5о(г) является бимодальным с модами Гз1 = 0,2 и Гб2 = 0,6 мкм нижняя строка соответствует более простому распределению, а именно унимодальному с Гз = 0у2 мкм. Численный анализ показывает, что если погрешности оптических измерений не ниже 5 %, то вполне достаточно органичить размерность вектора решения условием 7 т 9, если использовать данные квадратурные формулы. Выбранные для расчетов длины волн связаны с задачами лазерного зондирования атмосферных аэрозолей с использованием наиболее распространенных оптических генераторов. [c.125]

В качестве простого примера рассмотрим сохраняющие площадь потоки в случае размерности 2, индуцированные линейной системой х = Ах обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, т. е. потоки вида для некоторой матрицы А, для которой =с1е16- = 1, или А =0. В этом случае трансверсальные неподвижные точки могут быть только эллиптическими или гиперболическими седлами собственные значения матрицы равны А и —Л, и мы можем считать, что матрица А приведена к жордановой форме. Если А = О, то начало координат не является изолированной неподвижной точкой. Если А / О, то число Л либо чисто мнимо А = га гК, либо вещественно. В первом случае собственные значения равны е= = для некоторого з е К, и тогда нуль — неподвижная эллиптическая точка. В противном случае собственные значения имеют вид для некоторого в е К и нуль — гиперболическая неподвижная точка. Другими словами, возможны только два случая [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...