Величины бесконечно большие

Эта скорость зависит, вообще, от длины волны но этой зависимости не будет, если рассматривать к как величину бесконечно большую сравнительно с глубиной к , в этом случае она равна [c.296]

Величины бесконечно большие 1 — 135 [c.403]

Д. Расширение происходит при бесконечно большом числе стадий, причем для каждой стадии внешнее давление на беско нечно малую величину меньше, чем внутреннее давление газа [c.35]

В случае А выполненная работа составляет 0,900 RT в случае Б 1,300 RT в случае В 1,600 RT. Если расширение выполнено в 9 стадий, как в случае Г, работа составляет 1,930 RT. Очевидно, величина выполненной работы возрастает с ростом числа стадий. В пределе при бесконечно большом числе стадий внешнее [c.36]

Для области за пределами ящика потенциальная энергия — бесконечно большая величина, и единственно возможное решение дифференциального уравнения [c.78]

Прокаливаемость оценивается величиной критического диаметра кр— максимальным диаметром сечения образца сквозной закалки в определенной охлаждающей среде. Каждой охлаждающей среде соответствует определенное значение О р, а более эффективной среде — максимальный О р- Идеальным критическим диаметром является максимальный диаметр сечения образца сквозной закалки в идеальной охлаждающей среде, поглощающей тепло с бесконечно большой скоростью Уо . [c.127]

При осуществлении обратимого произвольного цикла необходимо в каждой точке процесса отводить или подводить теплоту при бесконечно малой разности температуры между рабочим телом и источником теплоты, так как иначе при конечной разности температур процесс передачи теплоты будет необратим. Для того чтобы выполнить это условие, нужно иметь бесконечно большое количество тепло-отдатчиков и теплоприемников. При этом температура двух соседних источников теплоты должна отличаться на бесконечно малую величину. Количество источников теплоты может быть уменьшено, если на отдельных участках цикла теплота будет отводиться и подводиться при неизменной температуре, т. е. в изотермических процессах. [c.111]

Прочность цилиндра, работающего при внутреннем давлении, с увеличением толщины стенки возрастает только до определенного предела. Выше было показано, что даже при бесконечно большом наружном радиусе внутреннее давление в цилиндре не может превышать определенной величины. Исходя из расчета на прочность по допускаемым напряжениям и воспользовавшись третьей теорией прочности, мы пришли к выводу, что ни при каком увеличении толщины стенки цилиндра его нельзя изготовить на давление, большее, чем [c.450]

Здесь предполагается, что бесконечно большая мгновенная сила действует бесконечно малый промежуток времени при этом считается, что ударный импульс 5 имеет конечную величину. [c.546]

Диаграмма упругого сжатия волнистой шайбы, выражающая зависимость л от Р, т. е. ее характеристика, при Р < Р п — прямая линия а при Р = Р п она плавно переходит в кривую с монотонно возрастающей жесткостью, достигающей бесконечно большой величины при полной развертке волнистой шайбы в плоское кольцо. Действительная характеристика может несколько отклониться от теоретической из-за наличия допусков на все размеры и форму гофра, а также из-за сил трения, возникающих при проскальзывании опорных сечений шайбы в процессе ее деформирования и при посадке гофра на опорные плоскости. [c.726]

Поверхность, определенная уравнением (1.94), не имеет точек на бесконечности, поскольку отрезок ОМ d — конечный. Действительно, этот отрезок, как видно из формул (I. 93), мог бы стать бесконечно большим лишь при условии, что и обращается в нуль. Но, как видно из определения момента инерции относительно оси, /и всегда является положительной величиной, отличной от нуля. Таким образом, поверхность, определенная уравнением (1.94), может быть только эллипсоидом. Этот эллипсоид называется эллипсоидом инерции. [c.80]

Если каждый из двух наблюда телей располагает большим числом часов с совершенно одинаковым ходом, то они могут произвести следующий опыт. Пусть сначала наблюдатель в системе 5 распределит свои часы вдоль оси х и установит их все на одно и то же время. Это вовсе не так уж просто осуществить, но мы отложим анализ того, как следует точно выполнить эти измерения, до тех пор, пока в гл. 11 не будет рассмотрен аналогичный опыт с точки зрения специальной теории относительности. Однако если мы будем приближенно считать скорость света бесконечно большой ), то надо только посмотреть на все часы, чтобы удостовериться, что все их начальные показания одинаковы. Теперь мы можем сравнивать показания часов в системе S с показаниями часов 1, 2, 3,. .. в системе 5, когда часы в S проходят мимо каждых часов в системе 5. Если такой опыт придется производить с реальными макроскопическими часами, то по чисто техническим причинам мы должны ограничить скорость движения V системы S величиной порядка 10 см/с, т. е. порядка скорости типичного искусственного спутника. При таком условии У/с< 1, и опыт подтверждает, что если часы в системе S установлены одинаково с часами 1, то их показания будут одинаковы и с показаниями часов 2,3,4,.., [c.84]

Если разбить площадь сечения на бесконечно большое число бесконечно малых площадок LF (рис. 2.87) и каждую из площадей dF умножить на квадрат расстояния до оси координат, а затем взять по всей площади сечения сумму этих произведений, получим величину, называемую осевым моментом инерции сечения. Таким образом, относительно оси X момент инерции выразится интегралом [c.246]

Хотя формулы (132.1) на первый взгляд радикально отличаются от формул Галилея, однако последние можно получить из них, если положить с = <х>. Но, как мы видели, в основе формул Галилея лежит допущение, что синхронизация часов делается с помощью сигналов, имеющих бесконечно большую скорость. Отсюда вытекает, что величина с в формулах (132.1) играет роль скорости тех сигналов, которые использованы для синхронизации часов. Если она бесконечно велика, то получаются преобразования Галилея. Если же эта скорость есть скорость света, то получаются формулы преобразования теории относительности. [c.457]

По ранее принятому определению удара вектор AQ (а следовательно, и импульс S за время удара равнодействующей F сил, приложенных к точке) конечен. Поскольку интервал интегрирования т бесконечно мал, это может быть только в том случае, когда интегрируемый вектор имеет по модулю порядок, обратный т, т. е. сила F бесконечно велика. Отсюда следует, что во время удара в точке соприкосновения соударяющихся тел должны возникать бесконечно большие по величине, но мгновенно действующие мгновенные силы, приводящие к конечному изменению количества движения точки. Конечный импульс мгновенной силы за время удара условимся называть кратко ударом. Так, будем говорить к точке приложен удар , к системе точек приложены внешние удары и т. п., понимая под этим, что к точке НЛП системе точек приложены мгновенные силы с конечными импульсами за время удара. [c.134]

Идея этих методов заключается в таком изменений (перенормировке) ненаблюдаемых значений массы то и заряда во идеализированного голого электрона, чтобы результирующие значения m и е для физического электрона, одетого в шубу взаимодействий, совпали с наблюдаемыми значениями т = = 9,1-10 г и = 4,8-10 ° СГСЭ. Очень грубо можно сказать, что перенормировка массы сводится к взаимной компенсации двух бесконечно больших ненаблюдаемых величин и б/л ( вычитание бесконечностей). В теорию должна входить только наблюдаемая величина т. Другие физические наблюдаемые величины (например, сечения или уровни энергии) также оказываются конечными, если их выражать непосредственно через т. [c.104]

Преобразования Галилея можно получить из формул Лоренца, если положить с = оо. Но, как уже отмечалось, в основе формул Галилея лежит допущение, что синхронизация часов производится с помощью сигналов, имеющих бесконечно большую скорость. Из этого обстоятельства вытекает, что в формулах (31.9) величина с играет роль скорости тех сигналов, с помощью которых осуществляется синхронизация хода часов в разных системах отсчета. В преобразованиях Лоренца этой скоростью является скорость света. [c.215]

В случае же сплошного спектра, когда его гармонические составляющие сплошь заполняют тот или иной конечный участок частот, при конечных амплитудах всех гармонических составляющих на этот участок частот приходилась бы бесконечно большая энергия колебаний. Для того чтобы на конечный участок частот приходилась конечная энергия колебаний, амплитуды отдельных гармонических составляющих должны быть бесконечно малыми. Тогда плотность амплитуд , приходящаяся на бесконечно малую область частот, оказывается величиной конечной. Распределение плотностей амплитуд по частотам спектра и является основной характеристикой состава сплошного спектра, аналогично тому как величины амплитуд отдельных гармонических составляющих являются основной характеристикой состава дискретного спектра. [c.625]

Решение. Выбрав масштаб длин (см. рисунок), вычерчиваем схему балки. Сплошную нагрузку заменяем несколькими сосредоточенными силами, разделив ее, например, на четыре части Qi = Qj = 4 m, Q, = 6/п и 4 = 3 т. Пару сил заменяем двумя вертикальными силами Я, и Р, бесконечно большой величины с бесконечно малым плечом между ними. [c.119]

Если число составляющих погрешностей достаточно велико (практически т 5), то независимо от закона их распределения закон распределения суммарной погрешности можно считать нормальным. Этот вывод следует из так называемой центральной предельной теоремы Ляпунова, согласно которой сумма бесконечно большого числа бесконечно малых случайных величин с любыми распределениями дает нормальное распределение. [c.45]

Если тяжесть есть единственная внешняя сила и если рассматривать земной радиус как величину бесконечно большую, то поверхность раздела двух разнородных жидкостей или поверхность, которою жидкость отграничена от пустого пространства, есть горизонтальная плоскость. [c.111]

Применим уравнение (17) к объему, который вполне ограничен цилиндрической поверхностью, ось которой параллельна оси г, или несколькими такими цилиндрическими поверхностями, и двумя плоскостями, параллельными плоскости хОу, уравнения которых можно представить в виде 2 — — фИ2 = у. При этом мы будем рассматривать у как величину, бесконечно большую сравнительно со всеми значениями, которые принимают X и у в это.м объеме, и даже сравнительно с такими, которые мы будем считать бесконечно большими. Координаты точки, к котюрой относится V в левой части уравнения (17), обозначим по-прежнему через а, Ь, с я положим с = 0. Тогда для элементов 15, для которых а = у, г будет бесконечно велико по сравнению с другими рассматриваемыми данными, и оба интеграла уравнения должны быть поэтому распространены только на пограничную цилиндрическую поверхность. Положи.м для нее 5 = сИйг, причем мы понимаем под с11 элемент границы части плоскости хОу, которая лежит внутри рассматриваемого объема тогда будем иметь [c.164]

Так как в центре шара (г = 0) температура Т О, х) и ее изображение з) не могут быть величинами бесконечно большими, т. е. должно быть ИтгГ, (г, 5)О, то непосредственно ясно, что следует по- [c.108]

Перенормировка. Анализ встретившихся трудностей привёл к идее перенормировок. Оказалось, что в квант, электродинамике и нек-рых др. теориях в выражениях для физ. величин бесконечно большие значения всегда появляются лишь в виде добавок к затравочной массе или к затравочному заряду, так что невозможно экспериментально отделить эти части друг от друга (такие теории наз. ренорми-руемыми или перенормируемыми). Перенормировка заключается в использовании для суммы этих частей эксперим. значений массы и заряда. Это позволяет перестроить разложение (по методу теории возмущений) по ц разложением по физ. заряду е, уже не содержащему бесконечных величин (подробнее см. Перенормировка). Однако не всегда перенормировка конечного числа величин устраняет расходимости. В нек-рых случаях рассмотрение диаграмм всё более высокого порядка приводит к появлению расходимостей новых типов, тогда говорят, что теория неперенормируема. (Таковы, напр., первые варианты теории слабого вз-ствия.) [c.266]

Если для электродных реакций — анодной и катодной — известны поляризационные кривые и соотношение площадей электродов, то поляризационная диаграмма коррозии, построенная на основании этих данных, может дать наиболее исчерпывающую характеристику данного коррозионного процесса (рис. 20), На оси абсцисс здесь отложен корро-зиоииый ток / (величина, пропорциональная скорости коррозии), на оси ординат— отрицательные значения потенциалов электродов — Е. Начальное пололсенне потенциалов и Е соответствует разомкнутому состоянию электродов (бесконечно большое омическое сопротивление) точка пересечения анодной и катодной кривых S соответствует короткому замыканию анода II катода без всякого омического сопротивления. Очевидно, что короткому замыканию будет соответствовать максимальный коррозионный ток /шях- В этом случае эффективные потенциалы катода и анода сближаются до общего потенциала коррозии Ех. [c.52]

Алгебраическая сумма ирнведенных теилот для необратимого цикла Карно меньше нуля она является величиной отрицательной. Для произвольного необратимого цикла, составленного из бесконечно большого количества необратимых элементарных циклов, получаем [c.119]

При работе в докритической зоне (случай а ) прогиб //max ПО исличине мал (составляет часть от е), однако в условиях резонанса (л .кр) величина прогиба увеличивается (теоретически, без учета затухания, до бесконечно большой величины). Напряжение в этом случае может превысить опасное и привести к аварии. При работе в закритической зоне (случай б ) г/т ах т, е. происхо-дит самоцентрирование диска, но даже при е = 0 (идеальная балансировка) не следует работать в резонансном режиме, так как даже случайные деформации вала могут сильно увеличиваться в этих условиях. [c.287]

Это неравенство определяет нижнюю границу значения угловой скорости снаряда. Не нужно думать, что снаряду следует придавать ио возможности большую угловую скорость. Действительно, чем больше будет последняя, тем менее послушным будет снаряд при бесконечно большой угловой скорости собственного вращения снаряда его ось иод действием момента сил сопротивления конечной величины оставалась бы параллельной своему первоначальному направлению, т. е. не следила бы за направлением скорости центра тяжести снаряда. Требование, чтобы угол между осью снаряда и направлением скорости оставался в наперед заданных границах, приводит к установлению верхней границы величины Ыг. Установление этой границы требует знания углов аир как функций времени, что сводится к задаче интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений (1Ж) с переменными коэффициентами рассматриваемой в спещтйльных работах ). [c.629]

Перейдем теперь к задаче о равновесии электрически заряженных частиц, между которыми действуют только силы электрического взаимодействия. Прежде всего, для двух заряженных тел из выражения для их в,заимной потенциальной энергии (4.8) видно, что при конечных значениях г потенциальная энергия U нигде не обращается в нуль. Следовательно, два заряженных тела, на которые не действуют другие силы, не могут находиться в состоянии равновесия одноименно. заряженные удаляются на бесконечно большое расстояние, разноименно заряженные сближаются до соприкосновения (после чего их заряды должны стать одноименными, поскольку Б общем случае разноименные начальные заряды тел не равны по величине) и тогда тела разойдутся в бесконечность. [c.134]

В результате рассмотрения эффектов сокращения длины линеек и замедления хода часов при движении отчетливо выступает тесная связь между обоими указанными эффектами и свойствами световых сигналов. Как мы убедились, с одной стороны, пути, проходимые световыми сигналами между какими-либо двумя фиксированными точками, оказываются различными в разных системах координат. При рассмотрении опыта Майкельсона была показана причина этого за время распространения светового сигнала точка, в которую сигнал должен прийти, успевает сместиться в той системе координат, относительно которой эта точка движется. Значит, пути, проходимые световым сигналом в разных системах координат, оказываются различными потому, что скорость световых сигналов не бесконечно велика, а конечна (при бесконечно большой скорости сигнала точка не успевала бы сместиться). С другой стороны, скорость световых сигналов одинакова во всех инерциальных системах координат. А ведь именно в опытах, в которых световые сигналы проходят в разных системах координат разные пути, вследствие того, что они проходят эти пути с одинаковой скоростью, должны существовать эс к )екты сокращения длины линеек и замедления хода часов (иначе скорость света в этих опытах не могла бы оказаться одинаковой). Отсюда ясно, что оба эти эс )фекта самым тесным образом связаны с основными свойствами световых сигналов — именно конечной и одинаковой во всех инерциальных системах координат скоростью их распространения (в свободном пространстве). Естествен1ю поэтому, что множители, выражающие величину сокращения линеек и замедления хода часов, стремятся к 1 при е ос. [c.274]

В магнитной газодинамике доказывается, что волна Альфве-на распространяется со скоростью Ьд вдоль силовых линий магнитного поля (Ьн115н) в газе бесконечно большой проводимости (Он- -оо) и представляет собой слабую вращательную волну (составляющие скорости и магнитной индукции, касательные к ее плоскости, поворачиваются, не изменяя своей величины) существование таких волн было открыто Альфвеном в 1942 г. В волне Альфвена плотность и давление не изменяются, и она имеет конечную скорость распространения в несжимаемой жидкости. [c.233]

Как видно из формулы (12.52), относительная флуктуация Э1 ргии системы в термостате не будет малой тогда, когда дП/д оо (бесконечно большая теплоемкость), и аналогично из формулы (12.55) видно, что относительная флуктуация не будет малой при (dP/dV)e, jv O (нулевая величина коэффициента устойчивости). Это имеет место-, как известно из термодинамики, в критическом состоянии и в двухфазных системах. В этих случаях канонические ансамбли не эквивалентны. [c.208]

Допустим теперь, что цикл аЬсёа необратимый, но такой, что в любой точке цикла температура Т тела, совершающего цикл, имеет определенную величину. Путем проведения обратимых адиабат разобьем этот цикл на элементарные циклы. Так как любая из проведенных адиабат относится к двум соседним элементарным циклам, то она проходится дважды и притом в прямо противоположных направлениях, вследствие чего суммарная работа на каждом из этих адиабатических участков равняется нулю. Поэтому совокупность бесконечно большого числа элементарных циклов будет эквивалентна исходному циклу. Каждый из элементарных циклов представляет собой необратимый цикл Карно. По условию (2.47) для необратимого цикла Карно имеем [c.56]

Можно показать, что величины ДУ( 2> и Д5( 2) представляют собой [17, 36] изменение объема и энтропии двухфазной системы при изотермо-изо барическом образовании одного моля фазы 2 состава из бесконечно большого количества фазы 1 состава Величина [c.135]

Предельное значение рц имеет место при бесконечно большом значении М<х, и равно Ропред = 1.83 (при к = 1,4). Если рассмотреть случай диссоциации, то, как известно, за счет падения атмосферного давления с подъемом на высоту степень этой диссоциации возрастает. Это, в свою очередь, вызывает некоторое повышение давления, соответствующее увеличению коэффициента ро. и, как следствие, увеличение Схъ- Например, на высоте 10 км у полусферы, движущейся со скоростью соответствующей числу Мос = 16,7, действительная величина р = 2,03, т. е. она превышает значение Ро = 1.83 без учета диссоциации. Следовательно, коэффициент волнового сопротивления будет больше на соответствующую величину [c.493]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...