Исследования сопряженных задач

ИССЛЕДОВАНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ЗАДАЧ [c.146]

Рассмотрим известные авторам теоретические и экспериментальные исследования сопряженных задач при турбулентном течении жидкости. Выполнены они для несжимаемой жидкости с Рг = 1. Результаты теоретического расчета удовлетворительно согласуются с экспериментами, несмотря на принятое допущение о квазистационарном расиределении турбулентных параметров в потоке, так как нестационарное изменение температуры в жидкости слабо влияет на изменение структуры турбулентности. [c.146]

При рассмотрении исследований сопряженных задач можно сделать следующие выводы [c.151]

Сильные разрывы возникают, например, в спутных потоках, из которых один является жидкой пленкой, а другой — смесью газов в этом случае необходимо формулировать дополнительные условия на поверхности их раздела. Аналогичная ситуация возникает при исследовании обтекания газовым потоком твердых тел при решении сопряженной задачи прогрева потока и твердого тела. Прогрев тел может сопровождаться фазовыми превращениями с поглощением или выделением тепла. С поглощением тепла проходят плавление, сублимация, испарение с выделением тепла — конденсация, горение. При этом граница раздела фаз может быть подвижной. [c.25]

Во второй части приведены основные способы переноса теплоты теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. Теплопроводность стационарная и нестационарная исследованы аналитически, методом аналогий и численно на ЭВМ. Конвективный теплообмен стационарный исследован методом теории пограничного слоя и экспериментально, а нестационарный — путем решения сопряженной задачи на ЭВМ. Рассмотрены различные методы расчета процессов аналитический, полуэмпирический, эмпирический и численный на ЭВМ. Описан теплообмен при кипении и конденсации. Рассмотрены примеры расчета теплообменных аппаратов. [c.4]

Расчет нестационарного теплообмена связан с решением сопряженных задач, что встречает трудности, связанные прежде всего с невозможностью получить замкнутую систему уравнений, описывающих турбулентное нестационарное течение, из-за отсутствия экспериментальных данных по структуре турбулентного потока при изменении во времени температуры стенки. В работе [24] бьши развиты методы исследования нестационарного теплообмена, основанные на решении сопряженных задач при одномерном описании процессов в теплот носителе. При этом рассматривается уравнение теплопроводности стенки канала [c.14]

Сопряженные задачи конвективного теплообмена имеют большое значение для исследования химико-технологических процессов. Работами Н. М. Жаворонкова и его учеников [Л.4-22, 4-23[ показано, что внешний тепломассообмен в ряде аппаратов химической промышленности определяется не только гидродинамикой движения жидкости, но и взаимосвязанным (с поверхностями твердого, тела) тепломассообменом. Сопряженные задачи со вдувом веш,ества в пограничный слой рассмотрены в [Л.4-24], там же приведены и некоторые другие задачи. [c.290]

Совокупность начальных и граничных условий называют краевыми условиями. Краевые условия обычно определяются в результате проведения экспериментальных исследований или по эмпирическим зависимостям, полученным в результате обобщения опытных данных. Особо отметим, что краевые условия могут быть определены также путем решения обратных и сопряженных задач. Согласно классификации [58], задачи теплопроводности можно разделить на прямые, обратные, инверсные и индуктивные. [c.11]

Если целью исследований являются определение теплового воздействия очага пожара на строительные конструкции и оценка их устойчивости в условиях пожара, используются внутренние или сопряженные задачи [12]. При решении внутренних задач используется система уравнений (5.1), (5.5) и (5.7) для помещений с естественным газообменом с окружающей средой и с использованием дополнительно уравнений (5.2) и (5.6) для помещений с ухудшенным газообменом (герметичные помещения). [c.221]

Естественно, что одномерный способ описания не является всеобъемлющим. Более общим и строгим случаем является формулирование проблем нестационарного теплообмена в виде тре.х-мерных сопряженных задач. Однако широкое и плодотворное использование одномерного способа, понятия а и граничных условий 3-го рода в инженерной практике в стационарных задачах при различных законах изменения температуры стенки по длине канала заставляет внимательно проанализировать возможность их применения в нестационарных условиях (тем более для турбулентных течений). Необходимость анализа возможностей одномерного способа описания нестационарных задач диктуется и тем, что сопряженные задачи для теоретического анализа, несмотря на известный прогресс [3], еще очень сложны, а для экспериментального исследования малоперспективны при моделировании из-за необходимости обеспечить подобие по большому числу критериев. [c.18]

Л. 4-16 — 4-29]. Отметим, что в подавляющем большинстве этих работ задача не ставилась как сопряженная. Исключение составляют недавние работы [Л. 4-10, 4-31], в которых были получены численные решения сопряженной задачи в круглой трубе и плоской щели. В некоторых исследованиях, например в Л. 4-23], температура стенки задавалась переменной, изменяющейся по некоторому определенному закону. При этом были получены результаты, сходные с упомянутыми выше, а именно локальные значения числа Ыи оказывались в некоторых случаях бесконечными или даже отрицательными. [c.319]

Поскольку целью данного теоретического исследования является решение сопряженной задачи и изыскание на основе полученных результатов возможных путей упрощения постановки проблемы, принимаются следующие упрощающие допущения [c.56]

Приступим теперь к исследованию краевых задач (3.6а, Ь), эквивалентных задачам (3.2а,Ь). Индексы взаимно сопряженных краевых задач (3.2а, Ь) и (3.3а, Ь) выражаются по формулам (см. гл 1П, 5) [c.226]

Принцип сопряжения многофазных задач. Развитие массопередачи (теплопередачи) началось с исследования массоотдачи (теплоотдачи) в одной из контактирующих фаз. Одновременно в этом направлении развевались и теоретические исследования методы расчета коэффициентов массоотдачи в одной из фаз (жидкой или газовой). Однако природа явлений переноса в двух- и многофазных систем намного шире и, чтобы раскрыть ее с большей полнотой, необходимо привлечение в расчетах принципа сопряжения фаз и потоков количества движения, массы и энергии. Впервые при исследовании двухфазного массообмена этот принцип был применен в работах [73, 74]. Одним из важных результатов исследований было обобщение известной зависимости между динамическим (бн) и диффузионным (6) слоем. В частности для двухфазного массообмена эта зависимость имеет вид [c.46]

Разумеется, при этом исключается исследование напряжений (в рамках пространственной задачи) в окрестности контуров сопряжения, [c.413]

Бифуркации с прохождением через единичную окружность комплексно сопряженной пары мультипликаторов полезно изучать в двупараметрических семействах перестройки, которые кажутся нелокальными при однопараметрическом подходе, поддаются исследованию локальными методами, если рассматривать задачу, как двупараметрическую (п. 1.5 ниже). [c.43]

Граничные условия четвертого рода дают по существу правило сопряжения rev-пературных полей объекта исследования и внешнего тела, в котором тепло передается путем теплопроводности. Для однозначной формулировки задачи в этом случае, естественно, необходимы дополнительные сведения о протекании процесса во внешнем теле. [c.24]

Математические модели, предназначенные для решения задач надежности СЭ, должны обеспечивать возможность их сопряжения для получения необходимой цепи взаимосвязанных результатов и решений. В то же время по мере лучшего понимания содержания задачи уточняются исходные данные, включая более полное представление о самой системе, меняются целевые критерии и уточняются представления о перспективах развития или условиях функционирования системы, появляются новые методы и средства чисто математического исследования. Все это приводит к необходимости вводить в математическую модель определенные коррективы, заменять одни расчетные блоки другими. Такое развитие математической модели должно происходить по возможности безболезненно, чтобы ее корректировка не сводилась каждый раз к созданию модели заново. Таким образом, структура комплексной математической модели, возможность безболезненной замены одних расчетных блоков другими и введения новых блоков, простота организации новых связей между блоками существующей комплексной математической модели, возможность расширения номенклатуры входных и выходных характеристик отдельных блоков без нарушения работы всей модели -все это является необходимыми требованиями к математическим моделям, используемым для исследования надежности СЭ. [c.146]

Наибольший интерес в промышленных исследованиях применительно к машиностроению и металлообработке в настоящее время приобретает использование радиоактивных изотопов при решении теоретических и практических задач в области изнашивания материалов. При этом изучается сам механизм изнашивания, а также представляется возможным наблюдать за переносом металла с одной поверхности трения на другую, устанавливать площадь фактического контакта сопряженных поверхностей, исследовать влияние смазки на процесс трения и т. д. [c.80]

В соответствии с поставленной выше задачей исследования точности сопряжений деталей последующая часть алгоритма моделирует соответствующий сформированному выше отверстию экземпляр вала, являющийся годным по двум его экстремальным размерам. [c.115]

Первая задача заключалась в исследовании точности сопряжения деталей, рассортированных на большое число групп. Детали сортировались двумя различными способами по наибольшему и по произвольному размерам. Для каждого способа предельные отклонения формы деталей и предельные значения случайных погрешностей измерений принимались равными 0,27 0,5y и у, где [c.116]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

Применительно к инженерно-физическим проблемам изложен, новый метод исследований, основанный на использовании математического аппарата сопряженных уравнений и теории возмущений. Рассмотрено применение метода при решении задач теплообмена и гидродинамики, анализе прочности элементов конструкции ядер-ных реакторов, исследовании электротехнических характеристик систем прямого преобразования энергии, а также при идентификации нестационарных процессов для целей технической диагностики ядер-ных энергетических установок. Обсуждаются преимущества метода и даются рекомендации по его использованию. [c.2]

В теплотехническом отношении активная зона современного ядерного реактора представляет собой сложную теплообменную систему из активных элементов (твэлов) и омывающего их теплоносителя. Надежность такой системы в значительной мере определяется правильным выбором и поддержанием температурного режима ее элементов. Поэтому важнейшими задачами инженерных исследований при создании реактора являются определение и оптимизация полей температуры в твэлах и каналах при нормальных и переходных режимах работы ЯЭУ [35, 89, 64]. Предполагая знакомство читателя с основами общей теории теплообмена и гидродинамики [39, 17, 26, 57, 109], а также спецификой теплообмена в ЯЭУ [66, 14, 56], рассмотрим применение в подобных инженерных исследованиях метода сопряженных функций и теории возмущений. [c.29]

Теоретическое и экспериментальное исследование сопряженной задачи о нестационарном теплообмене теплоемкой плоской пластины с переменным тепловыделением при обтекании ее с двух сторон турбулентным потоком выполнено Солиманом и Джонсоном [153] при следующих допущениях. Жидкость считается несжимаемой с постоянными физическими свойствами. Перетечкамн тепла в продольном направлении 2 пренебрегают. Нестационарность изменения температуры в потоке такова, что можно пользоваться осредненными во времени величинами турбулентного потока Т, Шг и Шу. Поле скоростей и коэффициенты турбулентного переноса импульса ех и тепла е,, не зависят от [c.146]

Экспериментальное исследование сопряженных задач прп турбулентном течении теплоносителя, по-вндимоыу, следует проводить лишь для проверки конкретных теоретических решений. Обобщение таких экспериментов из-за появления двухтрех дополнительных критериев типа В1, Ро и крайне [c.152]

Баранник Ю.Д. Исследование теплообмена при ламинарном напорном течении Куэтта в кольцевом канале (сопряженная задача). - В кн. Математические методы механики жидкости и газа. Сб. науч.тр. Днепропетровск Изд. Днепропетров, ун-та, I98I, с.86 - 90. [c.105]

Методы исследования внутреннего тепломассопереноса. Задачи исследования тепловой и холодильной обработки продуктов относятся к так называемым сопряженным задачам [24], когда необходимо учитывать взаимное влияние теплоносителя и продукта, иначе говоря, когда изменение температуры либо плотности теплового потока на поверхности раздела заранее неизвестно. Однако известные решения сопряженных задач даже для более простых случаев нестационарного теплообмена настолько сложны [24], что их нельзя рекомендовать для практических расчетов. Обычный путь аналитического этого исследования — это решение задачи теплопроводности либо до конца, но только для одного этапа обработки (выпечка хлеба — начальная фаза прогрева, холодильная обработка — замораживание охлажденного до криоскопиче-ской температуры продукта) [2, 10, 54, 36], либо до момента, когда из уравнений можно выделить безразмерные комплексы, характеризующие отдельные стороны процесса, с дальнейшим использованием методов теории подобия НО, 22]. [c.44]

Устройство для исследования сопряженного тепломассопереноса и решения обратных задач. Дальнейшее развитие описанная выше методика приобретает в связи с необходимостью комплексного исследования внешнего и внутреннего тепломассопереноса, т. е. сопряженной задачи. Основная идея здесь состоит в одновременном размещении тепло-массомеров и т П1<)верхности образца, и на различной его глубине. По существу это открывает совершенно новую возможность исследования тепловых процессов пищевых и других химических производств, осложненных массооб-меном, с помощью экспериментальных данных по внешнему и по внутреннему переносу в динамике и вместе с тем в форме теплового и материального балансов. Методика позволяет осуществлять проверку корректности измерений сопоставлением балансов для образца в целом и для отдельн ых его слоев. [c.90]

В настоящем параграфе на простом примере показаны возможности метода исследования конвективного теплообмена путем решения сопряженной задачи. Рассмотрим нестационарный теплообмен на начальном тепловом участке притечении несжимаемой жидкости в круглой трубе, в стен- [c.298]

Идея использования теории возмущений и основные соотношения. При изучении динамики ЯЭУ, точно так же, как в ранее обсуждавщихся исследованиях (см. гл. 2—5), наряду с основной (6.2) можно рассматривать сопряженную задачу и строить теорию возмущений для различных функционалов нестационарного процесса. [c.176]

В решении Нуссельта коэффициент трения считался постоянным и был задан наперед по данным экспериментального исследования Зберле. Более полной следует считать постановку задачи, когда трение на поверхности разрыва определяется из одновременного рассмотрения течения в паровой и жидкой фазах. Основы постановки подобного рода сопряженной задачи рассмотрены в гл. 2. В такой постановке задача впервые решалась [c.85]

Новым направлением в исследовании задач конвективного теплообмена является решение так называемых сопряженных задач, когда в отличие от традиционного подхода теплообмен твердого тела с потоком жидкости рассматривается как взаимосвязанная задача переноса тепла в жидкостях и твердых телах. В разд. 4 приведен обзор последних работ по решению задач внешнего и внутреннего теплообмена. Данное направление весьма актуально, особенно при решении нестационарных задач конвективного тепло- и массообмена. Приведено также описание новых явлений свободная кбнвекция при нагреве сверху (векторы потока тепла и силы гравитации совпадают), термоконвективные волны, а также рассматривается ряд других вопросов в последних работах по тепломассообмену (разд. 3). , [c.5]

В большинстве исследований по гидродинамике и теплообмену в тепловых трубах задачи решаются приближенно, без учета взаимосвязи теплопереноса и массопереноса, между тем как тепловая труба является типичным теплопередаю-щим аппаратом, где теплообмен взаимосвязан с массообменом, поэтому задача конвективного теплообмена является сопряженной задачей. [c.393]

В условиях локальных пожаров используется разбиение на зоны горизонтальными плоскостями, разделяя области, занимаемые продуктами горения и воздушной средой. При решении сопряженной задачи в условиях локальных пожаров (начальной стадии пожара) используются закономерности теплового взаимодействия струйного течения со строительными конструкциями. Строительные конструкции разбиваются на зоны, соответствующие характеру струйного течения (область ускоренного течения, переходная область, область автомодельного течения). Отдельно рассматривается критическая точка, которая определяет в количественном отношении устойчивость конструкций. Подробно условия теплового и гидродинамического взаимодействия очага локального пожара с горизонтальны.ми конструкциями и результаты исследования прогрева конструкинм в этих условиях рассмотрены в гл. 4. [c.223]

В данной главе рассматриваются задачи, возникающие в связи с исследованием проблемы тепловой защиты гипер-звуковых аппаратов, которые входят в атмосферу со скоростью, меньшей, чем первая космическая. Если траектория аппарата — пологая кривая [1], то для его тепловой защиты используют пекаталитические покрытия и вдув с его поверхности газа-охладителя. Если траектория аппарата крутая, то, как правило [4], применяют углеграфитовые (в частности, углерод-углеродные) теплозащрхтные материалы. Исследованы сопряженные задачи тепло- и массообмепа вязкого ударного слоя для тел с некаталитическим и идеально каталитическим теплозащитным покрытием при наличии вдува газа-охладителя при условии, что траектория полета аппарата задана [1,5—7]. Рассмотрено термохимическое разрушение углеграфитовых теплозащитных покрытий с учетом неравновесных реакций диссоциации и обмена при полете аппарата по заданной крутой траектории [5, 8]. [c.262]

Обеспечение работоспособности и надежности уплотнительных устройств имеет часто решающее значение в проблеме ресурса и безотказности машин и механизмов. Комплексная проблема совершенствования уплотнительной техники (герметология) включает создание новых материалов, покрытий, отделочно-упрочняющих технологий, выбор оптимальных конструкций, усилий герметизации в условиях уплотнения различных сред в широком спектре нагружений, вибраций, перепадов температур, в экстремальных условиях. Развитие методов прогнозирования должно основываться на решении контактных задач, учитывающих форму и кривизну макротел и микрогеометрию, упруго-пластические свойства материалов, масштабный фактор, старение материалов и кинетику изменения напряжений и деформаций в герметизируемых стыках уплотнительных устройств. Актуальными являются исследования в области физики истечения жидкостей и газов в микрообъемах герметизирующих сопряжений, влияния кривизны вершин неровностей и высотных характеристик профилей на смачиваемость и характер проявления капиллярных эффектов, динамики процессов герметизации и разгерметизации стыков при многократном нагружении, влияния эксплуатационных факторов и совместимости уплотняющих материалов и сред на величину утечек в соединениях во времени. [c.198]

Вопрос о влиянии погрешностей измерений и отклонений формы деталей на точность их сортировки и приемочного контроля исследован с достаточной полнотой Здесь рассматривается задача о влиянии погрешностей < ортировкн и приемки деталей па точность их сопряжения. [c.108]

Третья задача заключалась в исследовании точности сопряжения деталей, приемка которых осуществлялась по двум экстремальным размерам. Объем действительного брака в партиях деталей, предъявляемых для контроля, принят равным 10%. Объем партий сопрягаемых деталей составлял 10 ООО шт. Для распределения наибольших размеров деталей и случайных погрешностей измерений принят нормальный закон для распределения отклонений формы деталей — закон Релея. Предельные погрешности измерений Aiini принимались равными 0,2 у и 0,5 у предельные отклонения формы деталей бцт — равными 0,2 у 0,5 у и 0,7 у (7 — допуск на изготовление деталей). Данные, полученные в результате моделирования и характеризуюш ие точность сопряжения деталей, приводятся в табл. 3. [c.119]

Целью настоящей книги является популяризация метода сопряженных функций и теории возмущений применительно к инженерным аспектам разработки и исследований ЯЭУ с машинным и непосредственным преобразованием тепловой энергии в электрическую. Авторы полностью отдают себе отчет в том, что далеко не все подходы к изучению инженерно-физических проблем ЯЭУ на основе метода сопряженных функций к настоящему времени разработаны. В частности, слабо развиты вопросы оптимизации инженерных характеристик реактора с использованием метода сопряженных функций. Здесь более ясна общеметодическая сторона дела (см., например, [72, 98, 1]), и теперь настоятельно необходима конкретизация и формализация оптимизационных задач. [c.5]

Под теорией возмущений обычно понимают методику, процедуру, которая позволяет получить решение какой-либо задачи, не сильно отклоняющейся от уже исследованной. Применение теории возмущений дает возможность для расчета характеристик неизвестной или возмущенной системы использовать известную (из расчета или эксперимента) информацию о характеристиках. невозмущенной системы, при этом существенное уменьшение логрешностей расчета по теории возмущений достигается привлечением сопряженной функции невозмущенной задачи [54]. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...