Методы расчета контактного давления

Выше при построении методов расчета контактного давления предполагалось, что основание обладает линейной характеристикой (реакция основания линейно зависит от перемещения). Рассмотрим случай нелинейного основания, реакция которого зависит от знака и величины перемещения. [c.60]

МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОНТАКТНОГО ДАВЛЕНИЯ Общие замечания [c.5]

Такой несложный прием позволяет значительно увеличить скорость сходимости, итерационного процесса. Он в некоторых случаях оказывается полезным и при расчете диска под действием вращающего момента. В остальном алгоритм расчета контактных давлений, обусловленных действием центробежных сил, аналогичен рассмотренному выше. В качестве примера реализации метода на рис. 4.5 представлены эпюры давлений на контактной поверхности диска, рассчитанные при следующих исходных данных 0=100 мм р=1400 кг/м со = 400 1/с. [c.83]

Твердость по методу одностороннего сплющивания по всем трем способам расчета одинакова и соответствует среднему удельному давлению или среднему контактному давлению (см. табл. 3) [30]. [c.38]

Так как контактная податливость зависит от давления, которое в зоне контакта изменяется вдоль радиуса, то расчет распределения давлений надо вести по методу переменной податливости (см. с. 17). [c.114]

На втором этапе по новым (полученным на первом этапе) параметрам упругости вновь решается контактная задача и определяется ширина площадки контакта и контактные давления на ней. Расчет выполняется методом последовательных приближений до удовлетворения с наперед заданной точностью краевых условий контактной задачи (равенства нулю контактных давлений на краях и вне площадки контакта). Далее уточняются параметры упругости в каждом узле полуплоскости. [c.138]

На втором этапе также методом последовательных приближений решается задача о распределении контактных давлений на стыке фланцев при действии силы Р. Расчет ведется по уравнениям (8.8). Неизвестное усилие исключается из этих уравнений с помощью условия (8.3), в котором значение 11У(з(Сг ) известно из расчета на первом этапе, а [c.144]

Если, в результате расчета окажется, что фактические площадки контакта меньше рабочих поверхностей витков, то размеры площадок контакта можно определить методом последовательных приблин ений из обычных для контактных задач краевых условий равенства нулю контактных давлений вне зоны контакта. [c.149]

Метод расчета напряженно-деформированных состояний фланцевых соединений корпусов и сосудов при переменных режимах нагружения позволяет определять величины контактных давлений и перемещений на поверхностях фланцев и прокладок, величину раскрытия стыка и догрузку шпилек после нагружения сосуда внутренним давлением. Метод применяется при проектировании и проверочном расчете фланцевых соединений осесимметричных корпусов и сосудов. [c.121]

Существуют два основных направления в разработке методов расчета процессов в тепло- и массообменных аппаратах. Методы одного из них позволяют определить суммарное количество теплоты и массы, переданное от одной среды к другой в контактном аппарате, конечные или начальные параметры сред, а также расходы сред. Методы другого направления позволяют определить локальные показатели процесса и характеристики сред в аппарате диаметры капель, их массу, скорость, температуру, давление и др. Эти методы основаны на решении интегродифференциальных уравнений баланса теплоты и массы и использовании эмпирических формул для расчета коэффициентов тепло- и массопереноса [20]. [c.40]

При большом натяге предел пропорциональности в одной из сопрягаемых деталей или в обеих деталях может быть превзойден, тогда величина контактного давления будет меньше, чем подсчитанная по формуле (12), В этом случае расчет соединения может быть произведен методами теории пластичности (см гл. IX). [c.221]

Учет местной податливости в зонах контакта (условие 5 по табл. 4) при частичном раскрытии стыков. Упругие перемещения в корпусных конструкциях складываются из деформаций составляющих их деталей и перемещений в контактных сопряжениях. Расчет жесткости конструкций без учета контактных перемещений приводит к существенному занижению общих упругих перемещений [8]. Кроме того, из-за трудоемкости такого учета в расчетной практике применяется упрощенная замена контактных давлений, действующих по кольцевым площадкам малой ширины, распределенным по средней окружности площадок усилиями [4, 5]. Такая замена реальных контактных зон идеальными угловыми шарнирами вызывает завышение взаимных угловых перемещений в этих зонах. В работе [б] был рассмотрен способ учета местной податливости в узких кольцевых зонах контакта с нераскрытым стыком с использованием данных работы Г9], полученных численным методом осесимметричной теории [c.91]

Наиболее проста линейная постановка для цилиндрических оболочек разной длины, установленных с натягом. Без учета обжатия, т. е. когда в решение входят сосредоточенные поперечные силы на границе зоны контакта, задача изучена авторами работ [37, 38, 101, 102], где решены дифференциальные либо интегральные уравнения. Обжатие по модели Винклера введено в работах [39, 40], по модели упругого цилиндра и слоя — в [144, 145]. В двух последних работах контактное давление становится бесконечным на границах зон контакта. С помощью теории Тимошенко эта задача исследована в [197]. Решение такой же задачи получено [41] представлением контактного давления в виде суммы произведений неизвестных коэффициентов на заданные функции, ортонормированные на участке контакта. Коэффициенты вычисляются методом наименьших средних квадратов из кинематического условия контакта, граница зоны контакта уточняется итеративным путем. Этот подход позволяет существенно упростить расчеты, поскольку в нем не требуется решать дифференциальные или интегральные уравнения относительно контактного давления, результаты же полностью совпадают с данными [38, 39]. Такой же метод применен в работах [45—17] для анализа НДС двухслойного сильфона с промежуточным податливым кольцом. [c.15]

Распределения контактного давления и интенсивности напряжений на наружной поверхности оболочки приведены на рис. 18. Сплошные и штриховые линии отвечают нелинейной и линейной задачам. Разгрузка не возникала ни в одной расчетной точке тела оболочки. Решение, полученное вариационно-сегментным методом по теории течения с изотропным упрочнением, практически не отличается ог результатов расчета этой же оболочки по теории малых упругопластических деформаций (см. главу И). [c.78]

Система (2.84) решалась на ЭВМ методом Гаусса. Углы, ограничивающие зоны основания с различными коэффициентами постели, определялись методом секущих. Программа позволяла решать систему из 70 уравнений. Однако, как показывают расчеты, для данной конструкции можно ограничиться 15 членами ряда. Для достижения точности е=10 достаточно четырех приближений. На рис. 2.17 кривые 1, 2 изображают законы изменения относительной величины контактного давления S =n5(2Q)- соответственно при Q = 49 кН и 98 кН. Для сравнительной оценки влияния нелинейности основания проведен расчет для ложемента с линейной [c.63]

Ценным является тот факт, что в результате расчета получаем не только контактные давления, но и НДС рассматриваемых деталей по всему объему. Использование метода и программы не требует высокой квалификации и легко осваивается инженерным персоналом промышленных предприятий. Метод обладает хорошей наглядностью и позволяет оценить качество решения путем исследования внутренней сходимости. [c.46]

Отметим, что в тех случаях контакта, когда соприкосновение ненагруженных деталей происходит по некоторой площадке конечных размеров, а не в точке и не по одной линии (например, контакт шпонки и шпоночного паза ступицы насаженной на вал детали), принято говорить не о контактных давлениях и напряжениях, а о напряжениях смятия и применять условный метод расчета, изложенный в главе IV. [c.436]

Из работ В. А. Бабешко, Е. В. Глушкова и др. [11] известно, что показатель особенности функции д р, ф) при р —) О связан с точками спектра интегрального оператора в одномерном интегральном уравнении контактной задачи. При не слишком малых ск, 3 для нахождения точек спектра используется метод Бубнова-Галеркина, связанный с нахождением корней детерминанта В з) бесконечномерной матрицы. Если В з ) = 0, то д р, ф) е = 3/2 + 3/, (р —> 0). Как показывают расчеты, проведенные при и = 0,3, для задачи а при 2/3 = тг и2а 100° на интервале 8 (-3/2 -1 /2) вблизи точки 5 = -1/2 появляются два дополнительных нуля В(з), которые, если зафиксировать а. и уменьшать угол 2(5, сливаются в двукратный корень, даюш ий особенность вида р С + С2 1пр), а затем сходят с действительной оси и становятся комплексно сопряженными, что приводит к осцилляциям функции контактных давлений при р —> О и отрыву кончика штампа. Для задачи в при достаточно острых углах а замечены нули В з) при [c.186]

Теория случайного поля, как и некоторые другие методы описания шероховатых поверхностей, позволяет получить спектральные характеристики поверхности. Как упоминалось выше, известно решение плоской периодической задачи для синусоидального штампа. В случае полного контакта непосредственное применение этого решения и принципа суперпозиции может быть использовано для определения контактных характеристик. В [40] проведено определение контактных характеристик полного контакта на основе теории случайного поля. Полученные соотношения дали возможность провести оценки зависимости площади фактического контакта от номинального давления для неполного контакта при относительной фактической площади контакта, близкой к единице. Пе-посредственное использование спектральных характеристик для расчета контактных параметров дискретного контакта в общем случае не представляется возможным в силу нелинейности контактных задач с неизвестной площадкой контакта и неприменимости принципа суперпозиции для их решения. [c.430]

Алгоритм расчета контактных характеристик, непосредственно использующих данные о топографии шероховатой поверхности, основанный на обратных соотношениях, описан в [45]. В этом случае ускорение счета достигается за счет быстрого убывания возникающего ядра обратного оператора, что позволяет использовать неравномерные сетки и аппроксимировать форму шероховатого тела на больших расстояниях от рассматриваемой точки. Сравнение предложенного в [45] метода расчета с алгоритмами, основанными на прямых соотношениях, показало, что он может оказаться предпочтительным при достаточно большой относительной площади контакта и номинальной области контакта, близкой к круговой. Результаты расчетов контактных характеристик (давления и площади контакта) при внедрении шероховатой сферы в упругое полупространство представлены на рис. 3. [c.432]

Расчеты, проведенные по формулам (2.18) и (2.58) для разных значений т показывают, что в интервале ж -> [0,0.9] распределения контактных давлений, полученные по методу суперпозиции обобщенных перемещений и точным методом, достаточно близки. Максимальная величина относительной ошибки наблюдается в окрестности ттг = 2 и не превышает 10%. При тп = 1.5 она равна 7.1%, при т = 5-5.1%, при т = 20-1.6%. [c.264]

Экспериментальные данные по критическому"перепаду давления и размерам зоны взаимодействия скачка с пограничным слоем, критерий отрыва при плавном росте давления, предотвращение отрыва с помощью вдува и охлаждения стенки, учет вязкости в условиях на головном скачке, пограничный слой с контактными разрывами, интегральный метод расчета пограничного слоя, обтекание тупого угла, донный отрыв при плавных обводах кормовой части, несимметрия отрывного обтекания симметричных тел равномерным потоком. [c.99]

Результаты анализа (рис. 24) показывают, что толщина подаваемой ленты Ь влияет на усилия на линии контакта. Например, если координата точки контакта х/а = 0,4 давления на контакте различается на 45—60%, а если х/ а = 0,8 — на 90—95%. Значительное расхождение контактных усилий не позволяет применять методы расчета, которые не учитывают толщину подаваемого материала. [c.69]

В конструкторской практике обычно ведут работу в обратном порядке. Назначают размеры и профиль кулачка в соответствии с циклограммой, а потом находят значения углов давления, закон движения, силы инерции н необходимое нажатие пружины. Проверив эти величины, а также контактное напряжение на рабочих поверхностях профиля кулачка и толкателя, можно убедиться в пригодности или непригодности намеченного конструктивного решения и при необходимости рассмотреть следующий вариант. В некоторых случаях не только само конструирование, но и некоторые из перечисленных расчетов выполняют графически. Точность, с которой определяются углы давления графическими методами, невысока, однако большей для практических целей и не требуется. [c.90]

Существуют упрощенные методы, в которых расчет ведется не по контактным напряжениям (нормальным или касательным), а по условному давлению, представляющему собой силу, отнесен- [c.230]

Н. П. Старостиным, А. С. Кондаковым, В. А. Моровым [58] на основе модели термоупругого основания Фусса-Винклера предложен метод решения нестационарной термоконтактной задачи для оперативного выбора рациональных триботехнических параметров работоспособности подшипника скольжения (рис. 1, 3, гл. 5). Разработка алгоритма производится в два этапа. На первом — строится численная схема нахождения нестационарного температурного поля в подшипнике. Предлагаются формулы расчета контактного давления и смещения вала, а также трансцендентное уравнение для определения области контакта при заданном распределении температуры. На втором этапе развивается численный алгоритм решения термоконтактной задачи. [c.482]

Расчет ведется по этапам. На первом этапе при известных значениях площадки коиталта и контактных давлений (полученных из упругого решения задачи по формула)м Г. Герца) методом последовательных. приближений (по схеме на рис. 7.6) находится распределение иаиряжеиий и соответствующие ему параметры упругости в каждом узле полуплоскости (расчет ведется методом переменных параметров упругости). [c.138]

Тепловые испытания многослойных сосудов показали, что перепад температуры по толщине стенки в многослойных сосудах больше, чем в однослойных, вследствие особенностей контактного теплообмена на поверхностях соприкосновения слоев [20]. В результате экспериментальных исследований была установлена нелинейная зависимость контактных температурных сопротивлений в многослойном пакете от контактного давления [21]. На основе полученных зависимостей разработаны методы расчета теплового поля и температурных напряжений в многослойном цилиндре [22, 23] и в зоне кольцевого шва [24]. Описано качественно новое явление — зависимость поля температур от напряженного состояния многослойной стенки и, в частности, перепада температуры по толщине стенки от внутреннего давления (рис. 3). С учетом контактной теплопроводности решена также задача нахождения нестационарного темнератур-ного поля при внутреннем и наружном обогреве [251. Теоретические расчеты проверялись экспериментами на малых моделях [26], в том числе тепловыми испытаниями в специальном защитном кожухе. В настоящее время институт располагает защитным сосудом объемом 8 м , рассчитанным на пневматическое разрушение в нем экспериментальных сосудов. [c.264]

Развитие теории прессования имеет большое значение в повышении уровня этого пресса и, кроме того, схема прессования в некоторых случаях подобна схеме прессования при штамповке в закрытых штампах. В работах В. В, Соколовского, Р. И. Хилла, Л. А. Шофмана процесс прессования рассматривался с использованием метода характеристик Губкин С. И., Перлин И. Л., Сторожев М. В. и другие ученые также подвергали теоретическому анализу различные случаи прессования. Для прямого и обратного прессования осесимметричных изделий в условиях плоской деформации, бокового прессования, прессования через многоканальные матрицы и других случаев найдены зависимости для определения удельных давлений течения, усилий, контактных напряжений и выбора оптимальных условий деформирования. Разработаны также методы расчета параметров оборудования и инструмента. Внедрение в промышленность новых видов прессования, в частности прессования профилей переменного сечения, а также прессования высокопрочных материалов, ставит перед теорией новые задачи. [c.233]

Широкое распространение в практике получили пары трения, в которых использован принцип термогидродинамического расклинивания поверхностей трения. В гл. 8 приведен метод расчета таких пар трения и конструкции колец с канавками различной формы (см. рис. 8.32). Анализ зависимостей коэффициента трения уплотнения от контактного давления при различньгх отношениях а/Ь (рис. 9.13) показывает, что наличие канавок приводит к резкому снижению коэффициента трения, т. е. [c.303]

Метод расчета оптимизированной формы поверхностей качения разработан Л.В. Орловым [6, 7]. В соответствии с этим методом по заданному виду эпюры напряжений могут быть определены формы контактирующих тел и наоборот. И.Н. Спицына, используя этот метод, получила эпюры напряжений для различных форм роликов [13]. На примере ролика с Dw = 24 мм и и- = 24 мм, задавшись максимально допустимым контактным давлением Ро = 2,5 ГПа, были найдены допустимые нагрузки для различных форм поверхностей качения (рис. 10.22) при различных углах перекоса у. Во всех приведенных случаях цилиндрические ролики без бомбины и скосов имеют минимальную несущую способность. [c.521]

Расчет посадок с натягом приведен в работах [10, 85]. Посадка выбирается по натягу Дадч, рассчитанному по воспринимаемой соединением осевой силе (или крутящему моменту) с учетом поправок и — учитывающей смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей Ui — учитывающей различие рабочей и нормальной температур и коэффициентов линейного расширения материала деталей щ — учитывающей деформацию деталей от действия центробежных сил и х — учитывающей неравномерность давления на контактных поверхностях и другие поправки. Принимая найденный натяг за наименьший, подбирают ближайшую посадку по таблицам ОСТ. Затем проверяют прочность соединяемых деталей при наибольшем табличном натяге. Создающийся при этом методе расчета запас прочности соединяемых деталей в дальнейшем не используется, что и является основным его недостатком. [c.109]

В результате многочисленных эксперимента.чьных исследований было установле.чо, что рабочая поверхность зубьев шестерен разрушается в основном не под действием удельных давлений, а под влиянием касательных напряжений. Наблюдения показали, что разрушение рабочей поверхности зуба начинается с появления мелких трещин небольшой глубины на центральной контактной линии, направленных к ней под углом 45° и являющихся следствием деформации скалывания. На основании этого предложен метод расчета на износ по максимальному касательному напрянтению, имеющему место на некоторой глубине под рабочей поверхностью зуба. [c.197]

Приведенный здесь метод расчета резиновой обкладки вала Лобода и Харченко применяют к случаю контактного давления колес с резиновой обкладкой [c.288]

Расчет теплового режима вкшочает в себя предваритезтьное определение сопротивления пластической деформации и среднего контактного давления по ходу прокатки в каждой клети, значения которых, в свою очередь, зависят от температуры металла в очаге де р-мации. Расчет теплового режима проводят методом итераций. Сначала по известной температуре металла на входе в У-ю клеть 7 . / определяют численные значения стд и рср далее по формулам (8.2.107) и (8.2.109) находят значения и АТ д , после чего согласно вьфажению [c.341]

Рассмотрены вопросы герметизации клапанных уплотнений агрегатов пнев-могидравлических и вакуумных систем, выбора силовой и конструктивной схемы, материалов, а также вопросы нормирования контактных давлений на уплот нительных поверхностях, расчета и конструирования деталей клапанных уплотнений. Изложены основы технологического обеспечения герметичности и работоспособности клапанных уплотнений, методы испытания и повышения надежности. [c.2]

Передача вращающего момента, как указывалось выше, с одной полумуфты на другую осуществляется за счет сил трения в узле зажима бурта оболочки (см. рис. 1.1). Как недостоточное, так и избыточное сжатия бурта вредны. В первом случае может происходить проскальзывание бурта оболочки относительно металлических деталей полумуфт, приводящее к нагреву и изнашиванию оболочки. Во втором случае необоснованно увеличивается ее напряженность, и ресурс муфты падает. Оптимальное сжатие бурта может быть найдено лишь в том случае, если известна его жесткость, т. е. если установлена связь между деформацией бурта и величиной контактных давлений. Для нахождения этой связи в полной мере может быть использован метод, изложенный в п. 4.2, применительно к расчету контактного взаимодействия упругого диска и металлических пальцев полумуфт. Основное отличие здесь состоит лишь в иной форме жестких металлических штампов. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...