Метод последовательных рассеяний

Метод последовательных рассеяний. Начнем изложение методов решения задач о монохроматическом рассеянии с исторически первых методов, а именно, приближенных, позволяющих довольно просто получить качественное представление о характере решений. Сначала рассмотрим наиболее естественный с физической точки зрения метод — расчет последовательных рассеяний. [c.47]

Далее проводим проверку выборки на случайность, чтобы исключить возможное влияние изменения центра рассеяния в процессе обработки. Расчет выполняем с помощью метода последовательных разностей [б]. По значениям диаметра, расположенным в порядке обработки, определим п 1 ГД г- П-1 - [c.45]

II. Решение интегрального уравнения теории рассеяния света методом последовательных приближений [c.492]

При численном решении методом последовательных приближений основного интегрального уравнения теории рассеяния света в атмосфере [c.503]

В работах [25, 235] исходная задача сведена путем обращения части оператора, соответствующей задаче дифракции на отдельном круговом цилиндре, к бесконечной системе линейных уравнений второго рода. Показано, что при произвольных значениях параметров задачи решение этой системы можно получить методом усечений, обладающим в данном случае экспоненциальной сходимостью. При малом отношении радиуса цилиндров к периоду решение найдено методом последовательных приближений, что дало возможность уточнить известные ранее приближенные формулы. Проведен большой систематический анализ свойств рассеянных полей в резонансном диапазоне длин волн. В недавно появившейся работе [147] приводятся наиболее полные данные результатов экспериментального исследования периодических структур из круглых металлических брусьев. Ряд сведений о свойствах этих решеток можно найти также в работах [6, 18, 22, 74, 236, 237]. [c.64]

Метод последовательной регистрации на голограмме волновых полей, рассеянных объектов в двух состояниях может быть распространен на случай многих экспозиций. Таким образом, реализуется многоэкспозиционная голографическая интерферометрия. Основываясь на принципе когерентного сложения восстановленных волновых полей, получим результирующее поле за апертурой голограммы [c.401]

Последний способ записи позволяет дать физическую интерпретацию, аналогичную интерпретации решения уравнения (6.15), полученного методом итераций. Согласно этой интерпретации, оператор рассеяния является суммой членов, каждый из которых соответствует тому, что частицы испытывают п последовательных рассеяний, между которыми они движутся как свободные. Сравнивая последнее выражение с решением уравнения (6.8), полученным методом итераций, находим, что [c.159]

В заключение следует отметить, что в настоящем параграфе для вычисления рассеянного поля всюду применялся метод последовательных приближений. Как мы подчеркивали ранее, этот метод несвободен от существенных недостатков. Прежде всего, он пе учитывает нелинейных искажений и истощений волн 0З1, соз- которые могут быть существенны при больших числах Рейнольдса. Но именно в этом случае должен быть максимальным и эффект рассеяния, поскольку и искажение, и рассеяние своим происхождением обязаны одной и той же нелинейности. [c.127]

Тот факт, что уравнения гидродинамики являются нелинейными, несколько усложняет картину. Действительно, если решать уравнения гидродинамики методом последовательных приближений, то из суперпозиции плоских волн, имеющихся в первом приближении, во втором приближении мы получим члены, содержащие произведения фононных амплитуд. Поэтому уже в первом приближении теории возмущений первый член в (7.28) сможет давать нужные переходы. Более подробный анализ этого вопроса, однако, показывает, что скорость г> во втором приближении содержит произведение амплитуде множителем р — р, где р р — начальный и конечный импульсы фонона. Поскольку импульс фонона много меньше импульса ротона ра, то рассеяние, как это следует из законов сохранения, происходит упругим образом, так что р р. И следовательно, указанным эффектом можно пренебречь. [c.47]

Проведенное рассмотрение линейной задачи о распространении звука в жидкости с пузырьками основано на микроскопическом подходе. Исходя из динамики поведения одиночного пузырька в жидкости в поле звуковой волны, методом теории рассеяния (при определенных упрощающих предположениях) были получены формулы для дисперсии и поглощения звуковых волн в такой среде. Изложенное решение задачи распространения звука в жидкости с пузырьками является, пожалуй, наиболее общим и последовательным с физической точки зрения, хотя обобщение этого метода на БОДНИ конечной амплитуды еще не проведено. [c.167]

При написании книги автор ставил перед собой задачу привести изложение различных идей и методов теории рассеяния в определенную систему. Эта цель достигается благодаря последовательному применению стационарного подхода. В его рамках удается до некоторой степени объединить два основных метода теории рассеяния—ядерных и гладких возмущений. Одновременно с доказательствами различных фактов стационарный подход позволяет дать формульные представления для основных объектов теории. Наряду с волновыми операторами [c.6]

Метод определения вероятной точности обработки на основании построения кривых рассеяния для партии деталей, обрабатываемых в одних и тех же условиях, не отражает последовательности обработки деталей. Метод, предусматривающий построение точечных диаграмм, не имеет этого недостатка. При этом методе графически изображается изменение размеров обрабатываемых деталей партии в определенной последовательности их обработки. [c.75]

Анализ качества изделий базируется на методах, используемых в технологии машиностроения, метрологии и других областях науки о машинах. Эти методы предусматривают измерения размеров, геометрической формы, качества поверхности обрабатываемых деталей и последующее обобщение результатов с отражением характеристик не только отдельных изделий, но и партий (выборок). Результаты обобщают построением диаграмм двух типов а) диаграмм распределения, где фиксируются, например, размеры всех изделий партии независимо от последовательности их обработки таким образом, что наглядно выявляется общее рассеяние размеров, центр группирования, соотношение с полем допуска б) точечных диаграмм, на которых показываются размеры изделий партии в порядке их обработки такие диаграммы позволяют оценить тенденции изменения технологических характеристик во времени, например сползание размеров при неизменной настройке из-за износа инструмента, температурных деформаций, изменения усилий обработки. [c.170]

Предлагаемый [метод расчета предусматривает последовательный анализ каждого инструмента или каждой группы инструментов с одинаковыми характеристиками i рассеяния сроков службы. Для станочной системы, состоящей из большого числа групп инструментов с разными характеристиками надежности, выбор оптимальной стратегии обслуживания может быть осуществлен на основе последовательного расчета значений Tq для каждой из групп. При одинаковом времени на замену инструментов объединение групп с близкими, но различными средними стойкостями, приведет к уменьшению критерия, которое будет тем существеннее, чем больше различаются средние стойкости объединенных групп. [c.401]

Большинство рассеяний в пределах нашей Галактики, зависимость скорости её вращения от расстояния до центра, локализация спиральных рукавов определяются Р. ш. рассеянных скоплений и опирающейся на неё Р, ш. цефеид. Оценки расстояния до центра Галактики зависят от этих шкал, а также от независимой системы расстояний (ср. параллаксов) пульсирующих переменных звёзд типа НН Лиры и шаровых звёздных скоплений. Эти объекты относятся к сферич. составляющей Галактики и концентрируются к её центру, в отличие от цефеид и рассеянных скоплений, концентрирующихся, как и др. молодые объекты, к плоскости Галактики. Ср. параллаксы звёзд типа НН Лиры определяются сравнительно надёжно. Эти звёзды встречаются и в шаровых скоплениях, что даёт возможность определения расстояний до них. Метод совмещения наблюдаемой и начальной главной последовательностей даёт для шаровых скоплений менее уверенные результаты, поскольку они в ср. намного дальше, чем рассеянные скопления, я их хим. состав существенно другой. Расстояние [c.286]

Логарифмический декремент затухания является очень удобным показателем в методе свободных колебаний, возникающих при использовании крутильного маятника, схематически изображенного на рис. 1.5 и широко используемого для измерения динамического модуля упругости при сдвиге и затухании колебаний. Как показано в нижней части этого рисунка, последовательные амплитуды Л, уменьшаются вследствие постепенного рассеяния упругой энергии в виде тепла. Логарифмический декремент равен [c.21]

Для экспериментального определения передаточных функций разработаны различные методы, некоторые из них достаточно сложные. Здесь следует рассмотреть только один простой метод, выбранный потому, что в нем еще раз наглядно подчеркивается смысл производимых операций. В этом методе МПФ определяется для одной частоты в каждый момент времени. Используется последовательность объектных экранов каждый экран создает синусоидальную картину, соответствующую отдельной пространственной частоте они напоминают несфокусированную тень от ряда равноотстоящих вязальных спиц. Отношение модуляции в изображении к модуляции в объекте определяется для картин пространственных частот, охватывающих необходимый частотный диапазон. Частотно-зависимые фазовые сдвиги, составляющие ФПФ, даются относительными положениями поперечных полос изображения и объекта на каждой калибровочной частоте. По своей природе этот метод скорее дает функцию рассеяния линии (ФРЛ), чем функцию рассеяния точки (ФРТ). [c.91]

Наличие в пламени взвешенных твердых частиц приводит к ослаблению яркости источника также вследствие рассеяния света частицами. Следовательно, наличие в пламени значительного количества взвешенных твердых частиц занижает результаты измерения температур методом обращения спектральных линий. Этот метод используется не только для измерения средней температуры факела в данном его сечении, но иногда и для исследования поля температур. Выбираются спектральные линии такого щелочного металла, который либо совсем отсутствует, либо находится в очень небольшом количестве в горючем. Раствор солей щелочного металла последовательно вводят в отдельные места факела, осуществляя тем самым местное окрашивание пламени и наблюдая каждый раз обращение выбранных спектральных линий. Очевидно, что введение красителя в отдельные зоны факела в той или иной степени нарушает его температурное поле. [c.416]

При эхо-импульсном методе толщину стенки изделия можно определить по длительности прохождения ультразвукового импульса или по частоте повторения многократных отражений ультразвуковых колебаний. Импульс упругих колебаний, распространяясь в металле с определенной скоростью, многократно отражается от противоположных поверхностей и при обратном ходе отдает пьезоэлементу часть энергии. Из-за поглощения и рассеяния ультразвуковых колебаний каждый последующий импульс несет меньшую энергию. На экране дефектоскопа возникает последовательный ряд импульсов, [c.128]

Метод, применяемый этими авторами, заключается в последовательном учете влияния рассеиваний различных порядков, причем удается провести вычисления только для рассеяния до определенного, обычно невысокого порядка, ввиду сложности расчетов. [c.348]

Прошло более десяти лет со дня выхода первой в мировой литературе монографии [25], посвященной электромагнитной теории дифракции волн на решетках. Позже появился еще ряд монографий, посвященных дифракционным свойствам решеток и методам их анализа [6, 50—52, 54, 114]. При этом часть этих исследований была в основном ориентирована на решетки оптического диапазона 150, 52], а другая — на периодические структуры, обладающие свойствами, перспективными к использованию в радиодиапазоне электромагнитных колебаний [6, 50, 51, 54, 114]. В настоящей работе особое внимание уделено развитию результатов, изложенных в [25, 63], и новых свойств, обнаруженных позднее, которые оказались перспективными к применению в радиофизических исследованиях МИЛЛИ- и субмиллиметрового диапазонов, при построении соответствующей метрологической и элементной базы и в дальнейшем — при создании радиотехники милли- и субмиллиметрового диапазонов. Данная книга является как бы единым целым с монографиями [25, 63], вместе они содержат уникальные по полноте и детальности аналитические, графические и численные данные по амплитудно-частотным, поляризационным и другим зависимостям, характеризующим рассеяние волн на дифракционных решетках самых различных профилей и типов. В сумме с работами [25, 63] она позволит завершить определенный этап (изучение физики резонансного стационарного рассеяния волн) в построении общей электродинамической теории решеток. Дальнейшие перспективы исследований в этой области авторы видят в создании спектральной теории решеток, изучении процессов нестационарного рассеяния, более последовательном подходе крещению практически важных задач синтеза, оптимизации и диагностики, нелинейных задач, в расширении возможностей анализа электродинамических характеристик структур с неидеальными и анизотропными включениями [195, 196] и т. п. [c.11]

Мы начнем с подхода к кинетической теории, основанного на последовательном разложении кинетического уравнения по степеням плотности. Этот подход, получивший название групповых разложений, аналогичен хорошо известному методу вириаль-ных разложений термодинамических величин в равновесной статистической механике неидеальных газов [124]. Для простоты будем считать, что частицы не обладают внутренними степенями свободы. Мы не будем также рассматривать связанные состояния или составные частицы, которые могут образовываться благодаря притягивающей части потенциала взаимодействия. Строго говоря, подобная модель описывает только инертные газы (гелий, аргон и т.д.), но в некоторых случаях возможно ее обобщение на молекулярные газы путем введения дополнительного аргумента у одночастичной функции распределения, учитывающего внутренние состояния молекулы [78]. Проблема связанных состояний в кинетической теории значительно более сложна, поскольку при рассмотрении многочастичных процессов рассеяния нужно, вообще говоря, учитывать квантовые эффекты [105]. [c.164]

Исторически понимание влияния рассеяния энергии на устойчивость углового положения тела было в значительной мере облегчено эвристическими соображениями, ставшими известными под названием энергетического метода исследования. Вкратце процесс познания развивался следующим образом первоначально предполагали, что аппарат (будь-то просто вращающееся твердое тело, или система с двойным вращением, или система с многократным вращением )) состоит из минимально необходимого числа жестких звеньев, не способных рассеивать энергию цель исследования такой системы заключалась в нахождении углового движения аппарата при отсутствии моментов внешних сил. Далее признали наличие частей аппарата, рассеивающих энергию рассчитывали относительные движения, приводившие к рассеянию энергии, причем движение носителя задавалось заранее, исходя из предположения об отсутствии внутренних перемещений. Наконец, скорость рассеяния, полученную указанным образом, принимали в качестве меры убывания кинетической энергии аппарата, рассматриваемого согласно исходной модели. Конечно, такая методика последовательных приближений формально не обоснована. Заключения, полученные на ее основе, должны быть подтверждены при помощи более достоверных методов. Однако изложенный прием неоценим при предварительных оценках. [c.102]

В ряде методов ЛТ регистрируемый сигнал обладает свойством идентифицируемости, т. е. имеет однозначно определенную форму, выделяющую его среди возможных посторонних излучений. Идентифицируемость сигнала характерна для термометрии комбинационного рассеяния (положение рассеянных линий в спектре задано свойствами материала), по сдвигу края поглощения (форма края межзонных оптических переходов в кристаллах имеет типичную форму), интерференционной термометрии (при изменении температуры прозрачной плоскопараллельной пластинки, облучаемой зондирующим световым пучком, регистрируется последовательность резонансов Фабри-Перо). [c.200]

Структурно-имитационное моделирование на ЭВМ процессов разрушения композитов опирается на определенные представления об отдельных актах микроразрушения, их последовательности и взаимодействии. Эти представления складываются в первую очередь на основе экспериментального изучения структурных изменений в материалах на разных стадиях нагружения, а также на основании фрактографического анализа, т.е. анализа поверхностей разрушения как композита в целом, так и его отдельных компонентов. Информацию о кинетике накопления повреждений получают также путем регистрации сигналов акустической эмиссии, малоуглового рассеяния рентгеновских лучей (в полимерных композитах) и другими экспериментальными методами [90, 91, 95, 172, 181, 184, 185]. [c.19]

Параметры 0 1 и В оценивакуг методом последовательных приближений. Подбирают такие значения о 1 и В, при которых рассеяние экспериментальных данных вокруг прямой линии (6.99) минимально. [c.183]

Уравнение (1) было penieno мной [1] методом последовательных приближений для случая однородного рассеяния (7 = 1). В той же работе мной было сделано обобгцение для законов рассеяния, удовлетворяюгцих условиям [c.314]

Работа посвящена определению дальности видимости черных и нечерных объектов в том случае, когда наблюдатель и наблюдаемый объект находятся в различных горизонтальных плоскостях. Решение задачи учитывает асимметричность индикатрисы рассеяния, альбедо земной поверхности и, наряду с рассеянием, поглощение света. В первую очередь решается чисто теоретическая задача определение яркости света в любой точке атмосферы для любого направления луча в частности решается вопрос об определении яркости неба. В основу решения положено уравнение переноса лучистой энергии, из которого затем, принимая во внимание краевые условия, выводится система двух интегральных уравнений для двух неизвестных функций г) и [т г являющихся ключом к решению всей задачи. Решение этой системы интегральных уравнений осуществляется методом последовательных приближений. Вычисление дальности видимости дано для двух вариантов задачи, в зависимости от расположения наблюдателя по отношению к наблюдаемому объекту (выше или ниже) и основано, с одной стороны, на понятие контраста яркостей, введенного Кошмидером, [c.347]

Мы отказываемся в этой работе от метода вычисления рассеиваний различных порядков и в основу всей теории кладем уравнение переноса лучистой энергии, позволяюш,ее одновременно учесть рассеяния всех порядков. В связи с краевыми условиями это уравнение дает возможность построить систему двух интегральных уравнений, регаение которых и дает возможность ответить на все вопросы, возникаюгцие в теории видимости. Правда, регаение этой системы осу-гцествляется методом последовательных приближений, что эквивалентно методу подсчета рассеяний последовательных порядков, однако за применяемым нами методом сохраняется ряд преимугцеств, к числу которых относится возможность выяснения условий сходимости бесконечных процессов, применяемых для penie-ния задачи. [c.349]

Таким образом, в случае Рэлеевского рассеяния, задача сводится к решению системы четырех интегральных уравнений, распадающихся на систему двух интегральных уравнений (290) с неизвестными функциями ао,о( ) и а2,о( ) и на два отдельных интегральных уравнения (291) и (292) с неизвестными функциями 02,1 (г) и 02,2 ( )- Нетрудно показать, что ядра этих двух интегральных уравнений положительны. Теория, а также техника численного регаения их методом последовательных приближений не создает каких-либо новых затруднений но сравнению с интегральными уравнениями, встречавгаимися нам ранее. [c.422]

Решение задачи о рассеянии света в атмосфере при точной математической трактовке приводится к решению некоторого линейного интегрального уравнения с конечными пределами. Теоретически интегральные уравнения этого типа могут быть решены методом последовательных приближений. Однако на практике очень часто вычисление последовательных приближений не приводит к цели, так как при отсутствии достаточно быстрой сходимости последовательных приближений необходимо вычислять последние до очень высокого номера, чтобы обеспечить достаточную близость приближенного численного решения к точному решению интегрального уравнения. К счастью, в задачах атмосферной оптики хорошая сходимость последовательных приближений обеспечивается малыми значениями оптической толгцины г атмосферы, колеблюгцейся в пределах от 0,1 до 0,7. Величина г представляет верхний предел интеграла, входягцего в интегральное уравнение, и определяет поэтому скорость сходимости процесса последовательных приближений. [c.492]

А[ в), Ai(2)(e) в (79) все интегралы выражаются через элементарные функции, и для яркости неба мы получаем хотя и сложную, но вполне доступную для вычислений формулу. Результаты вычисления могут быть сопоставлены с численным регаением интегрального уравнения рассеяния света, приведенным в нагаей работе [8] для значений параметров ( = 60° = 0 в = 0,3 Л = 1. Это эегаение, полученное методом последовательных приближений, может практически рассматриваться как точное. Как показано в [8], для яркости неба точное эегаение дает выражение [c.621]

Дальнейгаее развитие метода последовательных приближений по кратности эассеяния для плоской геометрии с интегрированием но характеристикам и квадратурами на единичной сфере и создание комплекса программ АН (атмосфера плоская) [57-59] позволяет осуществлять численный расчет поляризационных характеристик излучения в неоднородных плоскостратифицированных слоях. Нри этом матрицы рассеяния частицами и матрицы отражения от подстилающей поверхности могут быть произвольными и состояния поляризации источников излучения (внеганего параллельного потока или диффузного источника на границе и внутри слоя) — любыми [60-62. [c.776]

Систематическое исследование этой возможности было выполнено только в последнее время в области квантовой механики. Приближение, названное нами в оптике рассеянием Релея — Г шса, известно в квантовой механике как приближение Борна. ТО приближение оказывается первым членом борнов-ского .изложения, получающегося, если задачу о рассеянии сформулировать с помощью интегрального уравнения и решать это уравнение методом последовательных приближений. Это разложение и различные его модификации подробно рассмотрены Морсом и Фешбахом (1953). Но как аналитическими методами, так и путем численных расчетов трудно продвинуться дальше второго приближения. [c.228]

Рассмотрим случай получения голографических иитерферо-грамм, когда волны, соответствующие различным состояниям объекта, последовательно регистрируются на одной голограмме (метод двойной экспозиции). При малой величине деформаций объекта волновые функции, описывающие рассеянное им поле, отличаются только фазовыми набегами, обусловленными изменением формы объекта и могут быть записаны как [c.210]

Предельный случай метода многих экспозиций — метод усреднения во времени, когда голограмма изменя. ющегося во времени объекта (напр., деформируемого, дрижущегося поступательно или колебательно) экспонируется непрерывно. При этом на голограмме будут зарегистрированы волны, рассеянные объектом во всех промежуточных состояниях, к-рые он последовательно проходит во вре.мя экспозиции. Восстановленные такой голограммой волны образуют интерфереиц. картину, дающую представление о характере смещения различных точек объекта в течение экспозиции. [c.506]

Высокие прочностные свойства необходимы для того, чтобы инструмент обладал сопротивляемостью соответствующим деформациям в процессе резания, а достаточная вязкость материала позволяла бы восхфинимать ударную динамическую нагрузку, возникающую при обработке заготовок из хрупких материалов или с прерывистой обрабатываемой поверхностью. Инструментальные материалы должны обладать высокой красностойкостью, т.е. сохранять большую твердость и режущие свойства при высоких температурах нагрева. Важнейшей характеристикой материала режущей части инструмента служит износостойкость. Чем выше износостойкость, тем медленнее изнашивается инструмент и выше его размерная стойкость. Это значит, что заготовки, последовательно обработанные одним и тем же инструментом, будут иметь минимальное рассеяние размеров обработанных поверхностей. В целях повышения износостойкости на режущую часть инструментов специальными методами наносят одно- и многослойные покрытия из карбидов вольфрама, нитридов титана. Материалы для изготовления инструментов [c.322]

Мы считаем, что последовательное применение подхода Андронова—Леонтовича, систематическое сопоставление теории с экспериментом, выбор на этой основе длины волны зондирующего излучения позволят создать надежные количественные методы диагностики шероховатостей сверхгладких поверхностей по рассеянию рентгеновского излучения. [c.6]

В ней последовательно рассматриваются методы получения голограмм, восстанавливаюоих изображения, а не волновые фронты, как обычные голограммы. Эти методы базируются на гологра мческой регистрации интерференционного поля в плоскости изображения объекта и состоят в прсжедении восстановления немонохроматическим излучением, использовании протяженного опорного источника, регистрации в многомодовом лазерном излучении с диффузным рассеянием опорной волны. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...