Оператор рассеяния

Здесь /отр э Гп/( , х) — распределение по скоростям потока частиц, идущих от стенки, ь>1 — нормальная составляющая скорости, X — координата точкН ва поверхности объёма, к — оператор переноса частиц от одной точки (л) к другой (х ) (в известных Н полях он определяется из решения ур-ния Власова), i — оператор рассеяния частиц на поверхности, д — плотность эмиссии (поглощения) электронов. [c.119]

Поскольку первые работы Денисюка стали уже классическими, полезно привести его собственное определение [6], сжато формулирующее идею этих работ При релеевском рассеянии излучения на объекте интенсивность волнового поля в окружающем объект пространстве с достаточной степенью точности моделирует оптический оператор рассеяния этого объекта. Это свойство излучения дает возможность, зафиксировав названное поле в материальной среде, получить пространственную структуру, оптические свойства которой совпадают с оптическими свойствами объекта . [c.319]

Здесь I7s — волна в точке г а, рассеянная расположенным в точке Гх рассеивателем ее можно выразить через волну Ф , падающую на рассеиватель в точке г , и оператор рассеяния и° для частицы, расположенной в точке г , и для точки наблюдения Га (рис. 14.2) [c.6]

Введем в рассмотрение операторы рассеяния 5к к(> ) оператор 5к к(г) при действии на волновую функцию (333) уничтожает волно- [c.308]

Здесь ф г) представляет собой сумму всех волновых пакетов (333), а множитель ехр(-1кг) добавлен для того, чтобы выделить амплитуду А г,у,1) из результата действия операторов рассеяния на волновую функцию ф т). Первая сумма в правой части (340) описывает инжекцию волновых пакетов с импульсом Йк при рассеянии волновых пакетов к, Ц, а вторая сумма описывает убыль волновых пакетов к из-за рассеяния на пакетах к]. [c.309]

S — оператор рассеяния И — групповая скорость и — матрица рассеяния и — оператор эволюции [c.13]

Теория возмущений для оператора рассеяния. Будем искать оператор с помощью теории возмущений [c.62]

Согласно этой формуле матричные элементы оператора рассеяния S (составляющее матрицу рассеяния) определяют, с каким весом в состоянии системы f представлены энергетические состояния I п У (в представлении взаимодействия, т. е. с учетом невозмущенной эволюции). Квадрат модуля элемента матрицы рассеяния пп равен вероятности того, что невозмущенная энергия [c.63]

Последний способ записи позволяет дать физическую интерпретацию, аналогичную интерпретации решения уравнения (6.15), полученного методом итераций. Согласно этой интерпретации, оператор рассеяния является суммой членов, каждый из которых соответствует тому, что частицы испытывают п последовательных рассеяний, между которыми они движутся как свободные. Сравнивая последнее выражение с решением уравнения (6.8), полученным методом итераций, находим, что [c.159]

Таким образом, в рассматриваемом случае мы получаем, что S-матрица соответствует не одному оператору S, а целой системе операторов S a- Для разных переходов от одного какого-либо канала реакции к другому нужно брать свой оператор рассеяния поэтому состояния, по базису которых вычисляется [c.445]

Зависимость от времени оператора V отражает наличие взаимодействия, и различные интересующие нас величины могут быть получены из него. Например, оператор рассеяния определяется так [c.227]

Определенный этим соотношением оператор 5 называется оператором рассеяния или S-матрицей. Задача теории рассеяния состоит в том, чтобы, во-первых, разработать методы, позво- [c.16]

С целью развития формального математического аппарата удобно переписать тождества 9.2 для функций Грина, выразив их с помощью операторов рассеяния (см., например, [19—21]). По аналогии с уравнением (10.56) определим Т-матрицу ансамбля рассеивателей соотношением [c.482]

Его можно разрешить относительно усредненного оператора рассеяния и затем получить массовый оператор (10.59) и спектр электронов. Для топологически неупорядоченных систем эта аппроксимация эквивалентна приближению средней -матрицы [c.484]

Мы не будем продолжать рассуждения дальше и сформулируем только следующее заключение характерные черты многократного рассеяния в процессе столкновения макроскопически определяются строением особенностей оператора рассеяния на соответствующем многообразии Ландау. По поводу дальнейших подробностей мы отсылаем читателя к работе [5], где показано, как можно постулировать строение особенностей оператора рассеяния, приводящее в точности к поведению типа многократного рассеяния (2). [c.160]

S 7<о 0 коммутирует с Яо и является сжатием. При дополнительном условии полноты ВО оператор рассеяния уни- [c.14]

В контексте абстрактной теории рассеяния оператор рассеяния 8 = 8(Я, Яо 7), называемый также 8-оператором, определяется через ВО [c.106]

Перечислим основные свойства оператора рассеяния. Из леммы 1.2 вытекает, что оператор 8 ограничен и 8 7 [c.106]

Следствие 2. Оператор рассеяния унитарен, если ВО W [c.106]

А. Р- ь,а являстся матричным алсментом матрицы (оператора) рассеяния Т . [c.71]

На каждом шаге итераций решается нелинейное интегральное уравнение того же типа, что и в неоассеивающих средах [13-15]. Свободная функция этого уравнения включает в себя оператор рассеяния , вычисляемый по предыдущей итерации. [c.16]

Для описания газа используется кинетическое уравнение для амплитуд. Как видно, столкновения частиц приводят, во-первых, к пакетизации их волновых функций, а во-вторых, к случайным парным столкновениям. Каждое такое столкновение уничтожает два сталкивающихся волновых пакета и рождает два рассеянных пакета. Так как число частиц сохраняется, то вместо операторов рождения и уничтожения удобнее пользоваться операторами рассеяния. Оператор рассеяния равен произведению оператора уничтожения на оператор рождения (порядок действия операторов читается справа налево). Очевидно, что член столкновений равен произведению двух операторов рассеяния. [c.299]

С точки зрения r-onepaTopoB также можно понять, почему не существует единого оператора рассеяния. Конечно, всегда можно определить Т = Я + Н" Н через оператор полного взаимодействия Я. Затем можно попытаться представить Т-матрицу как совокупность матричных элементов оператора Т между собственными состояниями оператора Яо даже для процессов с перераспределением, вместо того чтобы пользоваться матричными элементами операторов Тьа между состояниями и В результате мы могли бы выразить операторы Т а через оператор Т. Однако для того, чтобы выразить и Ff, через 0 или наоборот, требуются формальные преобразования с использованием уравнений Липпмана — Швингера. Но как раз для тех состояний, которыми мы интересуемся (т. е. для парциальных связанных состояний), таких уравнений не существует Не существует состояния Fo с (приближенно) фиксированной энергией, из которого (или в которое) развиваются состояния Fa или Ff,. [c.447]

Многоканальное описание процессов рассеяния, в которых участвует более двух частиц, является полным лишь в том случае, когда никак не ограничено число возможных конечных состояний. Другими словами, для полного описания процесса следует в число каналов включать не только те, которые определяются дискретными внутренними возбуждениями фрагментов, но и те, в которых фрагменты диссоциируют. Поэтому если имеется более двух конечных частиц, то энергетическое распределение непрерывно и мы сталкиваемся, так сказать, с континуумом каналов. Если в описание, использующее единый оператор рассеяния, включаются непрерывные каналы, то такое описание будет полным и будет включать процессы перестройки. Конечно, последние в этой формулировке замаскированы и не выделяются столь просто, чтобы с ними можно было работать с помощью сколько-нибудь удобных мето- [c.486]

Возвращаясь к нашим операторам рассеяния Хц, определенным согласно (13.142), можно утверждать, что для них спра-зедлизы замечательные соотношения [c.312]

Подставим эти сдвиги в уравнения. В импульсном представлении нам задано распределение 5(рр Р2, Ра, Руу Рг Ру)—интегральное ядро, связанное с оператором рассеяния 5 (потеореме Шварца о ядре). Амплитуда рассеяния имеет вид [c.158]

С помощью локальных ВО (2.5) можно аналогично (1) определить оператор рассеяния S на подпространстве Е о (Л)Яо-При существовании ВО (1.1) такой локальный оператор рассеяния совпадает с сужением на Е А)7 о оператора (1). Существования ВО (2.5) достаточно для определения матрицы рассеяния 5(Л) при п.в. Л G ЛП о- По-прежнему изометричность на Eq A)Ho локальных ВО W H Но] J, А) и их полнота обеспечивают унитарность 5(Л). [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...