Основные интегральные уравнения

Кинетика теплообмена при сушке может быть выявлена по данным кинетики влагообмена на базе основного интегрального уравнения кинетики сушки [c.364]

Рис. 1. Решение основного интегрального Рис. 2. Решение основного интегрального уравнения (q = 0) уравнения (q = 0,8)

Для вычислений по формулам (57) или (58) необходимо, кроме заданных величин сг(0)/ (0), г, /i(0), /е(0)5 знать величину //г(0) яркости горизонта. Как указывалось выше, решение основного интегрального уравнения дает яркость горизонта на высоте Поэтому мы можем положить //г(0) = S (pq 0), [c.458]

Пример решения основного интегрального уравнения в случае несферического рассеяния [c.459]

При численном решении методом последовательных приближений основного интегрального уравнения теории рассеяния света в атмосфере [c.503]

Основное интегральное уравнение задачи в случае бесконечного цилиндра [c.714]

Если теперь мы совместим точку Р с точкой Р о на поверхности, то, как и ранее, получим два основных интегральных уравнения для решения граничной задачи [c.153]

Основное интегральное уравнение (1.52) для исследуемой задачи в случае внедрения штампа с шероховатой поверхностью может быть представлено в виде [c.65]

Основные интегральные уравнения в преобразованной гао-скости в окончательном виде записываются следующим образом [c.153]

Решение задач восстановления сигнала сводится к решению интегральных уравнений (1.10) и (1.11). Уравнение (1.10) представляет собой интегральное уравнение Фредгольма первого рода с ядром ф(/, т). При обработке сигналов аналитических приборов ядро уравнения (1.10) (как указывалось в разделе 1.1) сводится к разностному ядру ф(/,т)=ф(/ — т), т. е. форма отклика прибора на импульсное воздействие не зависит от того, в какой точке области изменения независимой переменной приложен импульс. Тогда основное интегральное уравнение системы, называемое в этом случае однородным (или стационарным) трансформируется в уравнение типа свертки 00 [c.118]

To из основного интегрального уравнения (13), (22) для искомых функций ipl(x) и uJi, x) получим раздельные уравнения Фредгольма с правыми частями Fi(x) и / (ж) соответственно. После этого условия (24) [c.255]

Основное интегральное уравнение плоских контактных задач [c.54]

Аналогичным образом могут быть исследованы и другие характеристики, входящие в основное интегральное уравнение. [c.76]

Методы исследования основного интегрального уравнения контактных задач для круговых и кольцевых штампов [c.102]

Основное интегральное уравнение, два типа математических постановок задачи [c.102]

Поскольку вид интегрального уравнения 4 сохраняется и для рассматриваемого случая, заменой переменных (4.35) его можно привести к основному интегральному уравнению плоских контактных задач главы 2. [c.133]

Решение основного интегрального уравнения плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести [c.236]

Тогда основное интегральное уравнение (1.59) плоской контактной задачи примет вид [c.237]

Основные интегральные уравнения [c.173]

Основные интегральные уравнения. Из формул (6.8а), (6.86), (6.8в) и (6.10 ) видно, что любая из выраженных ими действительных функций на О < о < -п определяет обе другие при использовании (6.10 ). Связь между этими функциями определяется либо зависимостями между их коэффициентами Фурье, либо тремя интегральными операторами ) С, J, D, имеющими вид [c.173]

Рис. 3.2. К выводу основных интегральных уравнений теории открытого оптического резонатора

Допускает вероятностную интерпретацию и ядро основного интегрального уравнения. Функция [c.69]

Основное интегральное уравнение для функции источников т-й гармоники имеет вид [c.82]

Основное интегральное уравнение. Основное интегральное уравнение теории переноса излучения имеет вид [c.101]

Резольвента и резольвентная функция. Теория интегральных уравнений переноса излучения для случая плоского слоя развивалась почти одновременно с теорией для полубесконечной среды [73]. Многие соотношения для конечного слоя являются прямыми обобщениями соответствующих соотношений для полубесконечной среды. Рассмотрим резольвенту основного интегрального уравнения. [c.129]

Это основное интегральное уравнение, описывающее рассеяние линии при ППЧ в плоских средах [31]. Ядро уравнения зависит от модуля разности аргументов, а ядерная функция имеет вид [c.164]

Метод вы[несения. В настоящем параграфе изложим известные и широко применяемые в теории приближенные решения основного интегрального уравнения переноса излучения в спектральной линии при полном перераспределении по частоте [c.191]

Задача об обтекании вихря под свободной поверхностью тяжелой жидкости была решена Л. Н. Сретенским в 1933 г. и опубликована им в 1936 г. Однако М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев воспользовались принадлежащими Келдышу (1935) более простыми решениями задач о движущихся под поверхностью воды особенностях. Ими было получено основное интегральное уравнение для тонкого крыла, решение которого отыскивалось путем разложения в ряд по малому параметру 2а/А, где 2а — длина хорды крыла, а Л. — его погружение. Были получены также общие формулы для сил, действующих на крыло, и решены частные задачи о плоской пластинке, дужке круга и вытянутом эллипсе. [c.14]

Наследственная теория старения, как это следует из основного интегрального уравнения (2.17) с вырожденным ядром, например, вида (2.33) или (2.36), учитывает частичную обратимость деформации ползучести, причем доля необратимых деформаций определяется интенсивностью процесса старения материала. [c.187]

Мы видели, что в случае сферического рассеяния регаение основного интегрального уравнения зависит только от угла О и совергаенно не зависит от азимута ф, каковы бы ни были в смысле зависимости от азимута краевые условия. Регаения такой формы возможны и в случае более обгцих законов рассеяния, однако, лигаь при условии, что на краевые условия наложены некоторые ограничения, заключаюгциеся в том, что краевые значения интенсивностей [c.384]

В рассматриваемой таблице, распадаюгцейся на пять отдельных таблиц, приведены результаты численного регаения основного интегрального уравнения (33) теории рассеяния света в атмосфере нри следуюгцих значениях параметров г (оптическая толгцина атмосферы) и (зенитное расстояние Солнца) [c.519]

В настоягцей работе мы ставим себе задачу по возможности восполнить этот пробел. Можно надеяться, что подход к анализу актинометрического материала на основе точных интегральных уравнений теории излучения поможет извлечь обобгцаюгцие выводы из этих материалов, кроме того даст возможность достигнуть постановки теоретических задач физически более обоснованной, чем до сих пор. В узко математическом смысле, как мы увидим, речь идет о вычислении свободного члена основного интегрального уравнения, к регаению которого приводятся задачи теории лучистого теплообмена в атмосфере. [c.644]

Это приведет нас к следуюш,ему основному интегральному уравнению на-П1ей задачи с неизвестной функцией К т г) [c.648]

При исследовании динамических контактных задач для нолуограниченных тел выбор методов исследования напрямую зависит от значений частоты колебания. Случаи низких и средних частот могут быть изучены с применением регулярных методов (см. гл.1) — метод ортогональных многочленов, метод больших Л , метод фиктивного поглош,ения, прямые численные методы и т.д. С ростом частоты колебания регулярные методы, как правило, приводят к алгебраическим системам очень высокой размерности и при дальнейшем росте частоты теряют устойчивость. Сингулярные асимптотические методы (в частности, метод малых Л ) с успехом применялись к решению высокочастотных контактных задач в антиплоском случае [1,2], где символ ядра основного интегрального уравнения допускает факторизацию в простой форме. Данный параграф посвящен развитию сингулярных методов для задач, в которых известные стандартные подходы, как правило, не приводят к явным аналитическим решениям. Изложение, в основном, следует работам автора [3-5]. [c.278]

Рассмотрим вертикальные высокочастотные гармонические колебания жесткого штампа, соединенного без трения с упругой полуплоскостью. Основная трудность построения высокочастотной асимптотики состоит в осуш ествлении эффективной факторизации символа ядра основного интегрального уравнения. Предлагается функция, учитывающая все свойства символа, позволяющая осуществить его равномерную аппроксимацию и легко факторизуемая. Такое решение проблемы приближенной факторизации позволяет в простом явном виде выписать главный член асимптотики решения. [c.278]

Если теперь опустим звездочки в обозначениях для величин, стояпщх слева, то придем к основному интегральному уравнению плоских контактных задач для неоднородных стареюпщх оснований (2.1)-(2,3) при дополнительных условиях (2.4)-(2.5). [c.71]

В настоящем параграфе исследуется контактная задача для клина, наращиваемого отличным от углогого способом. Приводятся основные интегральные уравнения и их решения. Обсуждаются механические эффекты. Сравниваются два способа наращивания по их влиянию на контактные характеристики. Анализируются вопросы решения контактных задач при сложном наращивании клина. [c.213]

Таким образом, мы привели асимптотики всех функций, которые входят в точные решения основных интегральных уравнений. Теперь можно обратиться к самим этим решениям. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...