Движение твердого тела винтовое

Первый способ. Движение ракеты соответствует общему случаю движения твердого тела, причем винтовая ось совпадает с осью ракеты. В общем случае движения твердого тела скорость любой его точки определяется формулой (2 ) [c.502]

Таким образом, самый общий случай сложного движения тела приводится к мгновенному винтовому движению около некоторой мгновенной винтовой оси. Поэтому винтовое движение есть самый общий вид движения твердого тела. [c.152]

Сейчас мы рассмотрим самый общий случай движения твердого тела по отношению к одной фиксированной (основной) системе отсчета. Таким движением является движение свободного твердого тела. Это движение, оказывается, тоже будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений. К такому выводу приводит теорема Шаля, которая по отношению к свободному телу играет ту же роль, что и теорема Эйлера — Даламбера по отношению к твердому телу, имеющему неподвижную точку ( 10, п. 1), и которая нами уже была рассмотрена для случая плоскопараллельного движения ( 9, п. 2). [c.153]

В общем случае движение твердого тела будет гораздо более сложным из-за того, что ориентация и положение винтовой оси, угловая и поступательная скорости могут изменяться со временем. [c.129]

При движении твердого тела его поле скоростей непрерывно меняется со временем. Изменяются и векторы у и о . В каждый следующий момент времени будет получаться, вообще говоря, другая винтовая ось. [c.129]

Следствие 2.13.2. Произвольное непрерывное движение твердого тела можно представить как качение подвижного аксоида по неподвижному с возможным проскальзыванием вдоль винтовой оси. [c.131]

Отсюда следует, что поступательная скорость будет направлена вдоль вектора to. Таким образом, рассматриваемый случай движения твердого тела представляет собой одновременное вращение тела вокруг оси и перемещение его вдоль этой оси. Такое движение называют мгновенно винтовым, а соответствующее ему сочетание векторов со и Vq — кинематическим винтом. [c.38]

Винтовое движение твердого тела [c.176]

Сложное мгновенное движение твердого тела, приводящееся к мгновенному вращательному движению вокруг оси и мгновенному поступательному движению вдоль этой же оси, называется мгновенным винтовым движением. Это движение имеет гайка, завинчиваемая на винт. Следовательно, наиболее общее движение твердого тела сводится к винтовому движению, так как, согласно 70, движение свободного твердого тела всегда состоит из поступательного движения вместе с полюсом и вращательного движения вокруг оси, проходящей через полюс. [c.177]

В частных случаях движения твердого тела аксоиды мгновенных винтовых осей имеют вид однополостных гиперболоидов (рис. 80). [c.179]

Частным случаем рассмотренного выше сложного движения твердого тела является сложное движение, обусловленное двумя вращательными движениями вокруг непересекающихся (скрещивающихся) осей. Согласно сказанному в 100 и 101 можно утверждать, что это сложное движение сводится к мгновенному винтовому движению. Положение мгновенной винтовой оси определяется уравнениями (11.179). [c.179]

Итак, всякое движение твердого тела можно рассматривать как винтовое, т. е. как совокупность поступательного движения и движения вращательного вокруг оси, параллельной направлению поступательного движения. Ось, вокруг которой тело в данный момент поворачивается и параллельно которой перемещается поступательно, называется мгновенной винтовой осью. [c.291]

Случай, когда скорость поступательного движения не перпендикулярна к мгновенной оси вращения (мгновенное винтовое движение). Рассмотрим теперь случай движения твердого тела, имеющего поступательную скорость V и мгновенную угловую скорость ш (рис. 273), направленную не перпендикулярно к V. Составное движение. [c.435]

Какое движение твердого тела называется винтовым [c.438]

Движение твердого тела можно привести к одному винтовому движению или к кинематическому винту, если со отлично от нуля. Действительно, если за точку приведения выбрать точку О (рис. 28), определенную соотношением (см. п. 20, [c.40]

Тот факт, что произвольное число вращений и поступательных движений, приложенных к твердому телу, сообщают его различным точкам такие же скорости, как и винтовое движение, находит свое настоящее объяснение в теореме, согласно которой в наиболее общем движении твердого тела скорости в каждое мгновение будут такими же, как в винтовом дви.жении. Это нам и предстоит доказать. [c.70]

Определение положения твердого тела. Бесконечно малое смещение твердого тела. Винтовое движение. Зависимость момента вращения системы сил от осей координат. Главный момент вращения) [c.37]

Покажем, что в самом общем случае движения твердого тела, когда /2 О, скорости его точек таковы, как если бы тело совершало мгновенно винтовое движение. Для этого, согласно п. 23, надо показать существование такой прямой M7V, все точки которой в данный момент времени имеют скорости, направленные вдоль этой прямой и параллельные о . [c.70]

Теорема. При мгновенном винтовом движении твердого тела, характеризующемся винтом U, скорость любой прямой тела есть винт, равный винтовому произведению винта Ь на единичный винт R этой системы. [c.159]

Исследование пространственных колебаний системы твердых упруго подвешенных тел может быть проведено методом винтового исчисления. Как показано в работе [10], в результате исследования сложных пространственных движений твердого тела произвольное перемещение тела эквивалентно винтовому перемещению, сочетающему поступательное и вращательное движения. В этом случае винт как совокупность вектора и пары, плоскость которой перпендикулярна вектору, описывает произвольное перемещение твердого тела и произвольную систему сил, действующих на тело. [c.52]

Определение и свойства. Движение твердого тела, состоящее из вращательного и поступательного, направленного вдоль оси вращения, называется винтовым (фиг. [c.386]

Свою первую работу по устойчивости движения Ляпу-щов напечатал в 1888 г. в Сообщениях Харьковского математического общества . Это была статья О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости . Вопрос об устойчивости постоянных винтовых движений, как писал в этой статье Ляпунов, представляет хороший пример для общей теории устойчивости движения. В 1889 г. Ляпунов напечатал вторую статью на эту тему — Об устойчивости движения в одном частном случае задачи о трех телах . [c.248]

Хорошо известно ), что единственными геометрически возможными стационарными движениями твердого тела в евклидовом пространстве являются поступательное и вращательное движения с постоянной скоростью и винтовое движение с фиксированным шагом и тоже с постоянной скоростью. [c.220]

Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение. Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 235. Здесь относительным движением тела J является вращение с угловой скоростью ю вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным-поступательное движение платформы со скоростью V. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным [c.238]

Рассмотренная выше задача об определении элементов абсолютного движения твердого тела ио заданным его относительному и переносному движениям может быть сформулирована также как задача о сложении винтовых движений, т, е. об определении элементов абсолютного винтового движения по известным пинтовому относительному и винтовому переносному движениям. [c.326]

Таким образом, мы приходим к следующей теореме совокуаноапь движений тела, определяемых мгновенной угловой скоростью ш и поступательной скоростью V, направленной не перпендикулярно к сводится к мгновенному винтовому движению около мгновенной винтовой оси. Винтовое движение более не упрощается, а поэтому оно является самым общим видом движения твердого тела (см. п. 4, 76). [c.436]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Два различных непрерывных движения твердого тела называются касательными в момент t, если в этот момент одни и те же точки тела имеют соответственно одинаковые скорости в обоих движениях. В соответствии с этим, теорема Моцци утверждает, что в каждый момент времена существует мгновенное винтовое движение, касательное к движению твердого тела. Можно также сказать, что самое общее мгновенное движение свободного твердого тела есть винтовое. Очевидно, что в частных случаях это движение может приводиться к одному вращению, к одному поступательному движению или даже к мгновенному покою. [c.74]

Конечные деформа1, ии бесконечно тонкого первоначально цилиндрического стержня. Расширение бесконечно малого элемента последнего. Упрощение, про-исходящее от того, что сечение есть эллипс, или его плоскость есть плоскость симметрии. Потенциал сил, производимых расширением. Живая сила стержня. Равновесие стержня под влиянием сжимающих сил, приложенных по концам его. Аналогия относящейся сюда задачи с задачей о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Стержень может представлять винтовую линию Равновесие изогнутого стержня, бывшего первоначально винтовой линией) [c.336]

Показать, что если в любой момент движение твердого тела является винтовым, то элементарная работа центробежных сил (отнесенных к мгновен ной винтовой оси) равна нулю. [c.250]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

При произвольном движении твердого тела в каждый момент времени существует прямая, точки которой совершают поступательное движение вдоль этой прямой. Эту прямую называют мгновенной винтовой осью. Винт, осью которого является эта прямая и у которого вектор равен угловой скорости тела, а момент отно сительно этой оси — поступательному перемещению точек оси, называют мгновенным винтом скоростей тела. [c.155]

При исследовании пространственного непрерывного движения твердого тела иногда возникает необходимость рассмотрения, наряду с мгновенными винтовыми осями, осей конечного поворота, осуществляющего переход тела из начального положения в конечное на некоторых участках движения. Линейчатые поверхности, являющиеся геометрическим местом таких прямых, названы акса-лами. Здесь будут показаны некоторые их свойства, которые в сущности обобщают свойства так называемых плоских централ, исследованных Д. Н. Зейлигером в его работе [20]. [c.180]

Известно, что при произвольном движении твердого тела подвижный аксоид винтовых осей катится по неподвижному аксоиду винтовых осей, касаясь и скользя вдоль общей образующей аксои-доБ, которая служит мгновенной винтовой осью, так что происходит непрерывное совмещение попарно равных последовательных элементов комплексных дуг поверхностей одного и другого аксоидов. [c.187]

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА В ВИНТОВОЙ ШОРМЕ [c.224]

Винтовое движение тела может быть определено мгновенным положением оси движения (оси винта а), параметром и вектором угловой скорости. Движение твердого тела или звена может быть определено также заданием скользящего вектора угловой скорости Q его вращения вокруг какой-либо точки звена и свободного вектора v линейной скорости этой точки. Оба эти способа определения движения твердого тела эквивалентны. Действительно, пусть в некоторой прямоугольной системе координат Oxyz векторы Q и V определены соответствующими проекциями на оси координат р = q = Q.y, г = а = v , b = Vy, с = v , называемыми плюкеровыми координатами (см. гл. 6, п. 15). Тогда параметр винта равен [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...