Мгновенное винтовое движение

Так как при движении свободного твердого тела величины V, ш, а будут вообще все время изменяться, то будет непрерывно меняться и положение оси Сс, которую поэтому называют мгновенной винтовой осью. Таким образом, движение свободного твердого тела можно еще рассматривать как слагающееся из серии мгновенных винтовых движений вокруг непрерывно изменяющихся винтовых осей. [c.179]

Совокупность этих движений называется мгновенным винтовым движением, а мгновенная ось называется мгновенной винтовой осью. Так как точки мгновенной винтовой осп не участвуют во вращении, то их скорости геометрически равны v. [c.354]

Если (О О, о и не перпендикулярна к м, то тело совершает мгновенное винтовое движение. В этом случае существует мгновенная винтовая ось — геометрическое место точек, скорости которых равны между собой и направлены вдоль мгновенной оси. Кинематическим винтом называется совокупность угловой скорости и поступательной скорости, направленных по одной прямой. [c.505]

В результате тело будет иметь мгновенную угловую скорость ю = (J). направленную вдоль оси ВЬ, и параллельную ей поступательную скорость v, которые, слагаясь, дают мгновенное винтовое движение с параметром [c.148]

Итак, результирующее движение будет в рассмотренном случае мгновенным винтовым движением вокруг оси ВЬ, параллельной w и отстоящей от оси Аа на расстоянии d. [c.148]

Таким образом, самый общий случай сложного движения тела приводится к мгновенному винтовому движению около некоторой мгновенной винтовой оси. Поэтому винтовое движение есть самый общий вид движения твердого тела. [c.152]

Непрерывное движение тела будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений вокруг мгновенных винтовых осей, которые [c.152]

Сейчас мы рассмотрим самый общий случай движения твердого тела по отношению к одной фиксированной (основной) системе отсчета. Таким движением является движение свободного твердого тела. Это движение, оказывается, тоже будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений. К такому выводу приводит теорема Шаля, которая по отношению к свободному телу играет ту же роль, что и теорема Эйлера — Даламбера по отношению к твердому телу, имеющему неподвижную точку ( 10, п. 1), и которая нами уже была рассмотрена для случая плоскопараллельного движения ( 9, п. 2). [c.153]

Сложное мгновенное движение твердого тела, приводящееся к мгновенному вращательному движению вокруг оси и мгновенному поступательному движению вдоль этой же оси, называется мгновенным винтовым движением. Это движение имеет гайка, завинчиваемая на винт. Следовательно, наиболее общее движение твердого тела сводится к винтовому движению, так как, согласно 70, движение свободного твердого тела всегда состоит из поступательного движения вместе с полюсом и вращательного движения вокруг оси, проходящей через полюс. [c.177]

Частным случаем рассмотренного выше сложного движения твердого тела является сложное движение, обусловленное двумя вращательными движениями вокруг непересекающихся (скрещивающихся) осей. Согласно сказанному в 100 и 101 можно утверждать, что это сложное движение сводится к мгновенному винтовому движению. Положение мгновенной винтовой оси определяется уравнениями (11.179). [c.179]

Мгновенная винтовая ось и мгновенное винтовое движение. [c.400]

Таким образом, произвольное движение свободного твердого тела можно рассматривать как мгновенное винтовое движение около мгновенной винтовой оси. [c.402]

Случай, когда скорость поступательного движения не перпендикулярна к мгновенной оси вращения (мгновенное винтовое движение). Рассмотрим теперь случай движения твердого тела, имеющего поступательную скорость V и мгновенную угловую скорость ш (рис. 273), направленную не перпендикулярно к V. Составное движение. [c.435]

Полученная совокупность мгновенной угловой скорости uj и параллельной ей поступательной скорости д дает мгновенное винтовое движение с параметром [c.436]

Тело перемещается параллельно неподвижной плоскости. В этом случае скорости различных точек тела параллельны некоторой неподвижной плоскости П и этот случай можно рассматривать как предельный, когда неподвижная точка О удаляется в бесконечность в направлении, перпендикулярном к плоскости П. Сфера с центром в О, проходящая через какую-нибудь определенную точку тела, переходит при этом в плоскость, параллельную плоскости П или, если угодно, в самую плоскость П. Все точки тела, находившиеся в некоторый момент времени на одинаковом расстоянии от этой плоскости, будут и в дальнейшем находиться на том же расстоянии от нее. Они образуют плоскую фигуру неизменяемой формы, движущуюся по неподвижной плоскости. Мгновенное винтовое движение приводится теперь к вращению, ось которого перпендикулярна плоскости П. Геометрическое место мгновенных осей образует в теле цилиндр С, а в пространстве цилиндр [c.75]

Если в данный момент тело участвует в совокупности двух мгновенных движений, поступательном вдоль некоторой оси и вращении вокруг этой оси, то говорят, что тело совершает мгновенно винтовое движение. В дальнейшем (в п. 28) будет показано, что самое общее мгновенное движение свободного твердого тела является мгновенно винтовым. [c.57]

Покажем, что в самом общем случае движения твердого тела, когда /2 О, скорости его точек таковы, как если бы тело совершало мгновенно винтовое движение. Для этого, согласно п. 23, надо показать существование такой прямой M7V, все точки которой в данный момент времени имеют скорости, направленные вдоль этой прямой и параллельные о . [c.70]

Таким образом, в рассматриваемый момент времени тело совершает мгновенно винтовое движение, причем параметр кинематического винта равен —% Уравнение мгновенной винтовой оси, согласно (14), имеет вид [c.71]

В заключение отметим, что, изучая мгновенное кинематическое состояние твердого тела, мы видели, что существуют четыре простейших мгновенных движения тела покой, поступательное движение, вращение, мгновенно винтовое движение. Разнообразные движения тела в природе и технике получаются как непрерывная упорядоченная последовательность этих простейших мгновенных движений. [c.82]

Легко видеть, что если С — другая точка с тем же свойством, то СС = Х(а и V = V . Прямая, образуемая точками С, называется осью мгновенно-винтового движения, или винтовой осью <смысл термина в том, что по распределению скоростей в данное мгновение невозможно установить, совершает ли тело постоянное винтовое или более сложное движение). [c.39]

Так как трехгранник образующей совершает мгновенное винтовое движение относительно бинормали на элементарный комплексный угол, равный (1/sin Q) dS, то комплексные проекции мгновенного винта скоростей [c.156]

Теорема. При мгновенном винтовом движении твердого тела, характеризующемся винтом U, скорость любой прямой тела есть винт, равный винтовому произведению винта Ь на единичный винт R этой системы. [c.159]

Если связи системы таковы, что мы можем, не изменяя относительного расположения точек, сообщить всей системе во всяком ее положении винтовое перемещение, то говорят, что для системы возможен кинематический винт. В частности, если система представляет собой твердое тело, это будет кинематический винт, определяющий мгновенное винтовое движение тела, а если отнести его ко времени, это будет винт скоростей. [c.221]

Наиболее общей схемой, используемой в промышленности при обработке зубчатых колес, является схема формообразования, основанная на взаимосвязанном вращении инструмента и детали вокруг скрещивающихся осей. Относительное движение поверхности детали и инструмента будет в этом случае мгновенным винтовым движением. Оно может быть представлено как качение со скольжением гиперболоида, связанного с деталью, по гиперболоиду, связанному с инструментом. [c.148]

Теорема. Сложное мгновенное движение твердого тела, состоящее из одного мгновенно-поступательного движения со скоростью V и одного мгновенно-вращательного движения с угловой скоростью й эквивалентно одному мгновенно-винтовому движению. [c.75]

Мгновенное движение твердого тела, состоящее из таких мгновенно-вращательного и мгновенно-поступательного движений, у которых линии действия векторов мгновенно-угловой скорости и мгновенно-поступательной скорости коллинеарны, будем называть мгновенно-винтовым движением. Рассмотренное выше движение является мгновенно-винтовым движением твердого тела. Прямую линию твердого тела, для всех точек которой направление скорости совпадает с направлением мгновенно-угловой скорости твердого тела, будем называть винтовой осью. Отношение скорости поступательного движения тела вдоль винтовой оси к его угловой скорости [c.76]

Мгновенное движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Мгновенное движение твердого тела, у которого закреплена одна точка, представляет собой частный случай общего мгновенно-винтового движения твердого тела. Но в общем случае мгновенно-винтового движения все точки тела, расположенные на мгновенной винтовой оси, имеют наименьшую скорость. У твердого тела с одной закрепленной точкой наименьшую скорость, равную нулю, имеет сама закрепленная точка. Поэтому в рассматриваемом случае винтовая ось должна проходить через неподвижную точку О, а точки тела, расположенные на винтовой оси, будут иметь скорости, равные нулю. Тогда скорость произвольной точки тела будет определяться по формуле [c.82]

Если скорость Уо и угловая скорость ш переменны, то движение тела будет мгновенно винтовым движением. Естественно, что параметр винта в общем случае также будет переменным. [c.262]

Общий случай движения свободного твердого тела можно представить в виде мгновенного винтового движения или в виде двух мгиовен-ных вращений вокруг скреш,ивающихся осей. Если принять за полюс какую-либо точку С мгновенной винтовой оси, то скорость любой точки тела М определится как диагональ прямоугольника, построенного на скорости полюса и и вращательной скорости точки М вокруг мгновен- [c.354]

Поступательная скорость параллельна оси вращения. В этом случае результирующее движеике тела будет или перманентным, или мгновенным винтовым движением. [c.146]

Проведем через полюс А координатные оси Axyz, которые будут перемещаться вместе с полюсом поступательно (рис. 154, б). Тогда теорема Шаля, по существу, утверждает, что любое перемещение свободного тела по отношению к осям слагается из вращательного перемещения вокруг точки А по отношению к осям Ах у z и поступательного перемещения вместе с осями Ах у z по отношению к осям В 11 было показано, что в случае мгновенных перемещений такие два движения, слагаясь, дают мгновенное винтовое движение. Можно доказать, что аналогичный результат имеет место и для конечных перемещений. Поэтому теорема Шаля допускает еще следующую формулировку всякое перемещение свободного твердого тела может быть осуществлено одним винтовым движением около некоторой винтовой оси, называемой осью конечного винтового перемещения. [c.154]

По второй из этих формулировок всякое элементарное перемещение тела представляет собой мгновенное винтовое движение вокруг соответствующей мгновенной винтовой оси. Поэтому движение свободного твердого тела можно еще представить как непрерывную последовательность мгновенных винтовых движений. Геометрические места мгновенных винтовых осей в пространстве, связанном с неподвижной системой отсчета, и в самом движущемся теле образуют две линейчатые поверхности, называемые соответственно неподвижным и подвижным винтовыми аксоадами так как две соседние (бесконечно близкие) мгновенные винтовые оси не могут [c.154]

Таким образом, мы приходим к следующей теореме совокуаноапь движений тела, определяемых мгновенной угловой скоростью ш и поступательной скоростью V, направленной не перпендикулярно к сводится к мгновенному винтовому движению около мгновенной винтовой оси. Винтовое движение более не упрощается, а поэтому оно является самым общим видом движения твердого тела (см. п. 4, 76). [c.436]

Два различных непрерывных движения твердого тела называются касательными в момент t, если в этот момент одни и те же точки тела имеют соответственно одинаковые скорости в обоих движениях. В соответствии с этим, теорема Моцци утверждает, что в каждый момент времена существует мгновенное винтовое движение, касательное к движению твердого тела. Можно также сказать, что самое общее мгновенное движение свободного твердого тела есть винтовое. Очевидно, что в частных случаях это движение может приводиться к одному вращению, к одному поступательному движению или даже к мгновенному покою. [c.74]

Таким образом, с О, v=5 0nv не перпендикулярна к оо, т.с. тело совершает мгновенное винтовое движение. Угловая скорость и ностуна-тельная скорость направлены но одной прямой (случай кинематического винта), [c.642]

В общем случае мгновенно-винтового движения твердого тела скорости точек твердого тела складываются из скорости движения вдоль винтовой оси и скорости от вращения вокруг мгновенной винтсзон осн. При этом скорости точек твердого тела не расположены в одной плоскости. Они лежат в касательных плоскостях к повеохности прямого кругового цилиндра, ось которого совпадает с мгновенной винтовой осью (рис. 56). Скорости всех точек твердого тела будут параллельны одной I плоскости лишь в тех случаях, когда [c.85]

В общем случае мгновенное движение твердого тела может быть задано как сложное движение, состоян ее из нескольких мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений. Такое общее движение всегда можно свести к более простому мгновенному движению — мгновенно-винтовому движению твердого телТГГ При этом задача сводится к приведению системы скользящих векторов, каковыми являются вектора мгновенной угловой скорости вращения твердого тела, к простейшему виду. [c.40]

Куб, ребро которого равно а, совершает два одновременных вращения е равными по величине угловыми скоростями 0)1 и 0)2 вокруг двух своих непараллельных и иепересека-ющихся ребер ЛО и ОС (как указано на рис. 56). Привести это движение к одному мгновенно-винтовому движению. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...