Произвольное число вращений

Тот факт, что произвольное число вращений и поступательных движений, приложенных к твердому телу, сообщают его различным точкам такие же скорости, как и винтовое движение, находит свое настоящее объяснение в теореме, согласно которой в наиболее общем движении твердого тела скорости в каждое мгновение будут такими же, как в винтовом дви.жении. Это нам и предстоит доказать. [c.70]

В случае произвольного числа вращений вокруг параллельных осей их угловые скорости складывают последовательно. [c.391]

Приведение нескольких одновременных мгновенных поступательных движений и вращений. — Мгновенное поступательное движение может быть заменено парой мгновенных вращений поэтому достаточно рассмотреть произвольное число мгновенных вращений u) , (Og,.. . Эта система векторов w может быть приведена или к двум векторам (п° 27), или к одному вектору, приложенному в выбранном центре приведения, и к паре (п° 25). Таким образом, любая система одновременных мгновенных поступательных движений и вращений может быть приведена по желанию или к двум вращениям, или к вращению, ось которого проходит через произвольно выбранную точку О (центр приведения), и поступательному движению, скорость которого равна скорости точки О. [c.67]

Если расположить начало 0 координат системы XiY Zi в точке пересечения продольной оси коромысла /"j и оси его вращения, направив оси, как указано на рис. 40, то для произвольной точки С, отстоящей от шарнира В на расстояние qL, где q— произвольное число, можно составить уравнения координат [c.181]

Для дифференциального деления необходимо определить (табл. 30) 1) число оборотов рукоятки и 2) величину передаточного отношения (З сменных зубчатых колес и 3) направление вращения диска. Вместо заданного числа делений г, которое нельзя осуществить методом простого деления, задаются таким произвольным числом делений х, на которое деление этим способом возможно, и ведут расчет на это число делений. [c.496]

Сходные результаты получаются в случае произвольного числа реакций (см. [66, 67]). То обстоятельство, что вращение оказывается возможным вокруг стационарного неравновесного состояния, а не вокруг состояния равновесия, связано с тем, что в первом случае приращение энтропии происходит главным образом в самом стационарном состоянии. Вращение тогда приводит только к изменению изменения энтропии, которое может быть как положительным, так и отрицательным, не изменяя строго положительного характера общего приращения энтропии. [c.116]

Универсальная диаграмма, изображенная на рис. 1, оказывается полностью пригодной для решения задач анализа и синтеза также и в случае произвольного числа синхронно работающих дебалансных вибровозбудителей, плоскости вращения центров тяжести роторов у которых, как и выше, проходят через центр тяжести вспомогательного тела (Э] и перпендикулярны к одной из главных центральных осей инерции этого тела направления вращения валов возбудителей могут при этом быть и различными. Твердое тело не предполагается свободным оно может быть связано с неподвижным основанием, а также с другими телами системы посредством произвольной плоской системы линейных упругих или демпфирующих элементов (рис. 2). Вибровозбудители также могут быть любыми (электромагнитные, пневматические и др.) предполагается лишь, что они порождают гармонические силы или моменты, действующие в плоскости хОу. В указанных предположениях малые колебания тела могут быть представлены в виде [c.149]

Построение очерка эксцентрика (рис. 59). Дан центр вращения О и точки А и В. Радиусом О А описывают окружность и делят ее на произвольное число равных час- [c.41]

Размеры заготовки для вытяжки полого тела вращения, образованного из произвольного числа простых объемов (Vj, У2. > п). определяются из уравнений [c.186]

Как будет видно из дальнейшего, число вращения (л уравнения (11.1) в некоторых случаях не меняется, несмотря на произвольные, но достаточно малые возмущения правой части. Выясняем вопрос о том, когда имеет место такое явление. Наряду с уравнением (11.1) рассмотрим уравнение [c.176]

Доказательство. Доказательство леммы мы будем проводить от противного. Предположим сначала, что число вращения 1 уравнения (11.1) иррационально. Возьмем произвольное е > 0. Сделаем относительно решения 6 = (ср, 0) уравнения (11.1) такие же предположения, как и при доказательстве леммы 11.1. Как было показано, тогда число вращения (Х уравнения (11.9) больше числа вращения (х уравнения (11.1). В силу теоремы 11.1 число вращения (15(е) уравнения (11.9) зависит от е непрерывно, и потому существует такое бо < е, что число вращения х (ед) рационально. Но ясно, что тогда не существует топологического преобразования тора R на себя, переводящего интегральные кривые уравнения (11.1) в интегральные кривые уравнения (11.9), в котором е = 5о ибо в противном случае при таком преобразовании незамкнутая кривая переходила бы в замкнутый цикл, что невозможно. Но тогда из определения 11.2 следует, что уравнение (11.1) не является грубым. Мы получили [c.180]

Размеры заготовки для вытяжки изделия, представляющего полое тело вращения, образованное из произвольного числа простых объемов, определятся из уравнений [c.193]

Двумерная подмодель на основе преобразований растяжения и вращения. Уравнения (1), (4), (5), (8) в цилиндрической системе координат не меняются при преобразовании растяжения (г —) тг, 2 —) mz, где т — произвольное число). Учитывая также инвариантность этих уравнений при преобразовании вращения, можно искать решение уравнений равновесия в виде (14), причем [c.98]

Рис. 10.8. Накопленная погрешность окружного шага колеса а — с.мещение оси вращения 0 относительно центра основной окружности О б — график изменения накопленной погрешности окружного шага в — накопленная погрешность в расположении 1-го профиля относительно 1-го колеса с произвольным числом зубьев.

Для дифференциального деления необходимо определить I) число оборотов рукоятки л 2) величину передаточного отношения сменных зубчатых колес и 3) направление вращения диска. Вместо заданного числа делений г, которое нельзя осуществить методом простого деления, задаются таким произвольным числом [c.536]

Построение эпюра отсека поверхности на практике сводится к следующему окружности— сечения поверхности плоскостями, перпендикулярными оси вращения, — делим на произвольное число частей, например двенадцать. Соединим первую точку нижней окружности с одной из точек верхней окружности (в зависимости от условий задачи), в примере пятой. Вторую точку нижней окружности соединяем с шестой точкой верхней окружности и т. д. Проведенные линии принадлежат одному множеству прямых — образующих поверхности. Линии второго множества проводятся симметрично линиям первого. Проекции контура поверхности относительно IIj представляют собой дуги гиперболы. Если одну из них вращать вокруг- оси, получим ту же поверхность. [c.79]

Истинная величина сечения цилиндра плоскостью Р получается следующим построением. Окружность основания цилиндра делится на произвольное число равных частей (в данном случае на 12 частей), и через точки деления проводятся вертикально-проектирующие линии, которые, пересекая вертикальную проекцию основания цилиндра, дают точки 8, Т, 9 и т. д. Через эти точки проводятся образующие цилиндра. Точки пересечения образующих с секущей плоскостью Р обозначим через Г, 2 и т. д. Затем путем вращения совмещаем секущую плоскость с горизон- [c.103]

Разрешающие уравнения и расчетные формулы классической теории симметрично-нагруженных ортотропных оболочек вращения, составленных из произвольного числа слоев [c.166]

Рассмотрим многослойную оболочку вращения, составленную из произвольного числа анизотропных слоев переменной по меридиану толщины t.=t. (s). Считаем, что координатная поверхность вращения у=0 совпадает с внутренней поверхностью оболочки, т. е. А=0 (см. рис. 16, 17, 35, 36), и представляется координатами г, S, (f (см. 2 и 12). В общем случае принимается также, что в каждой точке каждого слоя оболочки имеется лишь одна плоскость упругой симметрии, параллельная координатной поверхности Y=0. Считается, что оболочка находится под действием лишь осесимметричных поверхностных и контурных нагрузок. [c.212]

Решение некоторых задач для оболочек вращения нулевой гауссовой кривизны, составленных из произвольного числа слоев [c.262]

Следствие. Для общего значения числа вращения М/Ж произвольная всюду определенная рациональная функция / степени с1 2 не может быть локально линеаризована в окрестности своей неподвижной точки го с мультипликатором [c.151]

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело (рис. 1.3), положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В и С, обладает шестью степенями свободы. В самом деле, положение твердого тела в пространстве фиксируется координатами трех его точек Л, В и С, т. е. девятью координатами (х , Уа, л), у в, Zg] и (Хс, Ус, с)- Между собой эти координаты связаны тремя условиями постоянства расстояний АВ, ВС, СА. Таким образом, число независимых параметров, определяющих положение твердого тела в пространстве, равно шести и тело обладает шестью степенями свободы. Движение такого тела может быть всегда представлено как вращение вокруг и перемещение вдоль трех произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей х, у и [c.22]

Многоатомная молекула представляет собой систему взаимодействующих атомов. Если общее число атомов, входящих в молекулу, равно , то молекула имеет Зп степеней свободы. Однако не все эти степени свободы являются колебательными. При произвольном расположении атомов молекула имеет три поступательных степени свободы, соответствующих ее смещению как целого, и три вращательных степени свободы, соответствующих вращению молекулы вокруг трех ортогональных осей. Таким образом, полное число колебательных степеней свободы п-атомной молекулы равно 3 — 6. [c.290]

Способ вращающейся плоскости служит для построения линии пересечения цилиндрических и конических поверхностей произвольного вида, в том числе конусов и цилиндров вращения. [c.292]

Любое число вращающихся масс звена, находящихся в разных плоскостях вращения, всегда уравновешивается двумя противовесами, установленными в двух произвольных плоскостях при соблюдении двух условии равновесия а) геометрическая сумма векторов всех центробежных сил инерции звена должна быть равна нулю и б) геометрическая сумма векторов всех статических моментов центробежных сил инерции должна быть равна нулю. [c.100]

Произвольное число вращений. Пусть тело 5х совершает вращение Ах х и с ним связаны ось А5М2 и тело 52, которое совершает относительно 5х вращение С телом 5г связаны ось и тело 5з, совершающее относительно 52 вращение ыд, и т. д. до тела 5 , совершающего относительно 5и-х вращение [c.68]

Пусть теперь ротор турбины с произвольным числом лопаток заторможен, и пусть суммарное пространство 1№жду всеми лопатками составляет объем W. Если поток стационарен, скорости Vi и во всех межлопаточных пространствах одинаковы по модулю и для всех межлопаточных пространств углы aj и одинаковы, то формула (ПО) с обратным знаком определяет дополнительный тормозящий момент, который должен быть приложен сверх момента МооСм-м лля того, чтобы удержать ротор турбины от вращения. Этот момент, добавленный к Мообмм. определяет угловое ускорение ротора. Формула (ПО) была получена Эйлером и называется турбинной формулой Эйлера. [c.118]

Следовательно, эквивалентные между собой системы произвольного числа векторов мгновенных угловых скоростей вращения твердого тела иредставляют одно и то же мгновенное двилгение твердого тела. [c.39]

Гиперболоид вращения. Если вращать гиперболу вокруг ее оси, образуется поверхность, которая называется гиперболоидом вращения. Эта поверхность обладает тем свойством, что с ней можно целиком совместить прямую линию. Поэтому гиперболоид вращения также может быть образован путем вращения прямой линии вокруг оси. Для этого нужно, чтобы ось вращения и прямая, принятая в качестве обра-202 оующей, были скрещивающимися (рис. 202, а). Пусть даны две окружности, лежащие в двух параллельных плоскостях так, что прямая, перпендикулярная этим плоскостям, — ось гиперболоида вращения — проходит через центры обеих окружностей. Разделим окружности на произвольное число равных частей (рис. 202, б) и соединим менеду собой точки деления, сместив первое деление верхней окружности относительно нижнего на какую-либо величину. Увеличивая бесконечно количество частей, на которые разделены окружности, получим сплошную поверхность гиперболоида [c.141]

Дополнительное вращение заготовки при нарезании прямо-зубых колес с простыми числами зубьев. Для нарезания колес с первоначальными числами зубьев (например, г = 71, 97, 101, 127, 131 и другие) необходимо иметь специальный набор колес для гитары х . Ввиду редкого случая нарезания и чтобы не иметь специального набора, задаются произвольным числом гфикт, близким к необходимому числу Z. Для числа [c.137]

Универсальные Д. г. располагают следуюо-щми возможностями 1) делением на произвольное число равных частей, 2) делением на неравные части, 3) вращением изделия при фрезеровании спиралей с сохранением способности производить деление по довольно широкому, но все же ограниченному ряду чисел, 4) поворотом шпинделя под углом длн возможности обработки конич. изделий с сохранением способности производить деление по ограниченно.му ряду чисел. В последние годы в СССР изобретены (но еще не построены) Д. г., на к-рых возможно производить нарезание спиралей или фрезерование на конусе без ограничения делительных способностей. [c.225]

В настоящей главе мы расширим оба аспекта этого анализа таким образом, чтобы включить в него орбиты с иррациональными числами вращения. При этом будет интенсивно использоваться структурная теория гомеоморфизмов окружности, разработанная в гл. 11. В 13.2 мы сконцентрируем внимание на изучении свойства сохранения порядка, а в 13.3-13.4 — на вариационном описании. Наиболее впечатляющий результат, который мы получим, состоит в том, что в то время как для гомеоморфизмов окружности орбиты типа Данжуа, замыкания которых — минимальные нигде ни плотные множества, появляются только для отображений низкой регулярности (теорема 12.1.1), для закручивающих отображений подобные орбиты, замыкания которых (множества Обри — Мазера) проектируются в нигде не плотные канторовы множества на окружности, для произвольно гладких систем являются скорее правилом, чем исключением. Обоснованием этого замечания служат, в частности, результаты 13.5. [c.426]

Хотя мера всех периодических траекторий равна нулю, они являются всюду плотными в фазовом пространстве. Наглядно периодические траектории соответствуют рациональным числам на отрезке, мера которых равна нулю, но которые тем не менее сколь угодно хорошо приближают любое иррациональное число. Поэтому на первый взгляд может показаться, что отыскание периодических траекторий эквивалентно получению вообще всех траекторий. На самом деле это не так, поскольку периодические траектории, вообще говоря, не ограничивают апериодические тр аекторнп. Даже если в начальный момент они близки, то позже могут оказаться произвольно далеко друг от друга в фазовом пространстве. В отличие от этого при двух степенях свободы инвариантные торы ограничивают близкие траектории и поэтому являются значительно более важными для описания динамики системы. Тем не менее и в общем случае периодические траектории могут оказаться весьма полезными по двум причинам. Во-первых, они могут выявлять некоторые особенности общей структуры движения, например резонансы различного уровня с определенным числом вращения. Во-вторых, можно исследовать их устойчивость, что будет использовано в 4.4 при определении глобальной устойчивости движения. [c.168]

Этим соотношением можно руководствоваться и для произвольных оболочек вращения, понимая под L длину образующей оболочки. Однако при этом необходимо помнить, что неравенство (5.29) приближенно. В частности, исследования показали, что устойчивость численного решения зависит от выбора поверхности приведения в оболочке. Наиболее устойчивое решение получается в случае, когда в качестве поверхности приведения принимается нейтральная поверхность. Отмеченное обстоятельство не является решающим и при практических расчетах число точек ортогонализации при решении линейной краевом задачи можно выбирать согласно неравенству (5.29). При этом необходимо учитывать, что процедура рассчитана на использование лишь оперативной памяти, поэтому суммарное число точек М ограничено. Практика показала, что максимальное число точек ортогонализации для ЭВМ БЭСМ-6 не должно превышать 300—320. [c.133]

Из уравнения (2.15) следует, что скорости v, w и и образуют треугольник скоростей. На ])пс. 2.7 нзобра кено сложение скоростей для произвольной точкн К внутри колоса. Согласно схему бесконечного числа лопаток, относительная скорость w направленл по касательной к лопатке. Окру кная скорость и наираплепа по кас. г-тельной к окружности, на которой расноложепа рассматриваема точка, в сторону вращения рабочего колеса. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...