Г однополостный

Для однополостного гиперболоида вращения линией сужения является параллель радиусом г, его шейка, так как она, очевидно, является самой короткой кривой линией на поверхности, пересекающей все положения правой и левой производящих линий. [c.176]

Однополостный гиперболоид вращения образуется вращением прямой I вокруг скрещивающейся с ней оси г (рис. 134). [c.128]

При вращении прямой I вокруг оси I все точки прямой опишут окружности различных радиусов, причем общий перпендикуляр АО прямых / и I будет наименьшим из всех радиусов, и поэтому точка А опишет окружность, являющуюся горлом гиперболоида. Для построения главного меридиана гиперболоида достаточно повернуть вокруг оси г ряд точек прямой I до совмещения их с фронтальной плоскостью, проходящей через ось ц Тогда получим гиперболу, которая и будет фронтальным очерком однополостного гиперболоида. [c.128]

Линейчатые поверхности вращения нашли широкое применение в технике. Так, например, свойство однополостного гиперболоида, имеющего две серии прямолинейных образующих, используется в строительной технике. Впервые идея такого использования была предложена талантливым русским инженером, почетным членом Академии наук СССР В. Г. Шуховым (1853—1939). В. Г. Шухов осуществил конструкции радиомачт, опор и башен, в которых металлический каркас расположен по прямолинейным образующим однополостного гиперболоида вращения. [c.95]

Вводя обозначение г — / tg р, получим уравнение однополостного гиперболоида вращения в системе координат O x y z, начало координат которой сдвинуто относительно точки О на [c.183]

Аналогичным путем можно показать, что подвижным винтовым аксон-дом будет служить также однополостный гиперболоид вращения с осью симметрии О г. Уравнение этого аксоида в осях, связанных с телом, будет иметь вид [c.294]

Если конец радиус-вектора г = МС (рис. 2.5), направление которого перпендикулярно рассматриваемой площадке, располагается на поверхности однополостного гиперболоида (2.49), то в силу формулы [c.41]

Свойство однополостного гиперболоида, имеющего две серии прямолинейных образующих, используют в строительной технике. Идею такого использования предложил известный русский инженер, почетный член Академии наук СССР В. Г. Шухов (1853—1939). [c.213]

В. Г. Шухов осуществил конструкции радиомачт, опор и башен, в которых металлические балки расположены по прямолинейным образующим однополостного гиперболоида вращения (рис. 264). [c.213]

На чертеже (рис. 265) показана зубчатая передача с пересекающимися под прямым углом осями, осуществляемая с помощью конических зубчатых колес. На рис. 266 изображены два соприкасающихся по образующей прямой I однополостных гиперболоида вращения Гий, оси которых а кЬ скрещиваются под углом 0=0 +0" и имеют кратчайшее расстояние, равное Е. Поверхности могут быть заданы их общей образующей I и осями а н Ь- Г(а, I) и Й(6, /). На чертеже (см. рис. 266) выделены некоторые части боковых поверхностей гиперболоидов, составляющие рабочие поверхности шестерен механизма, передающего вращение между осями а я Ь, [c.214]

На рис. 359 показано построение линии пересечения однополостного гиперболоида вращения с цилиндром вращения, оси которых пересекаются. Гиперболоид задан осью (г ь 2) и прямолинейными образующими q ql, 2) и q q, 2) из различных серий. [c.298]

Это уравнение семейства однополостных гиперболоидов вращения. Для конкретного течения величину полной скорости Шц и циркуляцию Г. можно считать заданными. Тогда каждой поверхности тока соответствует свое значение постоянной С. [c.263]

Здесь надо брать верхние знаки, если выполняется неравенство (14.11.2), т. е. для оболочек положительной кривизны, и нижний знак, если выполняется неравенство (14.11.3), т. е. для оболочек отрицательной кривизны новое независимое переменное а выражается через г по формуле (14.11.7) для двухполостного гиперболоида и эллипсоида, по формуле (14.11.8) для параболоида и по формуле (14.11.10) для однополостного гиперболоида константы Я.+ и К определяются формулой (14.11.4) или (14.11.9) соответственно. [c.202]

Отсюда следует, что при выполнении (18.37.8) в однополостном гиперболоиде возможно бесчисленное множество изгибаний. Соответствующие им перемещения будут меняться по по закону sin rva или os rva , и каждому фиксированному целому значению г соответствует два линейно независимых изгибания, определяемых соответственно решениями первой и второй системы (18.37.7) при k = rv. [c.265]

Число rv является характеристикой изменяемости функций sin rva и os r a . Поэтому можно утверждать, что если собственный размер однополостного гиперболоида задается при помощи равенства (18.37.8) числом q = fi/v (fi, V — несократимые целые числа), то эта поверхность имеет бесчисленное множество изгибаний, наименьшая изменяемость которых характеризуется числом V (соответствующим г — 1). [c.265]

Идея применения однополостного гиперболоида вращения в строительной технике принадлежит выдающемуся русскому инженеру, почетному члену Академии наук СССР В. Г. Шухову (1853—1939). Предметом привилегии, полученной В. Г. Шуховым в 1896 г., является ажурная башня, характеризующаяся тем, что остов ее состоит из пересекающихся между собой прямолинейных деревянных брусьев, или железных труб, или угольников, расположенных по производящим тела вращения, форму которого имеет башня, склепываемых между собой в точках пересечения, и кроме того, соединенных горизонтальными кольцами (рис. 231) В том же 1896 г. на Нижегородской выставке сетчатая башня Шухова служила опорой резервуара на 10000 ведер воды. [c.136]

Уравнение однополостного гиперболоида вращения для случая, когда ось г совпадает с направлением мнимой оси, имеет вид [c.78]

Однополостный гиперболоид вращения. Ранее (см. рис. 92, г) указывался [c.69]

Тени однополостного гиперболоида вращения (рис. 229). Собственная тень поверхности построена способом касательных поверхностей. К четырем параллелям поверхности проведены касательные поверхности - цилиндр III), два прямых конуса I и II) и один конус, обращенный вершиной вниз IV), с помощью которых построены восемь точек контура тени. Г оризонтальная проекция собственной тени построена с помощью линий связи. Падающая тень от поверхности на плоскости Я построена с помощью теней трех параллелей. Плавные кривые, огибающие тени параллелей и основание поверхности, представляют собой контур падающей тени. Собственная тень поверхности могла быть также построена способом обратных лучей. Из точек касания контура падающей тени к теням параллелей, например из точек IVh V, проводят обратные лучи до пересечения с соответствующими проекциями параллелей (штриховые линии). [c.172]

При вращении прямой Ь вокруг оси I образуется коническая поверхность вращения, заданная на чертеже двумя положениями образующей Ль 2 и осью г. Прямая а, не параллельная этой конической поверхности,. пересечет ее в двух точках. Допустим, что этим 1 точками будут М ц N. При вращении прямая а пересечет прямые Ьу н Ь2 в точках Ми и М2, N2, т. е. произвольная прямая меридиональной плоскости пересекает меридиан поверхности в двух точках. Это говорит о том, что меридиан поверхности — кривая второго порядка. Ось I меридиана не пересекает, но является для него осью симметрии. Это, в свою очередь, говорит о том, что меридиан — гипербола, а прямая / — ее мнимая ось. Мы показали, что в частном случае линейчатая поверхность с тремя скрещивающимися прямолинейными направляющими пересекается плоскостью, проходящей через ось поверхности, по гиперболе отсюда и произошло название этой поверхности — однополостный гиперболоид вращения . Плоскость, перпендикулярная к оси однополостного гиперболоида, рассекает его по эллипсу, в частном случае по окружности (при пересечении однополостного гиперболоида вращения). [c.68]

Поверхности вращения второго порядка широко используются в мащиностроении и строительной технике. Различные детали машин и механизмов, конструкции различных опор и бащен и т. п. ограничены именно такими поверхностями. Широко известная радиомачта В. Г. Шухова (1853—1939) представляет собой семейство однополостных гиперболоидов с двумя сериями прямолинейных образующих. Такая конструкция обладает высокой прочностью и легкостью. [c.176]

Однополостный гиперболоид Ф содержит два семейства прямолинейных образующих — последовательных положений образующей I и симметричной ее прямой Г. Очевидно, образующие одного семейства между собой не пересекаются, а образующие разных семейств пересекакп ся между собой. Это свойство образующих однополостных гиперболоидов было использовано талантливым русским инженером, почетным членом Академии наук СССР Шуховым В.Г. (1853—1939 гг.) для проектирования легких и жестких конструкций радиомачт, башен, градирен и т.д. (рис. 2.54). [c.60]

Если направляющими являются три скрещивающиеся прямые (рис. 168), образуется поверхность однополостного гиперболоида (см. рис. 144 и рис. 149). Здесь точка А(А Аг) и прямая с(С Сг) образуют плоскость (дА-1-2). Плоскость посредник Р(Р ) пересекает её по прямой 3-4 (32-4з-> Зг4,), а ЬуП(31-41) = = Е1->Е2 - точка пересечения плоскости с направляющей Ь. Прямая (АЕЕ) является образутошей g(g г). [c.166]

Как будет покачано ниже, поверхность однополостного гиперболоида может быть обраэо-вана и вращением прямой линии. Эта поверхность дважды линейчатая, г. е. через каясдую точку однополостного гиперболоида проходят две и только две его прямолинейные o6pa tyro-щие. [c.98]

Касательная плоскость может иметь с поверхностью не одну общую точку. На черт. 246, а плоскость т имеет с цилиндрической поверхностью общую прямую, на черт. 246, б — общую окружность. Касательная плоскость может и пе )есекать поверхность. На черт. 246, в через точку касания Т проходят две прямые, по которым плоскость пересекает поверхнос1Ь однополостного гиперболоида. На черт. 246, г касающаяся тора плоскость пересекает его по кривой линии. [c.70]

Уравнения (9.11) и (9.13) описывают аксоидные поверхности звеньев I и 2, являющиеся однополостными гиперболоидными поверхностями вращения. В этом легко убедиться. Приняв в этих уравнениях i/i = О и а = получим уравнения гипербол в сечениях, проходящих через оси О г иОага (рис. 9,5, а), а приняв = = 0 и Za = О — уравнения окружностей в горловинах гиперболоидов. [c.90]

Знаки плюс или минус в уравнении (г) и соответственно в уравнении (ПО) используются в зависимости от того, растягивающим или сжимающим является нормальное напряжение а . Если все три главных напряжения являются напряжениями одного знака, нужен только один из двух знаков, и поверхность (ПО) является эллипсоидом. Если же не все главные напряжения имеют одинаковый знак, то в формуле (ПО) нужно сохранить оба знака. При этом поверхность, представляемая теперь двумя уравнениями (ПО), состоит из сочетания двухполостного гиперболоида с однополостным 1иперОо-лоидом, которые обладают общим асимптотическим конусом. [c.231]

Колеса I и 2 вращаются вокруг перекрещивающихся под углом б непод13Ил<ных осей А и В—В. Начальными аксондами колес являются однополостные круглые гиперболоиды вращения, у которых радиусы горловых сечений равны соответственно и г . Зубья колес / и 2 расположены на некоторых выбранных сопряженных участках гиперболоидов. Передаточное отношение 12 равно [c.27]

Для воссоздания истории появления гиперболоидных башен системы инженера Шухова следует привести его воспоминания (в записи Г. М. Ковельмана) ... о гиперболоиде я думал давно. Шла какая-то, видимо, глубинная, немного подсознательная работа, но все как-то вплотную к нему я не приступал Возможно, что, как он отмечал, корзина для бумаг в его кабинете из ивовых веток в форме гиперболоида стала первичным образом, эмпирической моделью для разработки технического принципа построения гиперболоидной конструктивной формы. Однако при высокой изобретательской смекалке, которая была характерна для Шухова, представить аналитическую модель конструкции можно было, лишь обладая широкими знаниями и инженерной эрудицией. Он отмечал, что в годы учебы ...на лекциях по аналитической геометрии о гиперболоидах вращения рассказывали, конечно, для тренировки ума, но уж никак не для практического использования При замысле проектирования гиперболоидной башни его геометрические познания об образовании однополостного гиперболоида вращения из взаимно пересекающихся образующих прямых в момент творческого озарения должны были увязаться со взглядом на такую поверхность как на функционирующую инженерную структуру. Шухов как инженер должен был увидеть, что направляющие гиперболоида могут рационально осуществлять в сооружении несущие функции, как сжатые стойки. [c.78]

ГИПЕРБОЛОИДНАЯ ПЕРЕДАЧА— зубчатая передача со скрещивающимися осями, аксоидные поверхности зубчатых колес которой — однополостные гиперболоиды вращения. Г. первого рода — передача, в которой сопряженные поверхности зубьев зубчатых колес могут быть образованы в станочном зацеплении общей для них производящей поверхностью. Г. передача второго рода — передача, зубчатые колёса которой будут иметь сопряженные поверхности зубьев с линейным контактом, еми производящая поверхность для одного из них совпадает с главной поверхностью зубьев (см. Зуб), парного зубчатого колеса. [c.61]

Предназначен в основном для установки на шасси грузовых автомобилей большой грузоподъемности, самосвалов, тягачей, автокранов, насосных станций, буровых установок и др. Дизели отличаются высокой экономичностью ( ет1п = 175 г Л. с. -ч) (65,6 гШдж), способ смесеобразования — непосредственный впрыск топлива в однополостную камеру сгорания, расположенную в поршне. [c.73]

Закономерность в расположении прямолинейных обрйзующих однополостного гиперболоида вращения применена в конструкции, известной под названием башня Шухова . В. Г. Шухов (1853—1939) — один из выдающихся русских инженеров. Башня Шухова применяется в устройстве радиомачт, водонапорных башен и др. [c.209]

Задача о равновесии тяжелого параболоида вращения решена Г. С. Шапиро (1950) растяжение и изгиб параболоида, а такн е растяжение и изгиб тела, содержащего параболоидальную полость, рассмотрены К. В. Соляником-Красса (1958), в другой его работе (1958) исследовано сжатие эллипсоида и однополостного гиперболоида кручение гиперболоида исследовали Н. Н. Лебедев и И. П. Скальская (1966). [c.23]

Гиперболоид вращения. Меридианом поверхности является гипербола. Если ось вращения совпадает с действительной осью гиперболы, образуется двупо-лостный /гиперболоид вращения (рис. 92, д) если осью вращения является мнимая ось, то-однополостный (рис. 92, г). [c.68]

В соответствии с правилом сложения векторов Юг и -Ю1 определяют 2 как их геометрическую сумму, отрезки межосе-вого расстояния О Р и О Р получают из соотношения О Р/О Р = tg a/tg р. Ось Р - Р в системе координат каждого из колес описывает однополостный гиперболоид (сх. б). В частных случаях, когда оси колес параллельны или пересекаются, А. представляют собой соответственно цилиндры (сх. в, г) или конусы (сх. д). Если одно из звеньев совершает поступательное движение, то одна из А. превращается в плоскость (сх. ё). То же самое происходит, если ось Р — Р оказывается перпендикулярной оси вращения одного из колес (сх. ж). А. используют при выборе геометрических элементов передач, в частности начальных поверхностей колес. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...