Движение тела винтовое

Даламбера принцип 361, 363 ДалаМбера—Лагранжа принцип 326 Движение тела винтовое 226 [c.461]

Движение тела А можно представить более наглядно, если привести движение к винтовому. Разложим скорость v на две взаимно перпендикулярные составляющие v os i и г sin aj (рис. s). Составляющая V os 1 будет направлена по вектору о. Составляющую v sin i, перпендикулярную к о), можно представить как пару вращения, момент которой равен произведению угловой скорости на плечо /. Находим длину I из равенства v sin i = ш/. [c.509]

Таким образом, относительное движение тела А складывается из вращательного движения с угловой скоростью (а и поступательного движения со скоростью г> os ai, направленных по винтовой оси (рис. в). Тело А совершает винтовое движение по отношению к телу В. [c.509]

Таким образом, самый общий случай сложного движения тела приводится к мгновенному винтовому движению около некоторой мгновенной винтовой оси. Поэтому винтовое движение есть самый общий вид движения твердого тела. [c.152]

Непрерывное движение тела будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений вокруг мгновенных винтовых осей, которые [c.152]

Если параметр мгновенного винта р равен нулю (т. е. если поступательная скорость по оси вращения есть нуль), то мгновенная винтовая ось обращается в мгновенную ось вращения, а результирующее движение тела будет мгновенным вращением. [c.152]

В предыдущем параграфе рассматривалось сложное движение тела, слагавшееся из движения по отношению к- одной системе отсчета, которая в свою очередь перемещалась по отношению к другой и т. д., при этом каждое из составных движений было мгновенным вращательным или поступательным движением. Результирующее движение в самом общем случае оказалось мгновенным винтовым. [c.153]

Решение. Рассмотрим движение системы, состоящей из 1) диска А, 2) стрелки F, жестко соединенной с цилиндром В и представляющей с ним одно неразрывное целое, и 3) испытуемого тела D. Механическое движение диска передается другим телам системы в виде механического же движения. Тела совершают вращения вокруг оси и для решения задачи удобно воспользоваться теоремой (192) моментов системы относительно оси. На точки системы действуют только вертикальные внешние силы—веса тел и реакция в опоре С. Внешнее трение отсутствует. Трение между диском А и цилиндром В, возникающее при движении диска по винтовой резьбе, является внутренней силой и потому не входит в уравнение моментов. Моменты внешних сил относительно оси j равны нулю, и мы можем написать уравнение (193) [c.346]

В общем случае движения тела скорости его частиц можно рассматривать (см. 35) как состоящие из двух взаимно перпендикулярных скоростей переносной скорости и .-, направленной по мгновенной винтовой оси, и относительной, вращательной вокруг этой оси (рис. 207, а). Квадрат скорости какой-либо точки К, отстоящей на расстоянии от мгновенной винтовой оси [c.362]

Решение. Мгновенная винтовая ось существует в общем случае движения тела. При плоском движении она превращается в мгновенную ось вращения, проходящую через мгновенный центр скоростей перпендикулярно плоскости движения. Построенная на мгновенной винтовой оси цилиндрическая поверхность, [c.364]

Основные свойства винтового движения тела [c.200]

Движение тела, состоящее из его вращения вокруг некоторой оси (винтовой) и поступательного движения со скоростью, параллельной этой оси. [c.12]

Закон винтового движения тела имеет вид Xq = I м, yQ = 2 м, Zq = t , в =0, ф = О, if = тг t . В момент времени t = I с определить ускорение точки М тела, находящейся на расстоянии ОМ = 0,1 м от оси винта. (4,47) [c.164]

Подобно тому как это было доказано для аксоидов мгновенных осей, можно было бы доказать, что при движении тела подвижный аксоид винтовых осей катится по неподвижному и скользит по нему вдоль общей образующей — винтовой оси. [c.292]

Геометрическое место мгновенных винтовых осей, отнесенное к движущемуся телу, будет подвижным аксоидом. Геометрическое место этих же осей, отнесенное к неподвижной системе отсчета, будет представлять собой неподвижный аксоид. Эти аксоиды в каждый момент движения тела будут касаться друг друга по общей образующей, являющейся для данного момента мгновенной винтовой осью. [c.402]

Случай, когда скорость поступательного движения параллельна оси вращения (винтовое движение тела). Если твердое тело вращается вокруг неподвижной оси Ог с постоянной угловой скоростью ш (относительное движение) и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью V, направленной вдоль этой оси (переносное движение), то составное движение тела в этом случае называется [c.434]

К тому же результату можно прийти, если предположить, что механизм движения гайки с прямоугольной резьбой по винту аналогичен механизму движения тела по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости р равен углу наклона винтовой резьбы. Если шаг ее обозначить t, то [c.326]

При остроугольной нарезке винта угол трения определяется по приведенному коэффициенту трения, который по аналогии с движением тела в треугольных направляющих (см. рис. 9.8) с углом 20 при вершине винтовой нитки считают равным [c.327]

Непрерывное движение. Геометрическое место мгновенных винтовых осей в теле есть некоторая линейчатая поверхность 2, уравнение которой может быть получено путем исключения t из уравнений (О) этих осей в подвижной системе координат. Геометрическое место тех же осей в абсолютном пространстве, т, е. относительно неподвижной системы координат, представляет собой другую линейчатую поверхность, уравнение которой получается из уравнений (D ). В произвольный момент времени обе эти поверхности имеют общую образующую, которая является мгновенной винтовой осью для этого момента. Более того, они касаются друг друга вдоль этой образующей. В самом деле, вообразим некоторую точку М, описывающую на неподвижной поверхности произвольную кривую таким образом, что в каждый момент времени I она находится на мгновенной оси, являющейся для этого момента общей образующей. Эта же точка описывает относительно движущегося тела некоторую кривую, расположенную на связанной с телом подвижной поверхности Е. В момент I абсолютная скорость этой точки М касается в М поверхности 21, а ее относительная скорость относительно тела касается в М поверхности Е. Наконец, переносная скорость Vg, возникающая вследствие движения тела, направлена вдоль общей образующей МО, так как все точки тела, принадлежащие этой образующей. являющейся мгновенной винтовой осью, только скользят вдоль нее. Так как вектор есть геометрическая сумма векторов V,. и Vg, то все эти три вектора лежат в одной плоскости. Плоскость и Vg, т. е. плоскость и МО, касается поверхности Е1 плоскость У и Уд, т. е. плоскость У и МО, касается поверхности 2. Так как обе эти плоскости совпадают, то поверхности 2 и, 21 касаются друг друга в точке М. Но эта точка взята на образующей произвольно. Следовательно, поверхности 2 и 21 касаются вдоль всей образующей. [c.74]

Твердое тело с неподвижной точкой. Эту неподвижную точку можно принять за начало подвижных и неподвижных осей. Так как скорость точки О равна нулю, то скорости различных точек тела будут такими, как если бы оно вращалось вокруг некоторой оси, проходящей через неподвижную точку (Эйлер). Эта ось называется мгновенной осью вращения. Ось винтового движения совпадает с ней, но скольжение в этом винтовом движении отсутствует и остается только мгновенное вращение. Конечное движение тела получится, если заставить катиться конус С с вершиной в точке О, являющийся геометрическим местом мгновенных осей в теле, по конусу с той же вершиной О, являющемуся геометрическим местом мгновенных осей в пространстве. [c.75]

Конечно, в общем случае лить скорости точек твердого тела в каждый момент будут такими же, как в некотором винтовом движении, само же движение тела не будет винтовым, так как мгновенная ось вращения и скольжения не остается неподвижной (как в случае винта), а непрерывно изменяет свое положение в пространстве. [c.85]

Определение положения твердого тела. Бесконечно малое смещение твердого тела. Винтовое движение. Зависимость момента вращения системы сил от осей координат. Главный момент вращения) [c.37]

В заключение отметим, что, изучая мгновенное кинематическое состояние твердого тела, мы видели, что существуют четыре простейших мгновенных движения тела покой, поступательное движение, вращение, мгновенно винтовое движение. Разнообразные движения тела в природе и технике получаются как непрерывная упорядоченная последовательность этих простейших мгновенных движений. [c.82]

Скорости точек тела, движущегося параллельно плоскости. Мгновенный центр скоростей. Обратимся теперь к тому частному случаю движения твёрдого тела, когда угловая скорость <л постоянна по направлению, а ш-гг,4, т. е. второй инвариант (9.41) системы скоростей, во всё время движения равняется нулю. В рассматриваемом случае скорости точек тела остаются перпендикулярными к некоторому неподвижному направлению, т. е. мы имеем дело с движением тела параллельно плоскости ( 58). Скорости точек на винтовой оси в рассматриваемом случае равняются нулю и, следовательно, в каждой плоскости тела, перпендикулярной к этой оси, одна из точек — пересечение винтовой оси с плоскостью — находится в так называемом мгновенном покое, т. е. имеет скорость, равную нулю.Эта точка носит название мгновенного центра скоростей рассматриваемой плоскости. [c.97]

Легко видеть, что если С — другая точка с тем же свойством, то СС = Х(а и V = V . Прямая, образуемая точками С, называется осью мгновенно-винтового движения, или винтовой осью <смысл термина в том, что по распределению скоростей в данное мгновение невозможно установить, совершает ли тело постоянное винтовое или более сложное движение). [c.39]

Но указанные движения суть винтовые перемещения или повороты на комплексные углы в осях шарниров механизма. Поэтому, если задать в механизме, оси которого будут Е, Ei, Е и Eg, поворот ведущего звена Е—Ез относительно оси Е на заданный комплексный угол Ф, а затем найти соответствующие повороты относительно осей Ei, Е и Es, равные комплексным углам Фз и Фз, то величины —Ф , —Ф и —Фд на основании формулы (5.45) будут искомыми составляющими поворотами, результирующим которых будет заданный поворот тела на комплексный угол Ф. [c.108]

Винтовое движение (<вЦи). Если сложное движение тела слагается из вращательного вокру г оси Аа с угловой скоростью (О и поступательного со скоростью v, направленной параллельно оси Аа (рис. 209), то такое движение тела называется винтовым. Ось Аа называют осью винта. Когда векторы и и со направлены в [c.177]

При скрещинаюш,ихся осях (рис. 12.1, в) относительное движение звеньев является винтовым, т. е. движение тела состоит из его вращения вокруг некоторой оси и поступательного движения со скоростью, параллельной этой оси. В этом случае находят мгновенную винтовую ось. Если угловые скорости со и Ы2 постоянны, то аксоидами звеньев в относительном движении являются однополостные гиперболоиды вращения с прямолинейной образующей, которые катятся дру1 по другу, касаясь по мгновенной винтовой оси, со скольжением вдоль этой оси. [c.342]

Тело одновременно участвует в двух антипарал-лельных винтовых движениях с численно одинаковыми угловыми ш и осевыми v скоростями, при этом оси винтов отстоят друг от друга на расстоянии d и лежат в плоскости Оуг. Каким будет абсолютное движение тела [c.71]

Если принять за полюс какую-нибудь точку на этой оси, то в данный момент времени движение тела можно будет представить разложенным на поступательное движение вдоль этой оси и вращательное вокруг нее, т. е. заданное движение можно рассматривать как винтовое. Такую совокупность движений иногда характеризуют термином кинематический винт . Аналогия его с дннамой очевидна. И в статике, и в кинематике общим является метод приведения совокупности векторов к простейшему виду. [c.291]

Таким образом, мы приходим к следующей теореме совокуаноапь движений тела, определяемых мгновенной угловой скоростью ш и поступательной скоростью V, направленной не перпендикулярно к сводится к мгновенному винтовому движению около мгновенной винтовой оси. Винтовое движение более не упрощается, а поэтому оно является самым общим видом движения твердого тела (см. п. 4, 76). [c.436]

В механике такое движение тела называют винтовым. Ось, вдоль которой перемещается тело ( линию действия силы ), называют осью силового винта. А в зависимости от направлеш5Я вращения тела викт называют либо правым ( он дан на рисунке ), либо левым. [c.26]

Из формулы (2.6) для случая опускания груза видно, что при у = р = Fa, а при у < р сила Fl будет отрицательной, т. е. направленной в обратную сторону (вниз по наклонной плоскости на рис. 3.21, б). В этом случае движения тела вниз под действием силы тяжести не будет и наклонная плоскость будет самотормо-зящей. Следовательно, условие самоторможения как на наклонной плоскости, так и в винтовой паре имеет вид [c.373]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Говорят, что поверхность 5 катится и вертится по поверхности 51, если в каждый момент времени t скорость точки А касания этих поверхностей равна нулю. В это.м случае VI равно нулю и скорости различных точек тела будут такими, как если бы оно совершало вращение Аы вокруг оси, проходящей через А. Следовательно, мгновенная винтовая ось проходит через А и скольжение не происходит. Геометрическое место осей Аш образует в теле 5 иек торую линейчатую поверхность 2, а в абсолютном пространстве — некоторую линейчатую поверхность 21, Движение тела получится, если заставить катиться поверхность 2 по поверхности 21. Геометрическое место точек А на поверхности 5 есть кривая С пересечения поверхностей 2 и 5 геометрическое место точек А на поверхности 5х есть кривая С1 пересечения поверхностей 21 и 51. Эти две кривые С и [c.76]

Относительно формул, которыми в этих четырех случаях выражаются все неизвестные задачи как действительные функции времени, мы отсылаем к со1инению, в котором разобран также случай движения тела вращения в жидкости, когда у, р и л не равны нулю, случай, в котором начало координат системы х, у, г движется по винтовой линии. [c.209]

Скорости точек тела в общем случае движения тела. Мгновенная винтовая ось. Пусть снова Oxyz — неподвижная система координат (фиг. 56 на стр. 82), вспомогательная подвижная система с началом в некоторой точке, или полюсе, Л тела и осями, параллельными осям неподвижной системы, и, наконец, — подвижная [c.92]

В IX главе дано решение некоторых задач динамики твердого тела. Здесь выведено винтовое уравнение динамики и показаны примеры его применения. В задачах динамики принцип перенесения не действует, поэтому уравнение разделяется на отдельные векторные уравнения. В некоторых задачах, когда момент количества движения тела сохраняет постоянное нулевое значение, оказывается возможным отделение динамической части задачи и сведение ее к чисто кинематической. В других случаях она решается с помощью задания винта шестью плюккеровыми координатами. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...