Резаль

Теорема Резаля особенно удобна для приближенного исследования движения быстровращающихся гироскопов. [c.323]

В работе [92] предложен механизм возникновения прецессии на основе теоремы Резаля. При этом получено выражение, позволяющее определить частоту прецессии ядра вихря через частоту вращения потока и коэффициент расширения, зависящий от длины расширяющейся области по оси вихревой камеры. [c.147]

Равенство (74) выражает следующую теорему Резаля скорость конца вектора кинетического момента тела относительно центра О равняется по модулю и по направлению главному моменту внешних сил относительно того же центра. Следовательно, точка В, ас нею и ось гироскопа, будет перемещаться по направлению вектора Мо- В результате находим, что если на ось быстро вращающегося гироскопа подействует сила, то ось начнет отклоняться не в сторону действия силы, а по направлению, которое имеет вектор Mq момента этой силы относительно неподвижной точки О гироскопа, т. е. перпендикулярно силе. Аналогичный результат имеет место и при действии на ось гироскопа пары сил. [c.336]

Анри Резаль (1828—1896) известный французский ученый, автор первого учебника по кинематике (1862), где кинематика излагается как самостоятельный раздел механики . [c.336]

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ТЕОРЕМА РЕЗАЛЯ [c.155]

Это положение выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы в другой форме и носит название теоремы Резаля. [c.156]

По теореме Резаля ( 57) скорость точки А — конца вектора Lq кинетического момента гироскопа относительно неподвижной точки С — геометрически равна главному моменту внешних сил, приложенных к гироскопу, относительно той же точки [c.248]

По теореме Резаля скорость и точки А — конца кинетического момента Lo —геометрически равна главному моменту внешних [c.249]

Угол 0, составленный осями 0 и Oz, при этом движении остается постоянным. Это движение, совершаемое осью симметрии волчка, называется регулярной прецессией, а угловая скорость ее вращения вокруг неподвижной оси Ог называется угловой скоростью прецессии. Для ее определения воспользуемся выражением скорости и. По теореме Резаля [c.249]

Пользуясь теоремой Резаля и формулой (93.1), получаем [c.251]

Момент М направлен перпендикулярно к вертикальной плоскости, проходя-шей через линию действия силы G ч неподвижную точку В, причем, смотря ему навстречу, можно видеть силу G, вращающую эту плоскость против направления вращения часовой стрелки. На основании теоремы Резаля [c.254]

Согласно теореме Резаля, момент пары, составленной реакциями подшипников и приложенной к ротору турбины, направлен так же, как и скорость [c.254]

Резаля 155 Теоремы Ляпунова 336 Теория удара 257 Тождество Пуассона 379 Точка изображающая 391 Траектория движения системы 391 Траектории искусственных спутников [c.422]

В связи с тем, что производная от вектора по времени равна скорости конца вектора, эту теорему можно формулировать так скорость конца вектора кинетического момента системы равна главному моменту внешних сил. В такой форме теорему об изменении кинетического момента иногда называют теоремой Резаля,. [c.73]

Эту формулу можно получить непосредственно из теоремы Резаля (см. стр. 73), если, исходя из предположения (Oj г. пренебречь составляющей вектора Kq, перпендикулярной оси симметрии тела, и приближенно считать [c.205]

Применив теорему Резаля и = тЧ , в соответствии с формулой (1), находим и = 0, т. е. скорость точки О равна нулю. Значит, при вращении гироскопа ось сохраняет неизменное направление в пространстве. Этим свойством можно пользоваться для доказательства вращения Земли (опыт Фуко). Действительно, наблюдатель, находящийся на Земле, меняет свою ориентировку по отношению к звездам за счет вращения Земли. При этом ему кажется, что меняется направление оси КЦ которая неизменно направлена на отдаленную неподвижную звезду. [c.515]

Применив теорему Резаля и = т , направляем скорость и точки О параллельно /га . Следовательно, ось симметрии гироскопа будет отклоняться в плоскости хг, т. е. в плоскости, перпендикулярной к направлению силы Р. Если бы вращение гироскопа отсутствовало, то он находился бы в положении неустойчивого равновесия, и под действием силы его ось симметрии совершила бы падение в плоскости у2. [c.516]

Обозначим через D конец вектора Lq. Согласно теореме Резаля, u = m Q, поэтому и — скорость точки D — направлена перпендикулярно к оси симметрии (параллельно оси у), причем, как это следует из формулы (1), [c.517]

Применив теорему Резаля и = т 1 , направляем главный момент внешних сил параллельно , т. е. по вертикали вверх. Принимая во внимание формулу (2), находим [c.519]

В соответствии с теоремой Резаля и = тА , изображаем дополнили на оси X. Приняв во внимание формулу (2), [c.522]

Использование формулы (1) быстрее приводит к результату, чем применение теоремы Резаля, с помощью которой была решена задача 422, но требует наличия у читателя сведений по динамике твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. [c.535]

В случае симметричного твердого тела (гироскопа), угловая скорость вращения которого вокруг оси симметрии значительно больше угловой скорости вращения вокруг других осей, можно при приближенном решении задач применять теорему Резаля. С помощью элементарной теории гироскопов возможно определение угловых скоростей вращения либо дополнительных динамических давлений на связи. [c.543]

Для определения дополнительных динамических давлений твердого тела на связи рекомендуется пользоваться сочетанием теоремы о движении центра инерции либо метода кинетостатики (для переносного поступательного движения вместе с центром инерции) с теоремой Резаля (для относительного вращательного" движения по отношению к центру инерции). [c.543]

Движение оси гироскопа определяется движением конца вектора Lo. Согласно теореме Резаля, [c.488]

Над буквами, обозначающими векторы, ставят стрелки или черточки. Такое обозначение вектора (черточка над буквой) введено в механику Резалем в 1862 г. [c.23]

Понятие полного ускорения как величины, характеризующей изменение скорости в данное мгновение, установлено сравнительно недавно. Эта честь принадлежит Понселе, впервые начавшему применять понятие и термин ускорение в своих лекциях (1841 г.), и Резалю, впервые применившему его в учебнике (1851 и 1862 гг.). [c.119]

По-видимому, первую монографию по кинематике под названием Трактат по чистой кинематике (движение, рассматриваемое независимо от его причин) издал Резаль (1862 г.). По прикладной кинематике заслуживает упоминания книга проф. П. О. Сомова Кинематика подобно-изменяемой системы двух измерений (1885 г.). [c.119]

Теорема о равенстве проекции ускорения и ускорения проекции принадлежит Резалю (1862 г.), [c.140]

Термины тангенциальное ускорение и нормальное ускорение введены Резалем. [c.144]

Ha примере гироскопа мы доказали теорему Резаля скорость конца вектора главного момента количеств движения, взятого относительно точки О, равна главному моменту всех внешних сил системы относительно той же точки. [c.352]

Совсем иначе подействует та же сила на гироскоп, вращающийся вокруг оси симметрии с большой угловой скоростью ы. Отложим вдоль оси 00 вектор кинетического момента L Ja = A. По теореме Резаля точка А на время действия силы получит скорость, [c.353]

Аналогично и леорему об изменении количесгва движения для системы можно сформулировать в форме георемы Резаля для количества движения при движении механической системы скорость точки, совпадающей с концом вектора количества движения при движении по его годографу, равна по величине и параллелыш по направлению главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. [c.188]

Динамические уравнения Эйлера. Пусть на твердое, тело, имеющее неподвижную точку О, действуют заданные Hjm ft, 7S,. .., 7 (рис. 341). Одновременно на тело будет действовать реакция Ло связи (на рисунке не показана). Чтобы исключить из уравнений движения эту неизвестную реакцию, воспользуемся теоремой моментов относительно центра О ( 116), представив ее в виде (74), т. е, в виде теоремы Резаля, Тогда поскольку то(/ о)=0, уравнение (74) даст [c.341]

Определим, какие внешние силы действуют на раму при этом вращении По теореме Резаля главный момент внеиншх сил Л с относительно точки С геометрически равен скорости и. На раму с укрепленным в ней маховиком действуют внешние силы сила тяжести G гироскопа и реакции подшипников Л и S, в которых находится ось рамы. Сила тяжести G, приложенная в точке С, не имеет относительно нее момента, и, следовательно, главный момент внешних сил Мс представляет собой суммарный момент реакций ПОДИ]КИННКОВ. [c.251]

Так как Lg= (o, то a==OiX7i. По теореме Резаля имеем й = Поэтому главный момент внешних сил относительно неподвижной точки О запишется в виде [c.517]

В соответствии с теоремой Резаля, направляем /Ид параллельно в, т. е. вдоль оси О1О2. Гироскопический момент /п р направлен противоположно. Гироскопические давления ТУд и оси АВ ротора на [c.520]

Пользуясь теоремой Резаля, показать, что ось гироскопа будет восстанавливать свое вертикальное ноложе1гие. [c.491]

Скорость кон а вектора ки- Резаля-Гейуорда Пусть гиро- [c.351]

Решение. Применим к решению данной задачи теорему Резаля. Определим главный момент внешних сил относительно точки 0. Внешними силами являются вес гироскопа и реакция в точке О (рис. 202, в). Главный момент внешних сил относительно точки О направлен перпендикулярно к вертикальной плоскости, проходящей через ОС, и равен произведению веса mg на плечо O-sinO. По теореме Резаля, [c.353]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.56 , c.85 , c.370 , c.442 , c.443 , c.444 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.26 , c.98 , c.189 , c.199 , c.243 , c.257 , c.260 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.48 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...