Термодинамика простой среды

Термодинамика простой среды [c.87]

Для получения численных значений эмпирических температур следует обратиться к первому и второму законам термодинамики. Первый закон термодинамики просто констатирует сохранение энергии при условии, что учитывается не только работа, совершаемая над системой, но и обмен теплом через стенки с окружающей средой. Если система в остальных отношениях изолирована, то внутренняя энергия и, представляющая собой экстенсивную величину, может только увеличиваться при совершении над системой некоторой работы. Однако если система термически не изолирована и в результате некоторого процесса переходит из термодинамического состояния А в другое состояние В, то работа совершаемая над системой, разумеется, зависит от того, каким способом система осуществляет переход из состояния А в состояние В. С другой стороны, увеличение внутренней энергии равно и в—и А независимо от способа совершения работы. Следовательно, для термически не изолированной системы увеличение внутренней энергии и в — и а отлично от Разность Q мы назовем количеством теплоты, которая, таким образом, служит мерой отклонения от адиабатических условий. Следовательно, для любого термодинамического процесса, начинающегося в состоянии А и завершающегося в состоянии В, изменение внутренней энергии определяется выражением [c.15]

Т е р м О д м н а м И К а—наука о превращениях различных видов энергии из одного в другой, о наиболее общих макроскопических свойствах материи. Она изучает различные как физические, так н химические явления, обусловленные превращениями энергии. Применение закономерностей термодинамики позволяет анализировать свойства веществ, предсказывать их поведение в различных условиях. Термодинамика дает возможность исследовать различные процессы от простых в однородных средах до сложных с физическими и химическими превращениями, биологических и др. [c.5]

Объект исследования в термодинамике называют термодинамической системой или, в простом случае, термодинамическим телом. Одна из особенностей метода термодина-мики состоит в том, что система (тело) противопоставляется всем другим телам, которые называют окружающей средой. Термодинамика построена дедуктивно частные выводы получены из общих законов (начал). [c.5]

Просто вопрос решается для идеального газа. Опытами (Гей-Люссак, Джоуль) было установлено, что внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема (закон Джоуля). Схема опыта изображена на рис. 2.2. Вначале в левом сосуде находится 1 кг газа при умеренном давлении (чтобы газ оставался идеальным) объем сосуда есть, таким образом, удельный объем. В правом сосуде ничего нет (вакуум). На трубке, соединяющей сосуды, открывают вентиль. Газ расширяется в пустоту (в вакуумированный правый сосуд), работа рди при этом равна нулю, ибо противодействующее давление равно нулю. Температура среды в теплоизолированной камере 1, как оказалось, имеет одно и то же значение до опыта и после него это показывает, что обмена теплотой с окружающей сосуды средой нет. Следовательно, по первому закону термодинамики имеем /=0 =0 Ди=0 2 = ь несмотря на то, что объем увеличился практически вдвое. На этом основании интеграл (2.11) для идеального газа равен нулю. [c.22]

Принципиальная схема. простой газотурбинной установки (ГТУ) изображена на рис. 10.8.а, а цикл, совершаемый рабочим телом, этой установки, в Т, s-диаграмме дан на рис. 10.8,6. Воздух из окружающей среды поступает в компрессор Ку где происходит необратимое адиабатное сжатие (процесс 1—2д). В камере сгорания КС в результате подвода теплоты температура рабочего тела повышается до Гз. Хотя давление в КС немного уменьшается, в настоящей работе так же, как и во всех курсах термодинамики, процесс 2—3 будем считать изобарным. В газовой турбине Т газ расширяется адиабатно необратимо (процесс 3—4д) и выбрасывается в окружающую среду. Давление за турбиной принимаем равным начальному давлению p4=pi. Часть мощности турбины расходуется на привод компрессора, а остальная часть преобразуется в электроэнергию в генераторе Г. [c.254]

Одним из основных в технической термодинамике является понятие о термодинамической системе, представляющей собой совокупность тел, находящихся во взаимодействии как между собой, так и с окружающей средой. Простым примером термодинамической системы может служить газ, расширяющийся или сжимающийся в цилиндре с движущимся поршнем. [c.11]

Простейшим ррт-2 был бы такой, который, получая тепло от окружающей среды (например, от воды или атмосферного воздуха), полностью или частично превращал бы его в работу. Он позволил бы обойтись не только без затраты органического или ядерного топлива, но и без загрязнения окружающей среды. Есть за что бороться Но второй закон термодинамики это превращение запрещает. [c.12]

В классической термодинамике эволюцию системы рассматривают как переход между термодинамическими равновесными состояниями. Понятие равновесия в этом случае, в отличие от механического равновесия (при котором как скорости, так и ускорения всех материальных точек равны нулю), относится к коллективным характеристикам системы в целом (давление Р, температура Т, концентрация химического компонента С). На рис. 1 схематически представлена открытая система, которая находится в термодинамическом равновесии, если ответственные за обмены с внешней средой характеристики имеют одинаковые значения в системе и во внешней среде. В простейшем случае это означает, что С, = С, , [c.10]

Однако, если просто изучать все многообразие дислокационных структур, то очень трудно выявить общие закономерности накопления повреждений в процессе усталости. Важно рассмотреть эволюцию дислокационных структур при характерных (пороговых) условиях пластической деформации и проводить анализ тех пороговых дислокационных структур, которые связаны с бифуркационным состоянием отдельных объемов материала и в которых происходит неравновесный фазовый переход, связанный с образованием новой, более устойчивой фазы - микротрещины [58, 59]. В этом смысле весьма перспективно привлечь к анализу представления синергетики (области научных исследований, целью которых является выявление общих закономерностей в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах различной природы [60]). Подходы синергетики позволяют описывать сложное поведение открытых систем (а образец или конструкция, которые испытываются на усталость, являются открытыми системами), не вступая в противоречие со вторым законом термодинамики [61-69]. Синергетика оперирует с диссипативными структурами, образующимися в неравновесных условиях в результате обмена энергией (или энергии и веществом) с окружающей средой при подводе внешней энергии к материалу. [c.85]

Для термодинамических систем нет такого простого соотношения между совершенной работой и изменением энергии, потому что может происходить обмен энергией между системой и окружающей средой в виде теплоты. Взамен равенства (107) существует первый закон термодинамики (15), который можно записать в виде [c.71]

Изменения состояния рабочего тела в термодинамике рассматриваются в условиях простейшей термодинамической системы, полностью изолированной от окружающей среды. Такая система состоит из рабочего тела (газ или пар), неизменного по составу и количеству, и двух источников тепловой и механической энергии бесконечно большой емкости, способных при взаимодействии с рабочим телом накапливать или расходовать запасы соответствующих видов энергии. [c.45]

Всегда, кроме наиболее простых случаев, рассмотренных в предыдущей главе, число неизвестных в уравнениях, выведенных в гл. 2, превосходит число уравнений и, следовательно, одних этих уравнений недостаточно для полного описания движения жидкости. Создавшееся затруднение разрешается введением уравнения полной энергии, основанного на классических принципах термодинамики, и использованием затем заданных заранее уравнений состояния среды. [c.87]

Для получения замкнутой системы уравнений надо выразить термодинамические величины е а w или 5 через давление р и плотность р (или температуру Т) при помощи уравнений термодинамики и уравнения состояния среды (связывающего р, р и Г). Ограничимся простейшим случаем уравнения состояния идеального газа [c.49]

Равновесные состояния сред, называемых простыми, определяются двумя независимыми параметрами, например плотностью и температурой при этом внутренняя энергия и другие величины являются функциями этих параметров, т. е. являются, как говорят, функциями состояния. Однако в механике сплошных сред наряду с равновесными состояниями изучаются и неравновесные состояния, для которых, вообще говоря, нельзя ввести понятия температуры в указанном выше смысле. Тем не менее применение законов термодинамики в механике сплошных сред будет оправдано, если ограничиться сравнительно медленными процессами, для которых в каждый момент времени любую частицу среды, являющуюся достаточно малой, но макроскопической системой, можно считать находящейся в своем равновесном состоянии, а состояния соседних частиц можно считать достаточно близкими друг к другу. Такие состояния называются локально равновесными. [c.477]

Как такового, понятия холод в термодинамике нет. Холод — это просто теплота, температурный уровень которой ниже температуры окружающей среды [32]. Исторически термодинамика возникла из потребностей создания эффективных тепловых машин, т. е. таких устройств, которые служат для превращения теплоты в механическую работу. Первое теоретическое исследование работы тепловых машин было проведено Сади Карно (1796-1832 гг.), доказавшим теоремы, определяющие наибольший коэффициент полезного действия тепловых машин. Эти теоремы позволили впоследствии сформулировать один из основных законов термодинамики — второе начало. [c.13]

Значение термодинамики состоит в том, что она дает возможность описать сложные системы со многими внутренними степенями свободы с помощью небольшого числа переменных. Наиболее простыми из них являются, вероятно, динамические переменные, такие, как объем V, масса М системы и давление р, которое она оказывает на окружающую ее среду. Дополнительными переменными являются количества различных веществ, составляющих исследуемую систему, и ее температура Т. [c.9]

В общем случае в термодинамике положение не так просто, так как система может обмениваться тепловой энергией с окружающей средой. Поэтому систему можно перевести из одного состояния в другое многими способами, и работа, полученная или затраченная в этом процессе, не будет определяться исключительно начальным и конечным состояниями. [c.23]

Часто вместо термина термодинамическая система используется более простой термин, а именно система , вместо рабочее тело — просто тело и т, д. Термин окружающая среда также может быть заменен более кратким термином среда . Приведенное понятие о термодинам-ической системе не может быть признано исчерпывающим, поскольку Комитетом технической терминологии АН (ХСР этот термин наряду с такими, как теплота, работа, температура, масса и т. д., выходящими за рамки термодинамики, определен не был. [c.9]

Для установления законов термодинамики имеет существенное значение изучение взаимодействия так называемых термодинамической системы и окружающей среды. Под окружающей средой понимают всеобъемлющую совокупность тел любой физико-химической природы, заполняющих некоторое выбранное пространство. Под термодинамической системой понимают произвольно выделенную из окружающей среды совокупность составляющих ее тел, ограниченную строго определенными геометрическими контурами. Примером простого вида термодинамической системы может служить расширяющийся или сжимающийся газ в цилиндре с движущимся поршнем. Обычно при изучении взаимодействия термодинамической системы и окружающей ее среды объем первой принимают значительно меньшим, чем объем второй. [c.16]

Все мы привыкли к тому, что основные разделы физики построены на принципах динамики. Все начинается с механики материальной точки и с законов Ньютона, которые вводят основные динамические понятия массу, скорость, импульс и силу. Теоретическая механика всего лишь оформляет элементарные законы механики в более пышные одежды дифференциальных уравнений и вариационных принципов. На базе простейших законов движения материальной точки строятся более сложные уравнения движения сплошных сред газов, жидкостей и упругих тел. Здесь впервые появляются непрерывные функции координат и времени, играющие роль полей, хотя собственно полями принято считать поля в вакууме, например электромагнитное поле. Уравнения для полей — это тоже уравнения динамики. Термодинамика только на первый взгляд кажется феноменологической наукой, а в действительности она может быть построена на базе статистической физики, представляющей собой лишь специфическую разновидность динамики. Тот факт, что физика строится на принципах динамики, проявляется и в основных физических единицах измерения (например, сантиметр, грамм, секунда), которые изначально вводятся в механике материальной точки, а затем переносятся в другие, более сложные разделы физики. [c.15]

В простейшем случае, когда имеется всего только один внешний параметр, полезная внешняя работа = —ас1А, где а — обобщенный внешний параметр, характеризующий данное явление, а А — обобщенная сила, относящаяся к этому параметру. Для систем, механическая связь в которых осуществляется посредством давления, = —Ус1р, откуда видно, что обобщенной силой является давление окружающей среды, а роль обобщенного внешнего параметра играет объем тела. Поэтому, заменив в соответствующих данному явлению дифференциальных уравнениях термодинамики в частных производных давление р эквивалентной ему в условиях рассматриваемого явления величиной Л, а 1/ эквивалентной величиной а, получим искомое [c.159]

Рассмотрим выражение для элементарной полезной работы dL, которая может быть произведена данном физическом процессе над внешним объектом работы. В простейшем случае это выражение имеет вид Ada, где а —внешний параметр, характеризующий данное явление, а Л—так называемая обобщенная сила, относящаяся к этому параметру. В случае тепловых процессов dL = — Vdp откуда видно, что внешним параметром является взятое с обратным знаком давление окружающей среды, а роль обобщенной силы играет объем тела. Поэтому, заменив в найденных выше термодинамических соотношениях (ом. 4-М) давление р эквивалентной ей в условиях 1ра0сматриваем 0Г0 явления величиной а, а V эквивалентной величиной А, получим искомое соотношение, определяющее особенности данного явления. На первый взгляд этот прием кажется формальным, однако это не так. Действительно, искомое соотношение могло бы быть получено и непосредственно из первого и второго начал термодинамики для этого достаточно было бы проделать все те выкладки, которые были проделаны при выводе приведенных в 4-11 соотношений. С помощью указанного приема можно избежать повторения выкладок ясно также, что, поскольку используемое термодинамическое соотношение является следствием первого и второго начал тер.модинамики, а соответствие между величинами р и а и У и Л установлено верно, нет оснований сомневаться в правильности окончательного результата. [c.153]

С удельным объемом теплоемкость связана простой линейной зависимостью. Вид связи обусловлен тем, что у двухфазной среды производная d jdv)j есть функция одной только температуры (или давления). Закон изменения Сц от температуры значительно сложнее. Он определяется индивидуальными свойствами вещества, отраженными в уравнении кривой упругости и характере температурных зависимостей о и с . Термодинамика не дает указаний на знак производной d JdT) . Поэтому судить о направлении изменения теплоемкости с температурой можно лишь на основании имеющихся сведений о физических свойствах достаточно изученных веществ. [c.27]

ТЕПЛОЕМКОСТЬ (решеточная — теплоемкость, связанная с поглощением теплоты кристаллической решеткой удельная— тепловая характеристика вещества, определяемая отношением теплоемкости тела к его массе электронная — теплоемкость металлов, связанная с поглощением теплоты электронным газом) ТЕПЛООБМЕН (излучением осущесгв-ляется телами вследствие испускания и поглощения ими электромагнитного излучения конвективный происходит в жидкостях, газах или сыпучих средах путем переноса теплоты потоками вещества и его теплопроводности теплопровод-ноетью проходит путем направленного переноса теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящего к выравниванию их температуры) ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ (решеточная осуществляется кристаллической решеткой стационарная характеризуется неизменностью температуры различных частей тела во времени электронная — теплопроводность металлов, осуществляемая электронами проводимости) ТЕПЛОТА (иенарения поглощается жидкостью в процессе ее испарения при данной температуре конденсации выделяется насыщенным паром при его конденсации образования — тепловой эффект химического соединения из простых веществ в их стандартных состояниях плавления поглощается твердым телом в процессе его плавления при данной температуре сгорания — отношение теплоты, выделяющейся при сгорании топлива, к объему или массе сгоревшего топлива удельная — отношение теплоты фазового перехода к массе вещества фазового перехода — теплота, поглощаемая или выделяемая при фазовом переходе первого рода) ТЕРМОДЕСОРБЦИЯ — удаление путем нагревания тела атомов и молекул, адсорбированных поверхностью тела ТЕРМОДИНАМИКА — раздел физики, изучающий свойства макроскопических физических систем на основе анализа превращений без обращения к атомно-молекулярному строению вещества [c.286]

Как отмечалось выше, для жизнедеятельности человеку, кроме электроэнергии, необходимо большое количество тепла. Наиболее простой способ получения тепла — обратное превращение электроэнергии в тепло, например в нагревательных приборах. В соответствии с законами термодинамики такое превращение крайне нерационально, так как при первичном получении электроэнергии более половины исходной энергии топлива отдано окружающей среде. Такое обратное превращение может применяться только в ограниченных масштабах и там, где приходится принимать в расчет другие обстоятельства экологические (электроплиты в крупных городах), технологические (выплав стали в дуговых печах) или капитальных вложений (электронагревательные приборы, как правило, очень дешевы). [c.29]

Величины, используемые в термодинамике, можно разбить на три группы. Простейшими из них являются внешние параметры,, точные значения которых фиксируются либо условиями внешней среды, либо зкспериментатором й которые никак не связаны с внутренним состоянием системы. Типичными примерами внешних параметров являются объем Т, число частиц N, значения внешних полей (например, гравитахщонного, электрического, магнитного). Для упрощения изложения далее будем предполагать, что f N — единственные независимые внешние параметры, характеризующие системы, обсуждаемые в данном разделе. [c.143]

Займемся теперь исследованием вопроса о переходе от микроскопического к макроскопическому уровню. В равновесной теории такая проблема была довольно просто разрешена, как это показано в гл. 4. Если микроскопическая равновесная функция распределения задана (как в случае канонического ансамбля), то можна построить величину, обладающую свойствами термодинамического потенциала, и выразить ее через характеристические параметры функции распределения. Таким образом, связь между микроскопической теорией и макроскопической термодинамикой устанавливается сразу. В неравновесной теории подобного простого способа не существует. Это обусловлено разнообразием неравновесных явлений и сложностью процессов эволюции. Поэтому для построения неравновесной теории необходимы более совершенные средства. В данной главе мы начнем построение неравновесной теории с вывода уравнений гидродинамики, которые являются типичными уравнениями макроскопической физики сплошных сред. Чтобы дать читателю обп1ую ориентировку, сначала изложим саму идею используемого метода, которая является весьма общей и применима ко всем кинетическим уравнениям. [c.50]

В работе [20] показано, что в случае обратимых деформаций, если известно одно из определяющих уравнений, то, пользуясь методами термодинамики, можно написать дифференциальные уравнения для термодинамических потенциалов. Таким образом, для того, чтобы найти эти потенциалы, необходимо произвести механические и термические измерения, которые дали бы возможность сформулировать условия Коши для упомянутых дифференциальных уравнений. Такой подход на несколько порядков сокращает объем экспериментов по сравнению с чисто эмпирическим подходом к этой проблеме. Заметим, что если известны термодинамические потенциалы, то определяющие уравнения находятся простым дифференцированием. Если известно одно из чисто механических определяющих уравнений среды, т. е. уравнение, в которое не входят температура или энтропия, то также представляется возможным записать дифференциальное уравнерие для плотности механической потенциальной энергии деформации . Однако в этом случае в условия Коши принципиально не могут быть введены параметры температуры или энтропии. Таким образом, этот метод непригоден для нахождения термических или калорических определяющих уравнений сплошной среды. [c.57]

Выработка общих установок механики сплошной среды происходит в обстановке утверждения в математике аксиоматического метода как основного в общих вопросах. Появляется тенденция аксиоматического, на уровне современных требований строгости, построения основ механики сплошной среды. В этом направлении работает В. Нолл в сотрудничестве с К. Трусделлом, Б. Колеманом и др. Произведен глубокий анализ понятий изотропии, однородности дано определение простого материала, включающее все классические модели, даны некоторые основы классификации моделей, предложена схема совместного построения механики и термодинамики необратимых про- [c.278]

Иерархическая термодинамика (макротермодинамика или структурная термодинамика) изучает сложные гетерогенные химические и биологические системы, прежде всего открытые системы, обменивающиеся со средой веществом и энергией. Согласно иерархической термодинамики подобная система представляется в виде совокупности соподчиненных подсистем, иерархически связанных расположением в пространстве (структурная или пространственная иерарх,уя) и (или) временами установления равновесия (рис. 1.8). Отмечено, что возникновение структур различных иерархий биомира позволяет ввести представления о термодинамической самоорганизации (самосборка). Г.П. Гладышев рассматривает термодинамическую самоорганизацию как процесс самосборки, т.е. самопроизвольное упорядоченное объединение структур i-й иерархии с образованием структур (i+1)-й иерархии. Процесс самосборки является неравновесным процессом типа фазового перехода [72]. Введение понятия термодинамическая самоорганизация является важным в связи с необходимостью отличать этот тип самоорганизации от динамической самоорганизации (или - просто самоорганизаций в терминологии И. Пригожина) - процесса, в ходе которого возникает, воспроизводится или совершенствуется организация динамической Системы, находящейся в состоянии, далеком от равновесия. [c.38]

С математической точки зрения наиболее простая схема описания самоорганизующейся системы представляется известной схемой Лоренца [7]. Она представляет три дифференциальных уравнения, выражающие скорости Г], к, S изменения величин rj, h, 5 через их значения. Характерная особенность этих выражений состоит в том, что все они содержат диссипативные слагаемые, величины которых обратно пропорциональны соответствующим временам релаксации r,j,Ti Ts. Обычно при исследовании термодинамики фазового перехода принимается адиабатическое приближение г/,, < г,,, означающее, что в ходе своей эволюции сопряженное поле h t) и управляющий параметр 5(i) изменяются настолько быстро, что успевают следовать за медленным изменением параметра порядка ri(t) [1]. При этом эволюция системы описывается уравнением Ландау—Халатникова, в котором роль свободной энергии играет синергетический потенциал. В результате синергетический подход сводится к феноменологической схеме фазового перехода. Отличие состоит в том, что в синергетических системах процесс самоорганизации происходит в области больших значений управляющего параметра 5, а в термодинамических — в низкотемпературной. Таким образом, величина S не сводится к температуре. Кроме того, если для термодинамических систем температура среды совпадает с ее значением для термостата, то для синергетических отрицательная обратная связь между параметром [c.19]

Весь этот круг представлений находится вне термодинамики. Рассматривая вопрос об энергии системы только с количественной стороны (т. е. без изучения физической природы тех явлений, которыми обусловлена энергия системы), термодинамика вполне удовлетворяется понятием внутренней энергии. При этом, исследуя взаимодействия системы с окружающей средой, вызывающие изменения внутренней энергии, термодинамика не нуждается в оценке абсолютного значения внутренней энергии. Найти же изменение внутренней энергии (т. е. разность ее значений в начале и конце процесса) можно весьма просто, не прибегая к микрофизическим представлениям. Изменение в.чутренней энергии системы сопоставляется с теми физическими величинами (работа, количество теплоты и т. п.), которые являются количественной мерой различного рода взаимодействий и допускают непосредственное измерение. [c.25]

Среди многочисленных попыток аксиоматического построения термодинамики наиболее известной и наиболее успешной, по-видимому, является теория Каратеодори [2]. Он заменил традиционное выражение для второго закона очень простым утверждением, которое приводилось в 3. Это утверждение основывается на следующей математической теореме пфаффова форма [c.90]

Видимо, поэтому в основных курсах гидродинамики предпочтение отдается феноменологическому выводу уравнений Навье — Стокса. Последний имеет простую логическую структуру и опирается главным образом на две аксиомы о короткодействии внутренних сил, которые, следовательно, сводятся к силам поверхностным, и о тензорном законе вязкого трения, обобщающем закон Ньютона. При этом лине11пая связь между касательными напряжениями и скоростями деформаций может рассматриваться как имеющая источник в термодинамике необратимых процессов. В такой постановке, по сути дела, отсутствует модельный элемент, за исключением того, что жидкость есть подвижная сплошная среда, в которой касательные напряжения возникают лишь при наличии скоростей деформаций, т. е. течения. [c.6]

Относительно молекулярных потоков пока лишь отметим, что, поскольку осреднение Фавра не позволяет достаточно просто осреднить их регулярные аналоги (например, прямое осреднение выражения (2.1.62) для тензора вязких напряжений значительно усложняет его структуру), с точки зрения построения феноменологической модели многокомпонентной турбулентности будет более последовательно получить соответствующие определяющие соотношения для указанных величин без привлечения аналогов для мгновенных значений, непосредственно методами неравновесной термодинамики, как это сделано в 5.2. Что касается смешанных одноточечных моментов второго порядка парных корреляций, корреляторов), входящих в осредненные гидродинамические уравнения, то они представляют собой перенос гидродинамических характеристик среды турбулентными пульсациями. Это, прежде всего, турбулентный поток удельного обь- [c.138]

Уравнения становятся еще более простыми, если газ при своем движении не получает и не отдает теплоты. Именно такие случаи встречаются чаще всего. Даже если по каналу движется очень горячий газ, а стенки канала охлаждаются (как, например, в случае сопла ракетного двигателя), от каждой единицы массы газа отводится так мало теплоты, что ею почти всегда можно пренебречь при расчете параметров потока. Как говорилось в курсе термодинамики, процессы, которые совершаются без теплообмена с окружающей средой, называются адиабат-йыми. При адиабатном движении газа из уравнений исчезают члены, содержащие величину д. [c.159]

Замечание 1. Уравнения (4) можно получить вариационным путем, если в выражение потенциальной энергии упругой среды включить вторые градиенты места (Тупин, 1964) это несовместимо с принимаемым далее ограничением, что упругая среда принадлежит к классу простых материалов (гл. 3, 1). Доказано также (Гертин, 1965), что теория непростых материалов второго порядка требует во избежание противоречий с принципами термодинамики учета моментных напряжений. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...