Экстенсивные величины

Из семи основных величин Международной системы единиц (СИ) четыре — масса, длина, время и температура — неразрывно связаны с человеческой деятельностью, поэтому на первый взгляд может показаться удивительным, что одна из этих величин — температура практически оставалась непонятой вплоть до 18 в. И потребовалось еще одно столетие, чтобы можно было сформулировать приемлемое определение температуры. Однако при внимательном подходе столь долгий путь развития становится менее удивительным. Действительно, даже сегодня лишь немногие из тех, кто пользуется термометрами, интуитивно понимают, что же именно они измеряют. Основное затруднение, связанное с пониманием величины температуры, сводится к тому, что не существует легко воспринимаемой экстенсивной величины, которая была бы непосредственно связана с интенсивной величиной — температурой. По-видимому, это и служит камнем преткновения в понимании температуры. Давление, будучи величиной интенсивной, легко поддается пониманию, поскольку проявляет себя как нечто связанное с силой. Поэтому давление может служить примером интенсивной величины, относительно которой легко сделать определенные количественные заключения, поскольку сила есть величина, воспринимаемая непосредственно, т. е. мо- [c.11]

Для получения численных значений эмпирических температур следует обратиться к первому и второму законам термодинамики. Первый закон термодинамики просто констатирует сохранение энергии при условии, что учитывается не только работа, совершаемая над системой, но и обмен теплом через стенки с окружающей средой. Если система в остальных отношениях изолирована, то внутренняя энергия и, представляющая собой экстенсивную величину, может только увеличиваться при совершении над системой некоторой работы. Однако если система термически не изолирована и в результате некоторого процесса переходит из термодинамического состояния А в другое состояние В, то работа совершаемая над системой, разумеется, зависит от того, каким способом система осуществляет переход из состояния А в состояние В. С другой стороны, увеличение внутренней энергии равно и в—и А независимо от способа совершения работы. Следовательно, для термически не изолированной системы увеличение внутренней энергии и в — и а отлично от Разность Q мы назовем количеством теплоты, которая, таким образом, служит мерой отклонения от адиабатических условий. Следовательно, для любого термодинамического процесса, начинающегося в состоянии А и завершающегося в состоянии В, изменение внутренней энергии определяется выражением [c.15]

При рассмотрении термодинамических функций U V, S), 1 р, S), F TV), Z T,p), указывалось, что они являются аддитивными или экстенсивными величинами. Но всякая экстенсивная величина для гомогенной системы, состоящей из нескольких компонентов, зависит от состава этой системы. Если масса /п какого-либо тела увеличивается в несколько раз, то во столько же раз должны увеличиться и значения термодинамических функций U, /, F, Z этого тела. [c.150]

Тем самым энтропия становится совсем похожей на такие естествен-ные экстенсивные величины, как внутренняя энергия, объем или число частиц. [c.53]

Экстенсивные величины, деленные на объем системы, называют плотностями, деленные на количество вещества — мольными свойствами или величинами, а на массу — удельными свойствами (величинами). [c.12]

Нетрудно заметить, что плотности, мольные и удельные свойства, так же как и частные от деления друг на друга двух любых экстенсивных величин, являются интенсивными характеристиками. Интенсивные свойства отражают физико-химическую индивидуальность вещества, а экстенсивные — конкретный, представленный в системе образец вещества. [c.12]

Изменения экстенсивных величин — координат системы и среды, очевидно, связаны между собой [c.43]

Нетрудно показать, что (9.53) также имеет свойства обычного фундаментального уравнения, если вместо экстенсивных величин использовать соответствующие плотности. Так, из [c.86]

Всякая экстенсивная величина В х, у, г, 1) макроскопической системы подчиняется уравнению баланса [c.9]

Исходя из ТОГО, что энергия Гельмгольца является экстенсивной величиной, выражение (12.35) для нее [c.270]

В каждом из состояний термодинамическая система обладает вполне определенными свойствами (величинами). Эти свойства могут быть интенсивные и экстенсивные. Первые не связаны с массой системы, вторые (они называются также аддитивными) зависят от массы системы. Если систему разделить на несколько вполне аналогичных частей (подсистем), то интенсивные свойства каждой из частей будут те же самые, что и всей системы в целом экстенсивные величины каждой из частей будут равны соответствующим величинам системы в целом, поделенным на число частей, В однородной системе экстенсивные свойства пропорциональны массе системы. [c.10]

Поскольку Ф является экстенсивной величиной, то увеличение массы системы в т раз при неизменных значениях р, Т и концентрации каждого из компонентов приведет к такому же увеличению Ф, т. е. [c.484]

С математической точки зрения соотношение (1.29) означает, что экстенсивные величины представляют собой однородные функции первого порядка. Дифференцируя обе части уравнения (1.29) по т и полагая затем т= 1, получим [c.12]

Изохорная теплоемкость и объем есть экстенсивные величины пропорциональные числу частиц в системе N, поэтому из (7.90) следует [c.166]

Выведем для непрерывной системы дифференциальное уравнение переноса любой экстенсивной величины (обобщенной координаты), которую для краткости будем называть субстанцией. В качестве последней может быть масса, энергия, энтропия и т. п. Перенос любой субстанции происходит как кондуктивным, так и конвективным путями, имеющими разную физическую природу. Кондуктивный перенос осуществляется за счет хаотического молекулярного движения. Конвективный перенос происходит за счет макроскопического движения среды. Среднюю линейную скорость движения среды можно определить следующим образом [c.205]

Рассмотрим теперь более кратко прерывные системы. В них балансовые соотношения имеют более простой вид, так как исчезают члены, описывающие неоднородность подсистем, и отсутствует конвекция. В простейшем случае, когда прерывная система состоит из одной подсистемы, взаимодействующей с окружающей средой, уравнение баланса для скалярной экстенсивной величины В имеет вид [c.213]

Таким образом, любое дифференциальное уравнение термодинамики окажется справедливым, если в нем экстенсивные величины заманить на соответствующие парциальные величины. [c.158]

Обратим внимание на то, что изобарный потенциал О — экстенсивная величина, поскольку таковыми являются величины Н и 5. Это значит, в частности, что так же, как имеются удельные параметры к, кДж/кг, и 5, кДж/(кг-К), существует и удельный изобарный потенциал, который называют химическим потенциалом и обозначают р, кДж/кг. В рассматриваемой двухфазной системе каждая фаза характеризуется своими удельными параметрами кипящая жидкость массой т имеет параметры к, з, р и др. сухой насыщенный пар массой т" имеет параметры к", в", р" и др. Энтропия и энтальпия системы определяются формулами [c.115]

Физические величины, характеризующие состояние рабочего тела, делят на экстенсивные и интенсивные. Экстенсивными называют величины, пропорциональные массе рассматриваемого рабочего тела или термодинамической системы. Если система состоит из нескольких частей, то значение экстенсивной физической величины равно сумме значений таких же величин отдельных частей системы, т. е. экстенсивные физические величины обладают свойством аддитивности. К экстенсивным величинам относят объем, внутреннюю энергию, энтальпию, энтропию и др. [c.12]

В отличие от интенсивных величии (давления, температуры) аналогичными свойствами обладают экстенсивные величины (объем и энтропия). В связи с этим функциональная зависимость характеристических функций от молярных значений термодинамических параметров [c.77]

Рассмотрим случай перераспределения массы в условиях постоянной температуры и давления. Пусть в исследуемой системе одна из фаз увеличилась на dl., тогда все экстенсивные величины У 5 / Ф т получают приращения, которые определятся как произведения первоначальных значений этих величин на dX [c.165]

Шоттки 30, 31 Эйлера теорема 30, 50, 51 Экзотермические реакции 54 Экстенсивные величины 30 Электродвижущая сила 126 Электродные потенциалы 120 Электролиз 128 [c.8]

X— частная производная Z по х, произвольная экстенсивная величина, [c.20]

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ЭКСТЕНСИВНЫХ ВЕЛИЧИНАХ [c.29]

Рассмотрим какую-либо экстенсивную величину X (например, V, S, и, pi и т. д.). Предположим, что эта величина является однородной функцией первого порядка относительно Пи---, Пс- [c.29]

Химические реакции 21—23 Холмс 72 Шоттки 30, 31 Эйлера теорема 30, 50, 51 Экзотермические реакции 54 Экстенсивные величины 30 Электродвижущая сила 126 Электродные потенциалы 120 Электролиз 128 [c.134]

Энтропия является экстенсивным свойством и подобно другим экстенсивным величинам обладает свойством аддитивности. Величина [c.80]

Поскольку объем, энтальпия, внутренняя энергия, энтропия являются, как отмечалось ранее, экстенсивными величинами и, следовательно, обла- [c.195]

Величины, определяющие состояние системы, подразделяются на интенсивные, и экстенсивные. Интенсивными называются величины, не зависящие от количества вещества в системе (например, давление, температура), а экстенсивными — зависящие от количества вещества (например, объем). Экстенсивные величины обладают свойством аддитивности. Удельные, т. е. отнесенные к единице количества вещества, экстенсивные величины приобретают смысл интенсивных (например, удельные объем, удельная,теплоемкость являются интенсивными величинами). [c.6]

Понятно, что J является экстенсивной величиной. Ниже показано, что величины В и J однозначно связаны между собой. [c.40]

Понятно, что Р является экстенсивной величиной. [c.85]

Выше отмечено, что поверхностный слой обладает дополнительной (поверхностной) энергией. Поскольку энергия является экстенсивной величиной, то очевидно, что поверхностная энергия пропорциональна величине поверхности жидкости это и понятно — ведь чем больше площадь поверхности, тем большее число молекул нужно вывести из глубинных слоев жидкости для того, чтобы заполнить эту поверхность, и, следовательно, тем большую работу нужно затратить против сил внутреннего давления. [c.139]

Если рассматривается гомогенная система, то при разделении её на части объём делится пропорционально массе. Это справедливо не только для объёма, но и для всех других экстенсивных величин. Экстенсивные параметры состояния, следовательно, определяют размер рассматриваемой системы. Особенно удобна для этих целей масса вещества. [c.9]

Изобарный потенциал О является экстенсивной величиной. Удельный изобарный потенциал называют химическим потенциалом и обозначают ц. [c.45]

Для измерения аддитивных (экстенсивных) величин (например, длины, массы) можно опираться на воспроизведение размеров их единиц. Так как температура не подчиняется закону аддитивности, то воспроизведение одной эталонной точки (тройной точки воды) не позволит точно определять другие температурные точки. Поэтому необходимо точное воспроизведение нескольких температурных точек (они называются реперными), совокупность которых образует температурную шкалу. Между реперными точками шкала воспроизводится с помощью эталонных средств, в которых температура определяется через какую-либо аддитивную величину, связанную с температурой функциональной зависимостью заданного вида. Коэффициенты [c.329]

Математическое описание процессов тепло- и массопереноса, гидродинамики и характеристик турбулентности, распределения потоков нейтральных и заряженных частиц в элементах различного теплотехнического и энергетического оборудования базируется на фундаментальных законах сохранения массы, импульса, энергии, заряда. Сохраняющиеся физические величины являются экстенсивными, т.е. величинами, зависящими от количества вещества в рассматриваемой системе. Обобщенное уравнение переноса, выражающее в интегральной форме закон сохранения соответствующей экстенсивной величины для фиксированного в пространстве объема V, ограниченного поверхностью , имеет вид [35] [c.149]

Благодаря существованию аддитивных (экстенсивных) величин в термодинамике появляется возможность рассчитывать свойства сложных систем по известным свойствам их частей, или составляющих веществ. Это является одним из наиболее существенных достоинств термодинамического метода. Действи- [c.29]

Но эти частные производные уже не являются парциальными мольными свойствами, и для энтальпии, энергии Гельмгольца и других характеристических функций нельзя получить соотношение, аналогичное (9.35), т. е. представить характеристическую функцию в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе веш,ест1в. Причина этого, как отмечалось в 3, — наличие среди естественных аргументов функции помимо количеств веществ п и других экстенсивных величин. Можно, однако, рассматривать S, Н и другие экстенсивные свойства как функции естественных переменных энергии Гиббса. Хотя функции S(T, X, п), Н(Т, X, п) и другие не являются при таком выборе независимых переменных характеристическими, с их помощью можно непосредственно рассчитывать характеристическую функцию G (T, X, п). Так, согласно (9.26)—(9.28) [c.83]

Примечания. 1. В пункте (а) вектор был определен как экстенсивная величина или сумма произведений вида (7.1.1). Эта сумма може. т быть интерпретирована геометрически как сумма векторов, но ей можно придавать и чисто формальный смысл. С другой стороны можно было не прибегать к такого рода представлению, определив вектор как тройку чисел, отнесенных к данному базису и преобразующихся при изменении базиса по формулам (7.1.3). Аналогично тензором можно называть не совокупность скалярных величин а экстенсив или символическое произ- [c.209]

В статистич. физике Ф. вызываются хаотическим тепловым движением частиц, образующих систему. Даже в состоянии статистич. равновесия наблюдаемые физ. величины испытывают Ф, около ср. значений, С помощью Тиббса распределений как в классическом, так и в квантовом случае можно вычислить равновесные Ф. для систем, находящихся в разл. внеш. условиях при этом Ф. выражаются через равновесные термодинамич. параметры и производные потенциалов термодинамических. Напр., для системы с пост, объёмом V и пост, числом частиц N, находящейся в контакте с термостатом (с темп-рой Т), каноническое распределение даёт для Ф. энергии S результат M = kT Су, где Су—теплоёмкость системы при пост, объёме. В приведённом примере флуктуирует т. н. экстенсивная (пропори, объёму) физ. величина—энергия. Её относит. квадратичные Ф. AS пропорциональны 1/jV, т. е. очень малы. Равновесные Ф. др. экстенсивных величин (объёма, числа частиц, энтропии и т. д.) ведут себя с ро- [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...