Свойства термодинамического потенциала

Свойства термодинамического потенциала [c.258]

Перечислим наиболее важные свойства термодинамического потенциала. [c.258]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

В (10.52) да — граница действия притягивающего потенциала, е — глубина ямы, а — диаметр твердой сердцевины, д — численный параметр. Если положить е = 0, то (10.52) переходит в потенциал твердых сфер. То же имеет место для свойств термодинамических функций, если Т- оо. Рассмотрим вначале результаты расчетов для потенциала вида (10.52). Расчеты здесь были проведены как методом Монте-Карло, так и методом молекулярной динамики. В одномерном случае была исследована система для 1=150 методом Монте-Карло. При понижении температуры Т здесь образуются плотные кластеры. Уравнение состояния в этом случае получено не было. Если е/0<СЕ то кластеры образуются даже при д<2. Расчеты проводились и для трехмерной системы с потенциалом (10.52) как методом Монте-Карло ( =1,50), так и методом молекулярной динамики ( —1,85). Уравнение состояния такой системы записывают в виде [c.205]

Как видно из уравнений (5.10) — (5.28), зная хотя бы один из термодинамических потенциалов, можно определить как термические, так и калорические свойства системы, т. е. получить полную информацию о ее термодинамических свойствах. Каждый термодинамический потенциал, следовательно, содержит в себе полностью все характеристики системы. [c.110]

Как известно, знание какого-либо одного термодинамического потенциала системы позволяет получить все ее термодинамические свойства. Если в качестве независимых переменных выбрать только экстенсивные параметры (энтропию, объем и т, д.), то соответствующим потенциалом будет внутренняя энергия [c.151]

Поскольку знание термодинамического потенциала системы позволяет определить все ее термодинамические свойства, то нахождением выражения (8.13) для инвариантной энтальпии в принципе завершается построение релятивистской термодинамики. Теперь остается получить основное уравнение релятивистской термодинамики и определить все термодинамические следствия соотношений (8.8) и (8.13). [c.152]

Чтобы определить термодинамические свойства плазмы, найдем в качестве термодинамического потенциала ее свободную [c.216]

Зная этот термодинамический потенциал газа по известным формулам термодинамики, находим его равновесные свойства, а) Термическое уравнение состояния [c.228]

Для определения термодинамических свойств квантовых идеальных газов найдем для них по формуле (13.19) большой термодинамический потенциал 2(7 , V, (г) [c.233]

Поскольку ах >> gx , явления, обусловленные ангармонизмом, не исчерпывают всех термодинамических свойств твердого тела. Действительно, даже при симметричных колебаниях атомов имеются силы, противодействующие их сближению, а именно силы отталкивания электронных оболочек и силы сопротивления растяжению (химические связи), уравновешивающиеся в не-деформированном теле. Сжатие и растяжение тела, если их рассматривать без учета энгармонизма, приводят к нарушению такого равновесия и появлению избыточного давления, стремящегося вернуть тело в исходное состояние с минимальным значением термодинамического потенциала, иными словами, сжатие или растяжение первоначально недеформированного тела всегда приводит к росту термодинамического потенциала с соответствующим увеличением абсолютной величины избыточного давления, равной нулю в недеформированном состоянии. В силу аддитивности энергии каждый процесс всестороннего сжатия или растяжения можно рассматривать слагающимся из двух независимых процессов обусловленного ненулевым кинетическим давлением вследствие энгармонизма и обусловленного симметричными силами взаимодействуя атомов. Первый процесс дает термоупругие [c.16]

Теплофикация 399 Теплоэлектроцентраль 400 Терминал — см. Термодинамический потенциал Планка Термическая ионизация 491 Термические свойства вещества 39, 115, 141, 154, 164, 182 Термический к. п. д. бинарного цикла 397 [c.507]

Все свойства термодинамической системы могут быть также определены, если известна одна из следующих характеристических функций внутренняя энергия U = U S, х), энтальпия X = X S,Y), свободная энергия F= F T, х), термодинамический потенциал Z = Z T, Y). Выбор той или иной характеристической функции при решении термодинамической задачи будет зависеть от выбора независимых параметров системы. [c.88]

Из выражения термодинамического потенциала Z = U-TS- -+ Yx (16,2) следует, что эта величина должна быть пропорциональна массе однородного тела, так как этим свойством обладают входящие в нее величины U, S. Поэтому для системы с одной компонентой можно положить [c.179]

Отсюда следует важное свойство й-потенциала зависимость от fl при температуре Т однозначно определяется зависимостью от /г при Г = 0. Следовательно, для термодинамического описания электронного газа достаточно знать (ц,Н,Т) при Т=0, Имеем согласно формулам (59.4) и (ХП.4) [c.290]

К ФП2 относят такие изменения свойств кристалла, при которых термодинамический потенциал, энтропия, объем изменяются непрерывно, а их первые производные, в том числе Ср и ар, испытывают конечный скачок. В эксперименте в окрестности ФП2 в критической точке (точке перехода) наблюдаются максимумы в температурном ходе Ср и Пр, однако они не столь велики, как в случае ФП1. [c.97]

Полезно отметить свойства химических потенциалов, вытекающие из однородности фазы в пространстве. Из однородности следует, что термодинамический потенциал фазы можно рассматривать как сумму потенциалов отдельных частей (кусков) фазы. Тогда [c.145]

Форма этой функции зависит от особых свойств г-й фазы. Однако отметим, что, как функция п переменных тц, пц2,. . . , т п термодинамический потенциал Фг является однородной линейной функцией. Действительно, если умножить тц, т,2,. . . , /Игл на некоторый множитель К, то состав фазы не изменится, так как он зависит только от отношения масс т, а при умножении увеличится лишь полная масса фазы в К раз. Таким образом, Фг приобретает множитель К. [c.81]

Причиной кислотной коррозии металлов, как и коррозии вообще является термодинамическая неустойчивость металла. Процесс коррозии, протекающий самопроизвольно, сопровождается уменьшением термодинамического потенциала и приводит к получению продуктов более устойчивых, чем металл в исходном состоянии. На основании термодинамических данных, знания электродных потенциалов и состава кислой коррозионной среды можно определить состав и свойства продуктов коррозии. Значительно, труднее предсказать реальную скорость коррозионного процесса и прогнозировать срок службы металла. [c.5]

При использовании метода Монте-Карло желательно, по крайней мере в принципе, провести серию расчетов с возрастающими значениями N для того, чтобы иметь хоть какие-то представления о возможном различии свойств термодинамической бесконечной системы и вычисленных характеристик малой конечной системы. В этой связи небезынтересно заметить, что если значение Гс выбирается как некоторая постоянная доля, например /г, от длины ребра ячейки, то при увеличении N ж V с постоянной плотностью N/V величина Гс, измеряемая в единицах длины г, характерной для потенциала и (г), будет возрастать. Иными словами, при увеличении N ошибки, связанные с обрыванием, будут исчезать, если и (г) достаточно быстро убывает на бесконечности. Очевидно, для молекул в виде твердых сфер или с потенциалом в виде прямоугольной ямы и т. д. выражение (23) точно совпадает с (18) при условии, что iV и F не слишком малы. [c.286]

Общие условия равновесия любых систем, установленные Гиббсом на основании исследования свойств функции термодинамического потенциала G [см. стр. 204 уравнение [c.218]

Разноречивость опытных данных, то обстоятельство, что они относятся к различным по концентрациям областям, и, главное, ограниченность сведений о составах паровой фазы не позволяют оцепить их достоверность и произвести графическую либо аналитическую интерполяцию на основании сведений о свойствах непосредственно тройной системы. По этой причине в качестве исходной при исследовании была принята расчетная методика, основанная на использовании данных по бинарным системам. Колер [6] предложил следующее эмпирическое уравнение для избыточного термодинамического потенциала [c.60]

Зная запаздывающую функцию О (со), можно, пользуясь соотношениями (17.12), найти гриновскую функцию О (со). Как упоминалось в начале этого параграфа, гриновская функция О (со) определяет целый ряд кинетических свойств системы. Тем самым метод аналитического продолжения в технике температурных функций Грина позволяет выйти за рамки чисто статистической задачи вычисления термодинамического потенциала по существу, одновременно с вычислением й мы можем находить кинетические коэффициенты системы. [c.203]

Для записи уравнений в форме (1.40) необходимо знать явную зависимость Р от Из выражения Р, приведенного выше, ясно видно, что Р зависит только от термодинамических переменных д4, д5, дв, дт- Задание этой функции эквивалентно заданию внутренней энергии. Выражение Ф — щФ — вТ представляет собой лагранжеву плотность термодинамического потенциала, в случае газа называемого химическим потенциалом. Выражение для О через д не зависит от свойств среды. [c.128]

Определив энтропию, свободную энергию и термодинамический потенциал так, как это было сделано в 31-34, мы не имеем права, если рассуждать строго, говорить об этих величинах для неравновесных состояний. Такой, например, системе, как жидкость, соприкасающаяся со своими парами при давлении, не соответствующем состоянию равновесия, нельзя приписывать определенного значения свободной энергии. Но и этот случай можно, однако, так видоизменить, что наши определения будут применимы. Действительно, отделив перегородкой жидкость от ее паров, системе, полученной таким образом, мы можем приписать вполне определенную свободную энергию, равную сумме свободных энергий обеих ее частей. Таким же искусственным приемом можно воспользоваться и для других систем, состоящих из двух или более частей или фаз , обладающих различными свойствами и соприкасающихся друг с другом. [c.68]

Займемся теперь исследованием вопроса о переходе от микроскопического к макроскопическому уровню. В равновесной теории такая проблема была довольно просто разрешена, как это показано в гл. 4. Если микроскопическая равновесная функция распределения задана (как в случае канонического ансамбля), то можна построить величину, обладающую свойствами термодинамического потенциала, и выразить ее через характеристические параметры функции распределения. Таким образом, связь между микроскопической теорией и макроскопической термодинамикой устанавливается сразу. В неравновесной теории подобного простого способа не существует. Это обусловлено разнообразием неравновесных явлений и сложностью процессов эволюции. Поэтому для построения неравновесной теории необходимы более совершенные средства. В данной главе мы начнем построение неравновесной теории с вывода уравнений гидродинамики, которые являются типичными уравнениями макроскопической физики сплошных сред. Чтобы дать читателю обп1ую ориентировку, сначала изложим саму идею используемого метода, которая является весьма общей и применима ко всем кинетическим уравнениям. [c.50]

Медь и ее сплавы наряду со сплавами железа широко использовались человеком с древних времен. Медь имеет положительное значение термодинамического потенциала по отношению к обратимому водородному электроду (-f0,52 В для u u+ и +0,35 В для u- - u +) и поэтому обладает высокой коррозионной стойкостью в атмосферных условиях, в пресной и в морской воде при небольшой скорости движения, в большинстве кислот, кроме окислительных, в ряде органических соединений. Опасно для меди присутствие в атмосфере и в воде примесей аммиака и его производных. Важным свойством меди и ее сплавов, определившим их широкое применение в морских условиях, наряду с хорошей коррозионной стойкостью является неподверженность биологическому обрастанию в морской воде. Технически чистая медь марок МО—М4, отличающихся различ- [c.71]

В основе Г. п. ф. лежит предположение, что каждой фазе соответствует свой термодинамический потенциал (напр., энергия Гиббса) как ф-ция независимых термо-динамич. параметров. Фазу можно определить как однородную совокупность масс, термодинамич, свойства к-рых одинаково связаны с параметрами состояния, Г. п. ф. есть следствие условий термодинамич. равновесия многокомпонентных многофазных систем, т. к. число независимых термодинамич. переменных в равновесии не должно превышать числа ур-ний для них. Макс. число сосуществующих фаз достигается, когда число переменных равно числу ур-ний, определяющих термо-дииамич. равновесие. Г. п. ф. задаёт число независимых переменных, к-рые можно изменить, не нарушая равновесия, т. е. число термодинамич, степеней свободы системы /= +2—гЭгО. Число / наз. числом степеней свободы или вариантностью термодинамич. системы. При f=0 система наз. ин(нон)вариантной, при f=l — моно(уни)вариаптной, при /==2 — ди(би)ва-риантной, при — поливариантной. Г. п, ф, справедливо, если фазы однородны во всём объёме и имеют достаточно большие размеры, так что можно пренебречь поверхностными явлениями, и если каждый компонент может беспрепятственно проходить через поверхности раздела фаз, т. с. отсутствуют полупроницаемые перегородки. Цифра 2 в Г, п. ф. связана с существованием 2 переменных (темн-ры и давления), одинаковых для всех фаз. Если на систему действуют внеш. силы (напр., электрич. или маги, поле), то число степеней свободы возрастает па число независимых внеш. сил. При рассмотрении фазового равновесия в системах с дисперсной жидкой фазой необходимо учитывать силы поверхностного натяжения. В этом случае число степеней свободы возрастает па единицу и Г. п. ф. выражается соотношением л+3—гЭгО. [c.451]

При микроскопическом анализе указанного типа неустойчивости тела под нагрузкой в простейшем случае рассматривается "переход" закрепленных дислокаций в подвижные, обусловленный действием внешних сдвиговых напряжений [146]. Процесс раскрепощения дислокаций сказывается на макроскопических свойствах кристалла, а именно на его упругих свойствах. Считая, что в данном случае происходит фазовый переход II рода, в качестве параметра порядка выбирают число подвижных дислокаций п. В упругой области (высокосимметричная фаза) и = О, в то время как в пластической (низкосимметричная) л > 0. Тогда термодинамический потенциал тела с п подвижными дислокациями записывается в виде [146] [c.88]

В статье [83] определяется поверхность, огибающая однопараметрическое семейство плоскостей, касательных к двум поверхностям термодинамического потенциала одной трехкомпонентной системы, и устанавливается связь между полученной поверхностью и изотермическим сечением диаграммы состав — свойство . Ус-тано>влено, что поверхность, огибающая однопараметрическое семейство пло скостей, касательных к поверхностя-м термодинамического потенциала, есть торс. [c.77]

Обобщенным критерием для прогнозирования интенсивности проявления определенным материалом, в выбранных условиях превращения, кинетических изменений свойств , может служить градиент метастабнльности разность между термодинамической устойчивостью исходного и конечного состояний системы, оцениваемая в соответствующих терминах (например, — изменение термодинамического потенциала). Одновременно должно учитываться механическое нагружение как дополнительный энергетический фактор. [c.228]

Следует также отметить, что поверхность имеет свои специфические особенности не только на уровне атомарной, но и электронной подсистемы [385-391]. Последнее особенно ярко проявляется на полупроводниках и диэлектриках и выражается в наличии дебаевского радиуса экранирования, обусловленного энергетическими уровнями Тамма или Шокли [385-387], а также уровнями, связанными с примесями, дефектами и адсорбционными процессами на поверхности кристалла [388—391]. В полупроводниках с концентрацией носителей п = 10 см глубина дебаевского радиуса Lp — 10 см, при этом = (е kTjlne n) , где е — диэлектрическая постоянная кристалла, е — заряд электрона. М.А. Кривоглаз [427] показал, что изменение потенциала и концентрации дефектов (примесей, вэ, . кий и пр.) в приповерхностном слое толщиной порядка дебаевского радиуса оказывает весьма существенное влияние на некоторые термодинамические и кинетические свойства кристаллов и тонких пленок (изменение термодинамического потенциала, растворимость примесей, скорость диффузии, температурный сдвиг кривых фазового равновесия и др.). [c.133]

Применяя теорию Ландау (см. 4.1), можно получить закон Кюри — Вейса для температурного изменения е, описать температурную зависимость Рс, объяснить петлю диэлектрического гистерезиса и другие нелинейные свойства сегнетоэлектриков. В деталях термодинамическая теория сегнетоэлектриков была разработана Гинзбургом [3] и Девонширом [4]. В разложениях термодинамического потенциала (4.5) и (4.6) в случае сегнетоэлектриче-ского ФП естественно считать параметром порядка поляризован-иость. В самом деле, выше точки Кюри Р = 0 (т] = 0), ниже Гк, где [c.102]

Термодинамическая теория позволяет достаточно детально онн-сать также свойства ссгнетоэлектриков с ФП1, близким к ФП2. Исходным является следующее выражение для термодинамического потенциала [c.104]

Соотношения (9.1.71) и (9.1.72) показывают, что функционал Масье-Планка играет роль термодинамического потенциала в переменных F r a), а функционал энтропии — в переменных ft (r). Таким образом, существует аналогия между свойствами неравновесных флуктуаций и обычной термодинамикой. Эта аналогия позволяет воспользоваться некоторыми понятиями термодинамики при построении функционала энтропии S a) и расширить гидродинамическое описание на крупномасштабные [c.230]

Фазовые переходы первого рода характеризуются скачкообразным изменением ряда свойств вещества — внутревней энергии, объема, энтропии, энтальпии — при переходе из одной фазы в другую некоторые из свойств, например термодинамический потенциал, при фазовом переходе первого рода скачка не испытывают. К фазо вым переходам первого рода относятся испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, многие переходы из одной кристаллической модификации в другую. [c.119]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ, ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ И ПАССИВАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА, ДИАГРАММЫ ПОТЕНЦИАЛ-рН [c.23]

В гл. 12 и 13 с применением общего термодинамического метода исследования очень обстоятельно излагаются основы термохимии. Основные формулы химического равновесия выводятся методом, опирающимся на свойства терхмодинамического потенциала, принимающего при равновесии минимальное значение. Здесь выводятся формула константы химического равновесия Кс, формула максимальной работы 1 = 1 Кс), формула изохоры химической реакции. После чего записано ... уравнение изохоры химической реакции было дано в 1886 г. Вант-Гоффом . Этот раздел в учебнике Грузинцева изложен очень подробно — на 25 страницах (из 187 страниц учебника). Из русских учебников ио термодинамике основы общей теории термохимии впервые были изложены в учебнике проф. Грузинцева. [c.172]

Перейдем теперь к динамическим нелинейным эффектам, начав с более простого случая изотропных твердых тел. Будем считать, что статическое воздействие отсутствует, вследствие чего можно оперировать с переменными естественного состояния. Проанализируем сначала случай, когда акустические волны конечной амплитуды распространяются в одном и том же направлении(/ oxiw-неарное взаимодействие). Для этого мы должны исходить из уравнения движения (2.5) и уравнения для внутренней энергии изотропного твердого тела, упругие свойства которого определяются пятью модулями упругости — уравнение (8.1.15). Тензор Pik при этом можно выразить либо через термодинамические напряжения tik, либо определить непосредственно путем дифференцирования термодинамического потенциала (8.1.15) по градиентам вектора смещений (см. 2). [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...