Постановка задачи на эксперимент

Во-вторых, рабочий интервал температур покрытий значительно отличается от комнатной температуры, для которой разработано большинство методов. Исследование же теплофизических характеристик в широком интервале температур является задачей несравнимо более трудной. Хотя в решениях дифференциального уравнения, лежащего в основе всех методов определения теплофизических характеристик, не накладываются ограничения на область температур, в которой будут справедливы искомые результаты, однако практическая реализация больщинства известных методов связана с большими техническими трудностями, обусловленными постановкой высокотемпературного теплофизического эксперимента. [c.122]

Первая группа методов характеризуется тем, что точные дифференциальные уравнения рассматриваемой задачи путем введения рабочих гипотез, основанных на физических соображениях и результатах эксперимента, заменяют приближенными. Одновременно упрощают и краевые условия, которые ставят в интегральной форме для определенных участков контура (например, вместо напряжений принимают усилия) или в локальной форме для отдельных линий сечения контура (например, в методе начальных функций, см. главу Vni). При указанной постановке задач, как правило, не удовлетворяются уравнения неразрывности деформаций. Применение этих методов к техническим задачам встречается в первых девяти главах настоящей книги. [c.8]

Возможность такого предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров даёт теория размерности и подобия. Она может быть приложена к рассмотрению весьма сложных явлений и значительно облегчает обработку экспериментов. Более того, в настоящее время грамотная постановка и обработка экспериментов немыслима без учёта вопросов подобия и размерности. Иногда в начальной стадии изучения некоторых сложных явлений теория размерности является единственно возможным теоретическим методом. Однако не следует переоценивать возможностей этого метода. Результаты, которые можно получить с помощью теории размерности, ограничены и во многих случаях тривиальны. Вместе с тем совершенно неверно довольно широко распространённое мнение, что теория размерности вообще не может дать важных результатов. Комбинирование теории подобия с соображениями, полученными из эксперимента или математическим путём из уравнений движения, иногда может приводить к довольно существенным результатам. Обычно теория размерности и подобия приносит очень много пользы и в теории и в практике. Все результаты, которые добываются с помощью этой теории, получаются всегда очень просто, элементарно и почти без всякого труда. Тем не менее, несмотря на простоту и элементарность, применение методов теории размерности и подобия к новым задачам требует от исследователя известного опыта и проникновения в сущность изучаемых явлений. [c.12]

Задача планирования эксперимента заключается, в выборе необходимых экспериментов (при минимальном их числе) и методов математической обработки полученных результатов и в принятии решения. Здесь следует отметать, что постановка эксперимента с применением методов математического планирования не только позволяет определить дальнейшие пути исследований Такой подход допускает в процессе эксперимента отсеивать факторы, не оказывающие существенного влияния на процесс. [c.8]

Активный математический анализ состоит из разработки наилучшей схемы (плана) исследования, поиска оптимальных условий проведения эксперимента, изменения стратегии опыта с минимизацией затрат на проведение исследований. Оптимальная стратегия исследования должна охватывать все этапы эксперимента постановку задачи, разработку схемы эксперимента, тактику самого эксперимента, обработку результатов исследования и, наконец, принятие решений о дальнейших опытах. [c.60]

Понятие функции эффективности играет важную роль при постановке экспериментальных исследований (например, в задаче планирования экспериментов по идентификации систем) и в теории оптимизации. В последнем случае применение функций эффективности позволяет в наиболее общем виде формулировать классические и неклассические вариационные задачи на поиск оптимальных распределений параметров. [c.24]

Теоретические доказательства корректности применения некоторых экстремальных методов при большом числе разнородных переменных и сложности системы ограничений трудно осуществимы. В таких случаях центр тяжести доказательств корректности и эффективности используемых алгоритмов целесообразно переносить на анализ вычислительных процессов при решении задач на ЭЦВМ. Подобный анализ (см. 1 главы 2) позволил, в частности, отказаться от некоторых усложнений алгоритма оптимизации непрерывно и дискретно изменяющихся параметров реальных теплоэнергетических установок и их элементов. Необходимы дальнейшие постановки вычислительных экспериментов для определения наилучших значений критериев окончания решения отдельных подзадач и процесса оптимизации теплоэнергетической установки в целом. [c.12]

Моделирование на ЭВМ физических процессов включает значительный объем исследований физических и предметно-математических моделей (постановка задачи), методов вычисления, программирования и обработки результатов расчета. Упомянутые работы аналогичны экспериментальным, которые также включают программу эксперимента, выбор оборудования, выполнение контрольного эксперимента, проведение серии опытов, получение зависимостей при обработке данных. В связи с этим проведение комплексных расчетов следует рассматривать как эксперимент, проводимый на ЭВМ, или вычислительный эксперимент. [c.92]

Обзор работ по соударению тел с учетом контактных деформаций можно найти в монографиях [2, 4-6, 18-20]. В точной постановке задачи о неупругом соударении деформируемых тел приводят к нестационарным контактным задачам. Реальные материалы обладают сложным комплексом свойств и попытки учесть их все сразу чрезвычайно усложняют решение задачи. В силу их сложности они решаются либо численно, либо приближенно. Подходы к решению таких задач зависят, как правило, от относительной скорости сближения тел. Если скорость соударения мала, то с результатами экспериментов хорошо согласуется теория Герца. Теория Герца, построенная для упругих тел, часто дает заметное расхождение с экспериментами из-за того, что уже при весьма малых скоростях соударения появляются пластические деформации. Более того, пластические деформации часто значительно превосходят упругие и на активной стадии удара последними иногда можно пренебрегать. Для стали, например, критическая скорость соударения, начиная с которой появляются пластические деформации, равна 1 см/с. Однако, хотя теория Герца была разработана для исследования соударения упругих тел, гипотезы, положенные в её основу, имеют более широкое применение и могут быть использованы при рассмотрении упругопластического удара. [c.524]

Вместе с тем к настоящему времени стало ясно, что физическое моделирование гидротермических явлений в водоемах-охладителях сталкивается с принципиальными физическими и большими техническими трудностями. Поэтому разработка методов математического моделирования этих явлений при помощи ЭВМ является сейчас чрезвычайно актуальной задачей. Для ее решения требуются уточнение физических представлений о структуре потока в зоне водосброса, надлежащая математическая постановка задачи и разработка численного метода решения. Рациональная постановка задачи возможна по крайней мере в двух вариантах 1) плановая двухслойная схема (теплый слой воды над холодным со скачком температуры и плотности), 2) плановая схема с непрерывным распределением температуры и плотности по вертикали. При этом ряд параметров, входящих в дифференциальные уравнения рассматриваемых процессов, может быть установлен на основе физических экспериментов, воспроизводящих возникающие здесь отдельные явления. [c.786]

В продолжение наших идеальных мысленных экспериментов рассмотрим еще одну постановку задачи. Пусть рассматриваемая нами частица совершает броуновское движение на плоскости х, у. Распределение вероятностей ее положения на плоскости подчиняется уравнению Фоккера-Планка, которое в простейшем варианте выглядит, как уравнение диффузии [c.33]

Уравнения движения сплошной среды определяют в заданных полях массовых сил и скоростей дивергенцию тензора напряжений, но не напряженное состояние ее. Все процессы (движения и равновесия) происходят в соответствии с этими уравнениями будучи необходимыми условиями осуществимости процессов, они недостаточны для их полного описания, так как различные среды (материалы) по-разному реагируют на воздействие одной и той же системы сил (кусок глины, стальной стержень). Единые для всех сред общие теоремы механики — количеств движения, моментов количеств движения, из которых выведены уравнения движения, должны быть дополнены физическими закономерностями, определяющими поведение материалов различных свойств. Ими формулируются уравнения состояния (называемые также определяющими уравнениями) — соотношения связи тензора напряжений с величинами, определяющими движение частиц среды, если ограничиться только механической постановкой задачи (тепловые воздействия рассматриваются в гл. 9). Эксперимент является решающим в установлении этих закономерностей, но только в конечном счете . Неизбежно умозрительное рассмотрение с целью установить общие принципы построения уравнений состояния и классификации материалов. Лишь исходя из математической модели некоторого достаточно узкого класса материалов, можно извлечь сведения [c.80]

В обычной постановке задачи теории рассеяния гамильтониан системы или взаимодействие между частицами считаются известными и требуется вычислить сечение, поляризацию и т. д. и затем сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными. Обратную задачу рассеяния формулируют следующим образом располагая определенной информацией, полученной более или менее непосредственно из экспериментов по рассеянию, определить закон взаимодействия между частицами. При этом предварительно нужно ответить на следующий вопрос достаточно ли имеющегося в нашем распоряжении количества информации для однозначного определения сил взаимодействия Если нет, то каков характер возникающей неопределенности [c.557]

Все участники дискуссии о мере движения ссылались на авторитет Декарта, Галилея, Гюйгенса, Лейбница, обсуждали результаты экспериментов (в том числе мысленных) в задачах об ударе и падении тел. И после смерти Лейбница его сторонники (Германн, И. и Д. Бернулли, Бильфингер, Вольф) продолжали спор с картезианцами. Но кроме приверженцев одной меры движения появились ученые, стремившиеся занять какую-то промежуточную позицию . Именно этот дуализм, состоящий в том, что выбор меры движения полностью определяется постановкой задачи, укоренился в механике после издания Динамики Даламбера и положил конец дискуссии. [c.114]

На границах тел, находящихся в контакте с внешней подвижной сплошной средой, возникает система сил взаимодействия. Большое практическое значение имеют свойства этих сил взаимодействия, их зависимость от законов движения тел, от геометрической формы и других особенностей движущейся системы тел. В технических задачах, связанных с расчетом движения всевозможных объектов и аппаратов в воде и воздухе, равновесия всевозможных технических сооружений, например домов и башен, плотин и трубопроводов и т. д., большое значение имеют данные о силах взаимодействия этих объектов и сооружений с окружающей средой. Из общей постановки задачи и теории размерности можно вывести некоторые общие следствия, имеющие важное значение для методов расчета различных объектов и для проведения экспериментов. [c.415]

Если условия подобия выполнены, то для фактического расчета всех характеристик в натуре по данным о размерных характеристиках на модели необходимо знать переходные масштабы для всех соответствующих величин. Если явление определяется п параметрами, из которых к имеют независимые размерности, то для величин с независимыми размерностями переходные масштабы могут быть произвольными и их нужно задать с учетом условий задачи, а при экспериментах и с учетом условий опытов. Переходные масштабы для всех остальных размерных величин легко получаются из формул, выражающих размерности каждой размерной величины через размерности к величин с независимыми размерностями, для которых масштабы подсказаны условиями опыта и постановки задачи. [c.428]

Метод опирается на утверждение, что рассеивающий потенциал в (17.33) можно построить, зная коэффициент отражения для волн, приходящих из ж = -[- оо, и располагая некоторой информацией о точечном спектре. Это обратная задача рассеяния в первоначальной постановке задача состояла в определении неизвестного рассеивателя по его отражательным свойствам. В данном контексте необходимая информация о решениях я] определяется не из эксперимента, а из второго уравнения (17.34). Для определенности рассмотрим задачу о нахождении и (х, ), > О по заданной функции и (х, 0). Процедура состоит в следующем. Для данной функции и (х, 0) сначала решаем задачу на собственные значения (17.33) и определяем дискретные собственные значения = гк , соответствующие собственные функции я]5 и коэффициент отражения Р для падающих волн. Собственные функции [c.561]

Действительно, например, если бы часть исходных данных была получена строго, то естественно было бы включить эту часть работы в математический этап, при этом граница между этапом постановки и решения просто передвинулась. В связи с этим к постановке задачи неприменимо понятие строгие методы . Аналогично и для проверки полученных результатов. Поскольку постановка задачи - процесс интуитивный, то и окончательные результаты всегда являются в той или иной степени неопределенными. Кроме того, результаты можно проверить сравнением их с результатами опыта и эксперимента, всегда имеющими погрешности, либо с результатами других расчетов, а при отсутствии этих данных - полагаясь на знания и здравый смысл. Во всех этих случаях какое-либо строгое логическое подтверждение полученных результатов принципиально невозможно, и решение считается верным, если квалифицированные специалисты ему верят на основании своего опыта и априорного знания результатов решения других близких задач. Поэтому само разделение методов на приближенные и строгие применимо лишь для этапа математического решения после того, как выбраны расчетная модель, основные уравнения и граничные условия. [c.5]

При проведении математических экспериментов по диагностике управляемых систем использовались математические модели типа (1.9) и (1.10). Классификация неисправностей, определение их окрестностей, простейшие подходы математического моделирования неисправностей и их окрестностей, обсуждение невырожденности опорных неисправностей, введение понятия диагностического пространства, а также первоначальная постановка задачи даются на базе уравнений типа [c.26]

Более обстоятельные критерии применимости предпосылок перетекания могут быть получены модельным экспериментом, исходя из сопоставительного анализа типовых задач, решаемых в точной постановке и на основе предпосылок перетекания. [c.54]

Рис. 2.16. Диаграммы эффекта светоиндуцированного дрейфа атомов а - постановка задачи в эксперименте узкополосное лазерное излучение в виде плоской волны селективно поглощается в тех атомах (темные кружочки), проекщ1я скорости которых на ось 1 составляет величину и О такую, что - ы б - энергетическое распределение атомов в основном (вблизи Е ) и возбужденном (вблизи "2) электронных состояниях, возбуждаемое сильным резонансным лазерным излучением, отсроенным от центральной частоты резонансного перехода 2 = Е - Е )11г ш величину

Накопленный в математическом моделировании опыт позволил выработать определенную технологию исследования сложных технических объектов, основанную на построении и анализе с помощью электронно-вычислительных машин (ЭВМ) математических моделей изучаемого объекта. Такой метод исследования называется вычислительным экспериментом [40]. Схема его приведена на рис. 1.6. Он начинается с постановки задачи, на которую требуется найти ответ. Процесс постановки задачи, поддающейся математическому анализу, часто бывает продолжительным и требует разносторонних знаний, не имеющих непосредственного отношения к математике, - знания конструкции исследуемого объекта, технологии его производства, условий эксплуатации и испытаний, известных литературных данных по исследуемой теме и т. п. Все это йвляется важным [c.26]

Естественно, что постановка целенаправленных опытов является основным методом изучения таких течений, довольно успешно помогающим конструкторам и исследователям в п >иклад-ных задачах использования закрутки потока, однако, поиски новых областей приложения и возрастающая стоимость опытов требуют разумного сочетания опытных и аналитических методик, что на данном этапе стимулирует работы в области совершенствования физико-математичес сих моделей, описывающих процесс. Тем более, что в настоящее время разработана целая гамма вихревых горелочных устройств на базе вихревого энергоразделителя, совершенствование которых возможно лишь при разумном сочетании опытных и теоретических данных в закрученных потоках в совокупности с постановкой численных математических экспериментов и развитием программ их реализации. Важность рассматриваемых проблем, большой накопленный объем информации и оригинальных разработок побудили авторов к опубликованию настоящей книги. [c.4]

Распределение освещенности дифракции плоской волны от щели [график функции (sina/u) ] показано на рис. 6.28. На опыте легко заметить относительно слабые побочные максимумы. Эксперимент лучше всего проводить, используя излучение лазера, удовлетворяющее всем сформулированным выше основным условиям постановки задачи. [c.285]

В целом результаты сопоставления свидетельствуют, во-первых, об однородности и сопоставимости имеющихся экспериментальных данных, во-вторых, о возможности вполне удовлетворительного описания процессов на уровне гидравлической постановки задачи в рамках нолуэмпирических моделей, основанных на исследовании локальных скоростей генерации и конденсации пара в потоке, в-третьих, о необходимости постановки специальных дискриминирующих экспериментов с целью выделения среди различных гипотез о закономерностях генерации и конденсации пара в потоке наиболее близких к действительности. [c.95]

Приведенные уравнения позволяют определить параметры газоводяной смеси на выходе из сопла и диаметры характерных сечений последнего. На основе этих данных невозможно, однако, профилирование сопл, поскольку отсутствуют зависимости параметров и скоростей потока от длины сопла, так как предполагают либо полное выравнивание скоростей и температур фаз, что теоретически возможно лишь при длине сопла, стремящейся к бесконечности, либо полное отсутствие теплового равновесия (при длине, стремящейся к нулю). Для профилирования необходим ji данные, характеризующие интенсивность обменных процессов во времени, которые могут быть получены лишь с помощью экспериментов. При этом содержанием эксперимента могут быть прецизионные эксперименты, направленные на определение кинетических коэффициентов и коэффициентов процессов тепло-, массопереноса при расширении двухфазной смеси в диффузоре, а также касательных напряжений на стенке сошта. В такой постановке задачи эксперимента приходится стал- [c.147]

Данные экспериментов обрабатывались на ЭВМ. Опытами охвачен сле-дутащий диапазон параметров R.e = 2.10 - 2.10 Рт. = 6+10 время возмущения тепловыделением Т = 0,02 с и выше. Опыты проводились в условиях максимального приближения к теоретической постановке задачи, в частности, в условиях практического постоянства физических свойств теплоносителя (1 ( / ) l,02). Предельные стационарные значения Nu хорошо коррелируют с формулой Петухова Б.С. Среднеквадратичная ошибка определения нестационарных значений числа Nu оценена в 7%. Основное внимание было уделено сопоставлении экспер -ментальных данных с расчетно-теоретическими, подсчитанными по (13), [c.152]

Базовые эксперименты должны назначаться так, чтобы при определении 1рут1пы материальных параметров, отвечающих данному физическому эффекту, влияние остальных параметров было минимальное. При такой постановке задачи количество определяемых материальных параметров не влияет на точность их определения. [c.384]

Рассмотрены матричные методы анализа конструкций, для поведения которых характерны упругопластичность и ползучесть. Для разъяснения матричных методов в виде примеров приведены решения двух задач для плоского напряженного состояния, задачи на изгиб и сдвиг. Решение осуществлялось с помощью программ, реализующих матричный метод, причем в случае упругопластического поведения применялись как метод перемещений, так и сил, а в случае упругопластической ползучести применялся метод перемещений. Описано исследование упругой задачи на сдвиг, приведена постановка этой же задачи в условиях ползучести. Проведены эксперименты на сдвиг на образцах из алюминия, находящихся в упругопластическом состоянии при комнатной температуре, описана упругопластиче-ская ползучесть этих образцов при повышенной температуре. Сравниваются экспериментальные и расчетные результаты. [c.325]

В теоретическом исследовании считается, что кинематические условия совместности для соединения накладки и корпуса удовлетворяются на наружном крае накладки (точка В на рис. 5—10 и 12). В экспериментах накладка и оболочка могли в этом месте испытывать относительное смещение. Любое отклонение от предположения, что сварка является абсолютно жесткой (а кинематические условия совместности, принятые в [3], отвечают этому предположению), приводит к изменению соотношения PifPi, в котором усилие от нагруженной давлением крышки патрубка передается соответственно накладке и оболочке. С целью лучшего описания экспериментальных результатов было предложено следующее изменение постановки задачи условие совместности (равенства) вертикальных перемещений в точке В заменено уравнением, задающим отношение Р2/РА (см. рис. 12). Смысл такой замены понятен любое смягчение условия совместности будет влиять на это отношение и —через уравнения равновесия — на Р5/Р3. [c.95]

В связи с тем, что проблема многофакторных испытаний непосредственно связана с их планированием, в гл. 1 книги кроме постановки задачи и описания исходных понятий кратко рассматриваются элементы теории планирования эксперимента. Дается классификация экспериментальных планов и йх анализ с точки зрения применения к испытаниям на надежность. Эта глава является как бы вводной в круг основных идей и понятий математической теории эксперимента. В то же время в этой главе дается ответ на один из чрезвычайно важных вопросов организации многофакторных испытаний изделий на надежность (МФИН) — вопрос оптимального обзора пространства факторов. [c.5]

Постановка задачи — это построение логической модели изучаемого яроцесса, которая включает цель исследования, выдвижение гипотезы, подлежащей проверке, или ряда конкурирующих гипотез. Затем следует выбор стратегии исследования. Построение модели изучаемого процесса и выбор стратегии исследования происдодят неформализованным путем используются опыт исследователя, его предыдущие знания, в том числе и знания теории эксперимента. На неформализованном уровне принимаются решения, в какой степени выполняются предпосылки, на которых базируется теория, задающая приемы исследования. [c.92]

Роквеллу ННС характеризуют сопротивление материала большим пластическим деформациям при вдавливании различных инденторов, поэтому между ними существует устойчивая корреляционная связь, для которой кривые регрессии М.НВ (МНЯС) и МЯ/ С (МЯВ) (зависимости между средними значениями НВ и НЯС) задаются таблицами перевода чисел твердости (см., например, приложение 3 в книге 13]). Эмпирически установлено также, что для различных сталей существует устойчивая связь между твердостью НВ или НЯС и Ов. Таблицы перевода НВ — /// С — Ов широко используют при конструировании и производстве деталей. При этом, как правило, не учитывают вероятностный характер связи НВ — Я/ С — (Тв, которая считается функциональной, т. е. предполагается, например, что измеренному значению НВ на заданном образце соответствуют определенные значения НЯС и Ов, отклонения которых находятся в пределах погрешностей эксперимента. Однако было обнаружено, что фактические значения механических характеристик часто существенно отличаются от полученных переводом по таблице. На рис. 12.7 [11] показана для примера связь между НВ и Ств Для шести плавок стали ЗОХГСА в узком интервале значений временного сопротивления. Видно, что при одной и той же твердости величина Ов принимает различные значения, т. е. между НВ и Ов существует не функциональная, а лишь корреляционная связь. Практически при переводах НВ—НЯС—Ств необходимо выяснить какое значение одной из характеристик у соответствует измеренному значению х другой Как показано на рис. 12.7, в случае корреляционной связи ответить на этот вопрос однозначно, т. е. дать одно число, нельзя. Можно говорить о вероятности, с которой (при заданном значении измеренной характеристики х) переводимая характеристика у попадает в определенный интервал у, уг) Таким образом, при корректной постановке задачи перевода измеренному значению характеристики х должен соответствовать интервал [г/, (х, Р),у2 х, Р)] для которого Р у (х, Р) у у2 х. Я) ==Р, такой интервал называется -гарантированным интервалом при переводах от х к у [И]. Пример анализа статистической связи между различными механическими характеристиками дан в работе [11], где найдены Я-гарантированные интервалы для переводов НВ—НРС Ов для стали ЗОХГСА. На рис 12.8 представлены данные, вычисленные в работе [11] для случая нормаль- [c.384]

Экспериментальное определение величин параметров, оказывающих наибольшее влияние на изучаемые технико-экономические показатели СПГГ, и последующий анализ полученных результатов составляют главную задачу испытаний. Условия проведения эксперимента, объем, программа и методика испытаний устанавливаются в каждом случае отдельно, в соответствии с той целью, которую преследует постановк-а данного эксперимента. [c.38]

Прямая контактная задача для подвижного штампа, воздействующего на линейно упругое тело, заключается в том, чтобы найти зону контакта, усилия контактного взаимодействия, напряженно-деформированное состояние тела П и сте-нический торсор штампа по заданному кинематическому торсору (эти торсоры в постановке задачи могут меняться местами в зависимости от того, каков характер измерений в эксперименте) из соотношений (4)-(7), (11)-(13). [c.480]

Отметим, что идентификацию коэффициента трения или — в более общем случае — идентификацию параметров закона трения производят обычно путем использования данных квазистатических экспериментов. В этом случае в определении множества Е выпадает последнее уравнение, в квазивариационном неравенстве (15) выпадает слагаемое, отвечающее силам инерции, а теоремы, дающие математическое обоснование постановки задачи, доказываются на основании соответствующих теорем из теории оптимального управления параболическими системами. [c.483]

Для решения этой задачи сначала надо уточнить теоретическую модель этого физического эксперимента. После уточнения постановки задачи с помогцью формального изучения модели мы сможем вывести некоторые закономерности рассматриваемого процесса. При этом основные закономерности можно будет получить, опираясь только на обгцие теоремы механики, доказанные в предыдуш,их параграфах. При этом, как и всегда, вопрос о точности онисания реальной задачи с помопхью модели есть проблема специального физического анализа или эксперимента. [c.155]

В пятидесятых годах решение прямой задачи начинает внедряться в практику расчета и проектирования турбомашин и получает многочисленные примеры применения. Решение задачи относительно составляющих скоростей производится обычно по методу прямых и сводится к последовательности краевых задач для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в естественной сетке с использованием кривизн (Г. Ю. Степанов, 1953, 1962) или в нолуфиксированной и в фиксированной сетках (Л. А. Симонов, 1950, 1957 Я. А. Сироткин, 1959—1963 Н. И. Дураков и О. И. Новикова, 1963 М. И. Жуковский, 1967). Решение задачи относительно функции тока получается методом сеток (Г. И. Майкапар, 1958 Я. А. Сироткин, 1964) или вариационным методом Галеркина (П. А. Романенко, 1959). Во всех случаях из-за нелинейности задачи применяются последовательные приближения, причем их сходимость проверяется или достигается (путем выбора шагов сетки или весовых коэффициентов) с помощью численного эксперимента. Расчеты в общей постановке задачи оказываются весьма трудоемкими и ориентируются в основном на применение современных ЭЦВМ. [c.148]

Обоснованная постановка задачи синтеза оптимальной подсистемы автоматической переработки информации — В -подсистемы, обеспечивающей эксперимент, вызывает затруднения, связанные с отсутствием общесистемных описаний, обобщенных структур, строгих формулировок целей. В работе сделана попытка построения моделей автономно-фуккционирующих систем, организованных на базе стенда-станка. Причем в первом случае система производит обработку деталей, работает в производственном режиме (Фа -система), во втором случае система работает в исследовательском режиме (Фн -система). [c.31]

В случае отображения типа подковы (см. также гл. 1) основное внимание сосредоточивается на множестве начальных условий для траекторий, заполняющем некоторый щар в фазовом пространстве. Если система ведет себя как отображение типа подковы, то этот начальный объем в фазовом пространстве под действием динамики системы принимает новую форму первоначальный шар вытягивается и складывается (рис. 3.13). После многих итераций эти складывания и растяжения порождают фракталоподобную структуру, и точная информация о начальных условиях траектории утрачивается. Для установления соответствия между начальным и последующим состояниями системы требуется все большая точность. При конечной точности постановки задачи (в большинстве случаев речь идет о численных или лабораторных экспериментах) предсказание становится невозможным. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...