Понятие о функции

ПОНЯТИЕ О ФУНКЦИИ ТОКА [c.314]

Фазовая точка, фазовая траектория, фазовое пространство. Понятие о функции распределения [c.6]

В соответствии с таким расширением понятия о функции (со скалярных величин на векторы) мы будем при этих условиях говорить, что вектор v представляет собою функцию параметра (или независимой переменной) t в интервале от до и будем писать v — v t). Такая векторная функция (i) называется конечной в интервале от если в этом интервале остается [c.62]

Понятие о функции распределения и плотности собственных частот. Пусть спектр собственных частот — точечный, но достаточно плотный, так что в диапазоне частот, представляющем интерес для приложений, находится достаточно много собственных частот. Это типично для тонких пластин и оболочек, а также для трехмерных тел, находящихся под действием широкополосного возбуждения. Функция распределения собственных частот вводится следующим образом [c.173]

Внимательный читатель, конечно, заметил, что в теории простого краевого эффекта понятие о функциях с большой изменяемостью уже было использовано. Все искомые величины простого краевого эффекта быстро меняются (затухают) по и имеют заведомо меньшую изменяемость по а . Это свойство было введено в теорию как предположение, на основе которого получились решения, действительно обладаюш,ие таким свойством. [c.126]

Обобщение понятия о функциях напряжений [c.61]

ПОНЯТИЕ О ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ ГАЗА —ЭНТАЛЬПИИ [c.32]

Понятие о функции состояния газа — энтальпии 33 [c.33]

Понятие о функции комплексного переменного и о конформном преобразовании. [c.208]

ПОНЯТИЕ О ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [c.209]

Понятие о функции преобразования, рассмотренное ранее, является удобной формализацией представлений о связи величин, существенных для процессов в объекте исследования. Однако для непосредственных вычислений преобразования X в V могут быть использованы лишь коэффициенты преобразования Х/ в у , получаемые аналитически только для линейных моделей систем уравнений процессов. [c.25]

Наименование отделов заводоуправления дает ясное понятие о функциях каждого из них. Отделы заводоуправления под руководством директора и его заместителей управляют техникой, организацией и экономикой завода. [c.221]

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ФУНКЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА И СПОСОБЫ ЕЕ ВЫВОДА [c.42]

Понятие о функции Грина имеет чрезвычайно важное значение для задач излучения и рассеяния звука. В дальнейшем мы будем им постоянно пользоваться. [c.28]

В практических задачах гидромеханики двумерных потоков широчайшее применение находит понятие о функции тока. Рассмотрим двумерный поток и ограничимся несжимаемой жидкостью. [c.46]

В потенциальном силовом поле можно ввести понятие о потенциальной энергии частицы как о запасе работы, которую могут совершить силы поля при перемещении частицы из занимаемого ею положения на какую-нибудь поверхность уровня, условно принимаемую за нулевую. Выберем в равенстве (39) аддитивную постоянную так, чтобы на нулевой поверхности было = 0 (см. рис. 323). Тогда по определению потенциальная энергия V в любой точке М поля будет равна работе на перемещении MN или, согласно (43), V = Uff—и, где и—значение силовой функции в точке М. Так как = то окончательно имеем [c.341]

Нам представлялось необходимым дать читателям понятие о разнообразных способах решения задач механики. Поэтому, в частности в кинематике, мы рассматриваем, впервые в учебнике теоретической механики, некоторые приложения комплексного представления векторных функций на плоскости, а также кратко останавливаемся на вопросах синтеза механизмов согласно П. Л. Чебышеву. [c.13]

Понятие о неопределенном и определенном интегра.пах от векторной функции [c.63]

Угловой скоростью тела называется физическая величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота ф тела во времени. На основании общего понятия о быстроте изменения функции времени ( 35), которой в данном случае является угол поворота ф, угловая скорость определяется равенством [c.103]

Познавательное значение понятия о механической силе связано с возможностью ее количественного измерения и с возможностью ее аналитического определения как некоторой функции времени, координат точек системы, их скоростей, ускорений и производных от ускорений по времени различных порядков. [c.219]

Если е не равно пулю, но является достаточно малой величиной, можно приближенно искать интеграл уравнения (11.232) в форме соотношения (а), где А и а. — функции времени, мало отличающиеся от постоянных величин. Понятие о малости изменений функций А (i) и (/) нуждается в уточнении. [c.284]

Введем понятие о скобках Пуассона функций / и /С [c.362]

Еще Л. Эйлер сделал возможным введение в механику понятия о скалярных и векторных полях ( 210, т. I), определяя плотность жидкости и вектор скорости ее частицы как функции четырех переменных — времени и трех пространственных координат. Эти переменные называются переменными Эйлера. [c.495]

За исключением ламинарного режима движения, в настоящее время нет точной аналитической зависимости, выражающей данную функцию, так как еще не установлен точный аналитический закон распределения скоростей по живому сечению. Поэтому проинтегрировать уравнение расхода в общем случае не представляется возможным. Для решения задачи используем понятие о средней скорости потока в рассматриваемом живом сечении. В соответствии с этим понятием примем, что все частицы движутся с одинаковой средней скоростью и. Тогда в уравнении (3.5) можно заменить переменную скорость и постоянной средней скоростью v. [c.70]

Понятие о диссипативной функции введено Релеем в его классическом труде <Теория звука (1878). [c.23]

Аналогично вводятся понятия о передаточных функциях второго порядка П" (ф) = Р П (ф)/йф и более высоких порядков. Выше приведены определения передаточных функций для механизмов с одним входным звеном или с одной обобщенной координатой. При наличии нескольких входных звеньев передаточные функции будут функциями нескольких обобщенных координат, причем передаточные функции первого порядка и более высоких порядков по отдельным обобщенным координатам представляются частными производными. [c.64]

Одним из основных в статистической механике и кинетической теории газов является понятие о функции распределения. Здесь и всюду ниже будем рассматривать газ, сэстоя-щий из р, компонентов. Каждому компоненту отвечает свой набор так называемых ортонормированных собственных волновых функций. В кинетической теории нереагирующего газа, состоящего из бесструктурных частиц, достаточно считать, что компоненты различаются по массам. [c.8]

Понятие о функции тока. Понятие о функции тока связано с понятиями линий и трубок тока. Линии тока представляют собой линии, касательными к которым служат векторы скоростей. Линии тока, проходящие через некоторый замкнутый контур, образуют в пространстве трубку, называемую трубкой тока. Через трубку тока жидкости 1и газы протекают, как через трубку с непроницаемыми стенками. Функция тока сохраняет постоянное значение на каждой трубке тока и физически может быть истолкована, как расход жидкости или газа по трубке тока. Отметим, что поле линий тока представляет собой мгновенное распределение линий тока в пространстве. В этом отношении линии тока отличаются от траекторий частиц. В неуста,повившихся потоках траектории являются следом какой-либо одной движущейся частицы, а линия тока является следом мгновенных одновременных положений различных частиц, касающихся в своих движениях указанной линии тока. В установившихся течениях траектории и линии тока совладают. [c.114]

Понятие о потенциальном силовом поле. Работа потенциальной силы. Остановимся на вычислении элементарной работы потенциальных сил, т. е. сил, образующих потенциальное силовое поле. Полем сил вообще называется область пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная сила, являющаяся однозначной, конечной и дифференцируемой функцией координат этой точки. Поле сил называется стационарным, если сила не зависит явно от времени в противном случае поле называют нестационарным. В стационарном поле сила F является функцией только кооряинат точки поля, т. е. [c.273]

Необходимо подчеркнуть, что понятие о возможных перемещениях имеет лищь кинематический смысл. Возможные перемещения, в общем случае, не вызываются действием каких-либо сил. Силы, приложенные к точкам системы, которой сообщаются возможные перемещения, предполагаются неизменными. Это объясняется тем, что силы в общем случае являются сложными функциями времени, а время фиксируется при рассмотрении возможных перемещений. Поэтому и нестационарные связи следует полагать остановленными при сообщении точкам материальной системы возможных перемещений. [c.18]

Введем понятия о знакопостоянных и знакоопределенных функциях V независимых переменных хц ( = 1,2,..,, п) и времени t. [c.219]

Существуют иные способы введения нормальных координат. Один из них основан на матричном представлении систем уравнений малых колебаний с последующим введением операций ортогоналиэации этот способ распространяется также на те сл> чаи, когда функция рассеяния не существует. Таким образом, приходят к понятию о бинормальных координатах. Эти коорди-Н.ЗТЫ, по существу, соответствуют рассмотренным выше функциям /а> так [c.269]

Расширим сначала понятие о знакопостоянных и знакоопределенных функциях V переменных Xs и времени t, рассмотренных в 86. [c.339]

Понятие о мультипликаторе относится к самым малым временам после наступления иеустойчиЕости, когда возмущение еще описывается линейны.ми уравнениями. В этой области функция 02(т) меняется, согласно сказанному, как а ее ироизвод-ная [c.160]

В 37 уже было дано понятие о векторе-гда цднге скалярной функции. Для понимания основ кинематики сплошной среды, в частности для определения ускорения в переменных Эйлера, необходимо углубить представление о градиенте скалярной функции, связав его с понятием о производной в пространстве [c.332]

Однако как понимать наличие у электрона волновых свойств Что такое волна де Бройля На эти вопросы ответа не было. В 1925 г. де Бройль ввел в употребление таинственное понятие о волнах материи , описываемых так называемой волновой функцией. В 1926 г, немецкий физик Эрвин Шредингер предложил для волновой функции дифференциальное уравнение, вошедшее в квантовую теорию как уравнение Шредингера . Еще через год в опытах Дэвиссона и Джермера и, независимо от них, П. С. Тарта- [c.89]

Здесь вводится понятие о некоем иолуквапте , поэтому приведенную формулу следует рассматривать как чисто эмпирическое соотношение. Успех этой формулы связан, вероятно, с тем, что она случайно оказалась очень близкой к выражению, которое можно получить из двух членов типа функции Эйнштейна в качестве лучшего нриближепия к теплоемкости системы с непрерывным спектром колебаний, которая будет описана ниже [5, 34]. [c.318]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...