Постановка задачи оптимального синтеза

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА [c.286]

Выбор оптимального варианта структуры проектируемого объекта методами, базирующимися на полном переборе, вариантов, является дорогостоящей, трудоемкой и, как правило, неосуществимой процедурой. Использование методов математического программирования для принятия решений в задачах структурного синтеза технических объектов требует большой предварительной подготовки для исследования пространства решений и не всегда оправдано из-за больших трудностей учета многочисленных факторов, влияющих на корректность постановки задачи оптимального проектирования, и из-за существенных вычислительных трудностей решения задач математического программирования большой размерности. [c.319]

При постановке задач синтеза механизмов возникает необходимость обеспечения оптимальных (наилучших) значений функционалов, зависящих от многочисленных параметров механизмов. [c.113]

Другое направление работ по оптимальному управлению опиралось на концепцию возмущенного-невозмущенного движения и выделения класса задач по синтезу оптимальных регуляторов, предложенную Ляпуновым. Была дана строгая постановка задачи синтеза, использующая эту ляпуновскую концепцию, и были даны первые простейшие ее решения в случае стационарных и нестационарных линейных объектов управления, оптимизируемых по квадратичному критерию, при ограничениях на перемещение или скорость регулирующего органа. Это направление охватывает теперь нелинейные системы, системы с запаздыванием и системы со случайными параметрами. [c.272]

Проблема синтеза оптимальных систем (с обратной связью) в стохастических случаях приобретает особенное значение, так как именно этот аспект задачи позволяет при формировании управляющих воздействий учесть реальный ход осуществления случайных движений, не предсказываемый точно заранее. Примером задачи о синтезе стохастической оптимальной системы с обратной связью может снова служить задача об 8-сближении точек х Ь) я 2 ( ), движения которых описываются уравнениями (21.1)—(21.2), причем может требоваться, например, минимум математического ожидания для случайного момента времени Те, когда впервые расстояние между точками х 1) и г (1) становится равным (или меньшим) 8. Однако теперь в каждый момент времени i < Те управление и будет формироваться, например, уже в виде функции и [t] = = и [1, X (ь), z ( )] ( > 0) и, следовательно, в каждый момент i величина и будет вычисляться с учетом реализовавшихся к этому моменту величин X t) и 2 ( ). Ясно, что при этом предполагается возможность мгновенного измерения реализующихся значений х 1) я г ( ). Такая постановка проблемы, учитывающая дополнительные данные (значения X 1) и 2 НУ), поступающие по ходу процесса, позволяет, естественно. [c.230]

Для задач о синтезе оптимальных систем с обратной связью были разработаны весьма общие схемы постановки проблемы и развиты общие подходы к их исследованию. В основу большинства этих схем исследования был положен принцип оптимальности (см. 13), который здесь трансформируется естественным образом в соответствии с вероятностными обстоятельствами. Для справедливости принципа оптимальности теперь важно, чтобы рассматриваемый процесс обладал марковским свойством ). Таким образом, здесь все участвующие в задаче процессы в совокупности должны составлять марковский процесс (в замкнутой системе регулирования при включенном управлении [i]). В результате оптимальное управляющее воздействие [т ] в каждый текущий момент i = т > io должно строиться как функция и [т] = и [т, т] (т)] от некоторых достаточных координат г] (т), которые удовлетворяют упомянутым условиям быть марковскими. Наибольшее распространение для таких задач получили методы исследования, связанные с идеями динамического программирования. При этом в соответствии со сказанным выше в качестве достаточных координат выбираются величины g, которые должны описывать состояние системы настолько полно, чтобы соответствующие статистические характеристики позволяли рассматривать минимизируемую величину [c.231]

Проблема оптимальной фильтрации, будучи по своей первоначальной формулировке чисто информационной проблемой о наилучшем наблюдении сигналов, в дальнейшем с развитием теории регулирования стала играть одну из главных ролей при решении задач синтеза-оптимальных управляемых систем (ср. замечание на стр. 232). В советской литературе этим вопросам посвящено большое количество работ, с библиографией которых можно познакомиться в упомянутом только что сборнике. За последнее время выяснились многие интересные связи между постановкой проблем фильтрации и другими проблемами оптимального управления. Были исследованы задачи о синтезе оптимальных систем и связанные с ними задачи об оптимальной обработке случайных сигналов для ситуаций, типичных, в частности, в проблемах управления механическим движением. Были исследованы близкие проблемы, связанные со статистической надежностью управления объектами. Наконец, были изучены нелинейные системы, находящиеся под воздействием случайных возмущений. Комбинированием методов гармонической и статистической линеаризации были построены схемы приближенного исследования таких нелинейных систем. Были установлены основные качественные эффекты, характерные для типичных ситуаций. [c.233]

Обычно задача аналитического синтеза оптимальной системы управления формулировалась следующим образом определить оператор х системы так, чтобы функционал J (х) качества управления принимал на классе X экстремальное значение. Однако часто класс операторов, на котором ищется решение этой задачи, оказывается настолько широк, что физическая реализация оптимального оператора, определенного в этом классе, связана с серьезными трудностями или вообще невозможна. В частности, это относится, к решению интегрального уравнения Винера— Хопфа, содержащего в решении при определенных условиях б-функции и их производные. Поэтому представляется целесообразным изменить постановку задачи синтеза следующим образом. Пусть задан некоторый допустимый уровень качества системы управления. Требуется среди всех операторов с допустимым уровнем качества определить оператор, физическая реализация которого имеет минимальную сложность. [c.30]

В качестве примера оптимизации системы рассмотрим постановку задачи синтеза оптимальных значений технических характеристик метеорологической ракеты (верхний уровень иерархии синтезирующей модели) и "синтеза оптимальных управлений этой ракетой (нижний уровень иерархии). Синтезируемые управления 112 [c.112]

Комплекс задач технологической подготовки производства в условиях ГАП можно решить путем создания автоматизированных систем технологической подготовки производства (АСТПП). Большинство задач, решаемых в процессе технологической подготовки производства, относится к задачам синтеза. Это приводит к большим трудностям при выработке обоснованных критериев оптимальности, моделей, методов и алгоритмов решения этих задач. Созданию и развитию АСТПП способствует Единая система технологической подготовки производства (ЕСТПП), представляющая установленную Государственными стандартами систему организации и управления технологической подготовкой производства, предусматривающую широкое внедрение прогрессивных типовых технологических процессов, стандартной технологической оснастки и оборудования, средств механизации и автоматизации производственных процессов и проектных работ. Работы по автоматизированному решению задач технологической подготовки производства ведутся сравнительно недавно, поэтому четвертая группа стандартов ЕСТПП устанавливает только перечень вопросов и показателей, являющихся методическим материалом, определяющим этапы и порядок проведения работ по организации АСТПП. В перечень входят 1) правила выбора объекта автоматизации 2) состав показателей, характеризующих объект автоматизации, и порядок их расчета 3) правила определения уровня автоматизации решения задач технологической подготовки производства 4) правила определения очередности автоматизированного решения задач технологической подготовки производства 5) постановка задач для автоматизированного решения, включающая выделение организационной сущности задачи (наименование, область применения и т. д.) описания входной, выходной и нормативной информации, моделей, методов и алгоритмов для решения задачи получение контрольного примера 6) правила формирования информационных массивов для автоматизированного решения задач 7) правила выбора технических средств сбора, передачи и обработки информации. [c.206]

Проектирование кулачковых механизмов. Математическое моделирование позволяет отказаться от поиска наилучшего закона движения толкателя кулачкового механизма среди ограниченного множества таких законов и решить задачу синтеза профиля кулачка в общей постановке найти оптимальный профиль ку- [c.508]

Рассмотрим постановку задачи синтеза оптимальной системы управления, когда объект управления задан передаточной функцией, а 2 х) и д х) равны нулю. Как известно, целью синтеза является нахождение структуры системы управления, обеспечивающей минимизацию или максимизацию выбранного показателя качества автоматической системы. Во многих прикладных задачах качество автоматической системы считается удовлетворительным, если ошибка е х) (см. рис. 65, а) остается меньше некоторого значения и неудовлетворительным в противном случае. При этих условиях удобным показателем качества мог бы быть промежуток времени, в пределах которого ошибка остается в допустимых пределах. Чем меньше это время, тем выше качество автоматической системы. Иногда для автоматической системы желательно минимизировать пиковое значение ошибки при изменяющемся во времени возмущении. К сожалению, указанные задачи в общем виде пока не решены, поэтому во многих практических задачах размерной обработки с детерминированной программой качество автоматической системы удобно оценивать по значению интегральной квадратической ошибки. Напомним, что интегральное квадратическое значение произвольной функции е (я ) равно [c.160]

При постановке задачи синтеза было указано на необходимость уменьшения интервала корреляции ks (х). Докажем, что при оптимальном значении Foa (р) указанное требование выполняется. [c.170]

Задачи проектирования электронных схем, являясь частным случаем задач технического проектирования, имеют специфические особенности. Эти особенности проявляются прежде всего на этапах синтеза структуры и формирования математической модели и, в меньшей степени, на этапе решения уравнений, т. е. на этапе анализа. На этапе поиска оптимальных значений параметров специфические особенности проектирования электронных схем отступают на второй план. При этом в постановке и решении экстремальных задач в электронике и других областях техники оказывается больше общих черт, чем различий. Основными общими чертами оказываются [c.233]

Для постановки и решения задачи параметрического синтеза необходимо формирование целевой функции F ), отражающей качество функционирования проектируемой системы или объекта. Векторный характер критериев оптимальности (многокритериальность) в задачах проектирования обусловливает сложность проблемы постановки задач оптимизации. [c.273]

Синтез механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров. С этой целью критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. Примерами подобных функций являются зависимости, применяемые при подборе чисел зубьев рядовых и планетарных зубчатых передач (см. гл. 14). Если среди всех показателей качества выделить один критерий, наиболее полно отражающий эффективность проектируемой машины или механизма, то выбор оптимальной совокупности внутренних параметров механизма производится по целевой функции, формализующей этот частный критерий. Такая операция называется оптимизацией по домини-рующ ему критерию. Остальные критерии при этом лишь ограничивают область допускаемых решений. Оптимизация по доминирующему критерию при всей простоте постановки задачи обладает тем недостатком, что остальные выходные параметры находятся обычно в области предельных значений. [c.313]

На этапе синтеза ОЭП (см. гл. 2 п. 4) проектант получает представление о характере анализа изображения в оптико-электронном тракте и выбирает изменяемую часть прибора. В следствие неоднозначности решения задачи синтеза проектанту необходимо установить закон анализа изображения и закон сканирования изображения. Кроме того, в силу специфики постановки задачи синтеза остальные звенья оптико-электронного тракта выбраны только лишь с учетом настоящего уровня развития техники, значения их конструктивных параметров требуют уточнения. Для уточнения Ъхемы объекта проектирования необходимо провести выбор значений конструктивных параметров так, чтобы проектируемый прибор был оптимальным по ТЗ. [c.24]

Критерии оптимальности характеризуют динамический режим всей системы двигатель — передаточный механизм — производственная машина. Отметим, что в рамках обратной задачи уместна более широкая постановка проблемы динамического синтеза системы, т. е. решение задачи оптимизации не только при помощи рационального выбора закона движения механизма, но и путем выбора других параметров системы (характеристика двигателя, передаточные числа, моменты инерции ичпр.). При решении задач динамического синтеза представляет интерес как минимизация некоторого обобщенного интегрального критерия, так и оценка других экстремальных и средних критериев, которые могут определяться условиями эксплуатации и технологическими соображениями. Часто представляет интерес оценка максимальной неравномерности движения ведущего или ведомого звена, величины максимальных ускорений отдельных звеньев и пр. [c.84]

Нелинейная теория амортизации начала интенсивно развиваться в последние годы в связи с появлением таких мощных источников вибрационных воздействий с широким спектром, как, например, реактивные двигатели, и необходимостью защиты от этих воздействий приборов и аппаратуры. Основные черты этой теории — учет ограниченности габаритов амортизирующих устройств, разработка методов расчета нелинейных демпферов, подавляющих резонансные колебания, учет полигармонического характера возмущающих сил, вероятностный подход к анализу динамики. В связи с ограниченностью габаритов амортизирующих подвесов стала развиваться также теория оптимального синтеза систем амортизации. Постановка задач и ряд важных результатов в этой области принадлежит М. 3. Коловскому (1959—1966). [c.96]

Обоснованная постановка задачи синтеза оптимальной подсистемы автоматической переработки информации — В -подсистемы, обеспечивающей эксперимент, вызывает затруднения, связанные с отсутствием общесистемных описаний, обобщенных структур, строгих формулировок целей. В работе сделана попытка построения моделей автономно-фуккционирующих систем, организованных на базе стенда-станка. Причем в первом случае система производит обработку деталей, работает в производственном режиме (Фа -система), во втором случае система работает в исследовательском режиме (Фн -система). [c.31]

В работе [8] логико-дифференциальные уравнения использованы для постановки и решения задачи синтеза оптимального алгоритма управления объектом с переменными параметрами следующего вида [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...