Определение направления и модуля скорости

Определение направления и модуля скорости [c.53]

Решение, Для определения угловой скорости шестерни / надо найти скорость ее точки Е. Эту скорость найдем, пользуясь тем, что такую же скорость имеет точка Е шестерни 2. Для шестерни 2 известны направление и модуль скорости точки А [c.139]

Теперь перейдем к определению направления и модуля угловой скорости. В соответствии с формулой (12.10), скорость точки С равна [c.225]

Для определения направления (знака) угловой скорости звена 2 переносим вектор скорости Усв в точку С и рассматриваем движение точки С относительно точки В в направлении скорости Усв. В данном примере вращение отрезка СВ, а следовательно, и угловая скорость (02 направлены против хода часовой стрелки, т. е. сог имеет знак плюс. Определяем модуль угловой скорости звена 3 [c.37]

Итак, у вектора скорости во время движения могут меняться и направление, и модуль. Для определения этих изменений вектора скорости оказывается необходимым рассмотрение траектории и за- [c.66]

П р и м е р 2. Тело движется равномерно по траектории произвольной формы. По определению равномерного движения модуль скорости в таком движении постоянен. Все изменения скорости определяются только изменением ее направления. Следовательно, в равномерном движении по любой траектории тангенциальное ускорение всегда равно нулю, и полное ускорение все время совпадает с нормальным [c.68]

При прямолинейном движении вектор скорости v все время направлен вдоль прямой, по которой движется точка, и может изменяться лишь численно при криволинейном движении кроме числового значения все время изменяется и направление вектора скорости точки. Размерность скорости LIT, т. е. длина/время в качестве единиц измерения применяют обычно м/с или км/ч. Вопрос об определении модуля скорости будет рассмотрен в 40 и 42. [c.100]

Для определения проекции скорости на ось мы умножали на направляющий косинус не вектор, а его модуль, его абсолютную величину. Проекция скорости на ось (как и алгебраическая скорость точки) не является вектором, так как не имеет собственного направления, а вполне определяется величиной проекции, направлением оси и знаком + или — . Проекция на ось вектора скорости (как и всякого другого вектора) АВ положительна (рис. 9, а) (+ аЬ), если угол между положительным направлением оси и направлением вектора АВ острый, и отрицательна (рис. 9, б) [c.30]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

Нормальное ускорение соответствует изменению вектора скорости перпендикулярно его направлению, и для определения нормального ускорения надо спроецировать вектор ускорения на главную нормаль, а для этого в нашем случае плоской траектории надо модуль ускорения помножить на sin б = sin (а — aj [c.43]

Указания к решению задач. Среди задач, относящихся к этому параграфу, следует обратить внимание на такие задачи, в которых требуется исследовать движения плоских механизмов, состоящих из нескольких звеньев. Механизм при решении задачи надо изображать на чертеже в том положении, для которого требуется определить скорости соответствующих точек. При этом необходимо последовательно рассмотреть движение отдельных звеньев механизма, начиная с того звена, движение которого по условию задачи задано, и при переходе от одного звена к другому определить скорости тех точек, которые являются общими для этих двух звеньев механизма. Рассматривая движение отдельного звена механизма, нужно выбрать две точки этого звена, скорости которых известны по направлению, а скорость одной из этих точек известна и по модулю. По этим данным можно найти положение мгновенного центра скоростей рассматриваемого звена. Картина распределения скоростей точек этого звена находится тогда, как при чистом вращении. Следует подчеркнуть, что мгновенный центр скоростей и угловую скорость можно находить только для каждого звена в отдельности, так как каждое звено имеет в каждый момент свой мгновенный центр скоростей и свою угловую скорость. В ряде случаев целесообразно определение скоростей точек рассматриваемого звена механизма производить с помощью теоремы о равенстве проекций скоростей концов неизменяемого отрезка на его направ- [c.333]

Таким образом, нам известна по модулю и направлению скорость VA точки А шатуна АС и известно направление скорости ис другой точки С этого шатуна. Для определения модуля скорости ис удобнее воспользоваться теоремой о равенстве проекций скоростей концов отрезка на его направление. Принимая точку А, скорость которой известна по модулю и направлению, за полюс, будем иметь [c.342]

Одновременно с определением модулей скоростей точек находим их направления, а также направления вращений звеньев механизма. Например, по направлению скорости точки А и положению мгновенного центра скоростей Рав устанавливаем, что вращение звена АВ происходит по часовой стрелке. Поэтому скорость точки В при данном положении механизма направлена вверх. [c.115]

Векторное уравнение (4.9) равносильно двум скалярным уравнениям его можно заменить двумя уравнениями проекций векторов на координатные оси, лежащие в плоскости векторов. Следовательно, из уравнения (4.9) можно найти модули скоростей Ос и v в. Они находятся графическим построением треугольника векторов. Для этого из точки Ь проводим линию, перпендикулярную БС, а из полюса р — линию, перпендикулярную СО. В пересечении этих направлений находится точка с — конец вектора Ус — искомой скорости точки С. Вектор скорости Усв изображается отрезком сЬ, причем стрелка вектора направлена к точке с, соответствующей первой букве индекса. Скорость вве по модулю равна скорости Усв и направлена в противоположную сторону. Поэтому вектор скорости УВД также изображается отрезком Ьс=сЬ, но стрелка вектора направлена к точке Ь (первой букве индекса). Для того чтобы указанное правило определения векторов скоростей соблюдалось, индексы у векторов скоростей в уравнениях следует располагать в принятой последовательности. Например, в уравнении (4.9) сперва идет индекс С, затем В и далее СВ. [c.37]

Для увеличения объема информации при определении физикомеханических свойств измеряют скорости УЗ-волн различных типов. Для этого применяют ЭМА-преобразователи, обеспечивающие повышенную точность измерения ввиду отсутствия слоев контактной жидкости. При использовании ЭМ.А.-преобразователей можно излучать и принимать одновременно три волны — продольную и две поперечные. Измеряют скорости и коэффициенты затухания для каждой волны, в результате чего определяют упругие постоянные, главные направления кристаллических осей и текстуру материала (т. е. преимущественное направление кристаллитов). Измерение таким методом упругой анизотропии позволяет оценивать некоторые технологические параметры металлических листов (например штампуемость). Аналогичный способ применяют для определения модуля упругости покрытий. [c.418]

Т. е. скорости Vp перемещения мгновенного центра скоростей в неподвижной и подвижной плоскостях равны между собой как по направлению так и по модулю (не следует, конечно, смешивать этих скоростей со скоростью точки фигуры, совпадающей в данный момент с мгновенным центром скоростей последняя равна нулю в силу самого определения понятия мгновенного центра скоростей). Первое обстоятельство говорит [c.100]

В качестве примера решим задачу об определении констант преобразователя движения, приняв k ----- 2. В этом случае находим, что вращение звеньев 6 1 будет происходить в противоположных направлениях, а модули средней угловой скорости звена 6 и скорости звена 1 будут равны. В соответствии с формулами (12) и (15) Л4 = 1, а й = 2. Согласно уравнениям (16) константы с d будут связаны единственной зависимостью [c.222]

Неизменность направления скорости в прямолинейном движении значительно упрощает решение задач, так как позволяет ограничиться только определением модуля и знака скорости. [c.58]

Весьма часто приходится по известной абсолютной скорости точки определять ее составляющие, т. е. производить разложение абсолютной скорости. Подобно тому как задача сложения скоростей аналогична задаче сложения двух сил, приложенных к одной точке, так и обратная ей задача разложения абсолютной скорости точки на переносную и относительную скорости полностью аналогична задаче разложения силы на две сходящиеся составляющие ( 9). Решение этих задач будет правильным в том случае, когда абсолютная скорость представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на векторах переносной и относительной скоростей точки. Так как по данной диагонали можно построить бесчисленное множество параллелограммов, то, подобно задаче разложения силы, задача разложения скорости точки в общем случае является неопределенной. Для определенности решения этой задачи требуется задание двух дополнительных условий (или направления составляющих скоростей, или модуля и направления одной из них и т. д.). [c.231]

В данном случае перпендикуляры, восставленные в точках А ц В фигуры к направлениям их скоростей, сливаются в одну прямую и для определения положения мгновенного центра скоростей нужно знать скорости двух точек фигуры не только по направлению, но и по модулю. [c.244]

Следует отметить, что определение содержания связующего проводилось в соответствии с методикой, изложенной в нашей работе [132]. Расчет статического модуля упругости проводился по корреляционному уравнению, приведенному в табл. 14, по измеренным значениям скорости продольных волн в трубах. Трубы диаметром от 700 до 2000 мм испытывались в производственных условиях предприятий, выпускающих эти трубы. Для таких труб весьма важна количественная оценка неравномерности распределения модуля упругости и определения направлений, в которых модуль уп- [c.122]

Для ИХ определения необходимо сделать измерения скоростей распространения ультразвуковых волн в шести неэквивалентных кристаллографических направлениях [100], [010], [001], [ПО], [101], [011] (см. работу [101]). В направлении [010] моноклинного кристалла все три упругие волны, распространяющиеся вдоль него, являются чистыми. Кроме того, вдоль направлений [ООП, [101], [100] из трех волн одна, с поляризацией вдоль оси [010], является чисто сдвиговой. Эффективная жесткость для этих трех типов волн непосредственно определяет модули и С44. [c.265]

За редкими исключениями, давление в рассматриваемых случаях настолько мало, что энтальпия активации практически равна энергии активации. Она зависит, однако, от приложенного напряжения сдвига, которое способствует развитию прямой реакции (-f) и затормаживает обратную реакцию (—), предопределяя таким образом величину и направление скорости деформации. Поскольку зависимость энтальпии активации от напряжения проявляется как сила, действующая на дислокации и способствующая протеканию реакции, она также зависит от наличия субструктуры Хотя в определенных случаях такие механизмы могут определяться диффузионными процессами, энтальпия активации практически нечувствительна к температуре в других случаях она зависит от температуры так же, как и модуль сдвига. Частотный фактор /+, включающий энтропию активации, также зависит от т, Т и 81. Влияние температуры на /+ обычно невелико по сравнению с ее влиянием на экспоненциальный член Больцмана. Как и во всех задачах по кинетике реакций, истинная скорость процесса определяется как разность между скоростями прямой и обратной реакций, что и обусловливает наличие двух членов в уравнении (1), определяющем истинную скорость ползучести, обусловленную развитием /-того процесса. [c.249]

Однако модель бесконечно длинного сопла, используемая в теоретических исследованиях, не слишком пригодна для вычисления решений, определенных в конечной области и воспроизводящих течения реального газа с учетом всех действующих факторов. Адекватная интерпретация граничных условий, осуществляющихся в действительности на входе в сопло представляет собой важную проблему. Строго говоря, эта проблема находится вне рамок модели идеального газа. Наиболее простая умозрительная интерпретация состоит в формулировке граничного условия либо для аргумента, либо для модуля скорости во входном сечении аэродинамической трубы. Что касается прямой задачи, то для нее установлена единственность решения при условии выравнивания направления потока, т. е. аргумента скорости (см. гл. 3, 15). [c.86]

Величину X, приведенную здесь, и модуль жесткости II называют постоянными Ламе. В упругом теле деформация сдвига, определяемая модулем жесткости, также распространяется с определенной скоростью, причем направление сдвига перпендикулярно направлению распространения, в связи с чем это распространение называется поперечной волной. Скорость поперечной волны получаем из выражения [c.247]

Известны Va (модуль и направление), V (модуль и направление), направления Vba (перпендикулярно ВА ) и Fb (перпендикулярно ВС У Неизвестными величинами будут модули скоростей Vba и Vвс, поскольку для их определения необходимо знать угловые скорости звеньев 2 и 3. [c.145]

Чтобы задать скорость ), аналогично паре сил в статике, требуются только три величины две — для задания направления и одна — для определения модуля скорости или момента пары сил Открытию этой аналогии мы обязаны Пуансо. [c.207]

Если известны ускорения двух точек А и В плоской фигуры по модулю и направлению в какой-либо момент времени, то путем проецирования соотношения (23) на два взаимно перпендикулярных направления, одно из которых удобно направить по А В, получим два уравнения для определения угловой скорости и углового ускорения (см. п. 4 8). [c.169]

Две такие величины вам известны — это скорость и сила. Для определения каждой из них нужно указывать направление и модуль. Они подчинаются правилу векторного сложения. Условимся обозначать векторы или одной латинской полужирной буквой, или двумя буквами начала и конца вектора со стрелкой над ними. Например, вектор скорости может быть обозначен или aS, вектор силы — F или D (рис. 1.20). [c.28]

Определение ускорения точки. Если материальная точка движется прямолинейно и равномерно, то во всех местах её траектории характер траектории будет один и тот же, направление движения будет одно и то же и скорость будет одна и та же следовательно, при такого рода движении никакого изменения движения быть не может. Чтобы имело место изменение движения, скорость точки должна изменяться с течением времени. Изменение вектора скорости может происходить или так, что направление скорости остаётся неизменным, а меняется лишь модуль вектора скорости, или так, что модуль вектора скорости остаётся неизменным, а меняется лишь направление скорости, или, наконец, так, что меняются одновременно и модуль и направление вектора скорости. Чтобы сразу в одной картине представить изменение вектора скорости точки, применяют следующее построение. Пусть будет (С) — траектория точки А построим во всех точках этой траектории векторы скорости v точки А, Возьмём какую-нибудь произвольную точку О пространства и перенесём в неё параллельно самим себе все векторы скорости v точки А геометрическое место концов векторов Zf представит некоторую линию, которая называется годографом скоростей. Так как согласно построению радиусы-векторы годографа суть векторы скорости точки Л, то непосредственно на годографе мы можем не только увидеть, но и измерять изменения направления и модуля вектора скорости точки А. Отнесём движение точки А к прямоугольной системе Oxyz осей координат пусть будут [c.248]

Частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры. Прежде всего рассмотрим случай, когда скорости оа и ов двух точек Ам В параллельны друг другу,, и при этом линия АВ не перпендикулярна к о а и, следовательно, к Ув(рис.206). При этом из теоремы о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, следует, что 1) с05а=0дС05 р, но а=р, поэтому оа=ов и, следовательно, ии=ув- Таким образом, в рассматриваемом случае скорости всех точек плоской фигуры в данный момент времени должны быть равны друг другу и по модулю и по направлению. Такое состояние движения плоской фигуры называют мгновенно-поступательным. [c.331]

Таким образои, элементарная работа силы равна произведению модуля элементарного перемещения на проекцию силы на направление этого перемещения. Исходя из этого определения элементарной работы можно утверждать, что работа силы характеризует то действие силы, которым определяется изменение модуля скорости точки приложения этой силы. В самом деле, если разложить силу Р на составляющие Р и Р , то изменять модуль скорости точки приложения силы Р будет только касательная составляющая Р , сообщающая этой точке касательное ускорение. Нормальная же составляющая Р или изменяет направление вектора скорости (сообщает точке приложения силы Р нормальное ускорение), или, если сила Р действует на несвободную материальную точку, изменяет давление этой точки на связь. На модуль вектора скорости точки приложения силы Р составляющая Р не влияет, т. е. сила Р не будет совершать работу. [c.624]

Для определения периода и направления вращения Венеры использовано различие лучевых скоростей отд. участков вращающейся поверхности, к-рое приводит благодаря Доплера эффекту к уширению спектральной линии отражённых сигналов. Величина этого ушнренин цропорц. угл. скорости вращения планеты относительно наземного наблюдателя. Это вращение складывается из собств. вращения планеты в инерциальной системе координат и переносного движения системы координат относительно наземного наблюдателя. Результирующее изменение модуля угл. скорости вращения Венеры относительно наземного наблюдателя, вычисленное для неск. значений периода вращения планеты, представлено на рис. 2. На этом же графике нанесены эксперим. точки, полученные по [c.217]

Рис. 2. Определение периода и направления вращення Венеры по наблюдениям вариаций тшврения спектра отражённых волн. Кривые представляют иаменение модуля угловой скорости а видимого вращения Венеры, вычисленное для ряда значений периода Т в предположении, что ось вращения планеты перпендикулярна плоскости её орбиты. Экспериментальные точки лучше всего согласуются с кривой, соответствующей обратному вращению Венеры с периодом около 300 сут.

Интересной в теоретическом отношении является работа [151], в которой получены зависимости для определения упругих постоянных, вещественных и мнимых частей комплексных модулей и коэффициентов Пуассона в оротропном и изотропном слоях по скоростям распространения и декремента затухания продольных и сдвиговых колебаний. Для определения всех упругих параметров ортотропной пластины необходимо экспериментально определить скорости продольных волн вдоль главных направлений и скорость сдвиговых колебаний в одном главном направлении и под углом 45° к нему. Комплексные составляющие модулей и коэффициентов Пуассона определяются по скоростям и декрементам затухания колебаний. Однако в этой работе совершенно не затрагивается задача онределе- [c.71]

Данное определение соответствует понятию о работе, как о характеристике того действия силы, которое приводит к изменению модуля скорости точки. В самом деле, если разложить силу F на составляющие F и то изменять модуль скорости точки будет только составляюшая F,, сообщающая точке касательное ускорение. Составляющая же или изменяет направление вектора скорости v (сообщает точке нормальное ускорение), или, при несвободном движении, изменяет давление на связь. На модуль скорости составляющая влиять не будет, т. е., как говорят, сила F не будет производить работу . [c.268]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, а показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А В восставлены перпендикуляры к Ул и ц- Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек Л и Б параллельны и ЛБ J v , то для определения мгновенного центра сЙЬростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мгновенного центра скоростей. На рис. 11.12, б и е показано, как находится мгновенный центр в этих случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Vg и Ул параллельны, но Ул не перпендикулярна отрезку АВ. Очевидно, что в этом случае прямые, перпендикулярные Ул и Ув, пересекаются в бесконечности и мгновенного центра скоростей не существует. В самом деле, на основании теоремы о проекциях скоростей имеем УлС08а = УвС05а. Отсюда Ул = Vb и Уд = Ув. Из формулы (11.7) следует, что [c.202]

При определении скорости любой точки тела, совершающего плоское движение, используем соотношение Ув =У -кохр = Уд +(охБА = Уд + вА в которое входят следующие параметры модуль скорости точки В, направление скорости точки В, модуль скорости точки А, направление скорости точки А, угловая скорость тела, взаимное расположение точек А и В. [c.105]

Используя основные свойства мгновенного центра скоростей, можно определить его положение и в других случаях. На рис. 11.12, о показано, как находится эта точка, когда известны направления скоростей двух точек. Из точек А и В восставлены перпендикуляры к Уд и Vg. Точка Р находится на их пересечении. Если скорости точек А и В параллельны и i4B X Уд, то для определения мгновенного центра скоростей следует воспользоваться свойством пропорциональности модулей скоростей расстояниям точек до мпювен-ного центра скоростей. На рис. 11.12, б и в показано, как находится мгновенный центр в этнх случаях. На рис. 11.12, г показан случай, когда Ув и Уд параллельны, но Уд не перпендикулярна отрезку АВ. Очевид1ю, что в этом случае прямые, перпендикулярные Уд и Уе, пересекаются в бесконечности и мгновенного цеитра скоростей не существует. В самом деле, иа основании теоремы о проекциях скоростей имеем Кд os а = к,, os а. Отсюда = i>o и д = Ув. Из формулы (11.7) следует, что при этом л X ЛВ = О, т. е. угловая скорость фигуры равна нулю (w = 0). Значит, в данный момент временн скорости всех точек плоской фигуры равны по модулю и направлению к, следовательно, точки, линейная скорость которой равна пулю, не yute TeyeT. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...