Определение скорости любой точки тела

Сложное плоскопараллельное движение твердого тела состоит из поступательного и вращательного движений (см. 1.37, 1.38 в учебнике А. И. Аркуши). Это свойство является основой первого способа определения скорости любой точки тела, совершающего плоскопараллельное движение. [c.254]

Второй способ определения скорости любой точки тела при его плоскопараллельном движении основан на использовании в качестве полюса мгновенного центра скоростей. [c.254]

Для определения скорости любой точки тела надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А тела и направление скорости другой его точки В. Тогда, восстановив из точек А V. В перпендикуляры к Фд и Фд, мы построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению Фд определим направление поворота тела. После этого, зная найдем по формуле (54) скорость Фд1 любой точки М. тела. Направлен вектор Фд1 перпендикулярно РМ в сторону поворота тела. [c.186]

Сложное плоскопараллельное движение твердого тела составляется из поступательного и вращательного движений (см. 73, 74 в учебнике Е. М. Никитина). Это свойство является основой первого способа определения скорости любой точки тела, находящегося в плоскопараллельном движении. [c.218]

Формула для определения скорости любой точки вращающегося тела запишется следующим образом [c.112]

Разложение плоскопараллельного движения можно использовать для определения скоростей точек тела. Так как плоскопараллельное движение фигуры может быть представлено как сумма двух движений — поступательного и вращательного, то скорость любой точки тела (рис. 129, б) равна геометрической сумме скорости движения полюса М и скорости вращательного движения Vлy вокруг полюса М [c.145]

После определения положения мгновенного центра скоростей — точки С — скорость любой точки тела определяется (рис. е) по формуле [c.99]

Разложение плоскопараллельного движения можно использовать для определения скоростей точек тела. Так как плоскопараллельное движение фигуры может быть представлено как сумма двух движений — поступательного и вращательного, то скорость любой точки тела В [c.312]

Определение 2.12.1. Поле скоростей называется поступательным, если векторы скоростей всех точек тела совпадают. Поле скоростей называется вращательным, если существует скользящий вектор ш (вектор угловой скорости) такой, что скорость V любой точки тела дается формулой [c.121]

При горячей обработке давлением механические свойства существенно зависят не только от температуры, но также от скорости и степени деформации. Поскольку учет влияния каждого из указанных факторов в любой точке тела затруднителен, обычно ограничиваются определением среднего предела текучести для всего очага деформации по среднему значению [c.29]

Если твердое тело движется с единичной скоростью параллельно оси Х , то скорость любой частицы тела равна (1, О, 0). Поэтому если F(Xi, Хг, хз) есть произвольная функция, определенная во всем пространстве, то скорость изменения значения этой функции по отношению к такой частице равна дР/дхи Оператор д/дхи определенный таким образом, называется символом Лагранжа и выражает бесконечно малое преобразование, связанное с поступательным двил ением твердого тела в направлении. параллельном оси Хь [c.221]

Определение скоростей точек тела. Плоскопараллельное движение твердого тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся со скоростью полюса Фд, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки М тела складывается геометрически из скоростей, которые она получает в каждом из этих движений. [c.183]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формулы и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоско-параллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. Можно поступить иначе. Сначала определить относительную и переносную угловые скорости и, далее, пользуясь теоремой сложения скоростей и теоремой Кориолиса, найти скорости и ускорения любой точки колеса. [c.457]

Эти соотношения, очень напоминающие знакомые нам выражения (23) момента силы относительно оси, отличаются от них не только тем, что вектор силы-заменен вектором угловой скорости, но и знаками. Круговой заменой букв в любой из трех формул (98) можно получить две остальные. Эти формулы имеют применение при определении проекций скоростей точек тела, совершающего сферическое движение или вращение вокруг неподвижной оси. В частном случае, если тело вращается вокруг оси Ог, то проекции угловой скорости = со (, = О, а со = а), мы получаем формулы (89). [c.182]

Понятие мгновенного движения. Кинематическое состояние любого материального тела в рассматриваемый момент времени онределяется расположением в пространстве его точек и их скоростями в этот момент. Движение тела мы представляем как непрерывный и последовательный нере.ход из одного кинематического состояния его в другое. Наряду с определением положения точек движущегося тела возникает самостоятельный вопрос о распределении скоростей точек тела в рассматриваемый момент времени. [c.183]

Так как этот единичный вектор к, по определению, не изменяется в теле, а с другой стороны, в настоящем случае г постоянно и речь идет о движении по инерции, а это значит, что момент К неподвижен в пространстве, то из предыдущего выражения для w мы видим, что угловая скорость есть сумма двух векторов постоянной величины, первый из которых, направленный по К, неподвижен в пространстве, а второй, направленный по к, неподвижен в теле. Этого достаточно для того, чтобы можно было заключить (т. I, гл. IV, п. 15), что всякое движение по инерции- твердого тела с гироскопической структурой относительно закрепленной точки О представляет собой регулярную прецессию, имеющую осью прецессии прямую, параллельную моменту К количеств движения и проходящую через точку О, и осью фигуры — его гироскопическую ось. Обозначим через х единичный вектор (неподвижный в пространстве) момента К и введем характеристические элементы любой регулярной прецессии, т. е. угловую скорость Mj = k, которую можно назвать собственной для твердого тела или гироскопической, угловую скорость щ = пре- [c.92]

Принципом наименьшего действия Лагранж много занимался в первые годы своей научной деятельности, в связи с работами по вариационному исчислению. При систематическом изложении механики этот принцип отходит у Лагранжа на второй план. Все же существенно было то, что Лагранж формулировал этот принцип с полной определенностью как чисто механическую теорему, справедливую при соблюдении определенных условий. Эта формулировка такова при движении любой системы тел, находящихся под действием взаимных сил притяжения, или сил, направленных к неподвижным центрам и пропорциональных каким-либо функциям расстояний, кривые, описываемые различными телами, а равно их скорости необходимо таковы, что сумма произведений отдельных масс иа интеграл скорости, умноженной на элемент кривой, является максимумом или минимумом — при условии, что первые и последние точки каждой кривой рассматриваются как заданные. [c.205]

В развитии механики разрушения и, в частности, в исследовании динамического распространения трещины концепция упругого коэффициента интенсивности напряжений сыграла фундаментальную и консолидирующую роль. В этом параграфе приводится формальное определение динамического коэффициента интенсивности напряжений через характеристики поля в окрестности вершины трещины, преобладающего в номинально упругом теле в процессе роста трещины. Вблизи любой точки края трещины, за исключением точек пересечения трещины с поверхностью твердого тела и угловых точек края, локальное распределение деформаций является в основном двумерным, и поля в окрестности вершины представляют собой комбинацию трещин типа 1 (плоское раскрытие трещины), типа 2 (плоский сдвиг) и типа 3 (антиплоский сдвиг). С целью ограничить исследование рассмотрением полей с конечной энергией (в конечных областях) вводится требование интегрируемости энергии деформации в любой подобласти. Кроме того, для решения поставленных задач предполагается, что ни скорость, ни направление трещины резко не меняются. [c.84]

Кинематика жидкости во многом отличается от кинематики твердого тела ее можно рассматривать как некоторое обобщение кинематики твердого тела. Движение любой точки твердого тела, вообще говоря, можно определить, если известно движение трех каких-нибудь точек этого тела. В жидкой среде подобные связи между частицами отсутствуют, частицы движутся в значительной мере самостоятельно , и движение трех частиц никак не определяет движения остальных. Движение жидкости лишь тогда можно считать определенным, если известна скорость v в любой точке жидкой среды, т. е. если известно поле скоростей. Определение ноля скоростей является поэтому основной задачей кинематики жидкости. [c.113]

Согласно (4), значение любой функции тел-точек тела 98 в момент ( дается также некоторым полем, определенным на конфигурации х(- >0- Таким образом, например, мы получаем из (II. 1-2) поле скоростей и поле ускорений [c.89]

При определении скорости любой точки тела, совершающего плоское движение, используем соотношение Ув =У -кохр = Уд +(охБА = Уд + вА в которое входят следующие параметры модуль скорости точки В, направление скорости точки В, модуль скорости точки А, направление скорости точки А, угловая скорость тела, взаимное расположение точек А и В. [c.105]

Определение Кг- У любой точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии hk, скорость v, =(siHfi а — угловая скорость тела). Следовательно, для этой точки Тогда для всего тела, вынося общий множитель со за скобки, получим [c.291]

В механике словом вектор для краткости называют векторные величины, имеющие определенный физический смысл. Полезно указать, что в зависимости от свойств физических величин, изображаемых векторами, они могут быть разделены на три вида связанные, имеющие вполне определенную точку приложения (например, скорость, ускорение точки тела) скользящие, которые можно переносрхть вдоль линии их действия (или, иначе, которые изображают одну и ту же физическую величину независимо от того, в какой точке на линии их действия они приложены,— таков, например, вектор силы, действующей на абсолютно твер/хое тело1 свободные, которые можно приложить в любой точке пространства (вектор-момент пары сил). Все остальные правила действия над векторами, известные из школьной программы, справедливы и в отношении векторых величин в механике. [c.40]

Графический метод определения передаточного отношения с помощью треугольников скоростей основан на том, что линейная скорость при вращении тела относительно неподвижной оси прямо пропорциональна радиусу вращения v = or, и, следовательно, линейные скорости точек, лелощих на любом радиусе, изменяются по закону прямой линии. [c.108]

Так как мы допустили, что точка соприкосновения ножки волчка с плоскостью не лежит на оси (OgS O) и что, с другой стороны, движение твердого тела мало отличается от простого вращения с значительной угловой скоростью около оси Gz, то очевидно, что трение, действуя в любой момент в направлении, прямо противоположном скорости точки волчка, приходящей в соприкосновение с плоскостью, стремится уменьшить величину л угловой скорости вращения. Если предположим для определенности г > О, то будем иметь Дг < О и потому на основании соотношения (44 ) будет [c.216]

Того же самого требует и сущность задания ведь если между данными пределами разыскивается та кривая, для которой Jii5 составлял бы минимум, то тем самым предполагается, что в каждом из обоих пределов скорость тела одна и та же, какая бы кривая ни являлась путем тела. Сколько бы ни было неподвижных центров сил, скорость тела в любой точке М (рис. 2) выражается определенной функцией обеих переменных СЯ = х и РМ = у. [c.39]

К сожалению, мы сталкиваемся здесь с большими трудностями. Теория относительности не дает нам определенного указания на то, каким образом наблюдатель, увлекаемый неравномерным движением, отсекает в каждый момент свое пространство в пространстве-времени по-видимому, нет оснований считать это сечение плоским, как в случае равномерного движения. Но даже если бы эта трудность была преодолена, мы все равно были бы в затруднении. Действительно, тело, движущееся равномерно, должно описывать одинаковую кривую для связанного с ней наблюдателя независимо от скорости равномерного движения по отношению к осям отсчета это следует из принципа, что галилеевские оси, совершающие друг по отношению к другу движение равномерного переноса, эквивалентны. Если наше равномерно движущееся тело окружено для связанного с ним наблюдателя периодическим явлением, имеющим повсюду одну и ту же фазу, то это же должно иметь место для всех скоростей равномерного движения и это оправдывает наш метод, изложенный в первой главе. Но если движение неравномерно, то описание движущегося тела, сделанное связанным с ним наблюдателем, не может быть таким же мы совершенно не можем сказать, как он определит периодическое явление и припишет ли он ему одну и ту же фазу в любой точке пространства. [c.661]

Уравнение диффузии стационарного пограничного слоя. Рассмотрим стационарное обтекание тела, на поверхности которого происходит массообмен с жидкостью. Если в переносимом веществе содержатся компоненты, химически отличные от жидкости во внешнем течении, то в потоке возникают градиенты концентрации. В общем случае в результирующей смеси может находиться любое число химических компонентов, и каждый из них в соответствии с законом Фика [уравнение (3-15)] стремится диффундировать в направлении, противоположном собственному градиенту концентрации (о применимости закона Фика для определения скорости диффузии в многокомпонентных смесях см. замечания в гл. 3). Различные компоненты смеси могут, кроме того, вступать в химические реакции, образуя новые соединения. Следовательно, в любой точке исследуемого течения могут образовываться или распадаться отдельные компоненты смеси, что также приводит к появлению градиентов концентрации. Таким образом, при химических реакциях в жидкости диффузия может происходить даже при отсутствии массопереноса на поверхности гела. [c.43]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формуль и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоскопараллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. [c.592]

Определение ускорений точек тела. Покажем, что ускорение любой точки М тела ири илоскоиараллелыюм двпженг.и (так же, как и скорость) складывается из ускорений, которые она получает в поступательном и во вращательном движениях этого тела. Положение точки Л1 по отношению к осям Оху (см. рис. 173) определяется радиусом-вектором г = Гд- -г, где г = АЛ1 Тогда [c.196]

Время в классической механике Ньютона считается универсальным для всех точек пространства. Течение времени, как первое приближение к реальным соотношениям, принимается независящим от движущейся материи. Считается возможным, выбрав, например, Землю за основное тело, установить одновременность двух событий на любых других телах независимо от скорости движения этих тел по отношению к Земле. Это предположение эквивалентно допущению, что изменения взаимодействий между телами распространяются с бесконечно большой скоростью. Легко понять, что и в этом абстрактном определении универсального времени находит отражение многовековой опыт людей, изучавших и изучающих реально наблюдаемые механические движения. В самом деле, пространственные и временные соотношения имеют реальное основание в самом факте суи ествования движущейся материи. Если бы вне нашего сознания не существовало никаких объективных причин для измерения времени, то мы могли бы по произволу считать равными те части времени, в течение которых при произвольных движениях проходятся равные пути. Следовательно, мы могли бы с равным основанием любое движение считать равномерным. Однако сама природа вещей убеждает нас через органы чувств н различные приборы, что равномерное движение существенно отличается от неравномерного и приводит нас к определенным единицам времени сутки, лунные месяцы, год. В процессе познания мы имеем дело с различными, реально существующими материальными телами и формами движения, отражая в нашем сознании объективно существующие закономерности . Следовательно, понятие времени, как и понятие пространства, имеет основание, находящееся вне нашего сознания. Наши развивающиеся понятия времени и пространства отражают объективнореальные время и пространство , — говорит В. И. Ленин. [c.13]

Помимо метода мерной базы для тарировки указателя скорости применяют иногда аэро-лаг — обтекаемое тело с ветрянкой, буксируемое аа самолетом на тросе длиной 20—40 м. Число оборотов ветрянки пропорционально скорости полета и регистрируется особым суммарным счетчиком оборотов. Проведение испытания заключается в полете на любой высоте на разных установившихся режимах горизонтального полета, причем ведутся те же записи, что и при полете на мерной базе, но вместо продолжительности полета базы регистрируется число оборотов ветрянки аа 1 или 2 мин. Воздушная скорость определяется по числу оборотов в минуту ветрянки по тарировочной кривой ее, полученной в аэродинамич. трубе или из ряда полетов на мерной базе. То чность определения скорости на мерной базе или при иомощи аэролага можно оценить в среднем в 1,5%. [c.228]

Грубо говоря, теорема Эйлера 7тверждает, что жесткое движение тела S состоит в каждый данный момент времени из переноса 3 со скоростью, равной скорости любой какой-нибудь его точки, и поворота 3S вокруг определенной, вообще говоря за висящей от времени, оси, проходящей через эту точку. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...