Траектория тангенциальной

П р и м е р 2. Тело движется равномерно по траектории произвольной формы. По определению равномерного движения модуль скорости в таком движении постоянен. Все изменения скорости определяются только изменением ее направления. Следовательно, в равномерном движении по любой траектории тангенциальное ускорение всегда равно нулю, и полное ускорение все время совпадает с нормальным [c.68]

Влияние эллиптичности и наклона планетных орбит. Более строгий анализ характера полета и расчет переходных орбит должен учитывать влияние эллиптичности планетных орбит и их наклон к плоскости эклиптики. Можно показать [1], что при тех эксцентриситетах, какие имеются у орбит Венеры, Земли и Марса, переходные траектории в виде эллипсов Гомана обеспечивают достаточно хорошее приближение к орбитам минимального расхода энергии. Вследствие несоосности эллиптических планетных орбит величина центрального угла, охватываемого переходной траекторией тангенциального перелета, в большинстве случаев будет менее 180°. Из-за наклона планетных орбит наклон переходной орбиты в процессе полета также необходимо изменять. По этой причине быстрые орбиты иногда оказываются энергетически более выгодными, чем медленные тангенциальные переходные эллипсы. Для правильного управления переходом необходимо знать как положение Земли и целевой планеты относительно их линий апсид, так и ориентацию линий узлов их орбит. Использование быстрых орбит увеличивает промежутки времени возможного старта космического корабля, не ограничивая их столь [c.215]

Рассмотрим вначале случаи, когда вязкость на твердой границе системы во внимание не принимается, но учитывается взаимодействие между фазами. Сюда относятся решения для траекторий частиц, обтекающих препятствие (разд. 5.2). Другие расчеты траекторий твердых частиц, движущихся в поле вихревого потока циклонного пылеуловителя, были выполнены в работах [701, 794]. В этих работах предполагалось, что твердые частицы при тангенциальном вводе в верхнюю часть коллектора уже имеют скорость, равную скорости жидкости. В работе [837] исследована система [c.338]

При криволинейном движении материальной точки сила инерции слагается из двух составляющих, из которых одна направлена по касательной к траектории, а другая — по главной нормали (рис. 186). Первая составляющая называется касательной, или тангенциальной, силой инерции и обозначается вторая составляющая называется нормальной силой инерции, или центробежной силой, и обозначается F n причем [c.319]

В ЭТОМ случае радиус кривизны траектории q = oo и, следовательно, = = поэтому сила инерции состоит из одной тангенциальной составляющей, т. е. = [c.320]

Как известно из кинематики, при движении материальной точки по криволинейной траектории ее ускорение а имеет два составляющих ускорения а, — касательное (тангенциальное) [c.294]

По мере приближения А/ к нулю вектор Ах , направленный по касательной АК к траектории, сохраняет это направление. Значит, и вектор а< в любой момент времени направлен по касательной. Поэтому вектор щ называется касательным или тангенциальным ускорением. [c.89]

Траектория движения точки известна (обычно прямая линия или дуга окружности), следовательно, известны направления кинематических параметров — перемещения, скорости и ускорений — в любом положении точки на траектории. Требуется определить лишь значения пройденного пути, скорости и тангенциального ускорения в зависимости от времени или значения скорости и тангенциального ускорения в зависимости от пути. Эту задачу решают методом графического дифференцирования и интегрирования (см. с. 27) или аналитически. [c.22]

В проекциях на касательную и нормаль к траектории в данной точке. Записывая обе части (2.14) в проекциях на подвижные орты тип (рис. 2.3) и используя полученные ранее выражения (1.10) для тангенциального и нормального ускорений, получим [c.47]

Материальная точка движется по криволинейной траектории под действием силы, тангенциальная составляющая которой = 0,2/ , а нормальная составляющая = 8 Н. Определить массу точки, если в момент времени / = 10 с ее ускорение а = 0,7 м/с . (30,8) [c.199]

Возвратимся к уравнению (IV.200). Вновь включим силы трения в состав активных сил. Обозначим единичный вектор главной нормали к траектории через V. Тогда, раскладывая ускорение точки М. на тангенциальную и нормальную составляющие, представим уравнение (IV.200) в таком виде [c.426]

В обш,ем случае движения точки по криволинейной траектории скорость изменяется как по модулю, так и по направлению. Вектор полного ускорения а точки равен сумме нормального и тангенциального йх ускорений [c.142]

Космический аппарат движется по орбите с параметром р и эксцентриситетом е. В точке г аппарат получил тангенциальное приращение скорости v->v = v(l + Аи/и). Найти положение большой оси новой эллиптической траектории, приращения периода и большой полуоси. [c.63]

При выяснении роли двух компонент ускорения мы рассмотрим сначала плоское движение точки (т. е. случай, когда траектория точки лежит в одной плоскости). Разложим вектор ускорения J на две взаимно перпендикулярные компоненты — тангенциальную совпадающую по направлению с вектором скорости (а значит, и с касательной к траектории), и нормальную перпендикулярную к вектору скорости (рис. 7). За малый промежуток времени А/ тангенциальная компонента ускорения даст малое изменение скорости на величину = jiM в направлении вектора о. Нормальная же компонента ускорения даст за это время малое изменение скорости = [c.44]

Таким образом, тангенциальная компонента ускорения изменяет только величину скорости, а нормальная — только ее направление. Так как вектор скорости совпадает по направлению с касательно " к траектории движения, то нормальная компонента ускорения всегда [c.44]

Следовательно, зная радиус траектории и скорость движения точки как функцию времени, мы можем найти нормальную и тангенциальную компоненты ускорения. Так как эти компоненты взаимно перпендикулярны, то полное ускорение [c.46]

В случае неплоского движения (траектория точки является неплоской кривой) картина усложняется, однако по-прежнему ускорение может быть разложено на две составляющие — тангенциальную и нормальную, так же как и в случае плоского движения. При этом [c.48]

Это ускорение называют касательным или тангенциальным. Вектор ах направлен но касательной в данной точке траектории. [c.18]

В точке падения тела вектор скорости составляет с осью X угол 2= —а и вектор ускорения тела может быть разложен на нормальную g и тангенциальную gг составляющие. Из рис. 19 видно, что п=й соза. Отсюда радиус кривизны траектории в точке падения тела R2= 2 IS Так как П2=по, то [c.22]

Проекция полного ускорения на нормаль к траектории называется нормальным ускорением проекция полного ускорения на касательную к траектории называется касательным ускорением. Касательное ускорение иногда называют тангенциальным. [c.86]

При движении точек звена 2 по криволинейным траекториям (рис. 3.2) сила инерции, приложенная в центре массы звена, будет складываться из нормальной и тангенциальной Ри = Р ы [c.59]

Наиболее эффективный путь получения одноконтурного движения — использование многофазных индукторов бегущего поля. Типичный характер распределения скоростей в таких индукторах иллюстрируется рис. 23, б. Как видно из рис. 23, б, на протяжении большей части высоты расплава идет равномерное наращивание скорости его движения. При минимальном числе катушек (две) распределение Гц имеет специфику скорости максимальны в средней по высоте части расплава. В пристеночном слое движение всегда направлено в обратную сторону (замыкаясь вблизи дна и зеркала ванны). Во многих случаях в зависимости от относительной длины индуктора и сочетания его параметров (полюсного деления и углов сдвига фаз) радиальные силы могут стать соизмеримыми с тангенциальными. При этом траектории движения усложняются и возможно появление дополнительных вихрей [18]. [c.47]

Полное ускорение точки Ж получается сложением ее ускорения при круговом движении вокруг С с ускорением f. Нормальная и тангенциальная составляющие полного ускорения параллельны аналогичным составляющим в круговом движении (исключение представляет лишь точка С), так как СМ есть нормаль к траектории. Поэтому чтобы получить составляющие полного ускорения, нужно прибавить соответственно к и составляющие Tf по тем же направлениям. Выполним эти вычисления. [c.98]

Точка С движущейся фигуры была исключена из предыдущих рассуждений. В этой точке скорость равна нулю, поэтому ее ускорение параллельно ее скорости в момент t- -dt и, следовательно, направлено по касательной к траектории точки С фигуры. Таким образом, есть тангенциальное ускорение, нормальное же ускорение точки фигуры, совпадающей с С, равно нулю. [c.100]

Тангенциальное (касательное) и нормальное ускорения. Ускорение а (О представляет собою вектор, который, по определению, в каждый момент приложен в точке P t), в которой в этот момент находится движуш.аяся точка Т. Чтобы уяснить себе, как этот вектор а может быть от момента к моменту расположен относительно траектории, воспользуемся соотношением [c.116]

В нашем случае, когда траектория предполагается заданной, мы пришли к равенству (8), не вводя предположения, что силы консервативны. В самом деле, вполне достаточно, чтобы они зависели только от положения в таком случае равенство (7) определяет некоторую функцию только от s, играющую роль обыкновенного потенциала, причем особенность этой функции (производная ее равна силе) заключается в том, что она налагает ограничение на движение точки вдоль кривой с и на тангенциальную составляющую / силы. [c.20]

Интересно отметить, что если материальная точка, на которую действует активная сила, представляющая собой производную от потенциала U, вынуждена двигаться вследствие наличия идеальных связей по заданной траектории, то равенство (8) все же выполняется, потому что тангенциальная составляющая полной силы [c.20]

Уравнение (2 ) движения точки по заданной траектории интегрируется в квадратурах также и в том случае, когда тангенциальная сила зависит только от скорости. Уравнение (2 ) в этом случае принимает вид [c.24]

Вторая составляющая аса имеет величину dv (приращение величины скорости) № направлена по касательной к траектории. Дифференцируя ее по времени, получим тангенциальное ускорение [c.19]

Особый интерес представляет определение погрешности воспроизведения траекторий кругового движения горелки. Исследование проводилось в режиме обучения по трем точкам дуги с R = = 300 мм. Дуга наносилась цанговым карандашом, закрепленным на горелке, на специальный жесткий планшет, по ней выставлялась и закреплялась металлическая линейка. Для измерения погрешности отклонения фактической траектории кругового движения горелки от заданной (запрограммированной) вместо цангового карандаша на горелке устанавливался датчик малых линейных перемеш ений (тензометрическая балочка), шарик чувствительного элемента которого, закрепленный на вершине ба-лочки, перемещался по линейке. Кроме этого датчика, на горелке устанавливались акселерометры, с помощью которых записывалась нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Путем двойного интегрирования нормальной составляющей ускорения уточнялись показания балочки (отклонения фактической траектории от заданной по нормали). Двойное интегрирование составляющей тангенциального ускорения позволило оценить при круговом движении горелки величины отклонений в тангенциальном направлении. Установлено, что максимальная погрешность отклонения траектории от заданной в нормальном и тангенциальном направлениях составляет 2,7 и 1,4 мм соответственно, что в 3 раза выше паспортного значения (+0,05 мм). [c.87]

По способу образования и структуре поверхности контакта ЦТА относится к барботажных аппаратам. В нем активным агентом является газ, который пересекает слой жидкости, диспергируя ее и образуя поверхность контакта. При малой скорости в барботажных аппаратах газ образует поверхность контакта в виде всплывающих пузырей. При больших скоростях газа поверхность контакта приобретает капельную структуру, что характерно и для ЦТА, в котором скорости газа значительно больше скорости всплытия пузырей. Однако это относится только к гидродинамике самого слоя газожидкостной смеси, если рассматривать поперечное течение газа со скоростью Wr. В остальном имеются существенные отличия. На входе газа в слой между решеткой и кольцевым вращающимся слоем образуется газовая прослойка, обеспечивающая равномерное распределение газа и равномерную радиальную скорость по всему слою. Плавный, безударный вход газа в слой уменьшает гидродинамическое сопротивление. В то же время перемещение слоя газожидкостной смеси со значительными окружными скоростями и интенсивное перемешивание частиц жидкости с потоком газа вследствие вихревого движения приводит к дополнительной турбулизации потоков во всем объеме слоя, что способствует интенсификации процессов тепло- и массообмена. Наличие тангенциальной составляющей скорости газа увеличивает продолжительность контакта газа с жидкостью, так как движение частиц жидкости происходит по спиральной траектории и за несколько витков частицы многократно обтекаются потоком газа. Увеличение веса жидкости в поле центробежных сил препятствует образованию пены, так как поверхностного натяжения становится недостаточно для ее формирования. Отсутствие пены в ЦТА, сковывающей подвижность отдельных мелких частиц жидкости и ограничивающей скорость газа (по условиям выноса пены из аппарата), также позволяет повысить интенсивность тепло- и массообмена. [c.15]

Рассмотрим течение в поперечном сечении циклонной камеры с простым тангенциальным подводом (рис. 1). Центробежное ускорение, действующее на элементы потока, направлено по нормали к траекториям и равно где г —радиус [c.118]

С произвольным распределением скорости жидкости в тангенциальном направлении, но без учета тангенциального ускорения частиц. Крайбел [4381 рассматривал эту задачу, полагая, что схема газового потока соответствует модели вращения твердого тела. Свободновихревое движение жидкости при одинаковой осевой скорости обеих фаз, но без учета изменений тангенциальной и радиальной скоростей частиц в осевом направлении исследовалось в работе [343]. Так как во всех этих работах рассчитывались только траектории частиц, то использовалась система координат Лагранжа, что само по себе исключительный случай в гидромеханике. Во всех этих исследованиях не учитывалось распределение плотности и скорости отложения частиц. [c.339]

Проекцию ускорения точки на касательную к ее траектории называют касательным ускорением, или тангенциальным ускорением (от латинского слова tangens — касающийся), и обозначают %. [c.144]

В общем случае переменного криволинейного движения скорость изменяется как по величине, так и по направлению. Соответственно при этом движении силу инерции можно разложить на две составляющие касательную (или тангенциальную) Qt, направленную по касательной в сторону, иротивоположную направлению касательного ускорения а , и нормальную (центробежную) Q , направленную в сторону, противоположную нормальному (центростремительному) ускорению а,г, т. е. от центра кривизны траектории. [c.154]

Но в отличие от движения по окружности р меняется от точки к точке. Если тангенциальное ускорение отсутствует, то полное ускорение направлено по нормали и движение происходит со скоростью, постоянной по величине, но переменной по направлению, — это криволинейное равномерное движение. Когда движение происходит по окружности, для равномерного движения необходимо, чтобы полное ускорение было всегда направлено по нормали к окружности, т. е. по радиусу. При этом ускорение всегда направлено в одну и ту же точку — к центру. Если же при движении по любой другой криволинейной траектории ускорение всегда направлено в одну и ту же точку, то оно уже не может везде оставаться нормальным к траектории (так как только для окружности нормаль все время направлена в одну и ту же точку). В некоторых частях траектории непременно будет существовать тангенциальная составляюп ая ускорения, и скорость не может оставаться постоянной по величине. Отсюда, например, видно, что движение планет по эллиптическим орбитам должно происходить с переменной по величине скоростью, так как ускорение планет всегда направлено к Солнцу. [c.48]

По мере искривления траектории появляется составляющая электрического поля,направленная вдоль скорости электронов и сообщающая им тангенциальное ускорение, вследствие чего скорость электронов изменяется. Поскольку заряд электрона отрицателен, тангенциальное ускорение электронов совпадает с направлением движения электронов (рис. 47) и, значит, скорость электронов возрастает. Но если угол 0 достаточно мал, то возрастанием скорости можно пренебречь и считать, что электроны испытывают только нормальное ускорение и движутся с постоянной по величине скоростью v . В таком случае электрон, двигаясь в поле конденсатора, испытывает постоянное ускорение у в течение времени = l/v , где I — длина конденсатора, и при выходе из конденсатора он обладает двумя составляющими скорости и Vy, причем Vy = jti = il/Vx. Так как при малых в vylv б, то [c.92]

Прежде всего заметим, что в неподвижной системе отсчета рассматриваемое движение уже не будет прямолинейным. В этом легко убедиться, если [1редставить себе, что тело М, двигаясь, прочерчивает след на столе, над которым вращается штанга. Ясно, что вследствие вращения штанги этот след, т. е. траектория тела в неподвижной системе отсчета, будет представлять собой некоторую кривую (рис. 158). Следовательно, наряду с тангенциальным ускорением в неподвижной системе отсчета должно существовать и нормальное [c.346]

Пусть траектория движения точки произвольна. Движение точки называется равнопеременным, если алгебраическая величина тангенциального ускорения постоянна во все время движения, т. е-. йх = onst. [c.103]

Ценность мембранной аналогии заключается не только в том, что она позволяет экспериментально исследовать проблему кручения, но и в том, что при помощи этой аналогии можно без какого-либо эксперимента в каждой конкретной задаче о кручении лризматического тела составить качественное представление о виде траекторий касательных напряжений и о наибольшем тангенциальном напряжении. [c.184]

Малые дальности. Баллистические траектории. Летательные аппараты с такой траекторией являются неуправляемыми оперенными бескрылыми или неоперенными. В их аэродинамической схеме должны быть предусмотрены средства, обеспечивающие повышение точности стрельбы. К ним относятся косорасположенные лопасти хвостового оперения, с помощью которых в полете достигается проворачивание оперенного летательного аппарата вокруг продольной оси, улучшающее кучность. Такой же эффект создают тангенциальные сопла двигательных установок. [c.130]

Делая подстановку из (1), мы получим тангенциальное полярное уравнение траектории, а иненно [c.221]

Для основных точек траектории вычисляются и выводятся на печать около 30 параметров напряженного и деформированного состояния образца осевые, тангенциальные и угловые деформации, осевые, тангввпивльныс и касательные напряжения, главные напряжения и деформаши, максимальные касательные напряжения и сдвиги, интенсивнооть напряжения и деформаций др. [c.11]

Здесь 5 есть слагающая ускорепня а точки Р, как обыкновенно, по тангенциальному версору t круговой траектории, ориентированному в сторону возрастающих аномалий. Версор t имеет направление скорости V точки Р, ио обращен в ту же сторону или в противополоясную, смотря по тому, имеет ли б положительное или отрицательнюе значение. Скорость я е г , согласно формулам (9) и (10), мы можем представить в виде [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...