Модуль упругости статические

Определение модуля упругости статическим методом [c.225]

Модуль упругости динамический, кгс см Модуль упругости статический, кгс см- Коэффициент перехода......... [c.105]

Влияние волновых процессов важно при высоких скоростях нагружения, например, при механических и тепловых ударах. В этих случаях напряженное и деформированное состояния и их изменение во времени определяются распространением, отражением и взаимодействием волн, и потому могут наблюдаться принципиальные отличия от статических состояний. Например, у составных тел из материалов разной плотности и при одинаковых модулях упругие статические деформации не будут отличаться от деформаций сплошных тел. В то же время отражение волн от границ между материалами может существенно изменить деформированное состояние. Необходимость учета волновых процессов тем важнее, чем больше протяженность тела и связанный с этим путь волны. Если при столкновении тела мало деформируются, то контактные явления незначительны. Тогда в зоне столкновения деформации невелики и главную роль играют волновые процессы. Скорость волн растет с увеличением модулей упругости (пропорционально ]/ Е или О). Поэтому у материалов с высокими модулями упругости и малым удельным весом (например, у бериллия) скорости упругих деформаций и обычно связанные с ними скорости хрупкого разрушения выше, чем у материалов с высокими удельными весами и малыми модулями упругости (например, у свинца). [c.227]

При определении модуля упругости статическим методом его значения будут меняться в зависимости от времени испытания, так как на упругую деформацию могут накладываться деформации, связанные с ползучестью. Поэтому при высоких температурах предпочтительнее применять динамические методы определения модуля упругости. [c.125]

Субкритическое и динамическое развитие трещины. Развитие трещины при хрупком разрушении в отличие от ее старта, по всей вероятности, не происходит по механизму встречного роста, что связано с непосредственным развитием магистральной трещины. Данное обстоятельство позволяет напрямую (без анализа НДС у вершины трещины) использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению уравнения G v) = = 2ур(и). Нестабильное (динамическое) развитие хрупкой трещины как при статическом, так и при динамическом нагружениях достаточно хорошо моделируется с помощью метода, рассмотренного в подразделе 4.3.1 и ориентированного на МКЭ. В этом методе используются специальные КЭ, принадлежащие полости трещины, модуль упругости которых зависит от знака нормальных к траектории трещины напряжений увеличение длины трещины моделируется снижением во времени модуля упругости КЭ от уровня, присущего рассматриваемому материалу, до величины, близкой к нулю. Введение специальных КЭ позволяет учесть возможное контактирование берегов трещины при ее развитии в неоднородных полях напряжений, а также нивелировать влияние дискретности среды, обусловленной аппроксимацией, КЭ, на процесс непрерывного развития трещины. [c.266]

Учитывая линейную связь между напряжением и деформацией, а также принимая одинаковыми модули упругости при статическом и ударном действии нагрузки, что с достаточной степенью точности подтверждается экспериментом, по аналогии с последней формулой можно установить связь между статическим и динамическим напряжениями [c.627]

Определение параметров функций влияния, модуля упругости и коэффициента Пуассона можно осуществить по данным квази-статических опытов на ползучесть и релаксацию. [c.235]

Те же формулы справедливы и для вертикальных колебаний груза, расположенного на горизонтальной упругой балке или рессоре. При этом, если I — пролет балки, J — момент инерции поперечного сечения и Е — модуль упругости материала, то статический прогиб под действием груза при различных способах закрепления концов балки и расположения груза вычисляется по следующим формулам, которые выводятся в курсах сопротивления материалов [c.67]

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам. [c.42]

Из анализа формул (23.19) и (23.20) видно, что при равномерно распределенных напряжениях, одинаковых во всех сечениях стержня, величина динамических напряжений зависит не только от площади F его поперечного сечения, как это имеет место в случае действия статической нагрузки в статически определимых системах, но и от длины / и модуля упругости Е материала стержня, т. е. можно сказать, что динамические напряжения в стержне при ударе зависят как от объема, так и от качества его материала. При этом чем больше объем упругого стержня, подвергающегося удару (чем больше энергоемкость стержня), тем меньше динамические напряжения. [c.694]

Механические характеристики материалов (т. е. величины, характеризующие их прочность, пластичность и т. д., а также модуль упругости и коэффициент Пуассона) определяются путем испытаний специальных образцов, изготовленных из исследуемого материала. Наиболее распространенными являются статические испытания на растяжение. Для некоторых строительных материалов (камня, цемента, бетона и т. д.) основными являются испытания на сжатие. Испытания проводятся на специальных машинах различных типов. [c.33]

Из формул (14.13) и (14.16) видно, что чем больше А .,, тем меньше динамический коэффициент. При статическом действии нагрузки напряжения в системе не зависят от модуля упругости материала, а при ударном действии зависят, так как величина А .,. обратно пропорциональна модулю упругости. [c.516]

Во многих задачах сопротивления материалов внутренние усилия, действующие в брусьях, не могут быть определены при помощи только уравнений равновесия абсолютно твердого тела. Это бывает тогда, когда число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия, которые можно составить для данного случая. Такие задачи поэтому называются задачами статически неопределимыми. Статически неопределимые задачи решаются добавлением к уравнениям равновесия недостающего числа уравнений, получаемых из рассмотрения упругих деформаций. Уравнения упругих деформаций отличаются от уравнений равновесия. В них входят, помимо усилий и геометрических размеров, еще и величины, характеризующие упругие свойства материала, т. е. модули упругости материала. [c.65]

Если материал виброизоляторов имеет динамический модуль упругости, отличный от статического, то для определения истинного значения foz выражение (157) необходимо умножить на Един / g [c.109]

Собственная частота колебаний камеры, стоящей на 22 резиновых кубиках, может быть определена из условия известной статической осадки, согласно табл. 20 (при допущении, что твердость резины по Шору — 25—28). Тогда статический модуль упругости резины практически не отличается от динамического. В действительности динамический модуль упругости резины больше, а следовательно, и собственная частота системы будет выше полученной нами на величину [c.145]

Отношение скоростей продольной и поперечной волн зависит от коэффициента Пуассона среды. Поскольку для металлов v да 0,3, получим f/ , яй 0,55 (табл. 1.2). Скорости продольной и поперечной волн можно использовать как пару упругих констант вместо модулей упругости. При экспериментальном определении упругих констант следует иметь в виду, что значения, полученные при статических испытаниях, соответствуют изотермическим условиям, а при акустических (вычисление Е и G с учетом скоростей l и f) — адиабатическим. Отличие составляет около 0,2 %. [c.9]

Так в работе [11] утверждается, что значения динамического и статического модуля упругости тождественны или отличаются между собой незначительно. Экспериментальным подтверждением служат результаты определения модуля упругости вибрационным методом, которые практически не отличаются от статического модуля упругости при сжатии—растяжении и изгибе. Другими исследователями утверждается [2, 22, 24], что между динамическим и статическим модулями упругости имеется существенное различие, которое зависит от реологических параметров материала (вязкости, тангенса механических потерь), степени анизотропии, [c.77]

Скорость звука в стержне — одна из констант материала — определялась по времени прохождения фронтом волны фиксированного расстояния вдоль стержня. Значения динамического модуля упругости д=p o определенные по экспериментально измеренной скорости звука, практически не отличаются от статических величин (табл. 5). Теоретические и экспериментальные конфигурации волн для различных значений % довольно близки, особенно при их больших значениях. Конечная крутизна фронта волны, регистрируемая в экспериментах, обусловлена демпфированием удара и дисперсией высокочастотных составляющих в спектре упругого импульса. [c.144]

Предварительное статическое или циклическое деформирование образцов резко снижает изменение модуля упругости и внутреннего трения при последуюш,ем испытании на усталость вследствие уменьшения деформационной способности предварительно наклепанного металла. [c.35]

Рассмотрим простейшую статически неопределимую систему (рис. 3.8, а). Пусть симметрично расположенные стержни 1 и 2 изготовлены из стали (модуль упругости Ej), а средний стержень — из меди (модуль упругости з). Площади поперечных сечений крайних стержней примем одинаковыми, равными fj, а у среднего стержня Fq. Рассматривая равновесие узла (рис. 3.8, б), составим следующие уравнения равновесия [c.173]

Сопоставление статического случая с ударным показывает, что модуль упругости при ударном нагружении оказывается на 15% выше модуля упругости при статическом нагруже-жении [6.4]. [c.154]

Материал, использованный в экспериментальных исследованиях, результаты которых приведены на рис. 6.2, имел удельный вес 2 г/см . При скорости и — 6,3 м/с, статическом модуле упругости 1000 кгс/мм и напряжении 0 = = 0,2 кгс/мм напряжение о равно 3,245 кгс/мм . Это значение не совпадает с результатами экспериментальных исследований, что, по-видимому, можно объяснить таким образом. В рассматриваемом случае динамический модуль упругости выше статического, и диаграмма напряжение — деформация носит линейный характер до момента разрушения материала. Однако в процессе развития разрушения с начального момента разрушения до момента полного разрушения характер разрушения усложняется, что требует рассмотрения уравнения состояния, учитывающего вязкоупругость. Следует также иметь в виду, что и критерии разрушения необходимо согласовывать с действительностью и учитывать многообразие форм разрушения. [c.157]

Модуль упругости. В графите модуль упругости может быть определен как статическими методами при растяжении, сжатии и изгибе, так и динамическими (динамический модуль упругости и динамический модуль сдвига). [c.52]

Рис. 1.16. Связь динамического д и статического ст модулей упругости различных графитовых материалов

Модуль упругости. Модуль упругости поликристаллического графита с ростом флюенса быстро увеличивается, затем наступает стабилизация его. Для облученного графита, согласно данным работы [178], статический модуль упругости, определенный из диаграмм напряжение — деформация, и динамический модуль упругости, измеренный по ультразвуковой методике, практически равны. Поэтому для облученного материала измерение модуля сводится к определению резонансной частоты или скорости прохождения ультразвука через измеряемый образец. [c.133]

Схематизированная диаграмма циклического деформирования для второго полуцикла состоит, таким образом, из упругого участка 7 -S, соответствующего начальному участку статической диаграммы при jn и статической диаграммы деформирования 8-9-11 при перелом в точке 8 обусловлен различием модулей упругости при и. Расчет упругопластической деформации завершают (точка 11) определением основных характеристик второго полуцикла упругопластического деформирования 5(2) и [c.86]

Пример 102. Предполагая статическое действие нагрузки для радиального однорядного шарикового подшипника (рис. 605), определить размеры эллиптической площадки контакта наиболее нагруженного шарика с дорожками качения внутреннего и наружного колец и наибольшее напряжение на площадке контакта. Размеры подшипника внутренний диаметр d= 30 мм, наружный диаметр D = 280 мм, ширина В = 58 мм, диаметр шарика = 44,5 мм. Радиус наименьшей окружности дорожки качения внутреннего кольца J b = 80 мм. Радиус наибольшей окружности дорожки качения наружного кольца Ян = 125 мм. Радиус поперечнбгб профиля дорожки качения г = 23,4 см. Наибольшее расчетное давление на шарик Р = 4000 кгс. Материал шариков и колец — хромистая сталь. Модуль упругости Е = 2,12 10 кгс/см , коэффициент Пуассона р = 0,3. Допускаемое значение для наибольшего напряжения в месте контакта [о1,(о т, = 50 ООО кгс/см . [c.658]

В СССГ синтетические ремни изготовляются в 01 раниченном диапазоне размеров из MeniKOBbix капроновых тканер) просвечивающего переплетения (табл. 14.1). Они пропитываются раствором полиамида (2-6 и покрываются пленкой на основе этого полиамида с нитрильным каучуком. Удельная разрушающая нагрузка составляет для ремней толщиной 0,8 и 1,0 мм соответственно 60 и 90 Н/мм, модуль упругости при растяжении статический 1200 и 1400 МПа и динамический 1400 и 1650 МПа. Допустимая скорость ремня при толщине 0,8 мм до 75 м/с, при толщине 1 мм до 40 м/с. [c.279]

Пленочные ремни на основе синтетических полиамидных материалов обладают высокой статической прочностью и выносливостью временное сопротивление Ов = 800ч-1000 кгс/см , модуль упругости при растяжении = 17 500 кгс/см . [c.507]

К — коэффициент жесткости пружины, — коэффициент жесткости эквивалентной пружины, Яв — коэффициент крутильной жесткости вала, т — масса груза, J — момент инерции диска относительно оси вращения, — момент инерции эквивалентного диска относительно оси вращения, д — ускорение свободного падения, — статический прогиб упругого звена под действием силы веса, Е — модуль упругости первого рода упругого звена, О — модуль упругости второго рода упругого звена, 2 — жесткость балки при изгибе, — площадь поперечного сечения стержня, ддцна стержня. [c.102]

Модуль Юнга плазменных покрытий определяется статическими (А. М. Вирник, В. В. Кудинов и др.) и динамическими методами (Л. И. Дехтярь, Б. А. Ляшенко, В. А. Барвинок, Г. М. Козлов и др.). Модуль упругости окисных покрытий при температурах 20, 600, 1000°С оценивали на специальной высокотемпературной установке при скорости деформирования 1 мм/мин. За схему нагружения принимали трех-, четырехточечный изгиб брусков размером 5x5x70 мм [9]. Образцы изготавливались следующим образом в плазменном покрытии толщиной 5,5—6 мм, нанесенном на цилиндрическую оправку, прорезались алмазным кругом пазы по образующей до основного металла. После механического отделения брусков проводили их шлифование в оправке до указанных размеров. Испытания проводи- [c.52]

Расчет слоистых пластин на основе уравнений трехмерной теории упругости связан с большими математическими трудностями, и число, работ, выполненных в этом направлении, сравнительно невелико. Среди,ранних работ такого рода следует отметить статью Шайла [126], который рассмотрел статическое нагружение круглой пластины из двух изотропных слоев. Он использовал метод двух функций напряжений и предполагал, что распределение модуля упругости и коэффициента Пуассона по толщине описывается произвольными (в том числе и разрывными) Фзшкциями нормальной координаты. Впоследствии Шайл [127] предложил другой метод решения этой задачи, основанный на [c.195]

Таучерт и Мун [176] использовали с этой целью монотонный импульс и сравнили полученные результаты с характеристиками материала, найденными резонансным и статическим методами. Модули упругости эпоксидных боро- и стеклопластиков, определенные статическим и динамическим (при распространении волны вдоль волокон) методами, различались в пределах 2%. Была такнш установлена возможность предсказания рассеяния волн по результатам резонансных испытаний материалов. Таугерт [172, 173] использовал ультразвуковые волны для описания всех упругих постоянных различных композиционных материалов, а также измерил рассеяние ультразвуковых волн и установил, что предварительное растяжение увеличивает демпфирующие характеристики [174]. Рид и Мансон [142] исследовали рассеяние импульса напряжений в композиционных материалах. [c.304]

Поттингер [138, 139] применил аналогичный метод для изучения эпоксидных стеклопластиков и боралюминия и получил сорошее совпадение (в пределах 3%) статического и динамического (при распространении волны в стержне под различными углами к направлению армирования) модулей упругости. Тот же метод был использован в работе Невилла и Сиераковски [127] для анализа стержней из композиции стальная проволока — эпоксидное связующее (при распространении волн вдоль проволоки). Было установлено, что при увеличении относительного объемного содержания стальной проволоки рассеяние снижается, а скорость распространения волны возрастает в соответствии с правилом [c.304]

Наконец, на основании квазигетерогенной модели композита для статического нагружения разработай метод, позволяющий определить распространение трещины в зависимости от числа циклов усталостного нагружения N. Сделано предположение о том, что такие основные свойства слоистого композита, как модуль упругости, прочность и пластичность, изменяются с числом циклов N. Эта гипотеза далее использована для прогнозирования скорости развития повреждений. Некоторое внимание было уделено исследованию изменений направления роста трещины в зависимости от числа циклов N и критически оценено значение этого явления в связи с концепцией предварительного неразрушающего нагружения. [c.33]

Численные значения параметров электронной модели рассчитаны применительно к слитковозу с двухдвигательным канатным приводом конструкции Южуралмашзавода, обеспечивающим скорость установившегося движения слитковоза 7,13 ж/се/с /р = 10,35 Re = 0,94 ж = 0,012 (Ga — вес слитковоза в т), статическое натяжение в канатах 300 кГ, вес слитко-воза 30 т, вес слитка 10 т, канат диаметром 27,5 мм, площадь расчетного сечения каната 3,74 сж , модуль упругости каната 1,2-10 кГ-сж , общая длина между лебедками 130 ж, mi = тз = 930 кГ-м сек . В качестве привода использован двигатель МПС-540-1000 при пониженном напряжении 330 в, 750 об мин, 970 а, 389 кГ-м. Сопротивление и индуктивность якорной цепи составляет 0,0278 ом и 0,905-10" гн. Значения параметров системы управления приняты следующие Тэ = 0,1 сек [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...