Нелинейные вязкоупругие среды

Нелинейные вязкоупругие среды [c.58]

Рассмотрим модель нелинейной вязкоупругой среды, физические уравнения состояния которой записываются в виде [c.58]

Доказательство сходимости метода упругих решений для несжимаемой нелинейной вязкоупругой среды дано в работе [233. Другой метод последовательных приближений получим, если [c.64]

Москвитин В.В. Об одной модели нелинейной вязкоупругой среды, учитывающей влияние накопленных повреждений // Механика полимеров. [c.268]

Нелинейные вязкоупругие среды..........................230 [c.5]

Для нелинейной вязкоупругой среды, когда неравенства (2) [c.777]

В. В. Москвитиным предложена модель нелинейной вязкоупругой среды наследственного типа, учитывающая влияние вида напряженного состояния [ПО] (см. п. 1.4). В этой модели связь между девиаторными величинами содержит наряду со вторыми инвариантами также и первые инварианты тензоров напряжений и деформаций, В свою очередь, соотношение между первыми инвариантами содержит и вторые инварианты девиаторов. Интегральные соотношения теории уравнения (1.40) и (1.41)] записываются следующим образом [c.193]

Из предыдущего следует, что если задача линейной теории вязкоупругости может быть решена точно, то соответствующая задача нелинейной теории вязкоупругости сводится к квадратурам. Этот факт легко прослеживается, например, на задаче о расширении сферической области в вязкоупругой среде, подчиняющейся кубичной теории вязкоупругости [33]. [c.333]

Многие полимерные материалы при повышенных напряжениях не следуют линейной модели вязкоупругой среды (1.42), (1.43) и проявляют физически нелинейные свойства. Применяемые для их описания различные аналитические модели подробно рассмотрены Москвитиным [188]. Здесь остановимся на некоторых из них. [c.58]

Москвитин В. В. Об одной простейшей возможности учета нелинейности в вязкоупругих средах. — Механика полимеров, 1967, Л 2, с. 207—212. [c.312]

Для малых деформаций изотропных вязкоупругих сред общие нелинейные соотношения тензоров напряжений и деформаций получены [34] с учетом влияния предыстории деформации во времена О т не только в виде суммы импульсов, но и как совместное влияние двух, трех и (в общем случае) п предшествующих в промежутки Ат, = т,- — импульсов [c.28]

Общую теорию нелинейной термо- и вязкоупругости для физически и геометрически нелинейных изотропных сред предполагается построить на основании постулата изотропии А. А. Ильюшина [87— 89]. На основании постулата изотропии разработана простейшая нелинейная теория термо- и вязкоупругости [33, 34, 90, 91]. [c.50]

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

Линейная теория вязкоупругости и термовязкоупругости как одна из моделей механики сплошной среды возникла давно, однако большое значение она приобрела в последнее время, главным образом в связи с созданием разнообразных полимерных материалов и пластмасс и их применением в различных областях народного хозяйства. Широкое развитие получили различные теоретические и экспериментальные исследования в области вязкоупругости, в том числе линейная и нелинейная теории деформирования вязкоупругих материалов. [c.3]

Для уравнений плоского двумерного нестационарного движения вязкой среды построен скалярный потенциал - аналог линии частицы жидкости - являющийся переменной лагранжева типа. Дано применение уравнений гидродинамики, записанных в этих переменных, к различным классам конвективных динамических и тепловых процессов. Рассматривались реологические модели жидкостей ньютоновская несжимаемая и сжимаемая, нелинейно-вязкая, вязкоупругая, а также турбулентный поток. Для изотермического процесса удалось построить простое преобразование уравнений А.С. Предводителева (жидкость дискретной структуры) к классическим уравнениям Стокса. [c.128]

Постановка связанной задачи термовязкоупругости для анизотропных сред дана в работе [77], различные нелинейные теории вязкоупругости рассмотрены в [38, 78]. [c.289]

Авторы постарались сделать книгу, по возможности, читаемой не только узкими специалистами, частично учтя замечание зарубежных коллег о необходимости размещать в книге как новые результаты, так и справочную информацию, облегчающую чтение. Поэтому в главах 1 и 2 излагаются максимально сжато основные соотношения нелинейной теории упругости и вязкоупругости и основы теории многократного наложения больших деформаций, а в приложениях III-VI приведены справочные материалы, облегчающие чтение глав, связанных с методами решения задач (хотя авторы и отмечают, что чтение будет более комфортным для читателей, знакомых с книгами Л.И. Седова Введение в механику сплошной среды и А.И. Лурье Нелинейная теория упругости , и что первые две главы они могут пропускать при чтении). [c.4]

Для решения зтих задач в механике разрушения строятся модели разрушения, разрабатываются аналитические и численные методы решения задач для тел со стационарными и распространяющимися дефектами в рамках теорий упругости, пластичности, вязкоупругости, а также теорий, описывающих поведение нелинейных сред. [c.3]

Уравнения линейной и нелинейной теорий вязкоупругости удовлетворяются для полимерных материалов не совсем точно, так как свойства полимеров меняются во времени, Теории ползучести стареющих наследственных сред, развитые Н. X. Арутюняном [7] применительно к такому материалу, как бетон, могут быть перспективными и для полимерных материалов. [c.40]

Теоретическое описаиие результатов экспериментов на примере ПТФЭ проводили с помощью модели нелинейной вязкоупругой среды наследственного типа, учитывающей влияние на механические свойства гидростатического давления [ПО, П21. [c.176]

Некоторые 03 деформирования и разрушения физически нелинейных неоднородных сред. В работе [26] доказано следующее утверждение, обобщающее известный классический результат Дж. Эшелби если к линейноупругому пространству с эллипсоидальным физически нелинейным включением на бесконечности приложены равномерно распределенные внешние силы (т. е. поле напряжений на бесконечности однородно), то и внутри включения НДС будет однородным. Конкретные соотношения, связывающие НДС среды и включения, для двумерного случая, т. е. для изотропной упругой плоскости с эллиптическим физически нелинейным включением (ЭФНВ), получены в [27, 28]. При этом ЭФНВ может быть нелинейно-упругим, нелинейно-вязкоупругим, вязкоупругопластическим, проявляющим свойства ползучести или иметь более сложные определяющие уравнения [29], которые можно представить в виде (1), если под в общем случае понимать нелинейные операторы от сгд./ = (Tki t). Доказано, что условия (2), в котором Л = О, достаточно для единственности найденного решения. Рассмотрены некоторые примеры, в частности идеальное упругопластическое включение. [c.779]

Первый основной закон термодинамики не накладывает каких-либо ограничений на определяюш,ие уравнения. Это же относится и к третьему закону. Второй основной закон термодинамики исключает процессы с отрицательным притоком энтропии. Это условие сужает класс допустимых уравнений состояния, однако не до желаемой степени. Более обещаюш,им здесь является принцип Онзагера [22], поскольку он относится к необратимым процессам и доставляет определенную информацию о направлении таких процессов, более точную, нежели второй основной закон. В самом деле, как было показано Био [1], принципа Онзагера достаточно для исследования некоторых проблем линейной вязкоупругости и установления так называемой вязкоупругой аналогии. К сожалению, однако, применение принципа Онзагера ограничивается только линейными задачами и поэтому не может дать результатов в более интересных случаях нелинейных моделей сплошных сред (неньютоновы жидкости, нелинейные вязкоупругие тела, вязкопластичные и пластичные тела и др.). [c.9]

Термореологически простые материалы. Результаты экспериментов на разнообразных вязкоупругих материалах позволяют выделить важный подкласс материалов с памятью, обычно называемых термореологически простыми материалами ). А именно среди аморфных высокополимеров, которые при заданной постоянной (во времени и в пространстве) температуре приближенно подчиняются законам линейной и нелинейной вязкоупругости, есть группа материалов, свойства которых меняются особенно просто при изменении температуры кривые, характеризующие зависимость свойств материала от времени при разных постоянных температурах, построенные в логарифмической шкале времени (по оси абсцисс откладывается 1п I), получаются друг из друга сдвигом. Это явление представляет собой основную характеристику термореологически простых материалов она позволяет установить отношение эквивалентности между температурой и 1п 1. [c.397]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

Влияние предварительного нагружения на динамические свойства материалов было показано на рис. 3.8. Во многих случаях, например для опор двигателя, этот эффект довольно важен, особенно когда требуется достичь хороших изолирующих характеристик при высоких частотах колебаний. Здесь также учитывается влияние температуры окружающей двигатель среды. Так, для того чтобы изготовить резиноподобные материалы с разнообразными изолирующими и демпфирующими характеристиками, необходимо изучить их свойства как функции динамических и статических деформаций. Однако, поскольку здесь возможно большое число комбинаций параметров, становится трудным организовать испытания материалов. С другой стороны, можно использовать подход, при котором влияние различных внешних условий можно разграничить так, что будет достаточно провести испытания заданного материала для определения как статических, так и динамических характеристик порознь, а затем воспользоваться аналитическими методами для оценки их совместного влияния. В работе [3.11] была предложена общая теория комбинированного линейного динамического и нелинейного статического поведения вязкоупругих материалов. Аналогичный подход, дающий более простые результаты и основанный на уравнении Муни — Ривлина [3.12, 3.13], обсуждается ниже. Сначала рассматривается нелинейное статическое представление на основе уравнения Муни — Ривлина, а затем оно распространяется на динамическое поведение [c.124]

Шабловский О.Н. Нелинейный тешюперенос при течении вязкоупругой жидкости через проницаемую поверхность //Реофизика и теплофизика неравновесных систем Матер, междунар. школы-семинара. - Минск АНК "ИТМО им. А.В. Лыкова АН БССР", 1991. - Ч. I Неравновесные процессы в гетерогенных средах. - С. 151-153. [c.133]

Перечислим некоторые результаты, полученные автором [1—12] таким способом формула для силы, действующей на малую дырку в упругом теле (теория дырок) теория конфигурационных (лобовых) сил, действующих на твердое тело, движущееся по поверхности или в глубине другого твердого тела формула для силы взаимодействия двух электронов, движущихся в среде с околосветовой или сверхсветовой скоростью (обобщение закона Кулона) формула для конфигурационной силы фильтрации, действующей на источник жидкости в пористой среде основные формулы нелинейной механики разрушения для потока энергии в конец трещины в различных средах (степенное нелинейно-упругое тело, упругопластическое тело, идеально пластическое тело, вязкоупругое или вязкое тело) формула для потока энергии на динамической поверхности разрушения в хрупком теле (теория действия взрыва в хрупких средах) и др. [c.360]

Появление качественно новой — электронной—вычислительной техники устранило характерный для предыдущей эпохи дисбаланс между трудоемкостью расчетов на основе ГИУ и практической нуждой в них. Однако, как отмечено, использование ЭВМ для решения задач на основе теории упругости с помощью ГИУ началось лишь в 60-х годах, а полный перевод метода граничных элементов на поток пришелся на конец 60-х — начало 70-х годов. Этот процесс был отмечен появлением замечательных по ясности и глубине изложения работ М. Джесуона с соавторами, Ф. Риццо, Т. Круза и Д. Шиппи [21—25], за которыми последовали обильные публикации. Дать их краткий обзор затруднительно, поскольку число работ велико и стремительно возрастает, а исследования ведутся по многим направлениям. Среди них — переход к вариантам повышенной точности и надежности, введение специальных элементов и приемов для особых точек (углов, ребер, вершин, точек возврата, точек смены граничных условий), овладение сложными контактными, вязкоупругими, динамическими и нелинейными задачами, распространение М1Э на все новые и смежные области приложений, комбинирование МГЭ с другими методами [c.269]

Интерес к задачам свободноконвективного теплообмена и, в частности, конвективной устойчивости сред с неньютоновскими свойствами обусловлен, в первую очередь, разнообразными практическими приложениями (производство и переработка полимерных материалов, хранение и транспорт нефти и нефтепродуктов, процессы химической технологии и др. см. [57]). Влияние неньютоновских свойств на структуру конвективного течения и его устойчивость, разумеется, существенно определяется реологией среды. В данном параграфе рассматриваются конвективные течения нелинейно-вязких и вязкоупругих жидкостей. [c.152]

Таким образом, температура оказывает существенное влияние на функции и параметры, характеризующие вязкоупругие свойства среды С целью частичного преодоления этих трудностей введено понятие термореологически простых тел, для которых, как указывалось в п. 1.2, влияние температуры учитывается введением модифицированного времени. Приведем уравнения термовязкоупругости, соответствующие нелинейной модели [c.39]

Автор книги знаком советскому читателю по русскому переводу небольшой монографии Теория линейной вязкоупругости ( Мир , 1965). Его новач книга посвящена распространению возмущений в нелинейно упругих сжимаемых и несжимаемых средах. Даио краткое изложение анализа больших деформаций и напряжений, определяющих уравнений и распространения ударных волн. Рассмотрены адиабатическая и язэнтропическая аппроксимации общей задачи и виды возможных разрывов в изотропных сжимаемых и несжимаемых средах. Последняя часть книги знакомит с влиянием теплопроводности на распространение воли. [c.4]

Механика разрушения представляет собой довольно сложную, сильно математизированную науку, оперирующую с моделями линей-но И нелинейно-упругого, упругопластического, вязкоупругого тел, с моделями, одновременно использующими понятия и методы механики, физики и химии, с моделями сплошных и дискретных сред, сред с иерархией структур различного масштабного уровня она изучает процессы как в статике, так и в динамике. Вместе х тем некоторые достаточно существенные ее положения и результаты можно рассмотреть, не выходя за рамки стандартных понятий и методов курса сопротивления материалов. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...