Силы внешние распределенные

Этот вопрос выходит за рамки данной главы, поскольку нить проще стержня ее частицами являются обычные материальные точки с трансляционными степенями свободы. Соответственно, силовыми факторами служат обычные силы — внешнее распределенные q и внутренние Q. Движение нити определяется лишь радиус-вектором r(s,t), а инерционные свойства — плотностью p(i). [c.150]

Таким образом, поперечная сила действительно представляет собой производную от изгибающего момента по длине бруса. Производная же от поперечной силы дает интенсивность внешней распределенной нагрузки д. [c.124]

Сила Явн = PoS является силой внешнего давления, равномерно распределенного по площадке S, и ее линия действия проходит через центр масс этой площадки. Сила Яво = dS [c.74]

Рассмотрим левую часть тела. На нее действуют внешние силы Рз, Р4,..., Рп и внутренние силы упругости, распределенные по сечению аЬ. Закон распределения их по сечению нам неизвестен. Метод сечений дает возможность определить только сумму внутренних сил, действующих в интересующем нас сечении, которая [c.11]

Приведенный момент в балках переменного сечения Мд— динамический момент т—погонный момент внешних пар сил, равномерно распределенных по длине масса груза, стержня Япр — приведенная масса Л, /Vj,, —продольное усилие мощность в лошадиных силах, вт, кет частота колеба- ний (1/сек) число циклов N — усилие от действия единичной обобщенной силы Л д—динамическое продольное усилие п — число оборотов в минуту коэффициент ---запаса прочности [c.6]

Введем допущения 1) распределение давлений в сечениях I—I, 2—2 и на ограничивающих отсек боковых поверхностях, совпадающих со стенками, гидростатическое 2) уклон дна равен пулю ( = 0) 3) силой внешнего [c.116]

При действии на брус внешней распределенной осевой (т. е. направленной вдоль оси бруса) нагрузки продольные силы на участке, на котором такая нагрузка приложена, изменяются непрерывно. Для примера на рис. 2.2, б показана эпюра продольных сил для бруса, изображенного на рис. 2.2, а. На этот брус кроме двух сосредоточенных сил Р = = 100 Н действует распределенная нагрузка (собственный вес бруса) интенсивностью = 50 Н/м. Эпюра N (рис. 2.2, 5) построена на основе уравнений продольных сил, составленных для сечений, отстоящих от верхнего конца бруса на расстоянии х [c.25]

Если внешняя распределенная нагрузка q отсутствует, правая часть уравнения обращается в нуль, а сосредоточенные силы и момент учитываются путем наложения соответствующих граничных условий при определении постоянных интегрирования. [c.170]

Надо помнить, что в основу этой формулы положен дву существенных допущения 1) пренебрежение силами внешнего трения на участке между сечениями 1 — 1 и 2 — 2 2) принятие распределения давления в сечении 1 — 1 по гидростатическому закону. Учитывая это обстоятельство, некоторые авторы в формулу Борда (4-129) вводят поправочный коэффициент, численное значение которого можно установить только опытным путем. [c.186]

На рис. 53 показана некоторая типовая балка, имеющая несколько участков. Приложена внешняя сила, внешний момент и распределенная нагрузка. Они могут располагаться в произвольном порядке. Здесь может быть и несколько сил и несколько моментов. На рисунке отмечены участки — первый, второй, третий,. .. [c.54]

Модели нагружения. Внешние силы, действующие па элемент конструкции, подразделяют на три группы 1) сосредоточенные силы, 2) распределенные силы, 3) объемные или массовые силы. [c.19]

Одной из основных задач расчетов на прочность является выяснение характера и величины внутренних сил упругости, действующих в нагруженной детали. Для этого используется метод сечений, заключающийся в следующем. Мысленно проведем сечение тела, на которое действуют силы Р , Р , Р3 и т. д. (рис. 2.1, а), плоскостью АВ. Поскольку тело под действием указанных сил находится в равновесии, то в равновесии находится и любая его часть, расположенная по одну сторону от сечения. Отбросим мысленно правую часть и рассмотрим условия равновесия оставшейся левой части. Для того, чтобы оставшаяся часть находилась в равновесии, на поверхности сечения должны действовать силы, эквивалентные действию правой части на левую. Такими силами являются внутренние силы упругости, распределенные по сечению аЬ. Следовательно, с помощью метода сечений внутренние силы упругости переводятся в разряд внешних сил и для их отыскания оказывается возможным применить соответствующие теоремы статики. [c.124]

Опорные реакции. Под действием внешних нагрузок в местах закрепления балки возникают опорные реакции. Для определения опорных реакций в статически определимой балке достаточно составить три уравнения статики. Введем обозначения Р — сосредоточенная сила, интенсивность распределенной нагрузки. [c.143]

В работе [72] было показано, что независимо от приложенных в плоскости внешних сил Рг распределение напряжений вокруг кончика трещины в однородной анизотропной пластине можно разделить на симметричную и антисимметричную составляющие. Следовательно, в общей постановке задача разрушения может быть сведена к изучению влияния этих компонент напряжения. [c.232]

В работе [1 1] предложен иной подход для оценки поведения композита при сложном напряженном состоянии, где для исследования задачи совместного действия осевого растяжения и сдвига использована модель разрушения в результате накопления повреждений [2]. Предполагалось, что в силу статистического распределения прочности волокон в материале происходят разрывы отдельных волокон (рис. 2.5). Каждый разрыв вызывает в прилегающем объеме матрицы местную концентрацию касательных напряжений. Основной целью рассматриваемого подхода является определение характера взаимодействия касательных напряжений от внешних нагрузок и локальных касательных напряжений и их совместного влияния на предельные напряжения материала при растяже- [c.44]

Таким образом, любая система внешних сил, поверхностных и объемных (сосредоточенных и распределенных), сводится к стандартной системе трех внешних распределенных вдоль оси силовых нагрузок с интенсивностями qx, qy и q , трех внешних распределенных вдоль оси моментных нагрузок с интенсивностями Шх, и трех внешних сосредоточенных сил Pix, Piy, Ри, приложенных [c.48]

Рис. 2.40. К определению удлинения бруса переменного сечения при распределенной вдоль оси осевой нагрузке й) брус б) нагрузка (эпюра внешних распределенных продольных сил) в) эпюра N г) элемент стержня и действующие на него силы о) упрощенная схема элемента и действующих на него сил

Пусть имеется тонкая полубесконечная пластина с прямолинейной кромкой, на которую действует сила Р, распределенная равномерно по толщине пластины (рис. 9.9). Если рассматривать вблизи точки С площадку, нормальную к поверхностям пластины и нормальную к радиусу г = ОС, то можно предположить с достаточным основанием, что нормальное напряжение на этой площадке Or является сжимающим (знак минус), пропорциональным силе Р (коэффициент пропорциональности обозначим k), обратно пропорциональным расстоянию точки С от точки О (естественно, что в точке l, более удаленной от места приложения внешней силы Р, напряжение (Т, меньше, чем в точке С). Кроме того, можно догадаться, что на площадках, равноудаленных от точки О, лежащих на цилиндрической поверхности с центром в точке О и радиусом, равным г, напряжения различны на площадке, расположенной на вертикали силы Р (вблизи точки А), напряжение больше, чем на площадке, нормаль к которой составляет угол О с указанной вертикалью, и при этом с увеличением угла напряжение Or уменьшается. Высказанные догадки о характере функции можно выразить аналитически следующим образом [c.635]

Компоненты напряжений на внешней кромке выражаются формулами (см. рис, 9.51, в), известными еще из анализа напряженного состояния полосы при растяжении ее силами, равномерно распределенными на торцах, [c.708]

Рассмотрим равновесие элемента пластины, ограниченного двумя парами радиальных и окружных сечений. Так как внутренние силы приведены к срединной плоскости, достаточно рассматривать соответствующий элемент срединной плоскости (рис. 1.4, а). Кроме показанных на рисунке внутренних сил, к элементу приложена внешняя распределенная нагрузка q (г). Эта нагрузка считается положительной, если она направлена в сторону положительных значений г и, следовательно, положительных прогибов W. [c.13]

У таких систем может быть несколько резонансных частот в результате наличия распределенных инерционных сил и неравномерности распределения сил упругости вдоль стержня. Кроме того, на эти системы могут действовать силы внешнего трения о среду. [c.86]

Однако на практике трудно удовлетворить это условие, так как после изготовления у каждого ротора всегда оказывается некоторая несимметричность в распределении масс относительно оси враш,ения. При враш ении такого ротора на его опоры, кроме статических сил веса и сил внешних нагрузок, определяемых условиями работы, будут действовать также переменные периодические силы. Величина этих динамических усилий зависит от неуравновешенности и для жесткого ротора пропорциональна квадрату его угловой скорости [c.192]

В настоящей работе рассматриваются свободные и вынужденные колебания упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами. Члены, соответствующие силам внешнего и внутреннего трения, считаются малыми они отнесены к правым частям и входят под знак малого параметра а. Таким образом, формально линейные дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие колебания исследуемой системы, и краевые условия приобретают вид квазилинейных. Рассматриваемая краевая задача решается методом малого параметра, обобщенным на системы с распределенными и сосредоточенными параметрами [1].. [c.6]

При действии на фланец нескольких внешних сил (или распределенной внешней нагрузки) в зонах их приложения располагаем соответственно несколько узлов. [c.288]

Для уменьшения остаточных напряжений применяются различные способы деформирования прокатка роликами, проковка, обработка взрывом. Недостатками всех указанных методов является снижение пластичности деформируемой зоны. Особенностью как холодной, так и горячей пластической деформации является ее неоднородность. Кристаллические материалы вследствие своего строения и механизмов деформации склонны к неравномерному ее развитию. Неравномерность обусловливается схемой приложения внешних сил, неравномерным распределением внутренних напряжений, ограниченностью систем скольжения и рядом других факторов, приводящих к локализации деформации. [c.7]

Предположим, что в выделенном объеме силошной среды действует п сосредоточенных внешних сил Fv силы Р , распределенные по поверхности а, и массовые силы F. Тогда равенства [c.52]

Через Я обозначи вектор-столбец приложенных к узлам внешних сил (вклютая силы, заменяющие распределенные нагрузки) [c.334]

Очень важно довести до сознания учащихся условность самого понятия напряжения смятия . Строго говоря, это не напряжения, так как термин напряжения применяется для выражения интенсивности внутренних сил, а здесь мы имеем дело с силами, внешними по отношению к каждой из деталей соединения. Итак, при соприкосновении деталей под нагрузкой возникают распределенные по поверхности контакта силы взаимодействия, возникает давление одной детали на другую. Условно принимают, что давление равномерно распределено по поверхности контакта и в каждой точке нормально к этой поверхности. Условимся, как это принято, называть это давление напряжением смятия и обозначать сгсм- Значит, в данном случае условно называем поверхностную интенсивность внешних (а не внутренних ) сил напряжением. Заметим, что термин давление употребляется в прямом смысле, т. е. это сила, отнесенная к площади (кстати, выражение удельное давление , встречающееся в учебной литературе, тавтологично). Принятое допущение о характере распределения давлений позволяет обосновать, почему в случае контакта деталей по поверхности полуцилиндра роль площади смятия играет прямоугольник —диаметральная проекция поверхности полуцилиндра. Мы не склонны настаивать на том, чтобы давать этот вывод учащимся. Он элементарен, надо составить уравнение равновесия сил, показанных на рис. 9.1, но [c.96]

Высказанные здесь < оображения о равномерности распределения деформаций и напряжений по сечению растягиваемого стержня требуют некоторого уточнения. Дело в том, что мы i e указали во всех подробностях способ приложения сил F по концам стержня. Молчаливо предполагалось, что они являются равнодействующими сил, равномерно распределенных по торцам, см., скажем, рис. 2.1, в. Лишь в этом случае торцы будут оставаться плоскими. При других способах приложения сил F мы будем получать искривленные торцы, см., например, статически эквивалентные варианты по рис. 2.1, гид. Однако установлено, что степень искривленности будет довольно быстро убывать по мере удаления от торца. Причем на расстоянии, равном наибольшему характерному размеру поперечного сечения, можно практически пренебречь указанной искривленностью (депланацией). Это утверждение известно в механике под названием принципа Сен-Венана. Таким образом, при растяжении (сжатии) достаточно длинных стержней будет наблюдаться описанная картина равномерного распределения деформаций и напряжений на большей части длины, т. е. не нужно учитывать способ приложения внешних сил. [c.43]

Теперь оказывается возможным перейти к рассмотрению задачи, когда нагружение (осуществляемое лишь нормальными усилиями) не является осесимметричным. Для этого следует обратиться к формулам (1.27), положив в них ст (0) = б(0), т. е. рассмотреть задачу, когда в полюсе приложена сосредоточенная сила. Тогда, просуммировав эти решения по всей сфере, можно получить интегральное представление решения в случае произвольного нагружения нормальными силами (которые можно рассматривать как своего рода функцию Грина). Поскольку же задача внутренняя, то подобный прием нуждается в корректировке. Дело в том, что в этом случае нагружение оказывается неуравновешенным и формально полученное решение становится лишенным смысла. Необходимо приложить какую-либо компенсирующую нагрузку (которая на заключительном этапе построения решения автоматически устраняется из-за условия самоурав-новешенности внешних сил). Можно приложить, например, в центре компенсирующую сосредоточенную силу. Правда, тогда решение будет иметь особенность в начале координат, но она уничтожается при суммировании. В уже упомянутой работе [7] предложен иной путь компенсирующая нагрузка представляется в виде суммы массовых сил, равномерно распределенных по объему и направленных по оси г, и некоторого решения, компенсирующего касательные напряжения. Тогда решение [c.340]

Изгиб кольцевой пластины рассмотрим под действием распределенной нагрузки интенсивностью д = onst и силы Q, распределенной по внутреннему граничному срезу. Внешний контур считаем жестко заделанным, а на внутреннем контуре момент Mr равен нулю. Условия на внешнем контуре запишутся в виде [c.410]

Мы видим, что постоянные bi и d зависят от коэффициента Пуассона. В силу этого распределение напряжений в кольце обычно зависит от упругих характеристик материала. Оно становится не зависящим от ynpyi HX констант только в том случае, когда коэффициенты Oj и j обращаются в нуль, откуда, согласно уравнению (81), b i=d[=Q. Этот частный случай имеет место, когда (см. уравнения (г)) /4j = Dj и Bi = — j. Мы имеем такое условие, когда результирующая всех сил, приложенных как к внутренней, так и внешней границе кольца, равна нулю. Возьмем, например, результирующую компоненту Б направлении х сил, приложенных к границе г =а. Эта компонента, согласно (а), равна 2л [c.148]

ЧТО пластина нагружена равномерно распределенным давлением < = о. В силу симметрии из пластины можно выделить участок AB D и рассматривать изгиб только этого участка. Выделенный участок А B D примем в качестве конечного элемента. Таким образом, вся пластина разделена на 2 X 2 конечных элемента. Обозначим перемещения в точке А через Яи Яг, Яг, в точке В — 4, 5, Яг, в точке С — д,, q , дгд и в точке D — q,a, gil, gi2 в соответствии с рис. 8.11. При этом, учитывая граничные условия и симметричность ее деформации относительно центральных осей, заключаем, что из всех двенадцати перемещений только одно, q , будет не равно нулю. Остальные перемещения равны нулю. Из условия равновесия узловых сил (внешних и внутренних) в узле С получим Дг = Рг- При этом Рг, как следует из (8.54), бу- [c.226]

В прикладных задачах статики стержней часто внешние силы, действующие на стержни, зависят от перемещений стержня (или от их первых двух производных). Классическим примером являются стержни на упругом основании (рис. 2.1). При нагружении стержня возникают со стороны основания распределенные силы, зависящие от перемещений (прогибов) стержня. Стержни (вернее конструкции или элементы конструкций, которые сводятся к модели стержня) из разных областей техники показаны на рис. 2.2 — 2.6. Упругий металлический элемент прибора, находящийся в магнитном поле, изображен на рис. 2.2. Сила притяжения (распределенная) зависит от прогибов стержня аналогично случаю балки на упругом основании. Стержень, находящийся на вращаю.щейся платформе (см. рис. 2.3), нагружается силами, зависящими от прогибов, причем в этом случае наряду с нормальной распределенной нагрузкой qy (у) появляется и осевая распределенная нагрузка у). При продольно-поперечном изгибе (см. рис. 2.4) в произвольном сечении стержня возникает момент от осевой силы, пропорциональный прогибу. К этому классу относятся задачи статики трубопроводов, зашолненных движущейся жидкостью. При поперечном изгибе трубопровода (см. рис. 2.5) из-за появляющейся кривизны осевой линии стержня возникают распределенные силы, обратно пропорциональные радиусу кривизны. К этому классу можно причислить задачи, относяшд1еся к плавающим объектам и сводящиеся к схеме стержней (см. рис. 2.6), например понтон. [c.33]

В практике судостроения широкое распространение имеют конструкции, выполненные в виде тонкостенных труб или барабанов цилиндрического либо конического образования, подверженных действию сил, приложенных по периметру поперечного сечения трубы (барабана) и расположенных в плоскости, перпендикулярной к оси конструкции. Примерами таких конструкций могут служить барабаны, которые ставятся под вращающиеся части различных установок для их подкреплений, дымовые трубы и т. п. Отличительной особенностью их является относительно малая местная жесткость тех сечений, где приложена внешняя нагрузка. Без соответствующего подкрепления, исключающего возникновенгте значительных деформаций сечений, использовать достаточно большую прочность всей конструкции нельзя. В связи с этим б статье излагаются основания для расчета местной прочности и жесткости тонкостенных труб и барабанов. Они применяются к двум наиболее частым случаям нагрузки сосредоточенной силой или распределенной равномерно по периметру сечения (когда внешняя нагрузка передается от подвижной части установки через шары или катки). В обоих случаях применение методов теории упругости позволяет определить изгибающий момент, срезы- [c.172]

Эйлеровы силы инерции можно также определить не формальным, а как бы физическим методом Рассмотрим вспомогательное тело, полностью идентичное основному телу по распределению его масс. Пусть это вспомогательное тело совершает в точности такое же движение по отношению к произвольно выбранной абсолютной системе координат, Kaitoe совершает основное тело по отношению к данной подвижной неинерциальной системе. Таким образом, на все точки (или частицы) вспомогательного тела действуют те же физические силы (внешние и внутренние), что и на основное тело, т. е. силы той же величины, приложенные к тем же местам и так же ориентированные относительно осей абсолютной системы координат, как они ориентированы относительно подвижной системы. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...