Двухмерная система координат

Управление в конечном итоге сводится к изменению плотности потоков энергии в различных ПЭ. Поэтому в качестве основных характеристик, следуя Н. А. Умову [89], принимаются мощностные характеристики, которые изображаются графически в двухмерной системе координат произведение единиц их измерения дает размерность мощности. Эти характеристики делятся на ограниченные, неограниченные, частично ограниченные и комбинированные. Первые не выходят за пределы рабочих и допустимых перегрузочных режимов, вторые — выходят, третьи — не выходят за пределы рабочих и перегрузочных режимов по одной из координат, комбинированные являются комбинацией предыдущих. [c.90]

Двухмерная система координат [c.84]

Все векторные операции производятся здесь, конечно, в двухмерной системе координат х, у. Первый интеграл справа преобразуем в интеграл по замкнутому контуру, охватывающему пластинку ) [c.689]

Границы рисунка - это пара двухмерных точек в мировой системе координат координаты левого нижнего и правого верхнего углов, определяющие прямоугольную область. По оси Z границы не устанавливаются. [c.154]

Глава 2 посвящена системам координат. В ней рассмотрены способы ввода двухмерных и трехмерных координат, описано правило правой руки, а также способы задания пользовательской системы координат. [c.163]

Решение. В качестве двухмерных координат на поверхности оболочки пользуемся углами 0, ф сферической системы координат с началом в центре сферы и полярной осью гто оси симметрии деформированной оболочки. [c.84]

В обоих указанных выше методах задача решается применительно к двухмерному потоку в естественной системе координат. Использование сетки естественных координат затрудняет применение счетно-решающих машин. Причина заключается в том, что от приближения к приближению меняются очертания и положение в пространстве первоначально выбранной линии тока, а это требует изменения при каждом приближении геометрических параметров расчетных точек. Поэтому при расчете поля скоростей по уравнениям, записанным в естественной системе координат, следует либо после проведения машиной одного приближения вводить новую информацию о положении расчетной точки, что увеличивает время работы машины и ручное время, необходимое для подготовки дополнительной информации, либо вводить перед началом расчета увеличенный объем информации, дающий возможность интерполированием получить геометрические параметры расчетной точки от приближения к приближению. Это занимает значительный объем памяти счетной машины и требует также большой подготовительной работы. [c.93]

Основными количественными характеристиками двухмерного рассеивания является область значений системы двух случайных величин х, у в прямоугольной системе координат г, 6 в полярной системе координат) н плотность вероятности <р (х, у) или tp г, 6) внутри данной области. [c.282]

Основными теоретическими числовыми характеристиками центра группирования (мерой положения) любой двухмерной случайной величины (X, F), характеризующей рассеивание на плоскости, (как при независимых, так и при зависимых величинах X и К), являются координаты центра группирования двухмерного распределения в прямоугольной системе координат, определяемые теоретическими средними значениями (математическими ожиданиями) М и М У величин X и Y, вычисляемыми по формулам (2.8) или (2.9). [c.159]

В рассматриваемом случае взаимной независимости величин X и Y, образующих двухмерную случайную величину (X, Y), практически предельные отклонения I X и К приближенно, а широты распределения L Х ] и L Y точно определяют в прямоугольной системе координат область S, в пределах которой рассеиваются на плоскости значения двухмерной величины (X, Y), в виде прямоугольника, образованного линиями, параллельными осям координат и проходящими через Х) и 1К или через L X и L y (рис. 5.2). [c.161]

Проблема решается достаточно просто ПСК заменяется таким образом, чтобы ее плоскость XY была параллельна плоскости порождающего двухмерного объекта. Изменяя ориентацию и положение ПСК, можно задать любое положение и любую ориентацию плоскости XY. Как только это сделано, двухмерный объект можно чертить на плоскости, которая располагается под любым углом к плоскости XY мировой системы координат. [c.670]

Отправной точкой всегда служит вид в плане в мировой системе координат (МСК). Именно этот вид представляет собой хорошо вам знакомый двухмерный чертеж. Вид в плане — это вид сверху. В строительстве нет необходимости уточнять, что является видом сверху, — это очевидно. Однако где верх у втулки Это зависит от конструктора, который решает, какой вид даст наиболее полное представление о детали, и объявляет его видом в плане. На рис. 22.1 приведен двухмерный чертеж втулки, а на рис. 22.2 — ее же трехмерное изображение. Нетрудно заметить, что слева на рис. 22.1 вид в плане, а справа — вид сбоку. Чертеж был создан путем выдавливания круга, поскольку это проще, чем создавать тело вращения, используя многоугольник в качестве образующей. [c.678]

На следующих страницах обозначение компонентов и, v и w будет использовано в таком порядке в каждой отдельной системе, так как достигаемая таким образом простота важнее неудобств, которые возникают при преобразовании уравнений одной системы в уравнения другой. Предлагается при преобразовании уравнения использовать символы, принятые для декартовой системы, и делать соответствующие надписи в получающейся системе только по ходу преобразования. Из рис. 4 видно, что преобразование, например, двухмерных (декартовых) координат в полярные очень несложно [c.33]

Необходимо, тем не менее, отметить, что при решении ряда задач практически оказывается неудобно определять геометрическое положение некоторой точки в деформируемом напряженном теле ее прямоугольными (декартовыми) координатами, поскольку имеется возможность путем перехода к криволинейной ортогональной системе координат привести задачу трехмерную (пространственную) к задаче двухмерной. [c.115]

Выбор системы координат зависит от вида симметрии, присущей конкретной задаче. Так, в случае зеркальной симметрии применима декартова система координат, в то время как аксиально-симметричной задаче более адекватна цилиндрическая система координат. Очень важен правильный выбор системы координат, поскольку это позволяет свести трехмерную задачу к двухмерной или даже одномерной задаче. В самом деле, аксиальная симметрия означает, что поля не зависят от азимутального угла а. В таком случае распределение полей во всем пространстве может быть представлено их распределением в любой плоскости, отвечающей фиксированному углу а. Если система обладает сферической симметрией, то ситуация упрощается в еще большей степени. В таком случае выбором сферической системы координат задачу можно свести к одномерной, поскольку все величины зависят только от радиальной координаты Я. [c.32]

Для случая ортотропного грунта в двухмерной задаче коэффициенты проницаемости в общей для всего потока системе координат определяются выражением [c.188]

Двухмерные уравнения (1.8) в цилиндрической системе координат допускают разделение переменных [16], т. е. Яг и Ег можно представить в виде произведения двух функций Е г)Ф(а). Функция Ф а), определяющая зависимость по угловой координате а, имеет вид exp[i(va +ао)], где v = 0, l, 2,. .. о — начальная фаза. Функция F r), определяющая зависимость поля по радиусу, удовлетворяет уравнению [c.24]

Рис 4 2. Линейный (а) и квадратичный (б) изопараметрические двухмерные конечные элементы в глобальной и локальной системе координат [c.74]

Уравнения выписаны для течения вдоль плоской поверхности. В случае двухмерного течения вдоль искривленной стенки координата X направляется вдоль поверхности, а у — по нормали к ней (рис. 5.2). Если толщина пограничного слоя б мала по сравнению с радиусом кривизны образующей г, то такая система координат будет приближенно ортогональной, и уравнения останутся без изменения. Из оценок, которые можно сделать для этого случая, следует, что [c.113]

Решение. В качестве двухмерных координат на поверхности оболочки пользуемся углами б, tf сферической системы координат с началом [c.708]

С 7-й классификацией д в и ж е н и й (т. е, физических явлений) не следует смешивать классификацию математических задач задача трехмерная , задача двухмерная , задача одномерная . Здесь имеется в виду зависимость того или другого параметра потока (скорости, давления) соответственно от трех, двух или одной координаты пространства. Для заданного случая движения жи д к ости та или другая математическая задача из названных выше часто получается в зависимости от принятой системы координат. Например, решение вопроса об осесимметричном движении при использовании прямоугольной системы декартовых координат может привести нас к трехмерной задаче при использовании в этом же случае полярной системы координат — к двухмерной (а иногда и к одномерной) задаче. [c.76]

Любая из проекций ортогонального чертежа (двухмерная модель) распознается системой как плоский элемент, ограниченный некоторым количеством точек с определенными координатами X и У. Трехмерная модель описывается точками с третьей координатой по оси Z На рис. 1.1 показана трехмерная модель куба. [c.10]

В данном случае специфика оптимального управления двухмерным температурным полем заключается в том, что соотношения (7.7) и (7.9) не являются достаточным условием оптимальности параметров нагрева. Возможна ситуация, когда величина в = в (7.7) не будет предельной возможной погрешностью нагрева в данных конкретных условиях. Это будет иметь место, если температура в какой-либо угловой точке для температурного поля, соответствующего параметрам решения (7.7), не является минимальной температурой на поверхности заготовки. В этом случае можно повысить точность нагрева за счет выравнивания температуры по осевой координате. Тогда вместо предельной точки на оси заготовки необходимо рассматривать в качестве предельной угловую точку с наименьшей температурой и система соотношений, фиксирующая предельный уровень конечной температуры в трех точках, будет иметь вид [c.236]

Одним из способов упрощения системы уравнений является снижение числа пространственных координат реальную трехмерную задачу сводят к двух- и одномерной. Лишь в случае симметричного движения относительно одной из координат задача по своей природе двухмерна. Во всех других случаях уменьшение числа пространственных координат приводит к принципиальной потере возможности учета реальной структуры потока. Например, в одномерной задаче никак нельзя аналитически исследовать скольжение фаз, определить сопротивление трению и др. В связи с этим система уравнений оказывается незамкнутой и приходится применять алгебраические зависимости, отражающие реальную многомерность потока. Это эмпирические, большей частью стационарные зависимости от параметров потока таких величин, как коэффициенты трения, теплоотдачи, скольжения фаз и др. [c.11]

Практически пользование трехмерной системой координат неудобно, поэтому в технической термодинамике обычно применяется двухмерная система координат, в которой изображаются зависимост1и между двумя какими-либо параметрами состояния. Наиболее употребительной из них является ру-диаграмма, в которой по оси абсцисс откладываются удельные объемы, а по оси ординат— давления газа (рис. 1-1). Любая точка в такой диаграмме (например, точка 1) соответствует определенному термодинамическому состоянию газа, а любая линия (например, линия 1-2) — конкретному термодинамическому процессу перехода газа из одного равновесного состояния в другое, причем все промежуточные точки этой линии соответствуют промежуточным равновесным состояниям этого газа. [c.16]

В части 2 изложены общие сведения об Auto AD 2000. Здесь рассмотрены способы ввода двухмерных и трехмерных координат, способы задания пользовательской системы координат. Дается информация о свойствах примитивов, работе со слоями, управлении видимостью и блокировкой слоев, использовании цвета, типов и веса линий, приведены материалы по управлению экраном. [c.136]

Применение метода конечных разиостей к двухмерным системам. Выбирают сетку значений координат = Ло + кАх, yj = Уо + jAy (/, А = О, 1,. ..). Неизвестные функции аппроксимируют дискретным множеством значений ф , = ф (х, i/ ). Дифференциальные операторы заменяют разностными. Некоторые схемы составления центрально-разностных операторов показаны на рис. 1 (в кружках даны весовые коэффициенты), остальные аналогичны одномерному случаю. После составления системы разностных уравнений для внутренних точек области удобно перенумеровать подряд все узлы сетки (х/,, yj) = р (р = 1,2,. ..) и соответствующие значения функций ф у = = Фр- [c.186]

Одним из мощных методов для изучения взаимодействия атома с импульсным лазерным излучением является численное решение нестационарного уравнения Шредингера. При этом не требуется никаких предположений о величине интенсивности лазерного излучения и других его параметров. Большинство результатов получено для водородоподобных систем, где невозмущенный потенциал является кулоновским. В принципе требуется решать трехмерное уравнение Шредингера. В случае поля линейной поляризации расчет упрощается и сводится к решению двухмерного уравнения ГЦредингера. В одной из первых работ [2.35] использовалась цилиндрическая система координат. Затем были созданы численные коды для сферической системы координат [2.36]. [c.57]

Аналогия в преобразованиях графических фигур на плоскости и в пространстве позволила разработать стандартную систему ( ORE SYSTEM) преобразований для двухмерной и трехмерной (двухмерные рассматриваются как частный случай) декартовой системы координат XYZ. Согласно схеме получения графического изображения (рис. 9.8) геометрические преобразования применяются к представлению объекта в нормализованном координатном пространстве, т. е. уже после того, как к описанию объекта в координатах XYZ были применены видовые преобразования. [c.240]

Случай трех пространственных координат. Описанная двухмерная модель может быть обобш ена на трехмерный случай, если предположить, что все пузырьки находятся в узлах пересечения плоскостей, параллельных координатным поверхностям декартовой системы координат X, у, г. Пусть расстояние между пузырьками меняется плавно и на пузырек расположенный в узле /, /, к, влияют [c.40]

В случае пространственного осесимметричного течения линии тока лежат в меридиональных плоскостях, пересекающихся на оси вращения обтекаемого тела. Линии тока у поверхности тела расходятся, но в каждой меридиальной плоскости течение одинаково и при соответствующем выборе системы координат может быть описано двухмерными уравнениями. [c.353]

Первое допущение обусловливается тем, что для большинства явлений распространения пламени температурная зависимость скорости химической реакции существенно сильнее концентрационной, и поэтому толщина зоны хилхическо-го превращения мала но сравнению с толщино] зоны прогрева. Данное обстоятельство позволяет 1ше зоны химического превращения использовать ли]1ейные двухМерные уравнения тенлонроводности и диффузии, записанные в системе координат, движущейся с фронтом пламени, а зону считать математической поверхностью. [c.127]

ЭЛЕКТРОННОЕ ЗЕРКАЛО — электрич. или магн. система, отражающая пучки электронов и предназначенная либо для получения с помощью таких пучков электронно-оптич. изображений, либо для изменения направления движения электронов. В своей значит, части Э. з.—системы, симметричные относительно нек-рой оси (см. Электронная и ионная оптика). Электростатические осесимме-тричныеЭ. 3. (рис. 1) используют для создания правильных электронно-оптич. изображений объектов. Если последний электрод такого Э. з. сплошной и электроны меняют направление движения непосредственно вблизи его поверхности, то можно получить увеличенное изображение микрорельефа этой поверхности. В зеркальном электронном микроскопе используется именно это свойство Э. з. Цилиндрические Э. з. с двухмерным>> (не зависящим от координаты х) электрич. (рис, 2) или магн. полем применяют для изменения направления электронных пучков, причём для электронов, движущихся в ср. плоскости зеркала, угол падения равен углу отражения, аналогично [c.558]

Применение при изучении двухмерного потока очевидно, что x = r os0 и / = rsinO. При добавлении линейной координаты г получается полярно-цилиндрическая система г, 0, г), показанная на рисунке слева, очень удобная для анализа потока, осесимметричного относительно оси г. [c.33]

Приближенные методы решения для установившихся потоков. Вообще проблемы пограничного слоя не могут быть сведены к решению обыкновенного дифференциального уравнения. Математически изящный метод решения уравнений двухмерного пограничного слоя в частных производных, предложенный впервые Блазиусом и развитый впоследствии К. Хейменцом и Л. Говардом, выражает распределение скорости степенным рядом по длине дуги вдоль границы с коэффициентами, представляющими универсальные функции ортогональных координат. Этот метод обладает тем преимуществом, что, раз затабулиро-вав универсальные функции, можно решать любые двухмерные проблемы с помощью только арифметических выкладок. Недостатком этого метода, однако, является то, что в случае медленной сходимости для получения точного решения требуется большее число универсальных функций, чем затабулировано. Тем не менее этот метод очень ценен для проверки точности других более простых методов с меньшим приближением и используется на практике для расчета первого участка ламинарного пограничного слоя, тогда как следующие по течению участки рассчитывают при помощи одного из имеющихся численных приемов получения последовательных изменений профиля пограничного слоя. Хотя эти методы являются действенными средствами решения проблем ламинарного пограничного слоя, ограниченность объема настоящей работы не позволяет изложить их здесь. Вместо этого рассмотрим метод решения, предложенный Вейгард-том, считающийся лучшим из известных методов. В этом методе дифференциальное уравнение- в частных производных также заменяется приблизительной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.312]

Тогда вы кидаетесь пристегнуть координатную систему к какому-нибудь лицу . А вам ваша командная строка говорит о том, что привязать к лицу (Fa e) вашу систему координат — ну никак невозможно Вы уже не знаете, что и делать... И вдруг до вас доходит я же только что читал про меню Просмотр , и там ясно сказано, что прежде чем вообще суетиться с чем-либо, надо назначать детали (модели) тот или иной режим И вы бросаетесь в меню Просмотр и в подменю Shade щелкаете кнопкой мыши на опции 2D Wireframe (двухмерное пространство), и вот ваша система находит свое лицо, свой Фасад. [c.97]

О, нет-нет. Координаты, привязанные к одной из граней, к примеру, параллелепипеда, вас не устраивают. Вы назначаете просторные и свободные от условностей Оригинальные координаты Все это проделывается еще в двухмерном пространстве, а значит, вы возвращаетесь на исходную точку и потом уже назначаете опцию Origin . Получилось, конечно, глупо ну, чем ваши координаты отличаются от системы World .. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...