Цилиндрическая полярные

Используя цилиндрическую полярную систему координат (соответствующую случаю течения в круглой трубе) и учитывая, что Тр в общем случае зависит от времени I, координаты в направлении основного потока х, радиальной координаты в основном потоке г и полярного угла ф, предшествующее уравнение можно записать в частных производных в следующем виде [c.170]

Цилиндрические, полярные и сферические координаты [c.152]

Цилиндрические полярные координаты р, ф, г определяются следующими их соотношениями с прямоугольными координатами [c.66]

Используя лапласиан скаляра в цилиндрических полярных координатах, который согласно (2 .93) имеет вид [c.127]

Заметим, что на основании (4.15) и (6.66) компоненты вектора V a в цилиндрических полярных координатах определяются формулами [c.128]

Векторные компоненты в цилиндрических полярных координатах тензоров (aij) и V (У2), входящих в уравнение (6.25), соответственно равны V pr, VV 0. и - (VS), r (VS), (V2). Эти [c.128]

Выберем цилиндрическую полярную пространственную систему [c.430]

Воспользуемся снова. цилиндрической полярной системой координат, но с заменой на и наоборот. Тогда [c.432]

Будем использовать цилиндрическую полярную координатную систему г, ф, 2 с осью г=0, направленной на оси трубы, тогда [c.433]

Цилиндрические полярные коор- [c.453]

Если для обозначения положения точки в деформированном состоянии использовать цилиндрические полярные координаты (д, ф, 2), то [c.67]

Если шарнир достаточно длинный (рис. 30), то задачу можно рассматривать как плоскую. Форма поперечного сечения обусловливает применение цилиндрической (полярной) системы координат (см. п. 25). Решение представим при помощи одной бигармонической функции (125). [c.55]

Этот метод заключается в совместном решении системы из дифференциальных уравнений равновесия и уравнения, выражающего условие пластичности. Уравнения пишут в форме (для объемного, осесимметричного, плоского напряженного состояний, плоского деформированного состояния) и в координатах (прямоугольных, цилиндрических, полярных, сферических), отвечающих условиям рассматриваемой конкретной задачи. [c.176]

Если предположено, что деформация некоторого частного вида является универсальной, то простого вычисления достаточно для того, чтобы проверить, так это или не так на самом деле. Ниже перечислены пять семейств деформаций (каждое из которых зависит от нескольких постоянных /1, fi, С и т. д.), которые, как теперь известно, являются универсальными для однородных изотропных тел. В этом перечне прописные буквы обозначают координаты относительно неискаженной отсчетной конфигурации X, Y, Z —прямоугольные декартовы координаты R, 0. Z —цилиндрические полярные R, в, Ф —сферические полярные. Малые буквы обозначают координаты относительно деформированной конфигурации х, у, г г, 0, z г, 0, ф, с обычным значением. В каждом случае в перечне указано отображение х = Хх(Х), записанное в компонентах относительно указанных систем координат. [c.284]

На чертеже рис. 164 изображен кулачок механизма. С торца кулачок имеет шлицы для сцепления с другой деталью, передающей вращательное движение. С противоположного торца имеется элемент с цилиндрической поверхностью, основание которого представляет сложный замкнутый криволинейный контур. Этот контур проще всего задать полярными координатами, как показано на чертеже. По этим размерам можно изготовить шаблон-копир для фрезерования по криволинейному контуру. [c.202]

Цилиндрические кривые линии, касательные торсы-геликоиды которых—взаимно полярные торсы-геликоиды, называют взаимными гелисами. [c.349]

Цилиндрическая винтовая линия является линией одинакового ската. Линии одинакового ската, как и цилиндрические винтовые линии, имеют вспомогательные конусы касательного и полярного торсов в виде конусов вращения, а вспомогательный конус спрямляющего торса в виде прямой линии, являющейся осью указанных конусов вращения. [c.351]

Переходя от полярной (цилиндрической) системы координат к декартовой, получим [c.337]

Трехмерные координаты задаются аналогично двумерным, но к двум составляющим по осям X и Y добавляется третья координата по оси Z В трехмерном пространстве аналогично двумерному моделированию можно использовать абсолютные и относительные координаты, а также цилиндрические и сферические, которые схожи с полярными координатами в двумерном пространстве. [c.166]

Задание цилиндрических координат аналогично заданию полярных координат на плоскости. Дополнительно появляется значение, определяющее координату z по оси Z, перпендикулярной плоскости XY. Цилиндрические координаты описывают расстояние от начала системы координат (или от предыдущей точки в случае относительных координат) до точки на плоскости XY, угол относительно оси X и расстояние от точки до плоскости XY. Угол задается в градусах. [c.168]

Помимо названных схем в практике расчетов используют также и другие простейшие схемы, например сплошной цилиндр, тонкостенный цилиндр. В приведенных схемах тел могут использоваться как декартовы, так и цилиндрические или полярные координаты. [c.141]

Цилиндрическими координатами точки М называются полярные координаты р и проекции точки М на неподвижную плоскость хОу и высота г точки М над этой плоскостью. [c.218]

Полярные, сферические, цилиндрические системы координат в отличие от декартовых называются криволинейными координатными системами. [c.219]

Задача 5.21. Определить проекции ускорения точки М на оси полярной системы координат и оси цилиндрической системы координат. [c.342]

Для вращательных кулачков удобно пользоваться цилиндрической полярной системой к(юрдииат р, V, г. Подвижную ось р кулачка совместим с осью у. Точку пересечения этой оси с проекцией [c.182]

Сферические, цилиндрические, полярные, декартовы, общие декартовы, прямоугольные, гауссовы, прямолинейные, криволинейные, обобщённые, географические, геодезические, небесные, дуговые, нормальные, циклические, простейшие, аффинные, барицентрические, биполярные, тангенциальные, однородные, трилинейные, треугольные, проективные, косоугольные, однородные, плоккеровы. .. координаты. [c.32]

В данном случае в качестве ортогональной системы отсчета используется цилиндрическая полярная система координат ф, г. В обычной записи локальных декартовых компонент напряжений в точке г, ф, z применяются следующие обозначения гг, rq>, гг для компонент внутренних сил сцепления, действующих в плоскости, касательной в этой точке к координатной поверхности r = onst первый символ (г) означает поверхность, вдоль которой действует внутренняя сила, а второй символ означает направление (в сторону возрастания г, ф, г), [c.253]

Естественно, что основная часть опубликованных работ, в которых рассматривались контактные задачи для тел конечных размеров, посвяш,ена проблемам для канонических тел в наиболее распространенных ортогональных системах координат прямоугольных декартовых, цилиндрических, полярных, сферических, биполярных, бисферических и др. [c.157]

Последний интеграл отличен от нуля только для искривленной вихревой нити. Прямое его вычисление весьма трудоемко. Поэтому применим способ, описанный в работе Moore, Saffman [1972]. Полагается, что с точностью 0(1/р) элемент ядра вихревой нити можно рассматривать как часть покоящегося вихревого кольца, обтекаемого однородным потоком. Выберем цилиндрическую полярную систему, как показано на рис. 5.18, с компонентами скорости U, Ul, w). В первом приближечгии уравнение поверхности кольца [c.294]

Все приведенные выше выкладки по существу справедливы для любой ортогональной системы координат. Ортогональной называется такая система, в которой все три координатные линии в любой точке пространства пересекаются под прямым углом. Координатная линия — кривая, уравнение которой qi = onst (7, — координата в криволинейной системе координат). В общем случае координатные линии являются произвольными пространственными кривыми (рис. 13). Наиболее распространенными криволинейными системами координат являются цилиндрическая (полярная для плоской задачи) и сферическая. [c.24]

Брэддок и Ван-дер-Дрисхе [89] развили теорию задачи Коши—Пуассона для источника, асимметричного относительно оси цилиндрической полярной системы координат, начало которой помещено на дне. Скорость движения дна предполагается заданной в виде [c.37]

При движении точки в пространстве иногда используются цилиндрические оси координат. Они получаются добавлением к полярным координатам на плоскости координаты z, отсчи- [c.126]

Скорость и ускорение точки в полярных, сферических и цилиндрических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, сферических и цилиндрических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точ1си на переносное и относи-аелыюе движения. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...