Постановка задачи и основные определения

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ [c.11]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК [c.269]

С развитием атомной энергетики материалы основных элементов реакторов (твэлы, палы, датчики системы управления и т. п.) работают во все более высоких потоках излучения, в сложнонапряженном состоянии при высоких температурах, а масштабы промышленного использования реакторов непрерывно увеличиваются. В связи с этим значение вопросов физики радиационных повреждений непрерывно возрастает. В сферу исследований вовлекаются все больше исследователей, новых методов и оборудования. Это повышает значение организационного плана. С целью улучшения организации работ институтов Академий наук и Госкомитета по использованию атомной энергии, ведущих исследования в области физики радиационных повреждений, в СССР разработан и реализуется комплексный корреляционный эксперимент, основной задачей которого является выработка общего подхода к постановке, проведению и в определенной мере к интерпретации результатов исследований по различным проблемам физики радиационного повреждения и радиационного материаловедения. Корреляционный эксперимент предполагает следующее [c.19]

Основная задача книги — постановка проблемы и опыт определения наивыгоднейшего теплового двигателя мощных электрических станций ближайших пятилетий (1960— 1975 гг.) [c.14]

САПР создана для решения конкретных технических задач и должна обладать свойствами, характеризующими систему как предпочтительную перед другими видами проектирования. Она должна способствовать повышению качества и- технического уровня разработок, в том числе и качества оформления проектной документации обеспечивать существенное повышение производительности конструкторского труда на всех стадиях разработки сокращать цикл конструкторской и технологической подготовки производства совершенствовать проектирование на основе применения математических методов и средств вычислительной техники. С целью более глубокой проработки информации широко используется системный подход при постановке задачи и метод оптимизации при определении основного варианта быть универсальной в пределах одного вида проектирования на основе унификации и стандартизации методов разработки освобождать конструктора от выполнения рутинной работы, что способствует повышению творческого характера и престижности его труда быть рациональной, т. е. использовать минимальный объем памяти ЭВМ для получения координат любой точки самого сложного геометрического элемента конструкции. [c.194]

ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ТЕОРИИ СИНХРОНИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ [c.215]

Основное уравнение (1-11) относится к бесконечно малому элементу температурного поля и, взятое само по себе, ничего не говорит о развитии теплопроводности во всем пространстве, охваченном процессом, и за все время, в течение которого он протекает. Для получения полной картины, отражающей качественные и количественные признаки конкретной задачи, нужно математически поставить эту задачу, после чего найти решение основного уравнения. При постановке задачи необходимо фиксировать определенную геометрическую форму теплопроводящего тела, его физические свойства (коэффициенты тепло- и температуропроводности) и, кроме того, задать так называемые краевые условия. В состав краевых условий входят начальное распределение температуры (временное краевое условие) и условия на границах (пространственные краевые условия). Перечисленные условия в совокупности определяют одно единственное явление и в этом смысле могут быть названы условиями единственности, а задача, решаемая с их помощью, краевой задачей. [c.23]

Часто возникает необходимость в обобщении теории на случай операторов Но и Н, действующих в разных пространствах Tio и 7I. Такое обобщение требует отождествления J, переводящего Tio в 7I. Основные определения теории рассеяния для пары пространств в существенном аналогичны случаю одного пространства, но различные объекты теории (например, ВО) строятся теперь по тройке Яо, Я, J. Иногда оператор J не фиксируется постановкой задачи и его целесообразно подбирать в зависимости от свойств пары Яо,Я. Введение оператора J ф I зачастую бывает полезным и при рассмотрении операторов, действующих в одном пространстве. В этом случае J должен быть удовлетворительным приближением к ВО. Описанная схема с J — I относится к классу задач, когда таким приближением может служить единичный оператор. [c.14]

При моделировании пластов и фильтрационных процессов необходимо помнить о принципиальной невозможности достижения точного количественного описания, и, следовательно, основная задача исследования заключается в установлении качественных закономерностей, устойчивых тенденций, а также количественных соотношений, устойчивых к вариации исходных данных. Целью моделирования является не столько точное определение всех характеристик процесса, сколько расширение той совокупности сведений, которые учитываются при выборе системы разработки или метода воздействия на пласт. При этом уточнение и коррекция данных сведений возможны только на основе анализа последующего поведения пласта. Решающую роль играет постановка задачи и такой анализ результатов ее реализации, который позволяет сделать некоторые общие заключения. Следует иметь в виду, что усложнение модели путем увеличения признаков сверх определяющих основные закономерности может привести не к увеличению точности, а к получению качественно неверных результатов. [c.2]

Вопрос, как схематизировать тепловложение при решении температурной задачи, в основном возникает по двум причинам. Во-первых, в силу того что решение термодеформационных задач проводится в двумерной постановке при задании в температурной задаче тепловложения, равного погонной энергии при сварке, температурное состояние реального сварного узла и его двумерного аналога может существенно различаться. Во-вторых, при необходимости решать задачу по определению ОСН в узлах, сварка которых осуществляется с большим количеством проходов в шве. В этом случае невозможно проследить историю деформирования материала по всем проходам, так как такая задача требует огромного количества машинного времени. Поэтому возникает вопрос об объединении проходов при решении задачи и соответственно о схематизации тепловложения в них. [c.280]

В упомянутых выше работах формулировки по своему характеру большей частью интуитивны и, за исключением осторожных определений в работах oy [733, 734], касающихся взаимодействия компонентов, неполны. Прежде чем представить основные, выводы для частных случаев многофазных систем, желательно выяснить связь общего движения компонентов с движением смеси, которую они составляют. В следующем разделе и смесь и ее компоненты впервые рассматриваются как истинные сплошные среды. В общей постановке задача характеризуется наличием ряда взаимодействующих систем, занимающих одно и то же пространство, приче.м каждая из них может иметь собственные линии тока. [c.269]

Из постановки этих двух основных задач динамики непосредственно следует, что из трех переменных, входящих в формулу (2) второго закона (масса, кинематика движения, сила), задаются только две масса и кинематические уравнения движения— в первой задаче динамики, масса и сила —во второй. Это говорит о том, что второй закон Ньютона, выраженный векторной формулой (2) или аналитически системой (7), не является тождеством (определением понятия силы), а представляет собой уравнение с неизвестным вектором силы F (первая задача динамики) или вектор-радиусом r t) (вторая задача динамики). [c.20]

Постановка задачи. Одной из основных задач теории машин является определение законов движения их исполнительных органов в предположении, что законы изменения сил движущих и полезных сопротивлений, приложенных к машине, известны (заданы). [c.294]

Теория подобия и моделирования рассматривается как база научной постановки опытов и обобщения экспериментальных данных. Из анализа дифференциальных уравнений, характеризующих общие функциональные связи между основными факторами, и условий однозначности, включающих характеристики геометрии, физических свойств и краевые условия (начальные и граничные), получаем предпосылки к экспериментально-теоретическому изучению процессов. В решении поставленных задач приходится встречаться с различными по сложности явлениями. В некоторых случаях теоретическое решение задач позволяет получить общие качественные связи параметров, например в определении коэффициента трения при решении контактно-гидродинамической задачи. При анализе же весьма сложного процесса изнашивания твердых тел или твердосмазочных покрытий в настоящее время не удается получить достаточно общих математических описаний явлений. В связи с этим различается подход к проблеме трения и износа тел, работающих в масляной среде и всухую (с твердо-смазывающими покрытиями или из самосмазывающихся материалов). Теория подобия базируется на следующих основных теоремах [c.160]

Поскольку задача по определению температурного поля рассматривается в общей постановке и отдельные слои многослойной стенки однотипны, то для получения всех основных расчетных соотнощений вполне достаточно рассмотреть двухслойную стенку, состоящую из слоя теплоизоляции (слоя А) и основного несущего м.атериала (слой Е). Теплофизические и конструктивные параметры слоев А п Е снабжаем соответствующими индексами (рис. 2-20). Между слоями имеется надежный тепловой контакт, не изменяющийся в процессе нагревания. Слой А нагревается средой с температурой Гг, а слой Е охлаждается средой с температурой Гв. Интенсивность теплообмена такой стенки со средами различна, Температурное поле в двух- [c.76]

По-видимому, при решении сложных теплофизических задач целесообразно рекомендовать проведение ряда предварительных исследований на более простых моделях, включающих решение как линейных, так и нелинейных задач, для определения возможности линеаризации нелинейных задач, чтобы основная (сложная) задача решалась с возможно меньшими затратами времени, труда и материальных средств. Такой подход применен и в настоящей работе. В тех главах, например, в которых речь идет о результатах исследования температурных полей в деталях паровых и газовых турбин, решение части задач дано в линейной постановке, ставшей возможной после предварительного решения и анализа соответствующих нелинейных задач. [c.19]

Постановка задачи. Как принято в методе конечных элементов (МКЭ), исследуемое тело может быть представлено в виде дискретной модели, состоящей из отдельных элементов. В соответствии с методом тепловых балансов сумма потоков теплоты, проходящих через граничные поверхности элемента, равна заданной величине. В частности, при отсутствии внутренних источников (стоков) тепла эта сумма равна нулю. При таком определении граничные поверхности конечного элемента являются теплопередающими. Замена сплошного тела дискретной моделью приводит к погрешности решения, которая в данной задаче сводится, в основном, к погрешности способа определения потоков тепла через граничные поверхности и способа определения температур. В статических и динамических задачах механики твердого тела, как правило, находят экстремум функционала, являющегося интегралом от его плотности по объему тела, выражаемого через значения переменных в узлах сетки. [c.25]

Теория устойчивости и колебаний таких систем весьма сложна, и в ней имеется ряд не до конца разрешенных вопросов. В данной главе приведены постановка задачи, различные формы уравнений движения, их первые интегралы, рассмотрены простейшие случаи движения. Указаны вошедшие в инженерную практику алгоритмы расчета малых колебаний системы. Даны основные определения устойчивости движения систем твердых тел с полостями, частично или целиком заполненными жидкостью, соответствующие теоремы прямого метода Ляпунова, рассмотрены примеры. [c.280]

Примеры определения размеров пружин растяжения и сжатия, свитых из проволоки круглого сечения в различной постановке задачи, приведены в приложении к ГОСТ 13765—68. Основные параметры пружины указанного вида могут непосредственно подбираться по заданным нагрузкам и жесткости, руководствуясь от ГОСТ 13764—68 до ГОСТ 13773—68, а также и по ГОСТ 13775—68 и ГОСТ 13776—68. [c.111]

Основной смысл нормализации заключается в приведении физических уравнений к такой форме, в которой все безразмерные переменные и постоянные величины имеют вполне определенную контролируемую величину и допускают их приближенную оценку. Такой подход позволяет сравнивать отдельные члены нормализованных уравнений, отбрасывать второстепенные слагаемые и на этой основе упрощать постановку задач моделирования путем сокращения общего числа критериев подобия. Анализ возможных упрощений нормализованных уравнений и условия, при которых эти упрощения оказываются допустимыми, составляет предмет теории приближений [38]. [c.77]

Автомодельные решения представляют, конечно, лишь некоторые простейшие частные решения поставленной общей задачи, но вместе с тем в большинстве случаев оказываются полезными, так как позволяют судить об основных сторонах рассматриваемого явления. Стоит отметить — в дальнейшем это будет подтверждено многочисленными примерами,— что возможность существования автомодельных решений обусловливается отсутствием в постановке задачи (уравнениях и граничных и начальных условиях) некоторых характерных масштабов времени, длины, массы или др., т. е. некоторой ограниченностью самой постановки задачи, отказом от общности постановки. Так, например, в предыдущей задаче о центрированных волнах разрежения за движущимся поршнем не могло быть речи о произвольном заданном наперед законе движения поршня, а, наоборот, по ходу решения задачи был определен тот частный закон движения поршня, при котором возможно существование центрированных волн. [c.153]

Одновременно с основными проблемами кинематики механизмов в 30-х годах был выполнен ряд работ, посвященных основным проблемам автоматического действия и тяжелого машиностроения, начинаются исследования машин в реальных условиях их работы, т. е. с учетом колебаний отдельных звеньев, их упругости и пр. Вследствие усложнения постановки задач в динамике машин возникает необходимость в эксперименте как методе исследования. Одним из первых занялся экспериментальными методами исследований В. П. Горячкин. Им самим и его учениками был создан ряд оригинальных приборов для определения действующих сил в сельскохозяйственных машинах. Итоги подведены во втором томе издания труда Теория, конструирование и производство сельскохозяйственных машин где приведен обзор экспериментальной аппаратуры, разработанной Горячкиным и его учениками. Подобная работа была выполнена А. П. Малышевым для текстильных машин и Л. П. Смирновым — для паровых. [c.214]

Таким образом, для системы из материала с неограниченной ползучестью под действием нагрузки в условиях ползучести даже при малых возмущениях существует такое значение времени (критическое время), по истечении которого возмущенное состояние будет существенно отличаться от основного невозмущенного состояния. Постановка задачи устойчивости такой системы в условиях ползучести на бесконечном интервале времени оказывается невозможной, и интервал времени необходимо ограничивать. Задача определения критического времени в условиях ползучести возникает и для конструкций, выполненных из материала с ограниченной ползучесть в тех случаях, когда нагрузка, действующая на конструкцию, превышает длительную критическую нагрузку. [c.254]

Квантовомеханические работы по обоснованию статистики могут быть разделены на две основные группы работы, в которых предполагается, что состояния системы описываются дискретными ячейками, между которыми происходят квантовые переходы с определенным образом заданными вероятностями, и работы, основанные на строгом квантовомеханическом описании систем при помощи Т-функций и точном решении уравнения Шредингера. Обе названные постановки задачи допускают обобщение с максимально полного описания на статистический [c.136]

Основной в задачах динамики является первая постановка задач динамики, при которой определяются величины й , ui, Ui, Oij при заданных значениях Pi, Xi. Тем не менее в практике расчетов может встретиться вторая постановка, предполагающая определение интенсивности Pi, Xi при заданных величинах й,-, й , и,. В этом случае формулировка экстремальных принципов существенно видоизменяется. [c.62]

Итак, мы рассмотрели разнообразные задачи, возникающие при изучении температурного поля твердого тела, и убедились, что тем или иным способом эти задачи мог т быть решены с точностью, достаточной для нужд практики. Однако определенный конкретный результат может быть получен только в случае, если заданы условия взаимодействия тела с окружающей средой. Условия взаи.модействия выражаются в виде уравнения теплообмена на поверхности тела ( 47), в котором основную роль играет величина а, характеризующая интенсивность теплообмена. До сих пор при определении температурного поля твердого тела мы считали ее заданной и это отвечает практической постановке задачи, так как приступить к изучению температурного поля мы могли только после того, как определили условия теплообмена на его поверхности. Теперь нам предстоит изучить условия теплового взаимодействия тела с окружающей средой. К этому вопросу, вся важность которого для учения о теплообмене совершенно очевидна, мы и перейдем. [c.329]

Основные соотношения в разд. 10.1, 10.2 были приведены для стержней с односвязной областью сечения, В случае многосвязных областей в первую очередь меняются краевая задача для Ф и определение жесткости. Соответствующие модификации постановки задачи можно найти, например, в работах [7, 90], некоторые характерные оценки жесткости при кручении стержней многосвязного сечения приведены в [9, 196]. [c.208]

В предыдущих главах описано большое количество различных парадоксальных свойств течений вязкой жидкости, которые в основном связаны с автомодельной постановкой задачи. Однако было бы неправильно полагать, что парадоксы возникают лишь благодаря определенной идеализации в постановке гидродинамической или тепловой задачи, каковой, в частности, является автомодельность течения, а в общем же случае ничего необычного в поведении решений уравнений Навье — Стокса и теплопроводности не должно быть. Имеются ситуации, когда парадоксальные свойства обнаруживают именно реальные неавтомодельные решения, в то время как идеализированное автомодельное решение ведет себя вполне пристойным образом. [c.257]

Дадим сначала аксиоматическую постановку задачи о движении рассматриваемой замкнутой системы в классической статистической механике, содержащую следующие основные определения и аксиомы системы [c.14]

При решении отдельных задач термоупругости удобно принимать в качестве основных неизвестных компоненты вектора перемещения и, или компоненты тензора напряжения В соответствии с этим различают постановку задачи термоупругости в перемещениях ( 2.2), при которой раньше всех других неизвестных находятся неизвестные Н , и постановку задачи термоупругости в напряжениях ( 2.3), когда начинают решение задачи с определения неизвестных сц. [c.36]

При решении задач термоупругости в качестве основных неизвестных удобно принимать компоненты вектора перемещения или компоненты тензора напряжения В соответствии с этим различают, как и в изотермической теории упругости, постановку задачи термоупругости в перемещениях, при которой раньше всех других неизвестных находятся неизвестные и постановку задачи термоупругости в напряжениях, когда решение задачи начинается с определения неизвестных Во всех случаях, если это особо не оговаривается, упругие и термические коэффициенты предполагаются постоянными. [c.37]

П. А. Кузьмин (1957) рассмотрел вопрос об устойчивости при параметрических возмущениях, когда возмущающие силы имеют структуру, полностью определенную полем основных сил невозмущенных движений, и физическое происхождение возмущающих сил связывается с возмущением разнообразных физических параметров, входящих в дифференциальные уравнения движения любой материальной системы. Изложим кратко несколько более общую постановку задачи о параметрических возмущениях, принадлежащую Н. Н. Красовскому (1959). Пусть дана система уравнений возмущенного движения [c.53]

Основные определения и положения теории массообме-на изложены в 1.1. Как и в теории конвективного теплообмена (см. п. 1.4.1), метод решения конкретной задачи выбирают, сообразуясь с особенностями ее постановки, и требуемой точностью результат . Интегрирование системы дифференциальных уравнений конвективного тепломассообмена может потребоваться при высоких (звуковых и сверхзвуковых) скоростях течения, больших перепадах температуры и концентрации, значительных изменениях физических параметров смеси. Более оперативными, но менее универсальными и точными являются различные модификации интегрального метода (см. п. 1.4.1). [c.53]

Не задерживаясь на этом, отметим одно существенное обстоятельство. Только что указанный способ для вычисления давлении предполагает знание движения системы а мы хорошо знаем а priori, что определение этого движения зависит (как это уже отыечалос.. в пп. 1, 2 и еще лучше будет разъяснено в дальнейшем) от инте- рирования дифференциальных уравнений и составляет как раз основную и более трудную задачу динамики. Все же указанная ibiiiie постановка задачи кинетостатики имеет интерес, несмотря [c.277]

В соответствии с общими принципами системного подхода [861 сравнительная оценка различных вариантов ПТУ должна производиться по результатам их технико-энергетической оптимизации по единым критериям качества и в идентичных внешних условиях. Корректная постановка задач технико-энергетической оптимизации требует предварительного термодинамического анализа для дпределения основных факторов, влияющих на энергетические и массогабаритные характеристики установок. Для проведения термодинамического анализа ПТУ необходимо знание напорно-расходных характеристик конденсирующего инжектора зависимостей давления потока на выходе и отношения расхода жидкости через пассивное сопло конденсирующего инжектора к расходу пара через активное сопло и от термодинамических параметров этих потоков. Отметим, что величина и для первого варианта ПТУ характеризует кратность циркуляции D, которая представляет собой отношение расхода рабочего тела по контуру холодильного цикла к расходу рабочего тела по контуру энергетического цикла. Напорно-расходные характеристики конденсирующего инжектора на уровне термодинамического анализа могут быть рассчитаны по методике Э. К- Карасева [84]. Применение этой методики для определения напорнорасходных характеристик конденсирующего инжектора, функционирующего в составе ПТУ, имеет ряд особенностей, которые следует рассмотреть более подробно. [c.29]

Во многих случаях нецелесообразно исключать из рассмотрения сочетания параметров х ,. .., х , которым соответствуют невязки в выполнении ограничений (8.13) и (8.14) при некоторых реализациях случайных величин у ж к. Гораздо рациональнее установить штраф за нарушение ограничений и учесть его при определении функции цели. Размер штрафа должен определяться величиной нарушения ограничения. Такая постановка задачи стохастического программирования называется нежесткой. Основной недостаток подобной постановки применительно к условиям оптимизации теплоэнергетических установок — трудность количествел-ной оценки величины штрафов. [c.179]

Данные экспериментов обрабатывались на ЭВМ. Опытами охвачен сле-дутащий диапазон параметров R.e = 2.10 - 2.10 Рт. = 6+10 время возмущения тепловыделением Т = 0,02 с и выше. Опыты проводились в условиях максимального приближения к теоретической постановке задачи, в частности, в условиях практического постоянства физических свойств теплоносителя (1 ( / ) l,02). Предельные стационарные значения Nu хорошо коррелируют с формулой Петухова Б.С. Среднеквадратичная ошибка определения нестационарных значений числа Nu оценена в 7%. Основное внимание было уделено сопоставлении экспер -ментальных данных с расчетно-теоретическими, подсчитанными по (13), [c.152]

В то же время для получения достоверных оценок предельных и допускаемых размеров дефектов требуется разработка методов, учитывающих ограничения, связанные с экспериментальными особенностями определения характеристик трещиностойкости, включая требования их корректности во всем диапазоне размеров трещин и технологичееких дефектов. Такая постановка задачи может быть эффективно рассмотрена при использовании характеристик трещиностойкости, дающих наиболее интегральное представление о процее-сах деформирования и разрушения, происходящих в локальных областях материала и элемента конструкции в целом. Этому условию наиболее удовлетворяют энергетический критерий в форме 1-инте-грала и деформационный в виде коэффициента интенсивности деформаций Кхе, которым уделено основное внимание. [c.35]

Соответствующее и естественное определение изучаемых фи зических закономерностей дает как следствие структуру соот ветствующих уравнений, представленных в безразмерном виде Определяющие парам-етры, переменные или постоянные, выде ляемые постановкой задачи, можно рассматривать как вели чины, в известном диапазоне не зависящие одна от другой Определяемые величины можно рассматривать как величины, вы ражаемые с помощью некоторых математических операций че рез определяющие. Соответствующие функциональные связи между размерными величинами обладают вполне определенной структурой, обусловленной независимостью этой связи от выбора основных единиц. Эта структура связана с существованием в классе рассматриваемых явлений своих собственных характерных величин — собственных единиц измерения, не зависимых от условных единиц измерения, выбранных на основе специального соглашения. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...