Связь критических нагрузок

Связь критических нагрузок [c.138]

Такая связь критических нагрузок получается, в частности, в решении задачи о потере устойчивости стойки [84]. [c.145]

Задача (7.30) называется линейной задачей о потере устойчивости. Связь критических нагрузок, полученных из решения задач (7.30) и (7.3), схематично показана на рис. 7.2. Как правило, критические нагрузки, определенные при решении нелинейной задачи о потере устойчивости, меньше соответствующих нагрузок, полученных при решении линейной задачи. Определение критических нагрузок из решения задачи (7.30) гораздо проще, чем из задачи (7.29), так как в первом случае не требуется пошаговой процедуры интегрирования нелинейных уравнений равновесия. [c.223]

Характерной особенностью энергетического метода является то, что ошибка в определении критических нагрузок всегда имеет один знак. Приближенное значение критической силы оказывается завышенным по сравнению с точным. Объясняется это тем, что, задаваясь приближенно формой упругой линии, мы как бы накладываем на систему лишние связи, заставляем ее деформироваться несвойственным ей образом и тем самым увеличиваем в среднем ее жесткость. [c.536]

Циклическая вязкость разрушения К с—коэффициент интенсивности напряжений — в условиях плоской деформации в начале нестабильного роста трещины принята за показатель стойкости материала против хрупкого разрушения. Эта величина служит сравнительной характеристикой и может быть использована для расчетов с целью установления критических нагрузок и длин (глубин) трещин. С физической точки зрения К с отражает перераспределение напряжений в материале образца вследствие образования усталостной трещины, характеризуя величину усилий, передающихся через область у ее вершины. Циклическая вязкость разрушения, определяющая предельное состояние металла, является функцией межатомной связи и размера пластической деформации у вершины усталостной трещины критической длины. [c.111]

Следуюш,ее замечание связано с тем, что при выводе выражения (5.4) точкам срединной плоскости пластины сообщались только поперечные перемещения w = aw х, у), а перемещения в плоскости пластины иль сразу полагались тождественно равными нулю. При этом может возникнуть вопрос, не приводит ли такое ограничение перемещений точек срединной плоскости пластины к завышению критических нагрузок, т. е. не может ли пластина потерять устойчивость при перемещениях и, и, не равных нулю, раньше, чем это следует из критерия, полученного в предположении равенства их нулю. [c.183]

Однако преимущество сплава АСС перед сплавом A M не было выявлено. Поэтому для широкого внедрения в тракторную промышленность был рекомендован сплав A M. Сплав АСС при лабораторной проверке на машинах трения обеспечивает повышение критических нагрузок заедания. При производстве слитков из сплава АСС полунепрерывным методом литья его технологические недостатки по сравнению со сплавом A M устраняются. В связи с этим сплав АСС при указанных режимах литья может быть рекомендован для широкого промышленного применения. [c.120]

Только в отдельных случаях упрощенные модели явления дают возможность получить аналитическую связь с точностью до постоянной (например, при рассмотрении критических нагрузок) и более или менее приемлемое соответствие с опытом. [c.234]

Таким образом, между критической нагрузкой осевого сжатия и частотой изгибных колебаний оболочки существует вполне однозначная связь, количественное выражение которой определяется характеристиками геометрии, жесткостей, а также выбором кинематической модели оболочки. Очевидно, что соотношения, подобные (3.60), можно получить для N yy и для других статических критических нагрузок. Поэтому оценки применимости кинематически однородных моделей, установленные в результате расчета частот собственных колебаний, позволяют однозначно судить о применимости таких моделей в статических расчетах слоистых оболочек. Данный вывод, в частности, полностью подтверждается многочисленными расчетами трехслойных оболочек, нагруженных осевым сжатием, внешним поперечным давлением и в случае комбинированного действия указанных нагрузок. [c.150]

При определении критической нагрузки на любом шаге по напряжениям, получаемым методом конечных элементов, можно соответствующим подбором толщины пластинки t найти определенную пластическую модель. В связи с этим каждому найденному значению критической нагрузки соответствует определенная толщина пластинки. На рис. 9 и 10 приведены различные значения критических нагрузок Тсг, выраженных в долях от пластических напряжений при сдвиге Т(/, соответственно для случаев шарнирно опертых и защемленных краев пластинки. [c.230]

При сжимающих силах, даже ничтожно превышающих критическое значение, дополнительные напряжения изгиба достигают весьма больших величин и непосредственно угрожают прочности конструкции. Поэтому критическое состояние, как непосредственно предшествующее разрушению, считается недопустимым в реальных условиях эксплуатации. В связи с этим определение критических нагрузок является ответственной частью расчета конструкции и позволяет избежать потери устойчивости введением соответствующего к о эфф и ци е нт а запаса устойчивости. [c.323]

Другая группа задач связана с обработкой и интерпретацией результатов испытаний конструкций на прочность, устойчивость и колебания. Наиболее типичным примером являются испытания тонких оболочек на устойчивость. Известно, что из-за большого разброса экспериментальных критических сил не удается провести полного сопоставления опытных данных и результатов теории. Для возможности такого сопоставления необходимо знать статистические распределения начальных неправильностей, флуктуаций в осуществлении краевых условий и других факторов, влияющих на величину критических нагрузок. Основная задача состоит в том, чтобы, зная распределение случайных параметров, [c.513]

Расчет на устойчивость сводится к определению критических нагрузок, вызывающих потерю устойчивости. Для пояснения физической картины представим, что к оболочке приложены внеш— ние нагрузки, под действием которых она находится в состоянии равновесия. Если при возрастании нагрузок оболочка принимает новую устойчивую форму равновесия, то эти значения нагрузок называются критическими, а состояние оболочки в момент, предшествующий началу перехода в новую форму, также называется критическим. В этот момент происходит потеря устойчивости конструкции (внезапный рост прогибов и деформаций), что связано с наличием зоны сжимающих напряжений. [c.439]

При переходе от напряжений к погонным усилиям и моментам нами используются три поверхности приведения две — совпадающие с нейтральными слоями (линиями) продольных и поперечных сечений оболочки, а в качестве третьей — срединная поверхность обшивки. Это позволило с учетом принятых гипотез упростить математические выкладки по сравнению с рассмотренным в литературе случаем использования одной исходной, как правило, срединной поверхности стенки. Кроме того, оперирование с нейтральными линиями, на наш взгляд, дало возможность более наглядно выявить распределение внутренних усилий в отдельных элементах конструкции и легче уяснить физику влияния эксцентриситета подкреплений на величины критических нагрузок и частоты собственных колебаний оребренных оболочек. В связи с этим в работе, наряду с несимметричной формой деформации цилиндрической оболочки, рассматривается и осесимметричная, для которой, естественно, остается в силе только гипотеза жесткой нормали. [c.6]

Первое — связано с определение критических нагрузок в рамках концепции Эйлера с учетом всех факторов, влияющих на их величину. [c.6]

Отбрасывая связь, заменим ее действие на ролик силами реакции. При этом на ролик, как на свободное твердое тело, будут действовать вес ролика Р, нормальная реакция N наклонной плоскости, которая служит связью, сила трения скольжения Р, а также момент трения качения т. Рассматривая критическое состояние равновесия ролика под действием этих нагрузок, составим уравнения равновесия произвольной плоской системы сил в форме [c.133]

Основное отличие задач статики стержней с промежуточными связями, рассмотренных в 2.2, от задач статической устойчивости стержней с промежуточными связями заключается в том, что в задачах устойчивости неизвестными являются внешние силы (их критические значения). Численные методы определения критических значений нагрузок для стержней с промежуточными связями изложены в 3.5. [c.112]

Напряженное состояние материала в средней части фронта трещины всегда остается объемным, что обеспечивает сохранение подобия по напряженному состоянию материала для конкретного элемента конструкции в широком спектре варьируемых условий внешнего воздействия. Последовательность реакций материала на последовательность внешних нагрузок будем в дальнейшем характеризовать величинами (о ),, являющимися последовательностью эквивалентных напряжений каждого цикла внешнего силового нагружения в процессе роста усталостной трещины. Последовательное развитие трещины от начального размера до критической длины а , отвечающей достижению точки бифуркации в связи с началом нестабильного процесса разрушения, когда происходит разрушение твердого тела без подвода энергии извне, характеризует конечное число Пр приращений 8,. Величина Пр представляет собой число циклов нагружения элемента конструкции или образца в процессе распространения усталостной трещины. Это позволяет охарактеризовать длину стабильно развивающейся трещины как [c.202]

Исследователи неоднократно отмечали многообразие связей между долговечностью материала как функции режима нагрузки и рядом сопутствующих производственных и эксплуатационных факторов (формой и размером деталей, состоянием поверхностных слоев эффектом термообработки, температурой окружающей среды, влиянием агрессивной среды, вакуума, радиации и т. п.), а также фактором случайности. Поэтому, несмотря на большой опыт проведения испытаний на усталость (начало их относится к 1854 г.), и в настоящее время нередко возникают затруднения при попытке заблаговременно и с достаточной степенью точности оценить опасность усталостного разрушения реальных объектов в эксплуатационных условиях. Многообразие связей заставляет в каждом отдельном случае, даже при одном и том же характере нагрузок, критически подходить к использованию опыта расчета других конструкций и материалов, так как условия подобия часто неизвестны. [c.12]

Характерной особенностью процессов разрушения под действием импульсных нагрузок является обусловленная кратковременностью процесса значительная область повреждения материа-ла с большим числом очагов разрушения. Основой расчетов поведения материалов под действием импульсных нагрузок служат определяющие уравнения состояния как связь процессов нагружения и деформирования и критические условия разрушения локальной области материалов. [c.112]

Энергетические теории. Недостатком теорий, базирующихся на сопоставлении энергии разрушения металла со скрытой теплотой плавления, является то, что при этом принимается во внимание не вся энергия разрушения, расходуемая с начала приложения нагрузки и до полного разрушения, а лишь та ее часть, которая затрачивается на разрушение кристаллической решетки (в объемах металла с искаженными до критической величины связями). Кроме того, нужно учитывать, что при действии механических нагрузок пластическая деформация протекает неоднородно по объему металла, а разрушение носит локальный характер, т. е. нарушаются только те междуатомные связи, [c.12]

Эффективность небольших приложенных напряжений при высокотемпературном термоциклировании стали обычно объясняют тем, что приложенные напряжения суммируются с внутренними напряжениями, возникающими при полиморфном превращении железа [304]. Однако при этом необходимо учитывать, что релаксацию напряжений, вызывающих необратимое изменение размеров неоднородных образцов при теплосменах, нельзя свести к простому пластическому деформированию, поскольку уровень предела текучести на два порядка и более превышает критические значения приложенных напряжений. Большую роль в необратимом формоизменении химически неоднородной стали должен играть переход ее в сверхпластичное состояние, при котором нередко большая деформация происходит под действием малых нагрузок. Термоциклирование в интервале температур полиморфных превращений способствует переходу углеродистой стали и железа в сверхпластичное состояние [157, 348]. По-видимому, с этим обстоятельством и связано большое формоизменение железа и стали во время термоциклирования при наличии химической неоднородности или неравномерных нагревов и охлаждений. [c.177]

Увеличение размеров конструкций (толщин стенок S до 500 мм у атомных и химических реакторов, до 70 мм у надводных судов, до 150 мм у корпусов турбин, до 100 мм у глубоководных аппаратов), широкое применение сварки, использование (особенно в ракетной и авиационной технике) высокопрочных материалов пониженной пластичности, интенсивное развитие криогенной техники, промышленное строительство в районах Сибири и Крайнего Севера с низкими климатическими температурами выдвинули задачу расчетов прочности и надежности конструкций в связи с возникновением хрупких состояний. Решение этой задачи потребовало разработки методов определения предельных нагрузок и критических температур с учетом основных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. Существенное значение при этом имеет создание основ и широкое экспериментальное исследование в области линейной и нелинейной механики разрушения, а также распространение законов механики однократного разрушения на анализ процессов циклического разрушения. [c.67]

Причины этих разрушений связаны как с использованием новых материалов, так и со стремлением создать более эффективные конструкции. Внедрение высокопрочных конструкционных сплавов, широкое использование сварки, применение в некоторых случаях деталей с утолщенными сечениями, использование уточненных методов расчета способствовали снижению несущей способности элементов конструкций до критического уровня, при котором допускается локальная пластическая деформация без разрушения. В то же самое время особенности технологии сварки, наличие остаточных напряжений после механической обработки, несовершенства сборки повысили потребность в специальном создании локальных пластических деформаций в качестве средства предотвращения разрушения. Увеличение интенсивности переменных во времени эксплуатационных нагрузок и повышение агрессивности окружающей среды также в ряде случаев способствовали разрушению. Все это явилось причиной развития основных положений и разработки систем контроля. Подобные системы обычно включают в себя контроль номинальных напряжений и размеров существующих трещин, с тем чтобы они всегда оставались ниже уровня, который является критическим для материала, используемого в элементе конструкции или машины. [c.61]

В табл. 7.3 на примере двух образцов сплава Д1 серии ОЦР-70 (б / О = 0,75 0,67) представлены результаты расчетов по формулам (7.1)-(7.2) (7.8)-(7.9) текущих значений I для четырех уровней нагрузок, при которых методом красок фиксировалось приращение трещины А/. Соответствующие диаграммы разрушения Р - Гр показаны на рис. 7.12. Путем экстраполяции зависимостей 3 - Л/ (рис. 7.13) к нулевому приросту трещины определяются критические значения З-интеграла — З .. Существенное различие значений 3 на конечной стадии стабильного роста трещины связано с недостаточно точной регистрацией значений Л/. Величины 3 , соответствующие нулевому подросту трещины, могут быть так же рассчитаны по формулам, если известен момент страгивания трещины , т.е. положение точки 0 на диаграмме Р - Гр (см. рис. 7.12). Этот вопрос решается экстраполяцией зависимости Гр - Д/ на ось перемещений (рис. 7.14). [c.202]

Связь критических нагрузок потери устойчивости квазиста-тических движений и равновесных конфигураций для нелинейного тела перестает быть такой тесной, как для линейного тела (см. теорему 2 из 4.3.1). Если максимальная нагрузка является первой критической нагрузкой, полученной в процессе деформирования, то потеря устойчивости равновесных конфигураций может произойти без потери устойчивости квазистатического движения. При деформировании тел из упругопластического материала часто встречается обратная ситуация критическая нагрузка потери устойчивости квазистатического движения меньше критической нагрузки потери устойчивости равновесных конфигураций . В качестве гипотезы принимаем выполнение статического критерия потери устойчивости равновесных конфигураций для упругопластических тел . При выполнении этой гипотезы справедлива [c.143]

Отметим существенное отличие в явлениях потери устойчивости процесса нагружения при одно- и двухсторонних кинематических и физических ограничениях. В первом случае поведение критических Нагрузок получаемых с учетом и без учета ограничения, качественно различно с ростом жесткости основания Я неограниченно растет при двухсторонней кинематической связи оболочки с основанием и стремится к конечному пределу при односторонней. Во втором — упругопластическое тело без односторонних ограничений и с ними — разница между приведенно-модульным и касательно-модульным значениями Я лишь количественная. [c.82]

Так как нахождение бифуркационных нагрузок для тел из упругопластического материала связано с большими математическими трудностями, то при решении задач игнорируют условие разгрузки в определяющих соотношениях и приходят к линейному телу сравнения, для которого задача единственности и отсутствие нетривиального решения однородной задачи совпадают [47, 73, 79]. Хилл показал [47, 73, 79], что бифуркационные нагрузки для линейного тела сравнения дают оценку снизу бифуркационных нагрузок для исходного нелинейного тела. Такой подход к определению критической нагрузки оправдан в [20, 22, 24] введением критерия равноактивной бифуркации. В соответствии с этим критерием критическая нагрузка для линейного тела сравнения является точной нижней границей критических нагрузок, при которых возможно выпучивание [20, 22, 24, 84, 112]. [c.9]

Подсистема предназначена для анализа НДС и динамических характеристик, критических нагрузок и форм потери устойчивости тонкостенных осесимметричных оболочечных конструкций, представляющих собой произвольную комбинацию оболочек вращения (модель Кирхгофа—Лява), круговых шпангоутов (модель Кирхгофа—Клебша) и связей. [c.344]

Исследование устойчивости оболочек при больших перемещениях связано с интегрированием системы нелинейных дифференциальных уравнений. А поскольку их нелинейные члены характеризуют изменение геометрии поверхности деформируемой оболочки, то применение шагового метода позволяет описать большие формоиз-мерения оболочки на основе теории малых перемещений и деформаций. С помощью этого метода можно определять как совокупность критических нагрузок, так и соотпетствующую ей последовательность форм потери устойчивости. [c.145]

Задача об определении критических значений нагрузок, при которых наряду с плоской формой равновесия, устойчивость которой исследуется, становится возможной и иная — искривленная форма равновесия, вполне аналогична соответствующей задаче об определении критических значений сжимающих сил, приложенных к стержню. Для пластинки, подверженной действию сил, лежащих в ее плоскости, эта задача становится заметно более сложной, что связано с ее двумерностью. Определение критических состояний или критических внешних нагрузок возможно статическим, энергетическим и динамическим методами. У этих методов есть свои [c.414]

В оболочках под воздействием внешних нагрузок, меньших критических значений при мгновенном деформировании, в условиях ползучести происходит существенная эволюция напряженно-дефор-мированного состояния, что в некоторый (критический) момент времени может привести к потере устойчивости. В связи с этим иссле-. дования изгиба и устойчивости при ползучести имеют вамсное научное и практическое значение. [c.3]

Интересно обратить внимание на возможность искусственного увеличения критических тепловых нагрузок путем турбулизации парожидкостной смеси и придания ей винтового движения. Впервые завихрители двухфазного потока в виде скрученной металлической ленты были применены в предвоенные годы в ЦКТИ для ртутных парогенераторов с целью предотвращения пленочного кипения, которое в связи с несмачиваемостью ртутью металлических поверхностей возникает при очень низких тепловых нагрузках. В последующих работах на этом пути было получено для воды искусственное увеличение кр в два раза и более (при переходе на пленочный режим), а также отсутствие ухудшения теплоотдачи вплоть до паросодержания х = 1 одновременно выявился большой рост гидравлического сопротивления. В связи с трудностями технологического и эксплуатационного характера турбулизаторы двухфазных потоков не нашли пока широкого промышленного применения. [c.175]

Расчет строительных конструкций осуществляется в соответствии со строительными нормами и правилами [1]. Получаемый при этом уровень номинальной нагруженности сварных элементов и уровень концентрации напряжений свидетельствуют о возникновении в зонах концентрации локальных пластических деформаций, которые при повторном характере внешней нагрузки приводят к образованию трещины малоцикловой усталости. Так, при обследовании воздухонагревателей доменных печей появление трещин в кожухе было зафиксировано после 2—3 лет эксплуатации, что соответствовало 5 — 6 тыс. циклов. В подкрановых балках тяжелого режима работы повреждения в виде поверхностных трещин вдоль угловых швов приварки верхнего пояса к стенке наблюдались при числах циклов до 2 х 10 , или после 4 лет эксплуатации, в газгольдерах аэродинамических станций — после 4 X 10 циклов нагружения. Опасность появления трещин малоцикловой усталости в сварных конструкциях связана с тем, что трещина данной длины может при определенном соотношении уровня 4нагрузки, климатической температуры эксплуатации, скорости нагружения и других факторов оказаться критической, что приводит к катастрофическому хрупкому разрушению. Раз-рушение может наступить в разный период эксплуатации в зависимости от наступления критического сочетания инициирующих факторов. В этом заключается определенное отличие в разрушении циклически нагруженных конструкций по сравнению со статически нагруженными, основная масса аварий которых приходится на период эксплуатации с первыми похолоданиями при дальнейшей эксплуатации таких конструкций число хрупких разрушений резко сокращается (рис. 9.1). Для циклически нагруженных конструкций в первую зиму и во время испытаний разрушается только 34% конструкций от общего числа зарегистрированных разрушений. При последующей эксплуатации в течение примерно трех лет разрушения отсутствуют, и затем число разрушений начинает увеличиваться с 4 до 10% в год. Такой характер распределения разрушений конструкций под воздействием повторных нагрузок связан с необходимым периодом подрастания дефектов до критических размеров, и поэтому в течение определенного периода разрушения не наблюдаются. При дальнейшей эксплуатации идет накопление повреждений и развитие трещин усталости до образования полного разрушения. [c.170]

В связи с этим мы провели в идентичных условиях опыты на толстостенных и тонкостенных трубах (12 Х 2 лгл1 и 9 X 0,5 мм). На рис. 3 сопоставлены результаты опытов. Они свидетельствуют об отсутствии сколько-нибудь заметной зависимости критических тепловых нагрузок от толщины стенки экспериментальной трубы. [c.40]

Практическая важность угих глав обусловлена необходимостью обеспечения той раиновеснои формы упругой системы (сжатых стержней или иластии, балок на жестких или упругих опорах, цилиндрических оболочек и др.), которая принята конструктором в качестве исходной при расчете соответствующей деформации (сжатия, кручения или изгиба). Превышение так называемых критических, пли эйлеровых, нагрузок, вызванное нарушением расчетной схемы, может привести к аварийным ситуациям и к разрушению корпуса. В связи с этим большое значение приобретает правильное определение критических (эйлеровых) напряжений, позволяющих с учетом необходимого запаса прочности, который, в свою очередь, завпсит от достоверности знания внешней нагрузки, точности расчег-ных формул, уверенности в механических качествах материала и тщательности выполнения конструкции, назначить допускаемые напряжения. [c.47]

Разрушение большого числа конструкционных пластичных сталей (малоуглеродистые и низколегированные) широко применяемых в машиностроении, сопровождается образованием местных или обших упругопластических деформаций по, всему разрушаемому сечению. Расчетное определение величин разрушающих нагрузок при этом на основе соответствующих уравнений линейной механики разрушения оказывается невозможным, даже с учетом поп.равок на размеры зон пластических дeфop.vIaций. Более удовлетворительные результаты получают при использовании деформационных критериев разрушения, в частности критического раскрытия трещин. Однако такой подход к определению предельных эксплуатационных нагрузок оказывается недостаточны.м. Экспериментально определяемое на лабораторных образцах критическое раскрытие трещин существенно зависит от абсолютных размеров сечений, температур, скоростей и способов нагружения и т.д. Поэтому в связи с этим расчет прочности в хрупких состояниях должен проводиться с привлечением дополнительных критериев, к [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...