Критерий потери устойчивости статический

Для исследования явления потери устойчивости существует несколько различных критериев. Рассмотрим два из них статический и энергетический. Соответственно этим критериям существуют статический и энергетический методы определения критических нагрузок. [c.178]

Анализ явления потери устойчивости, выполняемый средствами механики с использованием соответствующего математического аппарата, позволил сформулировать критерии устойчивости формы равновесия деформируемой системы. Следует отметить три таких критерия, носящих названия статический, энергетический и динамический. [c.287]

Если значение параметра 5 удовлетворяет условиям или > 5з, то при монотонном росте нагрузки г происходит потеря устойчивости первоначального равновесия по типу статической неустойчивости. В указанных областях значений статический критерий позволяет правильно указать критическую нагрузку. Если же 5а то возрастание г приводит к ди- [c.442]

Энергетический критерий устойчивости в форме Брайана формулируется через начальные усилия, которые действуют в упругом теле к моменту, предшествующему потере устойчивости. Однако некоторые авторы высказывали предположение, что в критерии устойчивости в форме Брайана вместо действительных начальных усилий можно использовать любую систему статически возможных начальных усилий и делали попытки построить такого рода решения. [c.193]

Таким образом, при моделировании напряженно-деформированного состояния и потери устойчивости упругих тел и конструкций имеет место соответствие критических состояний модели и натуры при уровнях внешних нагрузок, определяемых статическим критерием подобия. [c.135]

Рис. 7.3. Относительные деформации ежа- Рис.- 7.4. Потеря устойчивости мотня в функции критерия подобия Р/ Е1 ) дели из целлулоида при осевом ежа для группы статически подобных образцов. тии Потеря устойчивости образцов

Рассматривается задача оптимизации структуры армирования статически сжатой по торцам квадратной пластины а = й=100 см, изготовленной из пространственно армированного упругого материала а = 4-10 МПа Га = 0,2 с = 3-103 МПа Гс=0,4 ц = 0,4. Критерием эффективности проекта является максимум нагрузки потери устойчивости q, толщина пластины задана. Поскольку оптимизируется только структура армирования пластины, то вектор оптимизируемых параметров [c.242]

Ниже рассмотрен достаточно узкий класс задач устойчивости тонких гладких упругих оболочек, находящихся под действием консервативной поверхностной и краевой нагрузки. Использование статического критерия устойчивости приводит к линейным краевым задачам на собственные значения, для решения которых эффективно применяются асимптотические методы. В результате построены приближенные асимптотические формулы для ожидаемых форм потери устойчивости и соответствующих им критических нагрузок. Рассматриваются оболочки с различной формой срединной поверхности, находящиеся в различных условиях нагружения и закрепления. [c.13]

Долгое время критерием устойчивости погрузчиков являлся статический коэффициент запаса устойчивости в продольном направлении. Этот коэффициент представляет собой отношение опрокидывающей нагрузки к номинальной. Принимая в качестве параметра устойчивости процентную перегрузку, необходимую для опрокидывания погрузчика, с полностью поднятым грузом, нельзя однозначно решить, принимать ли коэффициент продольной перегрузки при вертикальном положении грузоподъемника или при наклоне его вперед. По этой причине не определена оптимальная величина процентной перегрузки, так как, в зависимости от высоты подъема груза и угла наклона грузоподъемника вперед, ее значение резко возрастает, что приводило к созданию тяжелых и громоздких машин, а это вызывало неоправданные потери площадей, требующихся для работы. [c.125]

В следующем разделе (раздел 2) на примере системы с одной степенью свободы вскрываются его основные особенности и вводятся понятия, играющие фундаментальную роль в теории устойчивости упругих систем. После этого (раздел 3) формулируется критерий потери устойчивости, носящий название статического, и обсуждается расчетный аппарат, обеспечивающий его реализацию. Однако на такой простой модели упругой системы, как сиетема с одной степенью свободы, могут быть обнаружены не все важные свойства классического типа статической неустойчивости. С целью обнаружения и других свойств рассматривается (раздел 4) система с двумя степенями свободы. Лищь после выявления основных свойств классического типа потери устойчивости обсуждаются два мыслимых уровня схематизации [c.293]

Связь критических нагрузок потери устойчивости квазиста-тических движений и равновесных конфигураций для нелинейного тела перестает быть такой тесной, как для линейного тела (см. теорему 2 из 4.3.1). Если максимальная нагрузка является первой критической нагрузкой, полученной в процессе деформирования, то потеря устойчивости равновесных конфигураций может произойти без потери устойчивости квазистатического движения. При деформировании тел из упругопластического материала часто встречается обратная ситуация критическая нагрузка потери устойчивости квазистатического движения меньше критической нагрузки потери устойчивости равновесных конфигураций . В качестве гипотезы принимаем выполнение статического критерия потери устойчивости равновесных конфигураций для упругопластических тел . При выполнении этой гипотезы справедлива [c.143]

Доказательство. Из условия теоремы 1 (см. 4.2.2) следует, что при нагрузке Хы/ происходит потеря устойчивости квази-статических движений тела. При выполнении статического критерия потеря устойчивости равновесных конфигураций не происходит при А < Xeig- Из соотношения критических нагрузок, представленного неравенством в условии теоремы, следует доказательство теоремы. [c.144]

Как видно, имеет место достаточно > довлетворительное соответствие представленных данных по И] // 2, что свидетельствует о корректности представления сеток линий скольжения для рассматриваемого сл -чая в виде двух сращиваемых полей, описанных отрезками циклоид. Для нахождения предельных напряжений а р, отвечающих несущей способности рассматриваемых соединений по критерию потери их пластической устойчивости использовали условие их статической эквивалентности [c.168]

Первые фундаментальные результаты были получены Лоренцем [7.39] (1908—1911), С. П. Тимошенко [7.12] (1910—1914), Саутуэллом [8.29] (1913—1915) в линейной постановке на основе статического критерия Л. Эйлера [4.14] (1744). Согласно этому критерию критическая нагрузка системы определяется как наименьшая нагрузка, при которой наряду с исходной формой равновесия оказывается статически возможной смежная бесконечно близкая к ней форма равновесия. С математической точки зрения в этом методе задача определения критического состояния системы заключается в нахождении собственных чисел и соответствующих им векторов линейных дифференциальных уравнений. Собственные числа определяют критические нагрузки, собственные векторы — формы потери устойчивости. Зачастую бывает достаточно определить только первое собственное число и соответствующий ему вектор. Найденная таким образом нагрузка определяет момент разветвления форм равновесия и называется верхней критической нагрузкой. [c.8]

Теория Энгессера — Кармана основана на использовании статического критерия устойчивости в той форме, в какой он применяется в вопросах устойчивости упругих систем. Считается, что стержень остается прямым до момента потери устойчивости, причем переход из прямого состояния в искривленное осуществляется при неизменной величине сжимающего усилия, т. е. при ЗР=0. [c.274]

Известно, что проведение статических испытаний особых трудностей не представляет, в то время как получить сопоставимые показатели при проведении динамических испытаний слолсно. По этой причине стремились выработать такие критерии оценки устойчивости погрузчиков, которые позволили бы изучить силы, действующие на движущийся вилочный погрузчик в статическом (неподвижном) состоянии, охватывая все периоды, представляющие собой опасность потери устойчивости. [c.127]

Модель Шенли. Значение касательно-модульной нагрузки. Решение Энгессера —Кармана основано на использовании статического критерия устойчивости в той форме, в какой он применяется в вопросах устойчивости упругих систем. Считается, что стержень остается прямым до момента потери устойчивости, причем переход из прямого состояния в искривленное осуществляется при неизменной величине сжимающего усилия, т. е. при бР = 0. Долгое время не возникало сомнений в правильности изложенного выше подхода к решению задачи устойчивости сжатого стержня за пределом упругости. [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...