Равновесие произвольной плоской системы сил

Вторая форма условий равновесия для равновесия произвольной плоской системы сил,необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих, сил относительно каких-нибудь двух центров А и В и сумма их проекций на ось Ох, не перпендикулярную прямой АВ, были равны нулю [c.46]

Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесия, произвольной плоской системы сил состоит в том, чтобы главный вектор этой системы и ее главный момент были равны нулю [c.43]

Из предыдущего параграфа известно, что условие равновесия произвольной плоской системы сил выражается тремя уравнениями, значит с их помощью можно определить реакции опор только в том случае, если число реакций связи не превышает трех. Таким образом, балка статически определима, если она, например, опирается на три непараллельных шарнирно-прикрепленных стержня (рис. 1.51, а) имеет две опоры, из которых одна шарнирно-неподвижная, другая — шарнирно-подвижная (рис. 1.51,6) опирается на две гладкие поверхности, из которых одна с упором (рис. 1.51, е) опирается в трех точках на гладкие поверхности (рис. 1.51, г) жестко заделана в стену или защемлена специальным приспособлением (рис. 1.51,6). В первых четырех случаях действие сил на балку уравновешивается тремя реакциями опор (рис. 1.51, а, б, б, г). [c.45]

Итак, для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы 1) сумма проекций всех сил на каждую из двух координатных осей (произвольно выбранных в плоскости действия сил) равнялась нулю и 2) сумма моментов всех сил относительно любого (произвольно взятого в той же плоскости) центра равнялась нулю. [c.247]

Равновесие произвольной плоской системы сил [c.34]

Итак, условия равновесия произвольной плоской системы сил могут быть выражены тремя алгебраическими уравнениями [c.58]

Можно доказать, что справедливы и два других вида трех уравнений равновесия произвольной плоской системы сил. [c.59]

Словесная формулировка этих уравнений равновесия следующая для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов всех сил относительно двух произвольных точек были равны нулю и была равна нулю сумма проекций всех сил на ось Ох. При этом ось Ох должна быть неперпендикулярна к прямой, соединяющей центры моментов (точки А п В). [c.59]

Систему (30) называют уравнениями равновесия произвольной плоской системы сил. [c.48]

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил, статика позволяет составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестных величины. Если общее число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если же общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой. Решить ее методами статики нельзя, так как для этого необходимо рассматривать не абсолютно твердые тела, а деформируемые, которые изучают в курсах сопротивления материалов, теории упругости и др. При помощи методов этих наук составляют недостающие уравнения. [c.50]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ [c.93]

Условия (1) являются необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной плоской системы сил. В самом деле, условия (1) являются необходимыми, так как если какое-нибудь из них не выполняется, то рассматриваемая система действующих на тело сил приводится или к равнодействующей (когда или к паре (когда [c.93]

Таким образом, для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно и главный вектор, и [c.93]

Найдем теперь вытекающие из равенств (1) аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил. [c.94]

Эти равенства выражают следующие аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на каждую из двух любым образом выбранных в плоскости действия этой системы сил координатных осей и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки той же плоскости были равны нулю. [c.94]

Равенства (2) являются основной формой условий равновесия произвольной плоской системы сил. Они могут быть выражены и в другом виде. [c.94]

Необходимость этих условий очевидна, так как при равновесии произвольной плоской системы сил алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки, взятой в плоскости действия этой системы сил, должна равняться нулю. Докажем, что эти условия и достаточны. [c.94]

Докажем теперь, что условия равновесия произвольной плоской системы сил можно сформулировать так для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов всех сил относительно каждой из двух любых точек А и В, взятых в плоскости действия этой системы, и алгебраическая сумма проекций всех этих сил на любую ось Ох, не перпендикулярную к прямой, проходяш,ей через точки А и В, были равны нулю [c.95]

Необходимость этих условий вытекает из того, что при равновесии произвольной плоской системы сил равны нулю как алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки, взятой в плоскости действия этой системы, так и алгебраическая сумма проекции всех сил на любую ось. [c.96]

Если линии действия всех сил данной системы расположены в одной плоскости и параллельны между собой, то такая система называется плоской системой параллельных сил. Плоская система параллельных сил является частным случаем произвольной плоской системы сил. Поэтому к плоской системе параллельных сил можно применить условия равновесия произвольной плоской системы сил (см. 22) [c.96]

Разложим реакцию Рв на горизонтальную Р и вертикальную Л/ составляющие (рис. 92, б) и составим уравнения равновесия произвольной плоской системы сил Р, Q, N и Р, действующих на цилиндр, в форме [c.130]

Отбрасывая связь, заменим ее действие на ролик силами реакции. При этом на ролик, как на свободное твердое тело, будут действовать вес ролика Р, нормальная реакция N наклонной плоскости, которая служит связью, сила трения скольжения Р, а также момент трения качения т. Рассматривая критическое состояние равновесия ролика под действием этих нагрузок, составим уравнения равновесия произвольной плоской системы сил в форме [c.133]

Таким образом, графические условия равновесия произвольной плоской системы сил можно сформулировать так для равновесия произвольной плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы силовой и веревочный многоугольники, построенные для этих сил, были замкнутыми. [c.139]

Так же как и аналитический метод, графический метод определения опорных реакций фермы (или балки). Имеющей одну подвижную и одну неподвижную шарнирные опоры, основан на предположении, что под действием приложенных к ферме активных сил и опорных реакций ферма находится в равновесии. При этом графический метод определения опорных реакций состоит в применении графических условий равновесия произвольной плоской системы сил. [c.139]

Пусть по условию задачи требуется определить реакцию перерезанного стержня 8, зная F vi Y vi не определяя неизвестных реакций Sg и S, двух других перерезанных стержней 6 и 7. Для этого нужно составить такое уравнение равновесия произвольной плоской системы сил F ,, У2, 5g, S,, Sg, в которое неизвестные Sg и iS, не входили бы. Мы [c.154]

Как формулируются условия равновесия произвольной плоской системы сил в графостатике [c.218]

Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Различные формы уравнений равновесия [c.55]

Итак, для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чт.обы [c.56]

Формулы (29) выражают следующие аналитические условия равновесия для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лезкащеео в плоскости действия сил, были равны нулю. Одновременно равенства (29) выражают условия равновесия твердого тела, находящегося под действием плоской системы сил. [c.46]

Третья форма условий равновесия уравнения трех моментов) для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно любых трех центров А, В и С, не леокащих на одной прямой, были равны нулю [c.47]

Задача на равновесие произвольной плоской системы сил решается по той же общей схеме, коюрая приведена в 8-2. Придерживаясь этой схемы, необходимо учитывать следующее. [c.97]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Если же крайние стороны Аа и сВ сливаются, то веревочный многоугольник замыкается (рис.. 271, в), плечо пары обращается в нуль и система находится в равновесии. Таким образом, необходимые и достаточные условия равновесия произвольной плоской системы сил (в геометрической или графической форме) состоят в том, что построенные для этой системы силовой и веревочный многоугольники до.г1Жны быть замкнутыми. [c.261]

Докажем, например, следующую теорему о трех моментах для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов всех сил относительно каждой из трех любых точек А, В и С, взятых в плоскости действия этой системы сил и не лежаищх на одной прямой, были равны нулю [c.94]

Каковы векторные и аналитическа. е условия равновесия произвольной плоской системы сил [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...