Уравнения абсолютного движения

Дифференциальные уравнения (26.4) отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения материальной точки [c.77]

В правой части уравнения (26.8) имеется только геометрическая сумма приложенных к точке сил, как в основном уравнении абсолютного движения точки (26.1), т. е. подвижная система отсчета Охуг является в этом случае тоже инерциальной системой. [c.79]

Решение. Переносным движением в данной задаче является вращение подвижных осей Ох,у, вокруг точки О. Чтобы найти уравнения абсолютного движения точки М, нужно ее координаты X и у в неподвижной системе осей выразить в функциях времени t. [c.198]

Формулы (2 ) или (3 ) определяют уравнения абсолютного движения точки М в векторном виде. [c.302]

Уравнения абсолютного движения точки находятся из (2 ) с учетом (3 ), (4 ) и (5 ) проектированием на оси Охуг или по формулам аналитической геометрии, связывающим координаты точки М в двух системах координат — абсолютной и относительной [c.302]

Уравнения абсолютного движения точки (6 ) упрощаются, если переносное движение является плоским и относительное движение происходит в той же плоскости. Обозначая через а угол между положительными направлениями осей х и х , можно записать уравнения (6 ), выражающие зависимость между абсолютными и относительными координатами точки, и виде [c.303]

Если переносное движение является вращением вокруг неподвижной оси и относительное движение точки происходит в плоскости перпендикулярной к оси вращения, то, совмещая начало относительной системы координат с осью вращения и ось г с осью находим уравнения абсолютного движения из (7 ) [c.303]

Известны относительное и переносное движения точки. Требуется определить уравнения абсолютного движения и абсолютную траекторию точки. [c.303]

Подставляя эти значения в уравнения (1), находим уравнения абсолютного движения точки М. в декартовой системе координат [c.307]

Уравнения абсолютного движения точки А имеют вид [c.317]

Р е ш е 11 и е. Уравнение абсолютного движения точки находится по формуле [c.360]

Если переносное движение подвижной среды является равномерным и прямолинейным, то сила инерции в переносном движении и кориолисова сила инерции равны нулю. В этом случае относительное движение материальной точки изучается с помощью уравнения, тождественного ее уравнению абсолютного движения [c.125]

Это уравнение вынужденных колебаний груза в относительном движении было нами найдено в задаче 254 (формула 12) более длинным путем. Применяя уравнение динамики относительного движения материальной точки, мы непосредственно получили уравнение относительного движения минуя определение его абсолютного движения. В решении же задачи 254 было предварительно определено абсолютное движение х% груза в формуле (7) и затем вычислены координаты точки в относительном движении по формуле (12) х — = х<а — Если требуется определить уравнение абсолютного движения груза, то более целесообразным является метод решения задачи 254. Если же требуется найти уравнение относительного движения точки, то предпочтительнее пользоваться уравнением динамики относительного движения, примененным в этой задаче. [c.134]

Дифференциальные уравнения абсолютного движения шарика составим в проекциях на OBi и на перпендикуляр к 0/9j. Абсолютное движение шарика складывается из переносного поступательного движения вместе с ящиком и относительного вращения вокруг центра О. [c.604]

Уравнение (5) и представляет собой в векторной форме уравнение относительного движения точки (по отношению к подвижной системе отсчета Л). Сравнивая между собой (5) и (2), заключаем, что уравнения относительного движения точки можно составлять так же, как уравнения абсолютного движения, если к действующим на точку силам взаимодействия с другими материальными телами прибавить переносную и кориолисову силу инерции. [c.439]

Таким образом, правые части уравнений (3) при заданных относительном и переносном движениях будут известными функциями времени, т. е. уравнения (3) будут представлять собой уравнения абсолютного движения. [c.300]

Исключая по общему правилу из уравнений абсолютного движения время, получим абсолютную траекторию — след движения точки М в абсолютной системе координат точно так же, исключая время из уравнений относительного движения, получим относительную траекторию. [c.300]

Определим уравнение абсолютного движения точки в координатной форме, для чего координаты х к у в неподвижной системе отсчета хОу выразим как функции времени /. [c.112]

Реакции Я и Q входят в это уравнение, которое может быть использовано совместно с другим для их определения. Но проще вычислить Я и Q непосредственно, написав уравнение абсолютного движения центра тяжести G в проекциях на оси Ох и Оу. Таким путем получаются уравнения [c.67]

Если подвижные оси находятся в прямолинейном и равномерном поступательном движении, то оба ускорения " к]" равны нулю, кинетическая реакция и сложная центробежная сила тоже обращаются в нуль. Поэтому их бесполезно вводить, и уравнения относительного движения оказываются тождественными с уравнениями абсолютного движения. Это можно было предвидеть, так как подвижная система осей в этом случае галилеева (n lOS). [c.210]

Замечание. — Следует заметить, что когда движение подвижной системы отсчета задано, то сила инерции переносного движения зависит лишь от положения точки в этой системе, а сложная центробежная сила зависит от положения точки и от ее скорости. Эти фиктивные силы не зависят, таким образом, от действующих на точку реальных сил. Уравнения (1) относительного движения представляют собой дифференциальные уравнения второго порядка такого же вида, как уравнения абсолютного движения в самом общем случае (п° 115). [c.210]

Мы можем поэтому высказать следующее правило При изучении движения точки относительно поверхности Земли можно (за исключением указанных выше случаев) рассуждать так, как есш бы Земля была неподвижна, и применять уравнения абсолютного движения, вводя в них реальные силы, если только сила земного притяжения заменена весом. [c.214]

Результирующие моменты сложных центробежных сил и сил инерции переносного движения. — Интерпретация членов, которые мы только что вычислили, получается непосредственно. Мы знаем, что уравнения относительного движения могут быть написаны так же, как пишутся уравнения абсолютного движения, при условии, что дополнительно введены два рода фиктивных сил силы инерции переносного движения и сложные центробежные силы. Буквы со штрихами в правых частях уравнений (1) как раз и обозначают результирующие моменты именно этих дополнительно введенных сил. Два введенные в уравнения (1) момента нельзя смешать между собой, так как силы инерции переносного движения пропорциональны ш , а сложные центробежные силы пропорциональны uj. Отсюда выводим следующее заключение [c.176]

Проектируя обе части уравнения (2) на неподвижные оси, мы получим уравнения абсолютного движения формально они будут совпадать с уравнениями (2) 1 предыдущей главы но они будут все же существенно от них отличаться, и именно тем, что X, у, 3 здесь будут не постоянные, а функции времени (1). [c.195]

Интегрирование уравнений относительного движения ведётся тем же путём, как и уравнений абсолютного движения. [c.234]

Уравнения абсолютного движения звеньев различных механизмов. Как известно, различные четырехзвенные механизмы 1-го класса 2-го порядка (по классификации Ассура) образуются присоединением к основному механизму, составленному из стойки и кривошипа, двухповодковых кинематических групп. При присоединении симметричных групп 1 и 4-го видов к кривошипу и стойке получается одна модификация четырехзвенника. При присоединении других кинематических групп — 2, 3 и 5-го видов — возможно возникновение двух разновидностей четырехзвенных механизмов. Таким образом, присоединение рассматриваемых выше кинематических групп 1—5-го видов к вращающемуся звену и стойке приводит к возникновению восьми различных разновидностей механизмов. [c.114]

Абсолютное движение самолета — это движение по отношению к системе координат Оху, жестко связанной с Землей. Переносное движение поступательное. В этом случае уравнения абсолютного движения самолета В будут [c.472]

Уравнение (56) выражает основной закон динамики для относительного дви)<<ения точки. Сравнивая равенства (55) и (56), приходим к выводу все уравнения и теоремы механики для относительного движения тонки составляются так оке, как уравнения абсолютного движения, если при этом к действующим на точку силам взаимодействия с другими телами прибавить переносную и кориолисову силы инерции. Прибавление сил f ep и fучитывает влияние на относительное движение точки перемещения подвижных осей, м [c.224]

Переносным движением будет являться поступательное neper ние точки вместе с пазом. Уравнения абсолютного движения т можно получить из системы (8 ), так как переносное дв является плоским, поступательным движением. Следов нения абсолютного движения имеют вид [c.305]

Это дифференциальные уравнения движения точки относительно подвижной системы координат в проекциях на декартовы подвижные оси координат. Они отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения относительно инерциальной системы отсчета только наличием поправок па неинерциальность системы отсчета. [c.250]

Исключая из этих уравнений абсолютного движения груза М аремя I, получим следующее уравнение прямой [c.320]

Указанным путем определяется абсолютное движение тел в пространстве но так как решение давной задачи важно лишь по отношению к планетам и так как в данном случае астрономию интересуют лишь движения планет по отношению к Солнцу, рассматриваемому как неподвижное тело, нам остается только посмотреть, каким образом общее уравнение абсолютных движений тел системы может быть применено к относительным движениям. [c.135]

Тогда абсолютное движение самолета В можно рассматривать как сложное движение, складывающееся из переносного движения вместе с системой координат OiXiyt и относительного движения по отношению к самолету А, т.е. по отношению к системе координат OiXiyi (рис. б). Уравнения абсолютного движения самолета В запишутся в виде [c.472]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...