Падение материальной точки на вра

Если точка привеса маятника свободно падает вниз, т. е. то нить маятника не препятствует свободному падению материальной точки М, а потому колебаний маятника не происходит (7 = оо). [c.85]

Считая начальную скорость г/о равной нулю, получим из формул (3) и (7) уравнения свободного падения материальной точки в без-воздущном пространстве [c.52]

Задача 261, Исследовать свободное падение материальной точки вблизи земной поверхности. [c.137]

Свободное падение материальной точки вблизи земной поверхности можно разложить на простейшие движения относительное движение [c.137]

Свободным называется падение материальной точки на Землю из [c.137]

Нам предстоит исследовать свободное падение материальной точки на Землю, т. е. ее относительное движение. Запишем уравнение динамики относительного движения материальной точки [c.138]

Так как свободное падение материальной точки рассматривается вблизи земной поверхности, то считаем ускорение силы тяжести g и широту ср постоянными. Воспользовавшись формулами (2), (3), (4), запишем уравнение (1) в виде [c.139]

В случае абсолютно упругого удара материальной точки об идеальную (без мгновенного трения) связь интерес представляют так называемые периодические движения с соударениями, В рассматриваемой задаче простейший пример такого движения доставляет падение материальной точки без начальной скорости на внутреннюю поверхность окружности, Отразившись от связи, точка приобретет направленную вверх [c.296]

Свободное падение материальной точки массой т начинается из состояния покоя. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить путь, пройденный точкой к моменту времени, когда она имеет скорость 3 м/с. (0,459) [c.252]

VI. 1. Пример на применение принципа Гамильтона. Вычислить величину интеграла Гамильтона в пределах = О до а) для случая действительного свободного падения материальной точки 2 = б) для случаев [c.328]

Пример 1 (Свободное вертикальное падение материальной точки у ПОВЕРХНОСТИ Земли). Пусть ось Oq направлена вертикально вниз. Если т — масса точки, то [c.365]

ПАДЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ НА ЗЕМЛЮ. [c.35]

Теорему о кинетической энергии можно применить к рассмотрению случая свободного падения материальной точки. [c.114]

Нам уже известно, что работа силы тяжести не зависит от формы пути для упрощения задачи мы будем рассматривать свободное падение материальной точки по вертикали. [c.114]

При падении материальной точки с высоты ц до высоты Й1 приращение кинетической энергии будет равно [c.115]

Если при свободном падении материальной точки (рис. 99) член Oh уравнения (122) уменьшается, то член увеличивается. В положении Мг материальная точка имеет больший запас кинетической энергии, чем в положении М, а потенциальная энергия в положении Мг будет меньше, чем в положении Mi. [c.116]

При падении материальной точки с высоты Н до высоты /г> приращение кинетической энергии равно [c.123]

В качестве примера рассмотрим одну материальную точку А, подвешенную на нерастяжимой нити к неподвижной точке О (рис. 83) и находящуюся под действием силы тяжести. Сила тяжести — активная сила, способная вызвать падение материальной точки вниз. Этому движению препятствует пассивная сила — сила натяжения нити. Последняя не в состоянии заставить точку двигаться вверх, но препятствует ее движению вниз. Если точку отклонить от вертикали, сохраняя нить в натянутом состоянии, то под [c.118]

Поэтому удар можно разделить на две стадии. Первая происходит за время to, t )—сжатие, вторая за время t, о + т)—отражение. Удар называют абсолютно неупругим, если вторая стадия отсутствует и x = ti—/о- В противном случае удар называют упругим. Скорость Vo, с которой материальная точка приходит в соприкосновение со связью, называют скоростью падения материальной точки, а скорость v — скоростью отражения. Угол а между отрицательным направлением скорости Vq и нормалью к поверхности связи называют углом падения, а угол р между нормалью и направлением скорости Vi — углом отражения. [c.607]

Переходя к изучению конкретных явлений, мы очень быстро убедимся, что движение всегда приходится определять относительно таких систем отсчета, которые сами совершают движение и не являются инерциальными системами. Так, изучая падение материальной точки вблизи поверхности Земли, мы обычно определяем движение относительно системы отсчета, связанной с Землей. Но такая система вместе с Землей в свою очередь совершает сложное [c.75]

В качестве третьего примера рассмотрим силы, под действием которых происходит падение материальной точки в вязкой жидкости (рис. 1.2, б). На материальную точку действуют сила тяжести О и сила сопротивления жидкости К. [c.19]

Падение материальной точки в сопротивляющейся среде. Материальная точка весом Р = свободно падает по вертикали с высоты /г. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости точки, т. е. величина этой силы равна где /г— коэфициент пропорциональности, зависящий от плотности воздуха (для тела конечных размеров этот коэфициент зависит также от формы тела и от площади его наибольшего поперечного сечения и определяется из опыта). [c.376]

Задача о падении материальной точки на вращающуюся Землю. Поле тяжести будем считать однородным, так как расстояние, на которое переместится точка, мало по [c.107]

Падение материальной точки на вращающуюся Землю 107—108 Пара векторов 68 [c.492]

Какую вертикальную силу, постоянную по величине и направлению, надо приложить к материальной точке, чтобы при падении точки на Землю с высоты, равной радиусу Земли, эта сила сообщила точке такую же скорость, как сила притяжения к Земле, обратно пропорциональная квадрату расстояния точки до центра Земли [c.224]

Материальная точка свободно падает в северном полушарии с высоты 500 м на Землю. Принимая во внимание вращение Земли вокруг своей оси и пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, насколько отклонится на восток точка при падении. Географическая широта места равна 60°. [c.258]

Рассмотрим задачу о падении тела в воздухе с малой по сравнению с радиусом Земли высоты. Тогда действующую на тело силу тяжести Р и плотность воздуха р можно считать величинами постоянными. Полагая одновременно, что при падении тело движется поступательно, будем его рассматривать как материальную точку. Действующую на тело силу сопротивления воздуха определяем по формуле (8) пз 76 ее модуль [c.196]

Рассмотрим материальную точку, падающую с не очень большой (по сравнению с радиусом Земли) высоты Н на поверхность Земли. Силу тяжести Р при падении будем считать постоянной сопротивлением воздуха пренебрегаем. Направим ось Оу вертикально вверх, а ось Ох — на восток (рис. 252, а). Чтобы учесть вращение Земли, к точке кроме силы Р надо приложить силу F"op, направленную, как было [c.230]

Рассмотрим движение тела М., падающего на по-верхность земли с высоты Н, полагая вес тела G по- Рис. 9 стоянным (рис. 9). Пренебрегая размерами тела, будем считать его материальной точкой. Сначала рассмотрим падение тела в пустоте, т. е. без учета сопротивления воздуха. [c.17]

Так как ф = 0, то траектория материальной точки, совершающей свободное падение, лежит в плоскости, перпендикулярной к меридиану. Если бы лг равнялось нулю, то г определило бы свободное падение [c.140]

Вычислим восточное отклонение материальной точки при свободном падении с высоты Н. Из уравнения движения 2 = — определим продолжительность падения т на Землю. Так как при t—- z 2 = — Н, то 1 = , [c.140]

Если ось л направим вертикально вниз и будем рассматривать тело как материальную точку, то уравнение его движения, так как при падении все время = v, будет ) ШШУ/ dv [c.355]

Решение. Выберем систему подвижных осей 01X1 121, связанных с вагоном, как показано на рисунке (ось 21 направлена вертикально вверх и проходит через начальное положение точки Мо). Обозначим высоту, с которой начинается падение материальной точки, через гю = А. По условию задачи начальная относительная скорость точки равна нулю. Переносная сила инерции равна по модулю та и направлена горизонтально влево. Так как переносное движение является поступательным, то сила инерции Кориолиса/ равна нулю так как, кроме того, точка М движется свободно, то реакция связей [c.454]

Отсюда можно сделать вывод, что при падении материальной точки по любой траекториис высоты Н работа силы тяжести будет оставаться постоянной и равной произведению силы тяжести на высоту падения. [c.109]

При свободном падении материальной точки потенциальная энергия убывает, а кинетическая энергия возрастает. Другими словами, при свободном падении тела потенциальная энергия его переходит в кинетическую в положенииЖ пбтенциальная энергия будет [c.116]

Отклонение падающих тел к востоку. При падении материальной точки вблизи поверхности Земли на нее действует сила тяготения Р = mgo. Присоединяя к ней переносную и кориолисову силы пнерции, напишем дифференциальное уравнение относительного движения для свободной материальной точки [c.167]

Например, задачу о прямолинейном падении материальной точки в однородном поле тяжести можно решать, исходя из уравнения Ньютона у = —д при начальных условиях у(0) = Л, у(0) = О, что приводит к единственному решению у = h - gt /2. Если же воспользоваться в этой задаче интегралом энергии у /2- -уу = onst и рассматривать его как дифференциальное уравнение, из которого можно найти y t) при тех же начгипьных условиях, то решений получается бесконечно много [c.123]

Действующая сила R — onst. Исследуем движение материальной точки под действием постоянной силы. Наиболее часто встречающимся случаем такого движения является свободное падение материальной точки под действием силы тяже- сти с небольших (по сравнению с радиусом Земли) высот, [c.180]

Вертикальное падение материальной точки под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Пусть тяжелая точка массы т падает с высоты Н без начальной скорости. Определим скорость и закон движения точки, принимая во внимание силу сопротивления воздуха. Так как при свободном падении скорость нарастаег очень быстро, то мы допустим, что во всем интервале исследуемого движения сила сопротивления будет пропорциональна квадрату скорости. Прямую, по которой движется точка. [c.185]

Свободное падение материальной точки в пустоте. Так как в этол1 случае ускорение постоянно, то движение точки является равномерно-ускоренным, а потому скорость точки и прейдённый её путь определяются по формулам [c.375]

Используя условие и ответ задачи 10.10, составить уравнение свободного падения материальной точки М в осях Оху и определить условия, при котсфых эта точка не упадет на барабан. [c.26]

При свободном падении с высоты й=100 м на широте Ленинграда, т. е. при 9 = 60 , =9,81 м1сек ((в = 0,00007 сек ), материальная точка отклонится в восточном направлении на Д=1,1 см. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...