Движение точки относительно Земли

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ [c.252]

Пример 4.3. Уравнение движения точки относительно Земли. [c.172]

Для нас, обитателей Земли, естественной системой отсчета является Земля. Мы рассматриваем движение тел относительно Земли, считая ее условно неподвижной, или, что одно и то же, относительно тел (предметов), неподвижно связанных с Землей. [c.82]

Пример 33. Составим уравнения движения материальной точки относительно Земли, происходящего под действием ньютоновской [c.98]

При движении тел относительна Земли для земного наблюдателя появляется также кориолисова сила, которой объясняется ряд характерных явлений. Прежде всего, кориолисовой силой с точки зрения земного наблюдателя объясняется вращение плоскости качаний маятника Фуко. Если снова (см. 27) рассмотреть воображаемый опыт Фуко на северном полюсе, то скорость маятника (при большой длине подвеса) можно считать все время перпендикулярной к земной оси, т. е. и (1)о взаимно перпендикулярны и кориолисова сила равна [c.377]

Точка М движется по поверхности Земли курс движения k (угол между направлением на север и скоростью v точки относительно Земли), широта места в данный момент равна <р. Определить восточную W x, северную Wey hi вертикальную составляющие кориолисова ускорения точки. [c.174]

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ [c.212]

Мы можем поэтому высказать следующее правило При изучении движения точки относительно поверхности Земли можно (за исключением указанных выше случаев) рассуждать так, как есш бы Земля была неподвижна, и применять уравнения абсолютного движения, вводя в них реальные силы, если только сила земного притяжения заменена весом. [c.214]

Но иначе, нежели с поступательным движением Земли, обстоит дело с движением ее вокруг оси, которое оказывает заметное влияние на движения тел относительно Земли. Чтобы найти это влияние, представим себе систему материальных точек, на которые действуют произвольные силы и которые подчинены любым уравнениям связей рассмотрим положения, которые имеют эти точки в момент времени / одновременно в двух системах координат, из которых одна покоится в пространстве, другая движется. Пусть т—масса одной из точек х, у, г — ее координаты X, У, 2 — составляющие действующей на нее силы в момент времени I в покоящейся системе координат х, у, г, X, У, 2 — эти же величины в движущейся системе координат наконец, 6х, 6у, 6г — виртуальные изменения X, у, г и 6х, б//, 6г — соответствующие вариации х , у. Тогда по принципу Даламбера [c.76]

За абсолютное мы здесь примем движение точки Р относительно звездной системы референции, а за относительное — дви- кение той же точки относительно земли переносным движением, таким образом, будет движение земли, которое, как выше было указано, нужно рассматривать как поступательно вращательное ). Нам нужно вычислить порядок величины абсолютного значения разности между и а,, т. е. вектора [c.314]

Если сила Кориолиса невелика (при малой скорости движения тела относительно земли), то ее можно не учитывать. Тогда [c.212]

Рассмотрим движение тела относительно Земли. Тело при падении будет двигаться по вертикали прямолинейно и равноускоренно по общему закону S Vot+af/2 с ускорением a=g, направленным вниз. Длины путей будем отсчитывать от точки начала падения, а направление вниз будем считать положительным. Время будем отсчитывать от момента начала падения. [c.82]

Так как скорость течения и скорость парохода относительно воды направлены по одной прямой, преобразование Галилея позволяет найти соотношение между ними. Если обозначить скорость движения парохода относительно Земли через w, а относительно воды — через и, то закон движения парохода относительно Земли l=wt, а относительно воды l = ut. Подставляя эти выражения в уравнение l=l +vt, получим [c.91]

Движение подвижной среды относительно Земли называют переносным движение точки относительно подвиж- [c.68]

В первой части курса динамики мы изучали законы движения одной материальной точки, находящейся под действием приложенных к ней сил. В практике чаще встречаются более сложные случаи, когда движение одной материальной точки или одного тела нельзя изучать изолированно от движения других материальных точек (тел). Так, например, движение Луны относительно Земли существенным образом зависит от движения Земли относительно Солнца, вращение коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания зависит от движения его поршней и т. п. Эти и многочисленные другие примеры заставляют нас перейти от изучения движения одной материальной точки к изучению движения материальных систем. [c.171]

Формула (5.3) дает закон движения несвободной точки относительно Земли рассмотрим три случая а) точка подвешена на нити и находится в относительном покое, т. е. v = w = 0 [c.113]

Введение. Движение материальной точки, отнесенное к неподвижным в пространстве осям координат, называется абсолютным. Это движение мы уже рассматривали, причем предполагали, что траектория, по которой движется точка, остается неподвижной. Если же движение материальной точки мы отнесем к осям, которые сами могут перемещаться в пространстве, то движение точки в пространстве по отношению к этим подвижным осям называется относительным. Абсолютное движение, происходящее от движения точки относительно осей движущихся и от движения самих этих осей вместе с точкой, называется сложным движением. Можно слагать и более, чем два движения. Так, если предположим, что точка движется относительно каких-нибудь осей координат, а эти оси, в свою очередь, движутся относительно других осей координат, которые сами движутся относительно третьих, неподвижных осей, то абсолютное движение точки будет слагаться из трех движений и т. д. Всякое, вообще, движение, наблюдаемое на Земле, есть движение сложное, состоящее по крайней мере из трех движений 1) движения предмета или точки по некоторой траектории на Земле, 2) движения Земли около Солнца и 3) движения всей солнечной системы в мировом пространстве. Первое из этих движений есть движение относительное, второе можно рассматривать как движение переносное по отношению к Солнцу, а третье — по отношению к неподвижным осям. [c.52]

Перейдем к определению силы X. Так как Земля вращается и так как рассматривается движение жидкости относительно Земли, то нужно учитывать, по общей теории относительного движения, добавочные силы, отвечающие переносному ускорению и ускорению Кориолиса. Аналогично тому, как мы это делали в 9 главы пятой, соединим силу, отвечающую переносному ускорению, вместе с силой притяжения к центру Земли в одну вертикальную силу тяжести. Сила же Кориолиса перпендикулярна к скорости частицы жидкости, следовательно, перпендикулярна к оси Ох. Поэтому составляющие . илы тяжести и силы Кориолиса по оси Ох обратятся в нуль, и останется, таким образом, только горизонтальная составляющая приливообразующей силы Луны для потенциала этой силы мы имеем [c.535]

Мы описываем движение точки относительно системы координат, начало которой связано с центром масс Земли и двигается вместе с ним сложным образом, а орты все время сохраняют ориентацию относительно некоторой абсолютной (инерциальной) системы координат (наша система координат не вращается). Мы можем оценить величину ускорения точки [c.68]

Введем жестко связанную с Землей систему S с началом О в центре инерции Земли. Уравнение движения точки относительно этой системы имеет вид [c.173]

Рассмотрим два случая движения свободной материальной точки относительно Земли падение с нулевой начальной скоростью и движение с начальной скоростью, направленной вверх по вертикали. Будем считать, что движение в обоих случаях происходит в достаточно малой области на географической широте а сопротивлением атмосферы можно пренебречь. Тогда уравнением движения точки является уравнение (3) предыдущего-примера, где Ф = 0. Начало системы жестко связанной с Землей, поместим на поверхности Земли на одной вертикали с материальной точкой в ее начальном положении ось 0"z направим вверх по вертикали, ось 0"х" — на юг, а ось O V — на восток (рис. 4.13). В этой системе проекции постоянных векторов, входящих в уравнение движения, соответственно равны [c.176]

Из уравнения (2.1.29) следует, что минимальное значение радиуса-вектора г достигается при и = 0 соответствующая этому значению г точка орбиты называется перицентром. В случае движения тела относительно Солнца перицентр называют перигелием, в случае движения тела относительно Земли — перигеем и т. д. Поскольку эта точка лежит на оси РоЕ, вектор Лапласа направлен в перицентр орбиты. Для ограниченных в пространстве движений при V — л радиус-вектор г достигает максимального значения. Соответствующая ему точка орбиты называется апоцентром. В случае движения тела относительно Солнца она называется афелием, а в случае движения тела относительно Земли — апогеем. Прямая, соединяющая апоцентр и перицентр, носит название линии апсид. [c.217]

Движение планет относительно Солнца (гелиоцентрическая система Коперника) значительно проще, и рассмотрение движения планет именно в этой системе позволило установить основной закон небесной механики — закон всемирного тяготения Ньютона. А зная движение планет вокруг Солнца, далее можно установить и их движение относительно Земли. В ряде случаев задачу об описании движения расчленяют на два этапа. Рассмотрим две системы отсчета, движение которых относительно друг друга известно, и пусть известно движение точки относительно одной из систем. Каково будет движение точки относительно второй Этот вопрос и разрешается в данном параграфе. [c.56]

Пусть в поле тяготения Земли движется кабина, внутри которой помещен предмет (материальная точка а ). Рассмотрим движение точки относительно кабины. Упрощая задачу, будем полагать, что центр Земли неподвижен и что центр масс кабины движется по круговой орбите, а сама кабина движется поступательно относительно неподвижной системы отсчета хОу, связанной с центром Земли. С кабиной свяжем поступательно движущуюся систему отсчета 0 т1 (рис. 3.10) и запишем уравнение относительного движения точки [c.146]

Уравнение движения свободной точки относительно Земли. Уравнение относительного движения mw = F + Ф + Ф с учетом равенства F + Ф = mg дает [c.127]

Однако если мы поставим вопрос — справедливы ли преобразования Галилея для быстрых движений, то на основании того же опыта работы мощных ускорителей мы должны будем дать на этот вопрос отрицательный ответ. В самом деле, в мощных ускорителях, как уже указывалось, электроны движутся со скоростями, которые лишь в шестом, седьмом и даже в восьмом знаке отличаются от скорости света, т. е. лишь на сотни, десятки и даже единицы метров в секунду меньпле скорости света. И если мы применим преобразования Галилея, т. е. будем просто складывать геометрически скорость движения электронов относительно Земли и скорость движения Земли относительно неподвижной системы координат, то в той точке орбиты электронов, в которой эти скорости совпадают по направлению, мы получим скорость электронов относительно неподвижной системы координат, примерно на 30 кмкек превышающую скорость света (так как Земля движется со скоростью 30 км сек, а скорость электронов относительно Земли может быть лишь на единицы метров в секунду меньше скорости света). [c.236]

Но явления приливов, вызванных Солнцем, проще поддаются рассмотрению, чем явления приливов, вызванных Луной. Обусловлено это следующими обстоятельствами. Для того чтобы объяснить происхождение горбов , нам нужно рассмотреть движение воды относительно Земли, т. е. движение воды в системе отсчета, связанной с Землей (но невращающейся , как было отмечено выше). Поскольку мы рассматриваем приливы, вызываемые Солнцем, мы для упрощения задачи можем вообще не учитывать влияния Луны на движение Земли. В результате мы получим воображаемую картину приливов, вызываемых Солнцем в том случае, если бы Луна вообще отсутствовала. Тогда Земля движется по своей орбите (близкой к круговой) только под действием сил тяготения Солнца. Характер сил инерции, действующих в этом случае в системе отсчета, связанной с Землей, был рассмотрен в 77, и мы прямо будем пользоваться результатами этого рассмотрения. Если же мы рассматривали бы приливы, вызываемые Луной, то мы должны были бы учитывать и то влияние, которое оказывает Луна [c.393]

Чтобы найти, например, таким методом отклонение падающей точки благодаря вращению Земли, мы вводим инерциальную систему отсчета с началом в центре Земли, причем оси этой системы направлены на три неподвижные звезды движение точки относительно этой системы происходит под действием ньютони-анского притяжения к центру Земли, причем известно начальное положение точки и ее начальная скорость Уо = (i + ft) со os ф. Зная силу и начальные условия, находим эллиптическую траекторию у нашей точки, закон движения по этой траектории ) и точку пересечения М2 этой последней с поверхностью земного шара после этого легко найти точные формулы для искомых отклонений точки М2 от точки Mi на Земле, находившейся в начальный момент времени на одной вертикали с точкой Л1 ). [c.121]

В механике часто оказывается необходимым не только изучать движение твердого тела, но и уметь описывать, папример, движение материальных точек относительно твердого тела, которое само совергпает (возможно достаточно сложное) движение относительно какой-либо абсолютной (инерциальной) системы координат. В частности, если мы описываем движение тел (точек) относительно Земли и для описания этого движения вводим систему координат, орты которой ориентированы по неподвижным относительно Земли предметам, то эта система координат совершает сложное движение, связанное с суточным вращением Земли, ее движением по орбите вокруг Солнца и т.д. В дальнейшем мы кратко рассмотрим некоторые вопросы кинематики твердого тела и относительного движения. [c.86]

Радиус сферы действия Луны относительно Земли sjis = 66 280 км. Орбита Луны находится внутри сферы действия Земли. Поэтому радиус-вектор системы Земля-Луна описывает кеплерову траекторию. Однако Солнце заметно влияет на движение Луны относительно Земли. Орбита Луны лежит почти точно в плоскости орбиты Земли. Если орбиту Луны повернуть на 90°, то расчеты показывают, что в результате эволюции параметров орбиты. Луна достигла бы Земли через 52 оборота за 4,5 года (М. Л. Лидов, 1961 г.). Следует, однако, учесть, что Луна не является точечным телом и может быть разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли (см. задачу 6.4.8). Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, достигает значения силы притяжения другой половинкой . [c.156]

Таким образом, движение точки относительно неподвижной системы отсчёта (абсолютное движение) является в этом случае сложным, поскольку его можно рассматривать как результат сложения двух движений (относительного и переносного). Например, если точка (тело) движется относительно движущегося вагона, то это движение будет относительныл двии ение вагона будет называться переносным, а движенпз точки (тела) относительно земли — абсолютным. [c.370]

Пример82 Маитиик Фуко. При движении материальной точки относительно Земли, кроме центробежной силы инерции, нужно учитывать силу Кориолиса, которая Направлена перпендикулярно скорости движения точки Она будет вызйвать отклонение частицы от прямолинейного движения (отклонение вправо морских течений в северном полушарии, преимущественное размывание правых берегов рек, отклонение свободно падающего тела к востоку и др ) [c.103]

В большинстве случаев считают Землю находящейся в покое, а движение относительно Земли условно принимают за абсолютное. Например, движение самолета относительно воздуха является относительным, а движение самолета относительно Земли принимают за абсолютное движение. Движение воздуха относительно Земли в этовд случае называется переносным движением. Если воздух неподвижен относительно Земли, т. е. если нет ветра, то относительное движение самолета совпадает с его абсолютным движением. [c.347]

Закон сохранения в системе Земля — Луна. Уравнения движения материальной точки вокруг одного центра притяжения решаются обычно с помощью законов сохранения энергии и момента количества движения. Эти же законы сохранения имеют место и при движении точки в суммарном гравитационном поле двух или более массивных тел в том случае, если эти тела неподвижны относительно инерциального пространства уравнения движения точки относительно двух неподвижных точечных масс могут бцть даже полностью проинтегрированы [1, 8]. [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...