НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТА МАТЕРИАЛА

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТА МАТЕРИАЛА [c.107]

Напряженное состояние элемента материала [c.109]

Удачные попытки построения кинетического уравнения повреждений керамики при сложном напряженном состоянии элемента материала, по-видимому, неизвестны. При построении такого уравнения необходимо, прежде всего, подобрать подходящее выражение приведенного напряжения а (см. п. 3.5), причем вопрос осложняется тем, что это напряжение является не только функцией всех компонентов напряжений, но зависит еще и от выбранного квантиля распределения их предельных значений. В условиях пропорционального нагружения этот квантиль может быть общим для всех компонентов напряжений, между которыми существуют постоянные отношения. Далее целесообразно использовать наиболее простые уравнения типа (3.2) или (3.14), (4.46), заменяя в них напряжение 0 приведенным напряжением Р) причем, как уже указывалось, коэффициенты Ант также зависят от вероятности разрушения. [c.150]

Таким образом, напряженное состояние элемента материала вблизи точки D представляет собой наложение чистого сдвига на растяжение. В гл. 6 было показано, что в этой ситуации имеем сложное напряженное состояние, при котором расчеты [c.222]

При синфазном действии на стержень переменных крутящего момента и продольной силы напряженное состояние элемента материала в опасных точках сечения аналогично напряженному состоянию при действии синфазно меняющихся крутящего и изгибающего моментов. Поэтому все изложенное в предыдущих разделах распространяется и на рассматриваемый случай. [c.351]

Рис. 1.2. Напряженное состояние элемента материала

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Напряженные состояния элементов из одного и того же материала равнопрочны, если у них равны запасы прочности. [c.297]

Для обобщения моделей предыдущего параграфа на случай сложного напряженного состояния удобно исходить из геометрической интерпретации процесса нагружения. Выделим в исследуемом теле элемент в форме параллелепипеда настолько малого размера, что его напряженное состояние допустимо считать однородным. Отнесем этот элемент к осям х , лгз, (рис. 10.7) и обозначим компоненты напряжений, действующих по его граням, через Oij i, /=1, 2, 3). Так как тензор напряжения с компонентами 0,7 симметричен (ajy = ay,), то для характеристики напряженного состояния выделенного элемента достаточно задания шести величин ст,у. Сопоставим напряженному состоянию элемента точку с декартовыми координатами в шестимерном пространстве, которое будем называть пространством напряжений. Ненагруженному состоянию элемента отвечает в пространстве напряжений начало координат. Нагружение образца сопровождается изменением значений и, значит, в пространстве напряжений точка, изображающая напряженное состояние исследуемого элемента, вычерчивает некоторую траекторию —путь нагружения. При одноосном напряженном состоянии все 0 у, кроме одного, например, Сц, равны нулю. В этом случае путь нагружения совпадает с осью СТц. Появление пластической деформации согласно моделям предыдущего параграфа связано с достижением Оц значения характерного для данного материала. Таким образом, на оси Ои можно выделить такую содержащую начало координат область, внутри которой состояние материала при первоначальном нагружении упруго. На рис. 10.8 эта область обозначена Q ее границами являются точки с координатами 1 а,, что соответствует случаю равных пределов текучести при растяжении и сжатии. [c.729]

Теорема Леви-Митчелла дает основание при исследовании напряженного состояния элементов конструкций использовать геометрически подобные модели из любого упругого материала. Например, при определении напряжений методом фотоупругости используются прозрачные оптически чувствительные полимерные материалы. Основы метода фотоупругости изложены в гл. 23. [c.351]

Определим, в каком напряженном состоянии находится материал вала. Для этого у края сечения выделим элемент и рассмотрим, какие напряжения действуют на его гранях. По четырем его граням [c.268]

Важнейшим вопросом, которым занимается наука о сопротивлении материалов, является вопрос о прочности материалов. Чтобы оценить опасное для прочности состояние элемента конструкции, необходимо уметь находить предельное по прочности (или жесткости) напряжение в любом сложном напряженном состоянии элемента. Эта задача решается с помощью так называемой теории прочности, которая устанавливает решающие факторы опасного для прочности состояния материала. Та или иная теория прочности на основе определенных предпосылок указывает, когда же наступает опасное состояние материала, и дает общее аналитическое условие, связывающее предельное напряжение по прочности и наибольшее действующее в детали напряжение. При этом, используя поведение материала при простейших испытаниях в условиях главным образом линейного напряженного состояния (отчасти плоского — при сдвиге и кручении и объемного — при гидростатическом давлении), получают расчетное соотношение, из которого и находят предельное напряжение для любого сложного напряженного состояния детали. [c.61]

Нанесем на плоский чертеж три главных круга напряжений, Представляющих собой напряженное состояние, приняв а и т за прямоугольные координаты, и обозначим главные напряжения ) в элементе материала, упорядоченные по их алгебраической величине, через аь аг и аз- Точка Р, имеющая координаты с п, Тп (рис. 15.2), представляет собой нормальное и касательное напряжения ап, т в сечении, имеющем нормаль п. Точка Р должна быть расположена в одном из криволинейных треуголь- [c.533]

Таким путём мы можем получить полную механическую характеристику сопротивления пластическим деформациям в самом общем случае. Если" бы мы попытались представить геометрически эту характеристику, то сделать это так просто, как для случая линейного напряжённого состояния, не удастся. Можно условиться изображать напряжённое состояние элемента материала точкой трёхмерного пространства с координатами, равными главным напряжениям. [c.783]

Для инженерных расчетов достаточно точной является мембранная теория, на основании которой ведется определение напряженного состояния элемента, вызываемого распределенными на поверхности элемента силами, возникающими от давления жидкости или газа. Однако эта теория не учитывает краевых сил и моментов, возникающих в сечениях, в которых происходит резкое изменение нагрузки, толщины стенки или свойств конструкционного материала, а также возле мест заделок и приложения дополнительных связей. Эти напряжения и деформации, вызванные краевым эффектом, имеют локальный характер и оказывают влияние лишь в непосредственной близости к месту приложения краевых сил и моментов. Для снижения краевых напряжений всегда необходимо принимать специальные конструктивные меры. [c.99]

В частности, если напряженное состояние конструкции в предположении упругости ее элементов не зависит от упругих постоянных, то напряженное состояние конструкции, материал которой обладает свойством линейной ползучести, совпадает с решением упругой задачи. [c.438]

Во всех известных теориях пластичности, не учитывающих явлений релаксации-последействия в телах и предполагающих, что тела являются квазиизотропными, механическое состояние элемента материала характеризуется тензорами напряжений (6) , деформаций ( ) и. [c.44]

Таким образом, в случае плоского напряженного состояния изотропного материала для нагретого до температуры 0 элемента при коэффициенте линейного расширения а будем иметь [c.64]

Физически реальная система уравнений состояния должна определять предысторию деформирования материального элемента, включая и его конфигурацию в текущий момент, если заданы полные истории напряжений и температур... Представляется принципиально возможным реально приложить к небольшому элементу материала в течение некоторого периода времени произвольные напряжения, контролируя одновременно его температуру, и наблюдать возникающую в результате деформацию в течение того же самого периода времени. В частности, полная система уравнений состояния должна дать ответ на вопрос, что случится, если произойдет нарушение непрерывности приложенных напряжений, будет ли при этом нарушаться непрерывность, например, деформаций или напряжений или же скоростей деформаций... [c.242]

Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [c.3]

Для сложного напряженного состояния подобный метод оценки прочности непригоден. Дело в том, что для одного и того же материала, как показывают опыты, опасное состояние может наступить при различных предельных значениях главных напряжений Ох, Оз и 03 в зависимости от соотношений между ними. Поэтому экспериментально установить предельные величины главных напряжений очень сложно не только из-за трудности постановки опытов, но и вследствие большого объема испытаний. В случае сложного напряженного состояния конструкции рассчитывают на прочность, как правило, на основании теоретических разработок с использованием данных о механических свойствах материалов, получаемых при испытании на растяжение и сжатие (иногда используют также результаты опытов на кручение). Только в отдельных случаях для оценки прочности конструкции или ее элементов прибегают к моде- [c.195]

Энергетическая теория формоизменения (четвертая теория прочности). В качестве критерия прочности в данном случае принимается количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории переход материала в предельное состояние в общем случае напряженного состояния произойдет тогда, когда величина удельной потенциальной энергии формоизменения достигнет значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении. [c.198]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

В зависимости от главных напряжений напряженное состояние в точке нагруженного тела может быть различным. При расчете элемента на прочность важно не только установить вид напряженного состояния, но и, главное, оценить его прочность, т. е. ответить на вопрос, а не будет ли опасным для материала элемента возникшее в результате внешнего нагружения напряженное состояние. Прежде всего выясним, в каких механических состояниях может находиться материал. [c.320]

Вернемся к элементу, выделенному из напряженного тела (рис. 30). Мы имеем шесть компонент напряженного состояния и шесть компонент — деформированного. Материал изотропен. [c.40]

Рассмотрим напряженное состояние элемента твердого тела (рис. 4.3) на площадке фактического контакта в виде одной из граней этого элемента. Все грани элемента будут находиться под сжимающими напряжениями, поскольку под действием приложенной нормальной нагрузки по оси X элемент должен увеличиваться в направлении осей К и Z, но этому препятствует окружающий материал. На площадке контакта действует сила трения, поэтому элемент находится под действием не только нормальных О,, но и касательных напряжений, например а,. Такое напряженное состояние сгюсобствует пластическому течению материала. Исследования рабочих поверхностей деталей машин в парах трения и опытных образцов после их испытания показывают, что все металлы в условиях трения в пределах активного слоя подвергаются пластическому деформированию. Активным слоем или активным объемом называют слой (объем), который примыкает к контактирующей поверхности элемента (детали) пары трения и в котором могут происходить различные физико-химические изменения, инициированные трением. [c.84]

Широкое применение конструкций из композитов немыслимо без точного определения их несущей способности и, следовательно, без умения надежно предсказывать предельные напряжения и деформации каждого конкретного композита в условиях эксплуатации. Как правило, основным источником информации о прочностных свойствах композита являются испытания в условиях одноосного напряженного состояния, тогда как в реальных конструкциях материал находится в сложном напряженном состоянии. Элементы современных силовых конструкций из композитов составляются обычно из различно ориентированных однонаправленных слоев, уложенных в определенной последовательности по толщине. Прочностные свойства слоистых композитов в отличие от изотропных и однородных материалов обладают отчетливо выраженной анизотропией. Более того, достижение [c.140]

Рассмотрен метод оценки уровня и вида напряженного состояния элементов многослойных металлических конструкций в области пластических деформаций, которые могут иметь место в процессе изготовления или эксплуатации. Метод основан на учете характера деформационного упрочнения материала, вызванного пластическим деформированием. Параметры, характеризующие деформационное упрочнение, определяются по данным испытаний на одноосное растяжение образцов, вырезаемых из исследуемых элементов конструкции. Описапный метод может быть использован при определении уровня напряжений в случае-разрушения конструкции. [c.390]

Для оценки напряженного состояния элементов машин и конструкций, а также предварительной проверки конструктивных решений, используют теизометрические модели и модели из оптически активных материалов. Испытания проводят на геометрически подобных деталях, изготовляемых из легкообрабатываемого материала, например оргстекла, эп эксидной смолы ЭД6-М и др. Деформации определяют в результате тензометрирования модели или с помощью поляризационно-оптических измерений на моделях [84, 85]. [c.171]

Данное положение находит подтверждение в выводах В. А. Хрулькова и его коллег по шлифованию высокопрочной керамики [19]. При алмазном шлифовании ими зафиксированы элементы пластической деформации кристаллов основного компонента керамики АЬОз — высокотемпературной модификации оксида алюминия. Вокруг деформированного участка поверхности обнаружено напряженное состояние структуры материала и трещины, идущие в разных направлениях в зависимости от дефектов структуры. [c.146]

Критерий прочности хрупкого анизотропного материала должен быть применим к сложному напряженному состоянию содержать величины, характеризующие прочностные свойства материала автоматически пересчитываться из одной в любую другую систему координат без потери основных особенностей прочностных свойств материала, т. е. должен быть представлен в форме инварианта из компонент тензора напряжений и компонент тензоров, являюпщхся характеристиками прочностных свойств давать частные случаи эмпирически изученных законов для простых деформаций в любой системе координат давать возможность каждое сложное напряженное состояние элемента пол5 Т1ать из комбинации простых. Для внутренней непротиворечивости критерия все вытекающие ив него соотношения между характеристиками материала не должны зависеть от системы координат, т. е. должны быть ковариантными. [c.226]

Бандажи, обработанные по новой технологии, имеют в 2— раза больший срок службы. Повышение срока службы бан- " ажей объясняется меньшей теплонапряженностью процесса ленточного шлифования, его значительно меньшим и более равномерным общим силовым воздействием, отсутствием локального воздействия зерен инструмента на деталь по сравнению с шлифованием кругами на жестких связках. Данное утверждение хорошо согласуется с выводами В. А. Хрулькова по шлифованию высокопрочной керамики [22]. Им установлено, что процесс шлифования спеченной алюмооксидной керамики сопровождается сложными упругими деформациями сжатия,, крупким разрушением материала по аналогии с механизмом шлифования стекла и сколами частиц материала. Кроме этого, при алмазном шлифовании В. А. Хрульковым зафиксированы элементы пластической деформации кристаллов основного компонента керамики АЬОз, высокотемпературной модификации окиси алюминия. Вокруг деформированного участка поверхности обнаружены напряженное состояние структуры материала и трещины, идущие в разных направлениях в зависимости от дефектов структуры. [c.17]

Выделение слоистых структур в конструкции ЭВ необходимо не только с целью подбора методик расчета, адекватно отражающих напряженное состояние элементов конструкции, но и назначения для каждого слоя и расчетного случая соответствующего коэффициента запаса прочности. Такой подход обусловлен анизотропией свойств используемого материла, а именно различием по пределам прочности однонаправленного стеклопластика вдоль и поперек направления армирования в десятки раз, различием предела прочности на сжатие растяжение даже в одном направлении в несколько раз, различием влияния температуры и длительности воздействия на длительную прочность от вида нагрузки (сжатие, растяжение, сдвиг) в несколько раз. В зависимости от характера работы композиционного материала коэффициент запаса принимается равным от 2,5 до 10 (Конструкционные стеклопластики. М. Химия, 1979, 360 с, ил.). Меньшие значения характерны при назначении коэффициентов для характеристик материала в направлении армирования, большие значения при назначении коэффициентов поперек армирования и сдвиговых характеристик. При конструировании стеклопластиковой муфты были предприняты все усилия, чтобы для всех расчетных случаев работоспособность ЭВ зависела только от характеристик стеклопластика в направлении армирования (а именно в направлении армирования максимально реализуются прочностные и жесткостные свойства армированных материалов), что и позволило принять для основных расчетных случаев коэффициент запаса 3,0. [c.97]

В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных анализу прочности и долговечности материалов и элементов конструкций. В ряде публикаций проблема прочности и разрушения рассматривается с феноменологических позиций— на базе концепций механики деформируемого твердого тела. К другому направлению относятся работы по развитию физики прочности и пластичности материалов, в которых анализ рузрушения проводится на атомарном и дислокационном уровнях, т. е. на микроуровне. В этих исследованиях весьма затруднительно включение в параметры, управляющие разрушением, таких основных понятий механики, как, например, тензоры деформаций и напряжений или жесткость напряженного состояния. Поэтому в последнее время интенсивное развитие получило направление, которое пытается соединить макро- и микроподходы при описании процессов повреждения и разрушения материала и формулировке критериев разрушения. [c.3]

Закономерности разрушения материала при длительном нагружении достаточно хорошо могут быть описаны с помощью разработанной физико-механической модели межзеренного разрушения, которая базируется на математическом описании процессов зарождения и роста пор, обусловленного как пластическим деформированием, так и диффузией вакансий, а также на введенном в гл. 2 при анализе внутризеренного вязкого разрушения понятии — потере микропластической устойчивости. Модель позволяет прогнозировать долговечность при статическом и циклическом длительном нагружениях элементов конструкций в условиях объемного напряженного состояния и переменной скорости деформирования. В частности, с помощью указанной модели могут быть описаны процессы залечивания межзе-ренных повреждений при сжатии и рассчитана долговечность в условиях циклического нагружения при различной скорости деформирования в полуциклах растяжения и сжатия. [c.186]

Таким образом, в процессе пластического течения материала дислокации возникают, движутся, тормозятся на границах структурных элементов и образуют скопления на этих границах. С увеличением плотности дислокаций уменьшаются междислокационные расстояния, что приводит к росту сил междислокационного взаимодействия. При некоторой критической плотности дислокаций в образовавшемся дислокационном ансамбле возникает "сильное" взаимодействие, приводящее к коллективным эффектам [78]. При этом образующиеся скопления дислокаций на границах зерен являются зоной I переходного поверхностного слоя (см, рис. 75), то есть зоной скогшения дислокаций, которая создает сжимающие напряжения кристаллической решетки и обусловливает на начальных этапах сопротивление пластическому течению (состояние наклепа материала по достижении критической плотности дислокаций). Снижение прочности, как правило, наблюдается только под действием жестких напряженных состояний, в которых преобладают растягивающие напряжения. [c.129]

Создание новой техники невозможно без проектировочных и проверочных расчетов на прочность и долговечность, цель которых в конечном итоге - подтверждение правильности выбора материала, размеров элементов конструкций и машин, обеспечивающих их надежную работу в пределах заданных условий нагружения и срока службы. Обычно подобные расчеты выполняют на основании традиционных подходов сопротивления материалов с привлечением дополнительных методов, позволяющих уточнить напряженное состояние в рассчитываемых зонах деталей, и стандартных, как правило, экспериментов для получения нужных характеристик материалов. Однако увеличение мощности, производительности, КПД и других характеристик современной техники, большие габариты, сложные очертания конструкции, недоработанность технологии или случайные условия эксплуатации обусловливают возникновение дефектов, приводящих к нежелательным последствиям. Для учета в расчетах на прочность и долговечность существующих дефектов применяют методы линейной и нелинейной механики разрушения, основанные на анализе напряженно-деформированного состояния в окрестности фронта трещины. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...