Постулат скорости деформации

Постулат скорости деформации [c.393]

Итак, шесть уравнений состояния замыкают систему уравнений теории пластичности. В силу основного постулата решение этой системы существует при некоторых начальных и граничных условиях. Это решение должно удовлетворять уравнениям совместности деформаций (11.39), уравнениям совместности скоростей деформаций (III. 12), основному динамическому соотношению (V.28) и закону сохранения энергии (V.33). Вывод уравнений состояния — одна из главных задач теории пластичности. [c.154]

Создание общей теории феноменологических определяющих уравнений, устанавливающей общие формы связей между полями напряжений, деформаций, скоростей деформаций, температур для различных сред, является одной из фундаментальных проблем механики сплошных сред. При этом должны выполняться некоторые основополагающие принципы (постулаты). Рассмотрим принципы макроскопической определимости, физической допустимости и независимости от системы отсчета. [c.130]

Ассоциированный закон течения. Чтобы описать модель пластического материала, необходимо сформулировать закон пластического сопротивления и обратный ему закон течения . .., Озз). Широкое распространение получил так называемый ассоциированный закон течения, вытекающий из принципа максимума Мизеса, который мы примем как постулат. Согласно этому принципу в любой точке тела, где происходит деформация, действительные напряжения при заданных скоростях деформации дают максимум удельной скорости диссипации энергии по сравнению со всеми допустимыми напряжениями, т. е. напряжениями, удовлетворяющими неравенству текучести Ф 1. [c.13]

Для некоторых жидкостей тензор напряжений оказывается симметричным в силу чисто механических причин, независимо от каких-либо других предположений. Мы отметим, в частности, невязкие жидкости, для которых Т — — р1, и изотропные вязкие жидкости, для которых напряжение является функцией от скорости деформации (п. 59). В этих практически интересных случаях постулат Больцмана является просто тавтологией и уравнение (7.2) может быть получено непосредственно из уравнений движения. [c.26]

Таким образом, при построении теории течения можно исходить не из постулирования соотношения (10.6), а из принципа максимума скорости работы пластической деформации (который, впрочем, также является постулатом) и определенного условия текучести. [c.738]

Одноосное напряженное состояние — один из многих вариантов состояний, встречающихся в деталях машин. Поэтому его моделирование — это только часть задачи описания реологических и прочностных свойств материала. Дополнительно требуют решения две проблемы моделирование при пропорциональном нагружении произвольного вида и моделирование при непропорциональном нагружении. Как будет показано ниже, для структурной модели они сводятся к обобщению модели на произвольное напряженно-деформированное состояние. Это обобщение основано на постулате изотропии Ильюшина [35], согласно которому, в частности, при пропорциональном нагружении с произвольным видом напряженного состояния отсутствует влияние первого и третьего ш-вариантов тензора напряжений (см. главу А1) на реологические свойства, а девиаторы напряжений и деформаций взаимно пропорциональны. Для идеально вязкого (или идеально пластического) тела эти рассуждения однозначно определяют модель при произвольном напряженном состоянии критерий текучести Мизеса, зависимость скорости ползучести от интенсивности напряжений. [c.188]

В середине XX в. в теории пластичности выработаны общие принципы ее построения, и произошло существенное обогащение и развитие основ МСС. Уже в начале столетия стало ясно, что законы упругости и вязкости приближенно представляют уравнения состояния сред лишь в определенных диапазонах параметров движения, но не представляют их, например, в пластической и вязкоупругой области деформаций металлов и полимеров, в области неоднородных турбулентных движений вязких жидкостей и газов с большими скоростями и т. д. Постулатом макроскопической определимости в МСС устанавливается, что в малых макрочастицах любых сплошных сред в момент времени [c.4]

Поверхность напряжений в виде произведения двух степенных функций (16.84) была использована Дэвисом для практического анализа медленной ползучести при изгибе в условиях высоких температур в сравнительных испытаниях на изгиб и растяжение литых хромо-никелевых стержней ) Вначале определялся показатель п по результатам испытаний на растяжение с постоянной скоростью при температурах 1500 и 1652° Р, после чего призматические стержни были подвергнуты чистому изгибу при каждой из этих двух температур путем нагружения их постоянным изгибающим моментом, действовавшим в течение одной недели 2). При испытаниях определялся прогиб гю как функция времени t, после чего вычислялись деформации изгиба ползучести на равномерно согнутом рабочем участке стержня, имевшем постоянную кривизну, причем предполагалось, что поперечные сечения остаются плоскими ). Согласно теории пластического изгиба, основанной в данном случае на постулате о наличии поверхности напряжения в виде произведения двух степенных функций (16.84), деформации изгиба ползучести е" в крайних волокнах поперечных сечений должны давать в логарифмических координатах е", 1 семейство параллельных прямых, отвечающих различным постоянным значениям изгибающего момента М. Этот вывод удовлетворительно подтвердился проведенными испытаниями на изгиб, что говорит о возможности использования функции напряжений (16.74) для практического анализа поведения металлов ). [c.663]

Температура при задирании. Согласно известному постулату Блока задирание при смазке нелегированными маслами наступает, независимо от нагрузки и скорости при некоторой постоянной критической температуре трущихся поверхностей, зависящей от свойств масла и поверхностей. Физический смысл этого положения состоит в том, что адсорбционная пленка защищает трущиеся поверхности даже при наличии пластических деформаций от схватывания, пока не произойдет ее разрушение вследствие нагрева поверхностей до некоторой критической температуры. [c.215]

Таким образом, модель пластического тела может быть введена двумя эквивалентными путями либо через определение функции нагружения /, либо через определение диссипативной функции однородной первого порядка относительно компонент скорости П пластической деформации. В обоих случаях следует формулировать соответствующий принцип максимума (или приводящие к ним постулаты). [c.27]

В основе теории течения лежит постулат пластичности, согласно к-рому работа напряжений на замкнутом цик- ле напряжений (деформаций), не мо-I жет быть отрицательна, откуда следует, что вектор скорости пластич. де- [c.547]

Этот постулат исключает необходимость объяснения влияния многих перечисленных выще механических факторов. Однако он подразумевает, что величина /Сгкр и такие факторы, как эффект толщины образца, не связаны с напряжением. С позиций механики разрущения предполагается, что основное влияние скорости деформации заключается в локальном изменении пластического течения металла в верщине трещины (большинство титановых сплавов проявляют некоторую чувствительность к скорости деформации). Второй постулат [212] заключается в том, что существует критическая скорость деформации, способствующая образованию гидридов, которые ответственны за зарождение трещин коррозионного растрескивания. Этот постулат зависит от процесса проникновения водорода в материал. Дискуссия по этому вопросу излагается более подробно в дальнейшем. [c.394]

Если требуется определить механические свойства деформируемого металла, практически несжимаемого в исследуемом процессе ОМД, в зависимости от степени и скорости деформации, то для условий многих таких процессов в соответствии с постулатом макроскопической определимости испьп ания М-образцов из этого металла могут быть сведены к их растяжению или сжатию (1.2.168) при постоянном значении интенсивности сдвиговых скоростей деформаций (1.2.161). Для обеспечения в испьп аниях плоской деформации (к = 2) используют образцы в виде тонкой, широкой полосы для обеспечения осесимметричной деформации (к = л/з) - в виде круглого цилиндра, для объемной деформации (к = - /з) - в виде прямоугольного параллелепипеда (табл. [c.142]

Отдельные типы напряженных элементов конструкций при ограниченном сроке службы могут работать за пределами приспособляемости. В этом случае при стационарном циклическом нагружении конструкций из циклически стабильных (стабилизирующихся) материалов происходит тэстепенная стабилизация цикла изменения напряжений и скоростей деформации. Существование процесса стабилизации, который асимптотически заканчивается переходом к стационарному циклу изменения напряжений и скоростей деформации, в общей форме было доказано Фредериком и Армстронгом [127] на основе постулата Друккера. В цитируемой работе получила обоснование также единственность (независимость от начального состояния) напряжений в стабильном цикле в областях тела, где скорости неупругой деформации в указанном цикле отличны от нуля. Таким образом, соответствующая теорема для условий упругой приспособляемости, приведенная в [10], может рассматриваться как частный случай. [c.34]

Вид потенциала tp может в общем случае зависеть от термодинамического состояния, Чтобы этот постулат относился также к практическим материалам, не чувствительным к скорости деформаций, его следует понимать в более общем смысле, а именно потенциал ф можно дифференцировать всюду, кроме точки х = 0. При такой трактовке постулаты Циглера и Дьяр-мати совпадают в случае выпуклых и однородных диссипативных потенциалов (что имеет место в термопластичности). [c.243]

Назовем еще эксперименты на неметаллах. Если не учитывать несколько работ по исследованию связей а-э и 1 - л при простом нагружении ряда полимерных материалов, первые систематические опыты по проверке расширенного постулата изотропии выполнены в работе [16] (Д q, М опыты на полиэтилене высокого давления). В опытах по разнообразным двухзвенным траекториям деформаций подтверждено выполнение постулата изотропии с точностью до разброса экспериментальных данных. Такой же вывод получен при скоростях деформирования, изменяющихся в ходе эксперимента на два порядка, но приблизительно одинаковых в соответствующих точках сравниваемых двухзвенных траекторий деформаций (угол излома 90°, диапазон скоростей деформации (3-f400) 10rV ). Эксперименты подобного типа на металлах еще не проводились. [c.46]

Если сформулировать постулат Драккера только по отногаению к комнонентам девиатора скоростей деформации и исходить из при-эагцения работы 5W = aijSe j, то можно получить как следствие, что компоненты девиатора скоростей деформации пропорциональны частным производным по компонентам напряжений при условии текучести, зависягцей от второго и третьего инварианта девиатора напряжений (первый инвариант а в этом случае входит в условие текучести как параметр). Это обстоятельство выражается равенствами (1.3). [c.143]

Отметим, что принцип максимума скорости диссипации энергии для жесткопластических сред эквивалентен постулату Друкера (1.6). Действительно, пусть е , — деви аторы тензора скоростей деформаций и 5 , 5 — некоторые соответствующие им девиаторы тензора напряжений. Из принципа максимума скорости диссипации энергии следует, что [c.21]

В МСС обычно считается, что внешним параметром частицы является тензор деформации вц (или, что тоже, скорости деформации Vij), внутренним — температура Т (аналог р, Г в 3) и потому для конкретной с ды все параметры 1и однозначно определяются функциями Vij x, О и Т х. I), т. е. зависят от всех их значений па интервале t—/о- Это утверждение называется постулатом макроскопической определимости. Как будет показано, этот постулат также замыкает систему (I) — (VI) некоторой доопределяющей системой функциональных уравнений. Утверждается принципиальная возможность из макроскопических опытов пепо-средствеино найти эти функционалы для каждой конкретной сплошной среды. [c.54]

А. А. Ильюшиным был сформулирован постулат изотропии [8] образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций полностью опреде- Рис. 5.7 ляется только внутренней геометрией траектории деформаций Э з) и скалярными функциями — давлением P —dQ темпепатцпой T(s), скоростью s. —т. е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в (рис. 5.7). [c.99]

Различают регулярные (гладкие) и сингулярные (имеющие ребра или угловые точки) поверхности текучести. Применительно к регулярным поверхностям (или регулярным участкам поверхности) приведенный выше постулат приводит также к следующему утверждению если представить скорости пластической деформации в девятимерном пространстве напряжений, откладывая их по соответствующим осям, то тензор скоростей пластической деформации (изображаемый вектором в девятимерном пространстве) имеет направление внешней нормали к поверхности текучести. В угловых (сингулярных) точках, образованных пересечением гладких (регулярных) поверхностей, направление вектора скорости пластической деформации лежит между соответствующими нормалями, проведенными к каждой из пересекающихся поверхностей. [c.55]

Соотношения связи defj — формулируются обычно на основе принципа (постулата) максимума Мизеса для фиксиров. точки поверхности 2 и действиг. компонент скорости пластич. деформация имеет место неравенство Ф " компонен- [c.629]

Заметим, что отмеченные отклонения от закона нормальности, как и от закона выпуклости поверхности нагружения, не следует рассматривать как противоречащие постулату Друккера ведь фактически моделируемый материал М представляет конструкцию . В качестве объекта действительной, абсолютной поверхности нагружения следует рассматривать наиболее слабый иодэлемент. Вообще любой подэлемент элементарного объема среды отвечает требованиям устойчивости в смысле постулата Друккера, законы выпуклости поверхности текучести и нормальности к ней вектора скорости неупругой деформации заложены в самих определяющих уравнениях. Отклонения, о которых идет речь, связаны с микро-неоднородностью материала М. Тот факт, что они обнаруживаются и в опытах на реальных материалах [90], является еще одним свидетельством обоснованности принятой модели. [c.96]

Отметим эффекты, обусловленные влиянием температуры. В работе [15] (Р, М опыты на стали 65Г до 700°С) подтверждена справедливость гипотез теории малых упругопластических деформаций в опытах при переменной повьппенной температуре (одинаковой в соответствующих точках сравниваемых траекторий нагружения) и фиксированых скоростях нагружения и нагрева образца. Основной результат, связанный с низкими температурами, состоит в появлении и нарастании отклонений от постулата с [c.45]

В основу определения связи aij — гij, где гij — компоненты скорости пластической деформации гij = может быть положен принцип Мизеса (или постулат Вигаоиа-Хилла). При фиксированных параметрах е -, наряду с действительными комнонентами папряжепий aij, удовлетворяюгцими функции нагружения, вводится совокупность возможных компонент напряжения сг -, для которых [c.29]

Как известно, постулат Драккера [5, 6] приводит к градиенталь-ному направлению вектора скорости пластической деформации к поверхности текучести. Но вывод Драккера сугцественно основан на предположении, что в зоне, ограниченной поверхностью текучести, имеют место лигаь упругие деформации. В данном случае предполагается, что необратимые пластические деформации могут возникнуть вне зависимости от того, соответствует ли напряженное состояние поверхности текучести или нет. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...